2019山东省潍坊市数学中考一轮复习《第三章第三节一次函数的实际应用》随堂演练（含答案）

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1、要题随堂演练1(2017潍坊中考)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹共 100 吨第一批蒜薹价格为 4 000 元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至 1 000 元/吨，这两批蒜薹共用去 16 万元(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400 元，精加工每吨利润 1 000 元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 2(2018恩施州中考)某学校为改善办学条件，计划采购 A，B 两种型号的空调，已知采购 3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调，需费用 39 000 元；4 台

2、A 型空调比 5 台 B 型空调的费用多 6 000 元(1)求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购 A，B 两种型号空调共 30 台，且 A 型空调的台数不少于 B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过 217 000 元，该校共有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？3(2018南通中考)一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为 x h，两车之间的距离为 y km.图中的 折线表示 y 与 x 之间的函数关系，根据 图象解决以下问题：来源:学#科#网 Z#X#X#K(1

3、)慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；(2)解释图中点 C 的实际意义，并求出点 C 的坐标；(3)求当 x 为多少时，两车之间的距离 为 500 km.4(2018临安区中考)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系如图所示，其中 BA 是线段，且 BAx 轴，AC 是射线(1)当 x30，求 y 与 x 之间的函数表达式；来源:学科网(2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付多少元的上网费用？(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间是多少？参考答案1解：(1)设第一批购进蒜薹 x 吨，第二批购进蒜薹 y 吨由题

4、意得 解得x y 100，4 000x 1 000y 160 000， ) x 20，y 80.)答：第一批购进蒜薹 20 吨，第二批购进蒜薹 80 吨(2)设蒜薹精加工 m 吨，总利润为 w 元，则粗加工( 100m)吨由题意得m3(100m)，解得 m75.利润 w1 000m400(100m)600m40 000.6000，w 随 m 的增大而增大故当 m75 时，w 取得最大值 85 000 元答：精加工数量应为 75 吨，最大利润为 85 000 元2解：(1)设 A 型空调和 B 型空调每台需 x 元，y 元 由题意得 3x 2y 39 000，4x 5y 6 000， )解得 x

5、 9 000，y 6 000.)答：A 型空调每台需 9 000 元，B 型 空调每台需 6 000 元(2)设购买 A 型空调 a 台，则购买 B 型空调(3 0a)台由题意得 a 12（ 30 a） ，9 000a 6 000（ 30 a） 217 000， )解得 10a12 .13a 为整数，a10，11，12，共有三种采购方案方案一：采购 A 型空调 10 台，B 型空调 20 台 ，方案二：采购 A 型空调 11 台，B 型空调 19 台，方案三：采购 A 型空调 12 台，B 型空调 18 台来源:学科网(3)设总费用为 w 元根据题意可得w9 000a6 000(30a)3 0

6、00a180 000(10a12 且 a 为 整数)，13w 随 a 的增大而增大，当 a10 时，w 取得最小值，此时 w210 000.来源:学科网 ZXXK答：采购 A 型空调 10 台，B 型空调 20 台可使总费用最低，最低费用是 210 000 元3解：(1)80 120(2)图中点 C 的实际意义是快车到达乙地快车走完全程所需时间为 7201206( h)，点 C 的横坐标为 6，来源:学科网 ZXXK纵坐标为(80120)(63.6)480，即点 C(6，480)(3)由题意可知两车行驶的过程中有 2 次两车之间的距离为 500 km.即相遇前：(80120)x720500，解得 x1.1.相遇后：点 C(6，480)，慢 车行驶 20 km 两车之间的距离为 500 km.慢车行驶 20 km 需要的时间是 0.25( h)，2080x60.256.25.答：x1.1 或 6.25 时，两车之间的距离为 500 km.4解：(1)当 x30 时，设函数表达式为 ykxb，则 解得30k b 60，40k b 90， ) k 3，b 30， )y3x30.(2)4 月份上网 20 小时，应付上网费 60 元(3)由 753x30 得 x35，5 月份上网 35 小时