人教版五年级数学下册期末检测试卷（五）及答案

《人教版五年级数学下册期末检测试卷（五）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级数学下册期末检测试卷（五）及答案（15页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、人教五年级数学下册期末检测五卷及答案一、选择题。（本题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）1一个长方体木块，长 10 米，宽和高都是 3 米，把它锯成 4 段，表面积至少增加（）平方米。A.72 B.86 C.94 D.1022一个数，它既是 12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。A.6 B.12 C.24 D.1443在 80克的水中加入10克雀巢咖啡，这时咖啡占整个咖啡水的（）。A. 110 B.19 C. 111 D.184 611的分子加上 24，要使分数的大小不变，分母应乘上（）。A.3 B.4 C.5 D.245已知 A=233，B=235，那么，A和 B的最大公因数是（

2、）。A.2 B.4 C .6 D.606李明要写 100个毛笔字，已经写了 40个，还需写的个数占总数的（）。A.12 B.35C.23 D.147 一个正方体的棱长扩大到原来的 2倍，体积就扩大到原来的（）倍。A8 B4 C2 D168如图，点 A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）。A. 30 B. 45 C.90 D. 135二 、 填 空 题 。 （ 本 题 共 6 小 题 ， 每 空 1 分 ， 总 计 24 分 ）1 同 时 是 2和 5的 倍 数 的 最 小 两 位 数 是 ( )， 最 大 两 位 数 是(

3、 )。 有 因 数 3， 也 是 2 和 5 的 倍 数 的 最 小 三 位 数 是 （ ） ， 最 大 三 位数 是 （ ） 。2 ）（ 9 =3 5= 30 ）（ =15 （ ） =（ ） （ 小 数 ） 。3 右 边 的 三 个 图 形 分 别 是 从 什 么 方 向 看 到 的 ？ 填 一 填 。4 一 块 长 方 形 铁 皮 如 图 所 示 ， 剪 掉 四 个 角 上 所 有 阴 影 部 分 的 正 方 形 （ 每个 正 方 形 都 相 同 ） 后 ， 沿 虚 线 折 起 来 ， 做 成 没 有 盖 子 的 长 方 体 铁 盒 ， 该 铁盒 的 长 是 （ ） cm， 宽 是 （ ）

4、 cm， 高 是 （ ） cm， 表 面 积 是 （ ） cm2， 容 积 是（ ） cm3。 （ 铁 皮 厚 度 不 计 ）5 图 形 旋 转 有 三 个 关 键 要 素 ， 一 是 旋 转 的 （ ） ， 二 是 旋 转 的 （ ） ， 三 是旋 转 的 （ ） 。6 看 图 填 空 。(1)如 图 表 明 （ ） 的 体 温 比 较 稳 定 ， （ ） 的 体 温 变 化 大 。(2)体 温 超 过 37 的 人 就 会 生 病 ， 图 中 显 示 （ ） 生 病 了 。(3)这 一 周 小 华 的 最 高 体 温 是 （ ） ， 小 丽 的 最 高 体 温 是 （ ） 。三 、 判 断

5、 题 。 （ 本 题 共 5 小 题 ， 每 题 2 分 ， 共 10 分 ）1 一 个 分 数 约 分 后 分 数 值 变 小 了 ， 而 通 分 后 分 数 值 变 大 了 。 （ ）2 大 于 17 而 小 于 47 的 真 分 数 有 2个 。 （ ）3 棱 长 之 和 相 等 的 两 个 正 方 体 ， 它 们 的 体 积 也 相 等 。 ( )4 两 个 数 的 乘 积 一 定 是 它 们 的 公 倍 数 。 （ ）5 分 数 的 分 母 越 大 ， 它 的 分 数 单 位 就 越 小 。 （ ）四 、 计 算 。 （ 本 题 共 3 小 题 ， 共 计 22 分 ）1 直 接 写

6、 得 数 （ 每 题 0.5分 ， 共 计 5分 ）95+92 = 1211 125 = 4 95= 87 83= 1514 154 =139 +134 = 1 73 = 109 101 = 75 +72 = 1-83-81 =2.计 算 下 列 各 题 ， 能 简 算 的 简 算 。 （ 每 题 2 分 ， 共 计 12分 ）32 61 185 117 94 114 95 65 41 3221 （ 54 32 ） 10 75 72 87 （ 87 21 ）3.求 下 面 图 形 的 体 积 和 表 面 积 （ 5 分 ） 。 （ 单 位 ： 厘 米 ）五 、 解 决 问 题 。 （ 本 题

