北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题（含答案）

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1、第一章第卷 (选择题 共 36 分)一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1计算(2019) 0的结果是( )A0 B1C2019 D20192下列运算结果正确的是( )A x2 x3 x5 B x3x2 x6C(2 x2y)24 x4y2 D x6x x53计算 x3(3 x)2的结果是( )A6 x5 B6 x5C9 x5 D9 x54生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032 mm，数据 0.00000032 用科学记数法表示正确的是( )A3.210 7 B3.210 8C3.210 7 D3.210 85若 3x18，3 y6，则 3x y的值为( )A6 B3 C

2、9 D126对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果( )图 1A随 n 的变化而变化 B不变，定值为 0C不变，定值为 1 D不变，定值为 27若 x2 x m( x m)(x1)，且 x0，则 m 的值为( )A1 B0 C1 D28若 a 2，则 a2 的值为( )1a 1a2A0 B2 C4 D69下列计算正确的是( )A x(x2 x1) x3 x1B ab(a b) a2 b2C3 x(x22 x1)3 x36 x23 xD2 x(x2 x1)2 x32 x22 x10如图 2，已知 a10， b4，那么这个图形的面积是( )图 2A64 B32 C40 D4211对于任意有

3、理数 a， b，现用“”定义一种运算： a b a2 b2，根据这个定义，代数式( x y) y 可以化简为( )A xy y2 B xy y2 C x22 xy D x212如图 3，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图 3)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是( )图 3A a2 b2( a b)(a b)B( a b)2 a22 ab b2C( a b)2 a22 ab b2D a2 b2( a b)(a b)请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分答案第卷 (非选择题 共 64 分

4、)二、填空题(每小题 3 分，共 12 分)13计算：162 4 _14计算：(3a2b)(2b3a)_15若 a2b 25，ab2，则(ab) 2_16如图 4，有两个正方形 A， B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A， B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12，则正方形 A， B 的面积之和为_图 4三、解答题(共 52 分)17(8 分)计算：(1)b2(b3)2b5； (2)32 0( )1 .1218(8 分)计算：(1)xx4x 2(x31)2x 3(x1) 2；(2)(x3y)(x3y)(3yx) 2(2x)19(8 分)运用乘法

5、公式简便计算：(1)9982； (2)197203.20(8 分)先化简，再求值：(xy 2)(xy)(xy)(xy) 2，其中 x3，y .1321(10 分)某银行去年新增加居民存款 10 亿元人民币(1)经测量，100 张面值为 100 元的新版人民币大约厚 0.9 厘米，如果将 10 亿元面值为 100 元的新版人民币摞起来，大约有多高？(2)一台激光点钞机的点钞速度是 8104张/时，按每天点钞 5 小时计算，如果让点钞机点一遍 10 亿元面值为 100 元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？图 522(10 分)某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多做广播操时，初中部

6、排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3ab)人，站有(3a2b)排；小学部站的方阵，排数和每排人数都是 2(ab)(1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生；(2)当 a10，b2 时，试求该学校一共有多少名学生详解详析1B2D3解析 C x3(3 x)2 x39x29 x5.4C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C10解析 A 图形的面积 ab b(a b)2 ab b221044 264.故选 A.11解析 C ( x y) y( x y)2 y2 x22 xy y2 y2 x22 xy.故选 C.12D131149 a24 b215答案 9解析 由完全平方公式知( a b)2 a2

7、b22 ab，把 a2 b2与 ab 的值代入，得( a b)25229.16答案 13解析 设正方形 A 的边长为 a，正方形 B 的边长为 b，由图甲得 a2 b22( a b)b1，即 a2 b22 ab1，由图乙得( a b)2 a2 b212，即 2ab12，所以 a2 b213.17解：(1)原式 b2b6b5 b265 b3.(2)原式3124.18解：(1)原式 x5 x5 x22 x3(x22 x1) x5 x5 x22 x54 x42 x34 x42 x3 x2.(2)原式( x29 y29 y26 xy x2)(2 x)(2 x26 xy)(2 x) x3 y.19解：(

8、1)998 2(10002) 2100000040004996004.(2)197203(2003)(2003)200 23 240000939991.20解：原式 x y2 x2 y2 x22 xy y2 x2 xy y2.当 x3， y 时，原式32 .13 19 10921解： (1)10 亿100000000010 9，所以 10 亿元的总张数为 10910010 7(张)，1071000.9910 4(厘米)900(米)(2)107(58104)(140)(10 7104)0.02510 325(天)22解： (1)因为该学校初中部学生人数为(3 a b)(3a2 b)9 a26 ab3 ab2 b29 a23 ab2 b2，小学部学生人数为 2(a b)2(a b)4( a b)24( a22 ab b2)4 a28 ab4 b2，所以该学校初中部比小学部多的学生数为(9 a23 ab2 b2)(4 a28 ab4 b2)(5 a25 ab6 b2)名答：该学校初中部比小学部多(5 a25 ab6 b2)名学生(2)该学校初中部和小学部一共的学生数为(9 a23 ab2 b2)(4 a28 ab4 b2)(13 a211 ab2 b2)名当 a10， b2 时，原式1310 21110222 21528.答：该学校一共有 1528 名学生