黑龙江省龙东地区2016年中考数学试题含答案

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1、黑龙江省龙东地区 2016 年初中毕业学业统一考试数 学 试 题考生注意：1、考试时间 120 分钟 2、全卷共三道大题，总分 120 分三题 号 一 二21 22 23 24 25 26 27 28总 分 核分人得 分一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）1.2015 年 12 月 6 日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注 册用户达 800 万人，数据 800 万人用科学记数法表示为 人.2.在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 3x3.如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 AD 到点 E，使 DE=AD，连接 EB，EC，DB.请你添加一个条件 ，使四

2、边形 DBCE 是矩形.4.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的 4 个红球，3 个白球，2 个绿球，则摸出绿球的概率是 5.不等式组 有 3 个整数解，则 m 的取值范围是 .mx16.一件服装的标价为 300 元，打八折销售后可获利 60 元，则该件服装的成本价是 元7.如图，MN 是O 的直径，MN=4，AMN=40，点 B 为弧 AN 的中点，点 P 是直径 MN 上的一个动点，则 PA+PB 的最小值为 8.小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为 30cm，面积 为 300cm ，则这个圣诞帽的底面半径2为 cm9.已知：在平行四边形 ABCD 中，点

3、E 在直线 AD 上，AE= AD,31连接 CE 交 BD 于点 F，则 EF:FC 的值是 10.如图，等边三角形的顶点 A（1，1)、B（3，1） ，规定把等边ABC“先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换，如果这样连续经过 2016 次变换后，等边ABC 的顶点 C 的坐标为 .本考场试卷序号（ 由监考填写）得分 评卷人EA BCD乙3NMA乙7OBPxy乙10CBA2341234O二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）11.下列各运算中，计算正确的是 （ ）A2a3a6a B （3a 2） 3 27a6 Ca 4a22a D （ab） 2a 2abb 2 12.下列

4、图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C D13.如图，由 5 块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是 （ ）14.一次招聘活动中，共有 8 人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是 （ ）A平均数是 80 B众数是 90 C中位数是 80 D极差是 70 15.如图，直角边长为 1 的等腰直角三角形与边长为 2 的正方形在同一水平线上，三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为 t，正方形与三角形不重合部分的面积为 S（阴影

5、部 分） ，则 s 与 t的大致图象为 （ ）16.关于 x 的分式方程 =3 的解是正数，则字母 m 的取值范围是 （ ）12xmAm3 B.m 3 C.m -3 D.m -317.若点 O 是等腰ABC 的外心，且BOC=60，底边 BC=2，则ABC 的面积为 （ ）A. 2 B. C. 2 或 2 D. 42 或 233得分 评卷人13 ABCD18.已知：反比例函数 y ，当 1x3 时，y 的最小整数值是 （ ）6A.3 B.4 C.5 D.619.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 5m 长的彩绳截成 2m 或 1m 长的彩绳，用来做手工编织，在不造成

6、浪费的前提下，你有几种不同的截法 （ ）A.1 B.2 C.3 D.420.如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的中点， 连接 AE、BF 交于点 G，将BCF 沿 BF 对折，得到BPF，延长 FP 交 BA 的延长线于点 Q，下列结论正确的个数是 （ ）AE=BF AEBF s inBQP= 54 BGEECFSS2四 边 形A.4 B.3 C.2 D.1三、解答题（满分 60 分）21.（本题满分 5 分）先化简，再求值：（1 ） ，其中 x=4tan45.21x12x22.（本题满分 6 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（-1,3） 、

7、（-4,1） 、(-2,1)，先将ABC 沿一确定方向平移得到A B C ，1 点 B 的对应点 B的坐标是(1,2)，再将A B C 绕原点 O 顺1 1时针旋转 90得到A B C ,点 A 的对应点为点 A .212(1) 画出A B C ； (2) 画出A B C ；2(3) 求出在这两次变换过程中，点 A 经过点 A 到达点 A 的路径总长.12得分 评卷人得分 评卷人CD EGFBQAP乙20乙第 22 题图23.（本题满分 6 分）如图，二次函数 y=(x+2) +m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 在抛物线上，且与点 C 关2于抛物线的对称轴对称.已知一次函数 y=kx+b

8、 的图象经过该二次函数图象上的点A(-1，0)及点 B.（1）求二次函数与一次函数的解析式.（2）根据图象，写出满足(x+2) +mkx+b 的 x 的取值范围.224.（本题满分 7 分）某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为 A、B、C、D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为 B 等级的学生数，并补全条形图.（3）若该中学八年级共有 900 名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少人？得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人乙23乙yxOC

9、 B A 乙24O D CBA 乙乙186142108642 D乙C乙B乙A乙20%25.（本题满分 8分）1、 乙两车从 A 城出发前往 B 城，在整个行程中,两车离开A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所示:（1）A、B 两城之间距离是多少千米?（2）求乙车出发多长时间追上甲车?（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距 20 千米.26.（本题满分 8 分）已知：点 P 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一个动点（点不与点 A、C重合） ，分别过点 A、C 向直线 BP 作垂线，垂足分别为点 E、F，点 O 为 AC 的中点.（1）当点 P 与点 O 重合时如图 1

10、，易证 OE=OF（不需证明）.（2）直线 BP 绕点 B 逆时针方向旋转，当OFE=30时，如图 2、图 3 的位置，猜想线段 CF、AE、OE 之间有怎样的数量关系？请写出你对图 2、图 3 的猜想，并选择一种情况给予证明.得分 评卷人km乙25O 乙3010:9:6:05:0yt27.（本题满分 10 分）某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 50 个，B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元.已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 种品牌的足球多花 30 元.（1）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元？（2）学校为了响

11、应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品牌的足球 50 个，正好赶上商场对 商品价格进行调整，A 种品牌的足球售价比第一次购买时提高 4 元，B 种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校此次购买 A、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的 70%，且保证这次购买的 B 种品牌的足球不少于 23 个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？得分 评卷人28.(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 在第一象限，点 C 在第四象限，点 B 在 x 轴的正半轴上，OAB=90且 OA=AB，OB、OC 的长分别是一元二次 方程 x -11x+30=0 的两个根 (OBOC).2（1）求点 A 和点 B 的坐标.（2）点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O、B 重合） ，过点 P 的直线 a 与 y 轴平行,直线 a 交边 OA 或边 AB 于点 Q，交边 OC 或边 BC 于点 R，设点 P 的横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m，已知 t=4 时，直线 a 恰好过点 C当 0t3 时，求 m 关于 t 的函数关系式（3）当 m=3.5 时，请你直接写出点 P 的坐标.得分 评卷人