7、共 4 小 题 ， 共 28 分 ）1 枫 红 、 竹 青 服 装 店 皮 装 销 售 情 况 统 计 图 。 （ 10 分 ）(1)7 8 月 份 ， 竹 青 服 装 店 的 销 售 量 比 枫 红 服 装 店 的 销 售 量 少 百 分 之 几 ？(百 分 号 前 保 留 一 位 小 数 )(2)枫 红 服 装 店 平 均 每 月 销 售 皮 装 多 少 件 ？ (得 数 保 留 一 位 小 数 )(3)从 图 中 看 ， 几 月 是 销 售 皮 装 的 淡 季 ？(4)5 8 月 份 ， 哪 个 服 装 店 的 销 售 增 长 速 度 快 一 些 ？(5)下 半 年 里 ， 销 售 增

8、长 比 较 稳 定 的 是 哪 个 服 装 店 ？2 一 个 长 方 体 ， 如 果 高 减 少 2厘 米 就 成 了 一 个 正 方 体 ， 表 面 积 比 原 来 减少 72平 方 厘 米 。 求 ： 原 来 长 方 体 的 体 积 是 多 少 立 方 厘 米 ？ （ 6 分 ）3 郑 瑞 喝 一 杯 麦 片 水 ， 分 四 次 喝 完 。 第 一 次 喝 了 这 杯 麦 片 水 的 16， 觉 得 太浓 了 就 加 满 了 水 ； 第 二 次 喝 了 这 杯 麦 片 水 的 13， 还 是 觉 得 浓 再 一 次 加 满 了水 ； 第 三 次 喝 了 半 杯 后 去 看 了 会 儿 电

9、视 ， 奶 奶 看 到 只 有 半 杯 水 了 就 又 给 她加 满 了 ； 最 后 一 次 小 红 把 整 杯 水 都 喝 完 了 。 请 你 分 析 ： 郑 瑞 喝 的 麦 片 水 多还 是 后 来 加 入 的 水 多 ？ （ 6 分 ）4 箱 子 里 有 13袋 山 楂 片 ， 其 中 有 一 袋 比 其 他 的 都 要 轻 。 （ 6 分 ）（ 1） 至 少 称 几 次 能 找 出 轻 的 那 袋 ？（ 2） 称 一 次 有 可 能 找 出 轻 的 那 一 袋 吗 ？ 为 什 么 ？参 考 答 案 与 解 析一 、 1 【 答 案 】 A【 解 析 】试 题 分 析 ： 当 切 面 是

10、 斜 切 面 时 ， 面 积 大 于 宽 和 高 组 成 的 正 方 形 切 面 ， 当 切 面 垂 直 于 长 方 体 的 长 时 ， 增 加 的表 面 积 最 小 。解 ： 有 分 析 可 知 ， 当 切 面 垂 直 于 长 方 体 的 长 时 ， 增 加 的 表 面 积 最 小 。锯 成 4 段 ， 表 面 积 增 加 8 个 宽 和 高 组 成 的 正 方 形 。3 3 8=72（ 平 方 米 ）故 选 B。2 【 答 案 】 B【 解 析 】试 题 分 析 ： 根 据 倍 数 和 因 数 的 定 义 和 性 质 ， 即 可 解 答 。解 ：12=1 12所 以 12既 是 12的 倍

11、 数 ， 也 是 12 的 因 数 。故 选 B。3 【 答 案 】 B【 解 析 】试 题 分 析 ： 咖 啡 溶 入 水 ， 咖 啡 水 应 包 括 咖 啡 和 水 ， 应 用 咖 啡 的 重 量 除 以 咖 啡 和 水 的 重 量 之 和 。解 ：10 （ 80+10）=10 90= 19故 选 ： B。4 【 答 案 】 C【 解 析 】试 题 分 析 ： 根 据 分 数 的 分 子 和 分 母 同 时 乘 以 或 除 以 一 个 数 （ 0除 外 ） ， 分 数 值 不 变 的 性 质 ， 即 可 解 答 。解 ：6+24=3030 6=5所 以 分 子 扩 大 了 5 倍 ，要 使

