苏教版六年级数学下全册名校精编知识点归纳
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1、苏教六年级数学下全册名校精编知识点归纳第 一 单 元 扇 形 统 计 图一 、 扇 形 统 计 图 的 意 义 :用 整 个 圆 的 面 积 表 示 总 数 , 用 圆 内 各 个 扇 形 面 积 表 示 各 部 分 数 量 同 总 数 之 间的 关 系 。 也 就 是 各 部 分 数 量 占 总 数 的 百 分 比 ( 因 此 也 叫 百 分 比 图 ) 。二 、 常 用 统 计 图 的 优 点 :1、 条 形 统 计 图 : 可 以 清 楚 的 看 出 各 种 数 量 的 多 少 。2、 折 线 统 计 图 : 不 仅 可 以 看 出 各 种 数 量 的 多 少 , 还 可 以 清 晰 看
2、 出 数 量 的 增减 变 化 情 况 。3、 扇 形 统 计 图 : 能 够 清 楚 的 反 映 出 各 部 分 数 量 同 总 数 之 间 的 关 系 。三 、 扇 形 面 积 的 大 小 表 示 的 意 义 :在 同 一 个 圆 中 , 扇 形 的 大 小 与 这 个 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 有 关 , 圆 心 角 越 大 ,扇 形 越 大 。 ( 因 此 扇 形 面 积 占 圆 面 积 的 百 分 比 , 同 时 也 是 该 扇 形 圆 心 角 度 数 占 圆周 角 度 数 的 百 分 比 。 ) 第 二 单 元 圆 柱 和 圆 锥知 识 点 一 : 圆 柱 、 圆 锥 的
3、 认 识相 关 概 念 : 圆 柱 由 一 个 上 底 面 、 一 个 下 底 面 和 一 个 侧 面 组 成 。 上 下 底 面 是 两 个 完 全 相同 的 圆 形 ; 侧 面 是 一 个 曲 面 。 圆 柱 的 高 : 上 下 底 面 之 间 的 距 离 。 圆 柱 有 无 数 条 高 , 每 条 高 相 等 。 圆 锥 由 一 个 底 面 和 一 个 侧 面 组 成 。 底 面 是 一 个 圆 形 ; 侧 面 是 一 个 曲 面 。 圆 锥 的 高 : 圆 锥 的 定 点 到 底 面 圆 心 的 距 离 。 圆 锥 只 有 一 条 高 。知 识 点 二 : 圆 柱 侧 面 积 的 计
4、算 方 法理 解 掌 握 :圆 柱 的 侧 面 展 开 图 : 有 可 能 是 长 方 形 , 也 有 可 能 是 正 方 形 。 假 如 是 长 方 形 , 那 么 长 方 形 的 长 a, 就 是 圆 柱 底 面 的 周 长 C, 宽 b 就 是 圆柱 的 高 h。长 方 形 的 面 积 S=a b=C h=2 r h=2 rh, 就 是 圆 柱 的 侧 面 积 。 假 如 是 正 方 形 , 那 么 正 方 形 的 边 长 a 既 等 于 圆 柱 底 面 的 周 长 C, 也 等 于 圆柱 的 高 h, 也 就 是 说 底 面 周 长 和 高 相 等 。正 方 形 的 面 积 S=a a
5、=C h=2 r h=2 rh, 就 是 圆 柱 的 侧 面 积 。所 以 圆 柱 的 侧 面 积 公 式 =Ch 或 者 =2 rh或 者 = dh知 识 点 三 : 圆 柱 表 面 积 的 计 算 方 法理 解 掌 握 :圆 柱 的 表 面 积 由 一 个 侧 面 加 上 两 个 底 面 组 成 , 计 算 方 法 是 S 表 =S侧 +2S 底 ,因 为 S 侧 =Ch, S 底 = r2, 所 以 S表 =Ch+2 r2 =2 rh+2 r2用 乘 法 分 配 率 得 圆 柱 的 表 面 积 公 式 =2 r(h+r)例 1: 一 个 圆 柱 形 的 罐 头 盒 , 高 是 12.56
6、 厘 米 , 它 的 侧 面 展 开 图 是 一 个 正 方形 , 做 一 个 这 样 的 罐 头 盒 需 要 多 少 铁 皮 ?解 析 : 本 题 中 罐 头 盒 的 侧 面 展 开 图 是 正 方 形 , 说 明 圆 柱 的 底 面 周 长 和 高 相 等 ,都 等 于 12.56 厘 米 , 可 以 根 据 圆 的 周 长 公 式 C=2 r, 把 r 先 求 出 , 最 后 再 用 圆 柱的 表 面 积 公 式 。解 : 12.56 3.14 2=2(厘 米 )2 3.14 2 (12.56+2)=182.8736平 方 厘 米答 : 做 一 个 这 样 的 罐 头 盒 需 要 182
