湖南省永州市2016年中考数学试卷及答案解析

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1、第 1 页（共 24 页）2016 年 湖 南 省 永 州 市 中 考 数 学 试 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 48 分1 的 相 反 数 的 倒 数 是 （ ）A 1 B 1 C 2016 D 20162 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）A B C D3 下 列 图 案 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D4 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A aa3=a3B （ a2） 2=a4C x x= D （ 2） （ +2） =15 如

2、 图 ， 将 两 个 形 状 和 大 小 都 相 同 的 杯 子 叠 放 在 一 起 ， 则 该 实 物 图 的 主 视 图 为 （ ）A B C D6 在 “爱 我 永 州 ”中 学 生 演 讲 比 赛 中 ， 五 位 评 委 分 别 给 甲 、 乙 两 位 选 手 的 评 分 如 下 ：甲 ： 8、 7、 9、 8、 8乙 ： 7、 9、 6、 9、 9则 下 列 说 法 中 错 误 的 是 （ ）A 甲 、 乙 得 分 的 平 均 数 都 是 8B 甲 得 分 的 众 数 是 8， 乙 得 分 的 众 数 是 9C 甲 得 分 的 中 位 数 是 9， 乙 得 分 的 中 位 数 是 6

3、D 甲 得 分 的 方 差 比 乙 得 分 的 方 差 小7 对 下 列 生 活 现 象 的 解 释 其 数 学 原 理 运 用 错 误 的 是 （ ）第 2 页（共 24 页）A 把 一 条 弯 曲 的 道 路 改 成 直 道 可 以 缩 短 路 程 是 运 用 了 “两 点 之 间 线 段 最 短 ”的 原 理B 木 匠 师 傅 在 刨 平 的 木 板 上 任 选 两 个 点 就 能 画 出 一 条 笔 直 的 墨 线 是 运 用 了“直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 连 接 的 所 有 线 段 中 ， 垂 线 段 最 短 ”的 原 理C 将 自 行 车 的 车 架 设 计 为

4、三 角 形 形 状 是 运 用 了 “三 角 形 的 稳 定 性 ”的 原 理D 将 车 轮 设 计 为 圆 形 是 运 用 了 “圆 的 旋 转 对 称 性 ”的 原 理8 抛 物 线 y=x2+2x+m1 与 x 轴 有 两 个 不 同 的 交 点 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 （ ）A m 2 B m 2 C 0 m2 D m 29 如 图 ， 点 D， E 分 别 在 线 段 AB， AC 上 ， CD 与 BE 相 交 于 O 点 ， 已 知AB=AC， 现 添 加 以 下 的 哪 个 条 件 仍 不 能 判 定 ABEACD（ ）A B=C B AD=AE C BD=CE D

5、 BE=CD10 圆 桌 面 （ 桌 面 中 间 有 一 个 直 径 为 0.4m 的 圆 洞 ） 正 上 方 的 灯 泡 （ 看 作 一 个点 ） 发 出 的 光 线 照 射 平 行 于 地 面 的 桌 面 后 ， 在 地 面 上 形 成 如 图 所 示 的 圆 环 形 阴影 已 知 桌 面 直 径 为 1.2m， 桌 面 离 地 面 1m， 若 灯 泡 离 地 面 3m， 则 地 面 圆 环形 阴 影 的 面 积 是 （ ）A 0.324m2B 0.288m2C 1.08m2D 0.72m211 下 列 式 子 错 误 的 是 （ ）A cos40=sin50 B tan15tan75=1

6、C sin225+cos225=1 D sin60=2sin3012 我 们 根 据 指 数 运 算 ， 得 出 了 一 种 新 的 运 算 ， 如 表 是 两 种 运 算 对 应 关 系 的 一 组 实例 ：指 数运 算 21=2 22=4 23=8 31=3 32=9 33=27 新 运算 log22=1 log24=2 log28=3 log33=1 log39=2 log327=3 根 据 上 表 规 律 ， 某 同 学 写 出 了 三 个 式 子 ： log216=4， log525=5， log2=1 其 中 正 确 的 是 （ ）A B C D 第 3 页（共 24 页）二 、

7、填 空 题 ： 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 32 分13 涔 天 河 水 库 位 于 永 州 市 江 华 瑶 族 自 治 县 境 内 ， 其 扩 建 工 程 是 湖 南 省 “十二 五 ”期 间 水 利 建 设 的 “一 号 工 程 ”， 也 是 国 务 院 重 点 推 进 的 重 大 工 程 ， 其 中 灌 区工 程 总 投 资 约 39 亿 元 请 将 3900000000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 14 在 1， ， ， 2， 3.2 这 五 个 数 中 随 机 取 出 一 个 数 ， 则 取 出 的 这 个 数 大 于 2的 概 率 是 15