12、 分 数 的 大 小 不 变 ， 分 母 应 乘 上 5。故 选 C。5 【 答 案 】 C【 解 析 】试 题 分 析 ： 根 据 最 大 公 因 数 的 性 质 ， 即 可 解 答 。解 ：因 为 A=2 3 3B=2 3 5所 以 A和 B的 最 大 公 因 数 是 2 3=6故 选 C。6 【 答 案 】 B【 解 析 】试 题 分 析 ： 先 计 算 还 需 要 写 的 毛 笔 字 的 数 量 ， 再 计 算 占 全 部 要 写 的 字 的 几 分 之 几 。解 ：（ 100-40） 100=60 100= 60100= 35故 选 B。7 【 答 案 】 A【 解 析 】试 题 分

13、 析 ： 根 据 正 方 体 的 体 积 公 式 ， 即 可 解 答 。解 ： 设 正 方 体 的 棱 长 是 a，（ 2a 2a 2a） （ a a a）=（ 8 a a a） （ a a a）=8故 选 ： A。8 【 答 案 】 C【 解 析 】试 题 分 析 ： 根 据 图 形 的 旋 转 要 素 ， 确 定 旋 转 的 度 数 。解 ： 有 图 可 知 ， OD=OB， OD和 OB 的 夹 角 是 900， 所 以 AOB绕 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 900得 到 COD。故 选 C。二 、 1 【 答 案 】 10， 90,120,990【 解 析 】试 题 分 析

14、 ： 先 计 算 2和 5的 最 小 公 倍 数 ， 再 放 大 相 应 的 倍 数 计 算 出 符 合 的 最 小 两 位 数 和 最 大 两 位 数 。 有 因数 3， 也 是 2 和 5 的 倍 数 应 计 算 3、 2 和 5 的 最 小 公 倍 数 ， 再 放 大 相 应 的 倍 数 计 算 出 符 合 的 最 小 三 位 数 和 最大 三 位 数 。解 ：2和 5的 最 小 公 倍 数 是 2 5=1010 9=90所 以 同 时 是 2 和 5 的 倍 数 的 最 小 两 位 数 是 10， 最 大 两 位 数 是 90。3、 2 和 5 的 最 小 公 倍 数 是 2 3 5=

15、3030 4=12030 33=990所 以 有 因 数 3， 也 是 2 和 5 的 倍 数 的 最 小 三 位 数 是 120， 最 大 三 位 数 是 990。故 答 案 为 ： 10， 90,120,990。2 【 答 案 】 15,18,25,0.6【 解 析 】试 题 分 析 ： 根 据 分 数 ， 小 数 ， 算 式 之 间 的 换 算 ， 即 可 作 答 。解 ：3 5= 9153 5=18303 5=15 253 5=0.6故 答 案 为 ： 15,18,25,0.6。3 【 答 案 】 正 ， 左 ， 上【 解 析 】试 题 分 析 ： 从 不 同 方 向 观 察 物 体

16、时 ， 因 角 度 不 同 观 察 到 物 体 的 形 状 也 不 同 。解 ： 从 正 面 看 时 ， 是 上 下 两 行 ， 下 面 是 相 连 的 三 个 正 方 形 ， 上 面 左 上 角 和 右 上 角 各 有 一 个 正 方 形 ； 从 左 面看 时 也 是 上 下 两 行 ， 下 面 是 相 连 的 四 个 正 方 形 ， 上 面 左 上 角 有 一 个 正 方 形 ， 从 右 边 数 第 二 个 正 方 形 的 上 方有 一 个 正 方 形 ； 从 上 面 看 时 ， 是 上 下 四 行 ， 从 下 面 数 第 一 行 在 最 左 边 有 一 个 正 方 形 ， 第 二 行 是

17、 三 个 相 连 的正 方 形 ， 第 三 行 和 第 四 行 在 最 右 边 各 有 一 个 正 方 形 。故 答 案 为 ： 正 ， 左 ， 上 。4 【 答 案 】 30， 10， 5， 700， 1500【 解 析 】试 题 分 析 ： 仔 细 观 察 图 形 ， 利 用 长 方 体 的 表 面 积 和 体 积 公 式 ， 即 可 解 答 。解 ： 结 合 题 意 观 察 图 形 可 知 ，这 个 铁 盒 的 长 是 40-5 2=30（ 厘 米 ）宽 是 20-5 2=10（ 厘 米 ）高 是 5厘 米 ，所 以 表 面 积 是 ：40 20-5 5 4=800-100=700（ c

