北师大版八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元检测试题（含答案）

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1、 第 1 页 共 7 页八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元检测试题姓名：_ 班级： _考号：_一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A. 全等的两个图形成中心对称 B. 成中心对称的两个图形必须重合C. 成中心对称的两个图形全等 D. 旋转后能够重合的两个图形成中心对称4.下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ ） A. B. C. D. 5.ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将 ABC 向右

2、平移 3 个单位长度后得A 1B1C1 ， 再将 A1B1C1 绕点 O 旋转 180后得到 A2B2C2，则下列说法正确的是（）A. AC2O=90 B. AC2O=80 C. AC2O=60 D. AC2O=456.下列现象是数学中的平移的是（ ） A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼 C. 碟片在光驱中运行 D. 卫星绕地球运动7.如图，ABC 绕点 A 旋转一定角度后得到ADE ，若 BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）A. DE=3 B. AE=4 C. ACB 是旋转角 D. CAE 是旋转角8.如图，A，B， C，D 中的哪幅图案可以通过图案平移得到（ ）A.

3、B. C. D.第 2 页 共 7 页9.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30到正方形 ，图中阴影部分的面积为（ ）A. B. . C. D. 10.如图，E ，F 分别是正方形 ABCD 的边 BC，CD 上的点， CD 上的点，BE=CF，连接 AE，BF，将ABE 绕正方形的对角线的交点 O 按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90二、填空题（共 8 题；共 24 分）11.如图，在数轴上，点 A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 4，C 是点 B 关于点 A 的对称点，则点 C 表示的数为_12.已知直线 向

4、上平移一个单位长度后得到的直线是_. 13.如图将平面内 RtABC 绕着直角顶点 C 逆时针旋转 90得到RtEFC若 AC=2，BC=1，则线段 BE 的长为_ 14. 如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（2，0 ）和（2，0 ）月牙绕点 B 顺时针旋转 90得到月牙 ，则点 A的对应点 A的坐标为 _15.RtABC 中，已知 C=90，B=50，点 D 在边 BC 上，BD=2CD （如图）把 ABC 绕着点 D 逆时针旋转m（0 m180）度后，如果点 B 恰好落在初始 RtABC 的边上，那么 m=_16.在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，既是轴对

5、称图形又是中心对称图形的图形有 _个 17. ABC 中， ACB=120，将它绕着点 C 逆时针旋转 30后得到DCE，则ACE 的度数为_18. 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_ 第 3 页 共 7 页三、解答题（共 4 题；共 24 分）19.已知：如图，四边形 ABCD 及一点 P 求作：四边形 ABCD，使得它是由四边形 ABCD 绕 P 点顺时针旋转 150得到的20.如图，AC 与 BD 互相平分且相交于点 O，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 AE=CF，试利用“ 中心对

6、称”的有关知识，说明点 E、O、F 在同一直线上且 OE=OF21.如图所示，将ABC 绕其顶点 A 顺时针旋转 30后得 ADE（1 ）问ABC 与ADE 的关系如何？ （2）求BAD 的度数 22.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的两格中，点 A、B、C 都是格点（1 ）将ABC 向左平移 6 个单位长度得到得到A 1B1C1；（4 分）（2 ）将ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180得到A 2B2C2 ， 请画出A 2B2C2 （4 分）四、作图题（共 2 题；共 18 分）23.如图，有两个边长为 2 的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用

7、这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼符合要求的图第 4 页 共 7 页形：（如图 1）图 1 图 2既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 是轴对称图形，不是中心对称图形图 3 图 4是中心对称图形，不是轴对称图形 既是轴对称图形，又是中心对称图形 24.如图，（1 ）图 1 是 44 的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形 （2 ）如图 2，在正方形网格中，以点 A 为旋转中心，将ABC 按逆时针方向旋转 90，画出旋转后的AB1C1 五、综合题（共 2 题；共 24 分）25.如图，AC 是正方形 AB

8、CD 的对角线， ABC 经过旋转后到达 AEF 的位置（1 ）指出它的旋转中心；（ 2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度 ；（3）分别写出点 A，B ，C 的对应点 26.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1在方格纸中将ABC 经过一次平移后得到ABC，图中标出了点 C 的对应点 C（1）请画出平移后的 ABC； （2 ）若连接 AA，BB，则这两条线段之间的关系是_； 第 5 页 共 7 页（3 ）利用网格画出ABC 中 AC 边上的中线 BD； （4 ）利用网格画出ABC 中 AB 边上的高 CE；（5）ABC 面积为_第 6 页 共 7 页答案解析部分一、单选题1.【答

9、案】B 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】D 二、填空题11.6 12. 13.3 14.（2 ，4） 15.80或 120 16.2 17.150 18.90 三、解答题19. 四边形 ABCD就是所求的图形 20.证明：如图，连接 AD、BC，AC 与 BD 互相平分且相交于点 O，四边形 ABCD 是平行四边形，点 O 是平行四边形 ABCD 的对称中心，AE=CF，点 E、F 是对称点，点 E、O、F 在同一直线上且 OE=OF 21.（ 1）解： ABC 绕其顶点 A 顺时针旋

10、转 30后得 ADE，ABCADE（2 ）解：旋转角相等，即BAD=EAC=30 22.解：（1 ）如图所示：A 1B1C1，即为所求；（2 ）如图所示：A 2B2C2 ， 即为所求四、作图题第 7 页 共 7 页23.解：（1 ）既不是轴对称图形 ，又不是中心对称图形：（2 ）是轴对称图形，不是中心对称图形（3 ）是中心对称图形，不是轴对称图形 （4 ）既是轴对称图形，又是中心对称图形 24.（ 1）解：如图 1 所示：此阴影部分是中心对称图形；（2 ）解：如图 2 所示：AB 1C1，即为所求五、综合题25.（ 1）解：它的旋转中心为点 A（2 ）解：它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是 45 度（3 ）解：点 A，B，C 的对应点分别为点 A，E，F 26.（ 1）解：如图所示：ABC，即为所求（2 ）平行且相等（3 ）解：如图所示：BD，即为所求 （4）解：如图所示：CE ，即为所求 （5 ）10