8、已 知 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 经 过 点 A（ 1， 2） ， 则 k= 16 方 程 组 的 解 是 17 化 简 ： = 18 如 图 ， 在 O 中 ， A， B 是 圆 上 的 两 点 ， 已 知 AOB=40， 直 径CDAB， 连 接 AC， 则 BAC= 度 19 已 知 一 次 函 数 y=kx+2k+3 的 图 象 与 y 轴 的 交 点 在 y 轴 的 正 半 轴 上 ， 且 函数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小 ， 则 k 所 有 可 能 取 得 的 整 数 值 为 20 如 图 ， 给 定 一 个 半 径 长 为 2 的 圆 ， 圆 心 O 到

9、水 平 直 线 l 的 距 离 为 d， 即OM=d 我 们 把 圆 上 到 直 线 l 的 距 离 等 于 1 的 点 的 个 数 记 为 m 如 d=0 时 ， l为 经 过 圆 心 O 的 一 条 直 线 ， 此 时 圆 上 有 四 个 到 直 线 l 的 距 离 等 于 1 的 点 ， 即m=4， 由 此 可 知 ：（ 1） 当 d=3 时 ， m= ；（ 2） 当 m=2 时 ， d 的 取 值 范 围 是 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 7 小 题 ， 共 79 分21 计 算 ： （ 3） 0|3+2|22 二 孩 政 策 的 落 实 引 起 了 全 社 会 的 关 注

10、， 某 校 学 生 数 学 兴 趣 小 组 为 了 了 解 本 校 同学 对 父 母 生 育 二 孩 的 态 度 ， 在 学 校 抽 取 了 部 分 同 学 对 父 母 生 育 二 孩 所 持 的 态 度 进 行第 4 页（共 24 页）了 问 卷 调 查 ， 调 查 分 别 为 非 常 赞 同 、 赞 同 、 无 所 谓 、 不 赞 同 等 四 种 态 度 ， 现 将 调 查统 计 结 果 制 成 了 如 图 两 幅 统 计 图 ， 请 结 合 两 幅 统 计 图 ， 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 在 这 次 问 卷 调 查 中 一 共 抽 取 了 名 学 生 ， a= %；（ 2）

11、请 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） 持 “不 赞 同 ”态 度 的 学 生 人 数 的 百 分 比 所 占 扇 形 的 圆 心 角 为 度 ；（ 4） 若 该 校 有 3000 名 学 生 ， 请 你 估 计 该 校 学 生 对 父 母 生 育 二 孩 持 “赞 同 ”和“非 常 赞 同 ”两 种 态 度 的 人 数 之 和 23 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ， BAD 的 角 平 分 线 AE 交 CD 于 点F， 交 BC 的 延 长 线 于 点 E（ 1） 求 证 ： BE=CD；（ 2） 连 接 BF， 若 BFAE， BEA=60， AB=4，

12、求 平 行 四 边 形 ABCD 的 面积 24 某 种 商 品 的 标 价 为 400 元 /件 ， 经 过 两 次 降 价 后 的 价 格 为 324 元 /件 ， 并且 两 次 降 价 的 百 分 率 相 同 （ 1） 求 该 种 商 品 每 次 降 价 的 百 分 率 ；（ 2） 若 该 种 商 品 进 价 为 300 元 /件 ， 两 次 降 价 共 售 出 此 种 商 品 100 件 ， 为 使两 次 降 价 销 售 的 总 利 润 不 少 于 3210 元 问 第 一 次 降 价 后 至 少 要 售 出 该 种 商 品 多少 件 ？25 如 图 ， ABC 是 O 的 内 接 三

13、 角 形 ， AB 为 直 径 ， 过 点 B 的 切 线 与 AC 的延 长 线 交 于 点 D， E 是 BD 中 点 ， 连 接 CE（ 1） 求 证 ： CE 是 O 的 切 线 ；（ 2） 若 AC=4， BC=2， 求 BD 和 CE 的 长 第 5 页（共 24 页）26 已 知 抛 物 线 y=ax2+bx3 经 过 （ 1， 0） ， （ 3， 0） 两 点 ， 与 y 轴 交 于 点C， 直 线 y=kx 与 抛 物 线 交 于 A， B 两 点 （ 1） 写 出 点 C 的 坐 标 并 求 出 此 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 当 原 点 O 为 线 段 AB