18、m2）容 积 是 ：30 10 5=1500（ cm3）所 以 答 案 是 ： 30， 10， 5， 700， 1500。5 【 答 案 】 中 心 ， 方 向 ， 角 度【 解 析 】试 题 分 析 ： 理 解 和 掌 握 图 形 旋 转 的 三 个 关 键 要 素 ， 即 可 解 答 。解 ： 图 形 旋 转 有 三 个 关 键 要 素 ， 一 是 旋 转 的 中 心 ， 二 是 旋 转 的 方 向 ， 三 是 旋 转 的 角 度 。所 以 答 案 是 ： 中 心 ， 方 向 ， 角 度 。6 【 答 案 】 小 丽 ， 小 华 ， 小 华 ， 40 ， 37【 解 析 】试 题 分 析

19、： 根 据 图 可 知 横 轴 表 示 时 间 ， 纵 轴 表 示 温 度 ， 然 后 再 根 据 折 线 统 计 图 中 折 线 的 变 化 情 况 ， 可 知 他们 的 体 温 变 化 情 况 ， 据 此 解 答 。解 ： 由 复 式 折 线 统 计 图 可 知 ，小 丽 的 体 温 比 较 稳 定 ， 小 华 的 体 温 变 化 大 ； 体 温 超 过 37 的 人 就 会 生 病 ， 图 中 显 示 小 华 的 体 温 超 过 了37 ， 所 以 小 华 生 病 了 ； 这 一 周 小 华 的 最 高 体 温 是 40 ， 小 丽 的 最 高 体 温 是 37 。所 以 答 案 是 ：

20、 小 丽 ， 小 华 ， 小 华 ， 40 ， 37 。三 、 1 【 答 案 】 【 解 析 】试 题 分 析 ： 根 据 通 分 和 约 分 的 性 质 ， 即 可 判 断 。解 ： 一 个 分 数 通 分 和 约 分 后 分 数 值 不 变 ， 所 以 说 法 错 误 。故 答 案 为 ： 。2 【 答 案 】 【 解 析 】试 题 分 析 ： 利 用 通 分 的 知 识 ， 即 可 判 断 。解 ：根 据 通 分 的 知 识 ，27 ， 37 ， 13 ， 314 .都 是 大 于 17 而 小 于 47 的 真 分 数 ，所 以 大 于 17 而 小 于 47 的 真 分 数 有 无

21、 数 个 。故 答 案 为 ： 。3 【 答 案 】 【 解 析 】试 题 分 析 ： 正 方 体 的 体 积 是 棱 长 棱 长 棱 长 ， 据 此 判 断 即 可 。解 ： 因 为 正 方 体 的 体 积 是 棱 长 棱 长 棱 长 ， 棱 长 之 和 相 等 ， 并 不 一 定 棱 长 之 积 相 等 ， 所 以 说 法 错 误 。故 答 案 为 ： 。4 【 答 案 】 【 解 析 】试 题 分 析 ： 掌 握 和 理 解 公 倍 数 的 定 义 和 性 质 ， 即 可 判 断 。解 ： 当 两 个 数 是 非 零 时 ， 两 个 数 的 乘 积 是 它 们 的 公 倍 数 。如 果

22、其 中 一 个 数 是 0时 ， 两 个 数 的 乘 积 是 0， 不 是 它 们 的 公 倍 数 。故 答 案 为 ： 。5 【 答 案 】 【 解 析 】试 题 分 析 ： 根 据 分 数 单 位 的 定 义 ， 即 可 判 断 。解 ： 把 单 位 一 平 均 分 成 若 干 份 取 一 份 的 数 ,叫 做 分 数 单 位 .即 分 子 是 1。所 以 分 数 的 分 母 越 大 ， 它 的 分 数 单 位 就 越 小 。 如 17 120 。故 答 案 为 ： 。四 、 1 【 答 案 】 97 ， 21 ， 954 ， 21 ， 32 ， 1， 74 ， 54 ， 1， 21【 解

