广西柳州市2016年中考数学试卷含答案解析
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1、第 1 页(共 19 页)2016 年广西柳州市中考数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)1据统计,2015 年柳州市工业总产值达 4573 亿,把 4573 用科学记数法表示为( )A4.57310 3 B45.73 102 C4.57310 4 D0.457310 42如图,茶杯的左视图是( )A B C D3计算:2 =( )A3 B C2 D14小李同学掷一枚质地均匀的骰子,点数为 2 的一面朝上的概率为( )A B C D5如图,与1 是同旁内角的是( )A2 B3 C4 D56小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练,最近 7 次的训练成绩依
2、次为:41,43,43,44,45,45,45,那么这组数据的中位数是( )A41 B43 C44 D457如图,在直线 l 上有 A、B、C 三点,则图中线段共有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条8如图,在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为( )第 2 页(共 19 页)A (3,2) B ( 2,3) C ( 3,2) D (2,3)9下列图形中是中心对称图形的是( )A正三角形 B正方形 C等腰梯形 D正五边形10在四边形 ABCD 中,若A+B +C=260,则D 的度数为( )A120 B110 C100 D4011不等式组 的解集在数轴上表示为( )A B C D12分式
3、方程 的解为( )Ax=2 Bx= 2 Cx= Dx=二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)13在反比例函数 y= 图象的每一支上,y 随 x 的增大而_(用“增大” 或“减小” 填空)第 3 页(共 19 页)14如图,在ABC 中,C=90,则 BC=_15将抛物线 y=2x2 的图象向上平移 1 个单位后,所得抛物线的解析式为_16分解因式:x 2+xy=_17如图,若ABCD 的面积为 20,BC=5 ,则边 AD 与 BC 间的距离为_18某校 2013(3)班的四个小组中,每个小组同学的平均身高大致相同,若:第一小组同学身高的方差为 1.7,第二小组同学身
4、高的方差为 1.9,第三小组同学身高的方差为 2.3,第四小组同学身高的方差为 2.0,则在这四个小组中身高最整齐的是第_小组三、解答题(本大题共 8 小题,满分 66 分)19在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中,四个小组回答正确题数情况如图,求这四个小组回答正确题数的平均数20如图,请你求出阴影部分的面积(用含有 x 的代数式表示) 21如图,以原点 O 为位似中心,把 OAB 放大后得到OCD ,求OAB 与OCD 的相似比第 4 页(共 19 页)22小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一”这一天上午的销售中,某规格童装每件以 60 元的价格卖出,盈利 20%,求这种规格童装每件的进价23
5、求证:等腰三角形的两个底角相等(请根据图用符号表示已知和求证,并写出证明过程)已知:求证:证明:24下表是世界人口增长趋势数据表:年份 x 1960 1974 1987 1999 2010人口数量 y(亿) 30 40 50 60 69(1)请你认真研究上面数据表,求出从 1960 年到 2010 年世界人口平均每年增长多少亿人;(2)利用你在(1)中所得到的结论,以 1960 年 30 亿人口为基础,设计一个最能反映人口数量 y 关于年份 x 的函数关系式,并求出这个函数的解析式;(3)利用你在(2)中所得的函数解析式,预测 2020 年世界人口将达到多少亿人25如图,AB 为ABC 外接圆
6、O 的直径,点 P 是线段 CA 延长线上一点,点 E 在圆上且满足 PE2=PAPC,连接 CE,AE,OE ,OE 交 CA 于点 D(1)求证:PAEPEC;(2)求证:PE 为O 的切线;(3)若B=30,AP= AC,求证:DO=DP 第 5 页(共 19 页)26如图 1,抛物线 y=ax2+b 的顶点坐标为(0,1) ,且经过点 A(2,0) (1)求抛物线的解析式;(2)若将抛物线 y=ax2+b 中在 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴上方,x 轴上方的图象保持不变,就得到了函数 y=|ax2+b|图象上的任意一点,直线 l 是经过(0,1)且平行与 x 轴的直线,过点
7、 P 作直线 l 的垂线,垂足为 D,猜想并探究:PO 与 PD 的差是否为定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由(注:在解题过程中,如果你觉得有困难,可以阅读下面的材料)附阅读材料:1在平面直角坐标系中,若 A、B 两点的坐标分别为 A(x 1,y 1) ,B(x 2,y 2) ,则 A,B两点间的距离为|AB|= ,这个公式叫两点间距离公式例如:已知 A,B 两点的坐标分别为(1,2) , (2, 2) ,则 A,B 两点间的距离为|AB|=52因式分解:x 4+2x2y2+y4=(x 2+y2) 2第 6 页(共 19 页)2016 年广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一