7、.8736平 方 厘 米 铁 皮 。知 识 点 四 : 圆 柱 体 积 的 计 算 方 法理 解 掌 握 :利 用 我 们 以 前 学 过 的 长 方 体 的 体 积 公 式 V 长 方 体 =S 底 h, 可 以 得 到 圆 柱 的体 积 公 式 V 圆 柱 = S底 h, 长 方 体 的 底 面 积 是 长 方 形 或 正 方 形 , 而 圆 柱 的 底 面 积是 圆 。相 关 公 式 : 已 知 半 径 和 高 , V 圆 柱 = r2h 已 知 直 径 和 高 , V 圆 柱 = (d 2)2h 已 知 周 长 和 高 , V 圆 柱 = (C 2 )2h难 点 解 析 : 把 圆 柱
8、 的 底 面 平 均 分 成 n 份 , 切 开 后 平 成 一 个 近 似 的 长 方 体 。得 到 的 结 论 : 圆 柱 的 底 面 周 长 等 于 长 方 体 的 两 条 长 的 和 ;圆 柱 的 半 径 等 于 长 方 体 的 宽 ;圆 柱 的 高 等 于 长 方 体 的 高 ;圆 柱 的 体 积 等 于 长 方 体 的 体 积 ; 圆 柱 的 侧 面 =长 方 体 的 前 、 后 两 个 面 积 的 和 (长 高 ); 圆 柱 的 上 、 下 底 面和 等 于 长 方 体 的 上 、 下 底 面 和 (长 宽 ), 所 以 圆 柱 的 表 面 积 比 长 方 体 的 表 面 积 少
9、左 右 两 个 侧 面 (宽 高 )。 知 识 点 五 : 圆 锥 体 积 的 计 算 方 法理 解 掌 握 :根 据 书 本 上 的 实 验 可 以 得 到 结 论 : 等 底 等 高 的 圆 柱 和 圆 锥 , 圆 柱 的 体 积 是 圆锥 的 3 倍 , 或 者 说 圆 锥 的 体 积 是 圆 柱 的 三 分 之 一 。用 字 母 表 示 为 V 圆 柱 =3V 圆 锥 或 者 V 圆 锥 =1/3V圆 柱 。相 关 公 式 : 只 需 要 在 圆 柱 的 相 关 公 式 前 面 乘 以 三 分 之 一 。 已 知 半 径 和 高 , V 圆 锥 =1/3 r2h 已 知 直 径 和 高
10、 , V 圆 锥 =1/3 (d 2)2h 已 知 周 长 和 高 , V 圆 锥 =1/3 (C 2 )2h重 点 解 析 :在 一 个 圆 柱 里 面 挖 一 个 最 大 的 圆 锥 , 圆 锥 的 体 积 和 剩 余 部 分 的 体 积 比 是 1: 2。例 1: 工 地 上 的 沙 堆 成 近 似 的 圆 锥 形 , 底 面 周 长 是 12.56 米 , 高 是 1.5 米 , 每 立方 米 沙 子 约 重 1.7 吨 , 这 堆 沙 子 共 重 多 少 吨 ?解 析 : 根 据 题 目 中 的 条 件 , 可 以 用 公 式 V 圆 锥 =1/3 (C 2 )h1/3 3.14 (
11、12.56 2 3.14)2 1.5=6.28立 方 米1.7 6.28=10.676 吨答 : 这 堆 沙 子 共 重 10.676吨 。知 识 点 七 : 圆 柱 和 圆 锥 的 横 截 面理 解 掌 握 : 圆 柱 横 截 面 的 分 割 方 法 : 按 底 面 的 直 径 分 割 , 这 样 分 割 的 横 截 面 是 长 方 形 或 者 是 正 方 形 , 如 果 横 截 面是 正 方 形 说 明 圆 柱 的 底 面 直 径 和 高 相 等 。 按 平 行 于 底 面 分 割 , 这 样 分 割 的 横 截 面 是 圆 。圆 锥 横 截 面 的 分 割 方 法 : 按 圆 锥 的 高
12、 分 割 , 这 样 分 割 的 横 截 面 是 等 腰 三 角 形 。 按 平 行 于 底 面 分 割 , 这 样 分 割 的 横 截 面 是 圆 。第 三 单 元 解 决 问 题 的 策 略学 会 用 “ 转 化 ” 的 策 略 寻 求 解 决 问 题 的 思 路 , 并 能 根 据 具 体 的 问 题 确 定 合 理的 解 题 方 法 , 从 而 有 效 的 解 决 问 题 。第 四 单 元 比 例知 识 点 一 : 图 像 的 放 大 和 缩 小理 解 掌 握 :把 图 形 按 1: n 的 比 缩 小 , 就 是 把 图 形 的 每 条 边 都 放 大 到 原 来 的 1/n;把 图
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