23、 析 】试 题 分 析 ： 根 据 同 分 母 分 数 的 加 减 法 ， 计 算 即 可 ， 注 意 约 分 。解 ：95 + 92 = 97 ， 1211 125 = 21 ， 4 95 = 954 ， 87 83 = 21 ， 1514 154 = 32 ， 139 +134 = 1，1 73 = 74 ， 109 101 = 54 ， 75 + 72 =1， 1- 83 - 81 = 21所 以 答 案 是 ： 97 ， 21 ， 954 ， 21 ， 32 ， 1， 74 ， 54 ， 1， 21 。2.【 答 案 】 911 ， 2， 125 ， 3019 ， 9， 21【 解 析

24、 】试 题 分 析 ： （ 1） 将 分 数 通 分 成 分 母 是 18 的 分 数 ； （ 2） 先 将 117 和 114 相 加 ， 94 和 95 相 加 ， 即 可 简 算 ；（ 3） 将 分 数 通 分 成 分 母 是 12的 分 数 ； （ 4） 先 计 算 括 号 里 面 的 ， 在 计 算 括 号 外 面 的 ； （ 5） 先 将 75 和 72 相加 ， 即 可 简 算 ； （ 6） 去 括 号 ， 计 算 同 分 母 的 。解 ：32 61 185=1812 183 185=1820= 911117 94 114 95=（ 117 +114 ） +（ 94 + 95 ）

25、=1+1=265 41 32=1210 123 128=1213 128=12521 （ 54 32 ）= 21 （ 1512 1510 ）= 21 152= 3015 304= 301910 75 72=10-（ 75 + 72 ）=10-1=987 （ 87 21 ）= 87 87 + 21=0+ 21所 以 答 案 是 ： 911 ， 2， 125 ， 3019 ， 9， 21 。3.【 答 案 】 体 积 是 320立 方 厘 米 ， 表 面 积 是 352平 方 厘 米【 解 析 】试 题 分 析 ： 按 照 长 方 体 体 积 公 式 和 表 面 积 公 式 计 算 即 可 。解

26、：图 形 的 体 积 是 ：12 4 8-4 4 4=48 8-16 4=384-64=320（ 立 方 厘 米 ）图 形 的 表 面 是 ：2 （ 12 8+12 4+8 4） -（ 4 4 2-4 4） +（ 4 4+4 4+4 4）=2 （ 96+48+32） -4 4 3+4 4 3=2 （ 96+48+32）=2 176=352（ 平 方 厘 米 ）答 ： 图 形 的 体 积 是 320立 方 厘 米 ， 表 面 积 是 352平 方 厘 米 。五 、 1 【 答 案 】 13.3%， 181.7,5-6 月 ， 竹 青 ， 竹 青【 解 析 】试 题 分 析 ： 观 察 统 计 图

27、 ， 理 解 月 份 与 销 售 量 的 对 应 关 系 ， 即 可 解 答 。解 ：（ 1） （ 300-260） 300 13.3%（ 2） （ 500+340+200+300+260+580） 12 181.7（ 件 ）（ 3） 由 统 计 图 可 知 ， 5 6 月 枫 红 服 装 店 和 竹 青 服 装 店 的 销 售 量 都 是 全 年 最 低 ， 所 以 5-6月 份 是 销 售 皮 装的 淡 季 。（ 4） （ 300-200） 200=50%（ 260-100） 100=160%所 以 竹 青 服 装 店 的 销 售 增 长 速 度 快 。（ 5） 由 统 计 图 可 知 ，

28、 下 半 年 枫 红 服 装 店 的 销 售 有 涨 有 落 ， 而 竹 青 服 装 店 一 直 保 持 增 长 趋 势 ， 所 以 竹 青 服装 店 销 售 增 长 比 较 稳 定 。所 以 答 案 是 13.3%， 181.7,5-6 月 ， 竹 青 ， 竹 青 。2 【 答 案 】 891立 方 厘 米【 解 析 】试 题 分 析 ： 根 据 题 意 ， 高 减 少 2 厘 米 表 面 积 就 减 少 了 72 平 方 厘 米 ， 表 面 积 减 少 的 只 是 4 个 截 去 部 分 侧 面的 面 积 。 又 已 知 剩 下 的 部 分 是 一 个 正 方 体 ， 说 明 原 来 长