8、、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)1据统计,2015 年柳州市工业总产值达 4573 亿,把 4573 用科学记数法表示为( )A4.57310 3 B45.73 102 C4.57310 4 D0.457310 4【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学计数法的定义解答【解答】解:4573=4.57310 3,故选 A2如图,茶杯的左视图是( )A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据左视图的定义即可得出结论【解答】解:茶杯的左视图是 故选 C3计算:2 =( )A3 B C2 D1【考点】二次根式的加减法【分析】利用二次根式的加减运算性质进行
9、计算即可【解答】解:2 =(21) = ,故选 B4小李同学掷一枚质地均匀的骰子,点数为 2 的一面朝上的概率为( )第 7 页(共 19 页)A B C D【考点】概率公式【分析】抛掷一枚质地均匀的骰子,有 6 种结果,每种结果等可能出现,点数为 2 的情况只有一种,即可求【解答】解:抛掷一枚质地均匀的骰子,有 6 种结果,每种结果等可能出现,出现“ 点数为 2”的情况只有一种,故所求概率为 故选:A5如图,与1 是同旁内角的是( )A2 B3 C4 D5【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可【解答】解:A、1 和2 是对顶角,不是同旁
10、内角,故本选项错误;B、1 和3 是同位角,不是同旁内角,故本选项错误;C、1 和4 是内错角,不是同旁内角,故本选项错误;D、1 和5 是同旁内角,故本选项正确;故选 D6小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练,最近 7 次的训练成绩依次为:41,43,43,44,45,45,45,那么这组数据的中位数是( )A41 B43 C44 D45【考点】中位数【分析】把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,由此即可确定这组数据中位数【解答】解:把这组数据从小到大排序后为 41,43,43,44,45,45,45其中第四个数据为 44,所以这组数据的中位数为 4
11、4;故选 C7如图,在直线 l 上有 A、B、C 三点,则图中线段共有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条【考点】直线、射线、线段【分析】根据线段的概念求解【解答】解:图中线段有 AB、AC、BC 这 3 条,第 8 页(共 19 页)故选:C8如图,在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为( )A (3,2) B ( 2,3) C ( 3,2) D (2,3)【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可【解答】解:点 P 的坐标为(3,2) 故选 A9下列图形中是中心对称图形的是( )A正三角形 B正方形 C等腰梯形 D正五边形【考点】中心对称图形【分析】根据中
12、心对称图形的定义可以判断哪个图形是中心对称图形,本题得以解决【解答】解:正三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,正方形是中心对称图形,等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形,正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故选 B10在四边形 ABCD 中,若A+B +C=260,则D 的度数为( )第 9 页(共 19 页)A120 B110 C100 D40【考点】多边形内角与外角【分析】根据四边形的内角和定理确定出所求角的度数即可【解答】解:在四边形 ABCD 中,A+B +C+D=360 ,且A+B+C=260 ,D=100 ,故选 C11不等式组 的解集在数轴上表示为( )A B C D【考
13、点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可【解答】解:原不等式组的解集为 1x2,1 处是空心圆点且折线向右;2 处是实心圆点且折线向左,故选:B12分式方程 的解为( )Ax=2 Bx= 2 Cx= Dx=【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:2x=x2,解得:x= 2,经检验 x=2 是分式方程的解,则分式方程的解为 x=2,故选 B二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)13在反比例函数 y= 图象的每一支上,y 随 x 的增大而
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