14、的 中 点 时 ， 求 k 的 值 及 A， B 两 点 的 坐 标 ；（ 3） 是 否 存 在 实 数 k 使 得 ABC 的 面 积 为 ？ 若 存 在 ， 求 出 k 的 值 ； 若不 存 在 ， 请 说 明 理 由 27 问 题 探 究 ：1 新 知 学 习若 把 将 一 个 平 面 图 形 分 为 面 积 相 等 的 两 个 部 分 的 直 线 叫 做 该 平 面 图 形 的 “面线 ”， 其 “面 线 ”被 该 平 面 图 形 截 得 的 线 段 叫 做 该 平 面 图 形 的 “面 径 ”（ 例 如 圆 的直 径 就 是 圆 的 “面 径 ”） 2 解 决 问 题已 知 等 边

15、三 角 形 ABC 的 边 长 为 2（ 1） 如 图 一 ， 若 ADBC， 垂 足 为 D， 试 说 明 AD 是 ABC 的 一 条 面 径 ， 并 求AD 的 长 ；（ 2） 如 图 二 ， 若 MEBC， 且 ME 是 ABC 的 一 条 面 径 ， 求 面 径 ME 的 长 ；（ 3） 如 图 三 ， 已 知 D 为 BC 的 中 点 ， 连 接 AD， M 为 AB 上 的 一 点（ 0 AM 1） ， E 是 DC 上 的 一 点 ， 连 接 ME， ME 与 AD 交 于 点 O， 且 SMOA=SDOE第 6 页（共 24 页）求 证 ： ME 是 ABC 的 面 径 ；连

16、 接 AE， 求 证 ： MDAE；（ 4） 请 你 猜 测 等 边 三 角 形 ABC 的 面 径 长 l 的 取 值 范 围 （ 直 接 写 出 结 果 ）第 7 页（共 24 页）2016 年 湖 南 省 永 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 48 分1 的 相 反 数 的 倒 数 是 （ ）A 1 B 1 C 2016 D 2016【 考 点 】 倒 数 ； 相 反 数 【 分 析 】 直 接 利 用 相 反 数 的 概 念 以 及 倒 数 的 定 义 分 析 ， 进 而

17、 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 的 相 反 数 是 ： ， 2016=1， 的 相 反 数 的 倒 数 是 ： 2016故 选 ： C2 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）A B C D【 考 点 】 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ； 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 【 分 析 】 把 各 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可 【 解 答 】 解 ： 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 ：故 选 A3 下 列 图 案 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图

18、形 的 是 （ ）A B C D【 考 点 】 中 心 对 称 图 形 ； 轴 对 称 图 形 【 分 析 】 根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解 【 解 答 】 解 ： A、 是 轴 对 称 图 形 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；第 8 页（共 24 页）D、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此

19、选 项 错 误 故 选 ： A4 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A aa3=a3B （ a2） 2=a4C x x= D （ 2） （ +2） =1【 考 点 】 二 次 根 式 的 混 合 运 算 ； 合 并 同 类 项 ； 同 底 数 幂 的 乘 法 ； 幂 的 乘 方 与 积 的乘 方 【 分 析 】 利 用 同 底 数 的 幂 的 乘 法 法 则 、 幂 的 乘 方 、 合 并 同 类 项 法 则 ， 以 及 平 方 差公 式 即 可 判 断 【 解 答 】 解 ： A、 aa3=a4， 故 选 项 错 误 ；B、 （ a2） 2=a4， 选 项 错 误 ；C、 x x= x，

20、 选 项 错 误 ；D、 （ 2） （ +2） =（ ） 222=34=1， 选 项 正 确 故 选 D5 如 图 ， 将 两 个 形 状 和 大 小 都 相 同 的 杯 子 叠 放 在 一 起 ， 则 该 实 物 图 的 主 视 图 为 （ ）A B C D【 考 点 】 简 单 组 合 体 的 三 视 图 【 分 析 】 根 据 图 形 的 三 视 图 的 知 识 ， 即 可 求 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 该 实 物 图 的 主 视 图 为 故 选 B6 在 “爱 我 永 州 ”中 学 生 演 讲 比 赛 中 ， 五 位 评 委 分 别 给 甲 、 乙 两 位 选 手 的 评 分

21、 如 下 ：甲 ： 8、 7、 9、 8、 8乙 ： 7、 9、 6、 9、 9第 9 页（共 24 页）则 下 列 说 法 中 错 误 的 是 （ ）A 甲 、 乙 得 分 的 平 均 数 都 是 8B 甲 得 分 的 众 数 是 8， 乙 得 分 的 众 数 是 9C 甲 得 分 的 中 位 数 是 9， 乙 得 分 的 中 位 数 是 6D 甲 得 分 的 方 差 比 乙 得 分 的 方 差 小【 考 点 】 方 差 ； 算 术 平 均 数 ； 中 位 数 ； 众 数 【 分 析 】 分 别 求 出 甲 、 乙 的 平 均 数 、 众 数 、 中 位 数 及 方 差 可 逐 一 判 断