29、方 体 的 长 和 宽 相 等 ， 由 此 可 知 ， 减 少 的 4 个 侧 面 是完 全 相 同 的 长 方 形 ， 用 减 少 的 面 积 除 以 4 求 出 减 少 的 一 个 面 的 面 积 ， 再 “ 除 以 2” 可 得 原 来 长 方 体 的 长 和宽 ， 高 度 只 要 在 原 长 或 宽 的 基 础 上 加 上 2 即 可 。解 ：72 4 2=18 2 9（ 厘 米 ）9 9 （ 9+2）=81 11 891（ 立 方 厘 米 ） 。答 ： 原 来 长 方 体 的 体 积 是 891立 方 厘 米 。所 以 答 案 是 原 来 长 方 体 的 体 积 是 891立 方 厘

30、 米 。3 【 答 案 】 郑 瑞 喝 的 麦 片 水 和 后 来 加 入 的 水 一 样 多【 解 析 】试 题 分 析 ： 把 杯 子 的 容 积 看 作 单 位 “ 1” ， 首 先 明 确 原 来 的 麦 片 水 一 直 没 加 ， 所 以 郑 瑞 喝 了 一 整 杯 的 麦 片水 。 由 题 意 可 得 ： 第 一 次 加 了 杯 子 容 积 的 16 水 ， 第 二 次 加 了 杯 子 容 积 的 13 水 ， 第 三 次 加 了 杯 子 容 积 的 12水 ， 计 算 水 的 体 积 ， 并 和 麦 片 水 比 较 ， 即 可 解 答 。解 ： 原 来 的 麦 片 水 一 直 没

31、 加 ， 所 以 小 红 喝 了 一 整 杯 的 麦 片 水 。把 杯 子 的 容 积 看 作 单 位 “ 1” ， 郑 瑞 喝 了 加 的 水 有16+13 + 12= 1 2 3+ +6 6 6=1答 ： 郑 瑞 喝 的 麦 片 和 后 来 加 入 的 水 一 样 多 。4 【 答 案 】 （ 1） 至 少 称 3 次 能 找 出 轻 的 那 袋 。 （ 2） 有 可 能【 解 析 】试 题 分 析 :根 据 题 意 可 把 13 袋 山 楂 片 首 次 分 成 三 组 （ 4， 4， 5） ， 称 量 找 出 轻 的 一 组 ； 再 依 次 分 组 称 量 找轻 的 一 组 ， 即 可

32、得 出 至 少 的 次 数 。 若 将 13 袋 山 楂 片 首 次 分 成 （ 6,6,1） 有 可 能 一 次 找 出 轻 的 那 一 袋 。解 ：（ 1） 首 先 13 袋 山 楂 片 首 次 分 成 三 组 （ 4， 4， 5） ， 取 （ 4,4） 两 组 分 别 放 在 天 平 两 端 。 若 天 平 平 衡 ， 则 较轻 的 那 袋 就 在 剩 下 的 5 袋 中 ； 再 将 其 分 成 （ 2,2,1） 三 组 ， 取 （ 2,2） 两 组 分 别 放 在 天 平 两 端 ， 若 天 平 平衡 ， 则 较 轻 的 那 袋 就 是 剩 下 的 一 袋 ； 若 天 平 不 平 衡

33、， 将 轻 的 一 组 的 2 袋 分 别 放 在 天 平 两 端 ， 轻 的 一 边 就 是那 袋 轻 的 山 楂 片 。若 天 平 不 平 衡 ， 轻 的 那 袋 在 轻 的 一 边 ； 将 轻 的 一 边 的 分 成 （ 2,2） 两 组 ， 分 别 放 在 天 平 两 端 ， 轻 的 那 袋 在轻 的 一 边 ； 将 轻 的 一 组 的 2 袋 分 别 放 在 天 平 两 端 ， 轻 的 一 边 就 是 那 袋 轻 的 山 楂 片 。根 据 上 述 称 量 方 法 ， 所 以 至 少 称 3次 能 找 出 轻 的 那 袋 。若 将 13袋 山 楂 片 首 次 分 成 （ 6,6,1） 三 组 ， 取 （ 6,6） 两 组 分 别 放 在 天 平 两 端 。 若 天 平 平 衡 ， 则 较 轻 的 那袋 就 是 剩 下 的 那 袋 。所 以 有 可 能 称 一 次 找 出 轻 的 那 一 袋 。所 以 答 案 是 ： （ 1） 至 少 称 3 次 能 找 出 轻 的 那 袋 。 （ 2） 有 可 能 称 一 次 找 出 轻 的 那 一 袋 。