22、【 解 答 】 解 ： A、 = =8， = =8， 故 此 选 项 正 确 ；B、 甲 得 分 次 数 最 多 是 8 分 ， 即 众 数 为 8 分 ， 乙 得 分 最 多 的 是 9 分 ， 即 众 数 为9 分 ， 故 此 选 项 正 确 ；C、 甲 得 分 从 小 到 大 排 列 为 ： 7、 8、 8、 8、 9， 甲 的 中 位 数 是 8 分 ；乙 得 分 从 小 到 大 排 列 为 ： 6、 7、 9、 9、 9， 乙 的 中 位 数 是 9 分 ； 故 此 选 项 错误 ；D、 = （ 88） 2+（ 78） 2+（ 98） 2+（ 88） 2+（ 88） 2= 2=0.4

23、，= （ 78） 2+（ 98） 2+（ 68） 2+（ 98） 2+（ 98） 2= 8=1.6， ， 故 D 正 确 ；故 选 ： C7 对 下 列 生 活 现 象 的 解 释 其 数 学 原 理 运 用 错 误 的 是 （ ）A 把 一 条 弯 曲 的 道 路 改 成 直 道 可 以 缩 短 路 程 是 运 用 了 “两 点 之 间 线 段 最 短 ”的 原 理B 木 匠 师 傅 在 刨 平 的 木 板 上 任 选 两 个 点 就 能 画 出 一 条 笔 直 的 墨 线 是 运 用 了“直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 连 接 的 所 有 线 段 中 ， 垂 线 段 最 短 ”

24、的 原 理C 将 自 行 车 的 车 架 设 计 为 三 角 形 形 状 是 运 用 了 “三 角 形 的 稳 定 性 ”的 原 理D 将 车 轮 设 计 为 圆 形 是 运 用 了 “圆 的 旋 转 对 称 性 ”的 原 理【 考 点 】 圆 的 认 识 ； 线 段 的 性 质 ： 两 点 之 间 线 段 最 短 ； 垂 线 段 最 短 ； 三 角 形 的 稳定 性 【 分 析 】 根 据 圆 的 有 关 定 义 、 垂 线 段 的 性 质 、 三 角 形 的 稳 定 性 等 知 识 结 合 生 活 中的 实 例 确 定 正 确 的 选 项 即 可 【 解 答 】 解 ： A、 把 一 条

25、弯 曲 的 道 路 改 成 直 道 可 以 缩 短 路 程 是 运 用 了 “两 点 之间 线 段 最 短 ”的 原 理 ， 正 确 ；B、 木 匠 师 傅 在 刨 平 的 木 板 上 任 选 两 个 点 就 能 画 出 一 条 笔 直 的 墨 线 是 运 用 了“两 点 确 定 一 条 直 线 ”的 原 理 ， 故 错 误 ；C、 将 自 行 车 的 车 架 设 计 为 三 角 形 形 状 是 运 用 了 “三 角 形 的 稳 定 性 ”的 原 理 ， 正确 ；D、 将 车 轮 设 计 为 圆 形 是 运 用 了 “圆 的 旋 转 对 称 性 ”的 原 理 ， 正 确 ，故 选 B第 10

26、页（共 24 页）8 抛 物 线 y=x2+2x+m1 与 x 轴 有 两 个 不 同 的 交 点 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 （ ）A m 2 B m 2 C 0 m2 D m 2【 考 点 】 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 【 分 析 】 由 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点 ， 则 =b24ac 0， 从 而 求 出 m 的 取 值 范围 【 解 答 】 解 ： 抛 物 线 y=x2+2x+m1 与 x 轴 有 两 个 交 点 ，=b24ac 0，即 44m+4 0，解 得 m 2，故 选 A9 如 图 ， 点 D， E 分 别 在 线 段 AB， AC 上 ，

27、CD 与 BE 相 交 于 O 点 ， 已 知AB=AC， 现 添 加 以 下 的 哪 个 条 件 仍 不 能 判 定 ABEACD（ ）A B=C B AD=AE C BD=CE D BE=CD【 考 点 】 全 等 三 角 形 的 判 定 【 分 析 】 欲 使 ABEACD， 已 知 AB=AC， 可 根 据 全 等 三 角 形 判 定 定 理AAS、 SAS、 ASA 添 加 条 件 ， 逐 一 证 明 即 可 【 解 答 】 解 ： AB=AC， A 为 公 共 角 ，A、 如 添 加 B=C， 利 用 ASA 即 可 证 明 ABEACD；B、 如 添 AD=AE， 利 用 SAS

28、 即 可 证 明 ABEACD；C、 如 添 BD=CE， 等 量 关 系 可 得 AD=AE， 利 用 SAS 即 可 证 明 ABEACD；D、 如 添 BE=CD， 因 为 SSA， 不 能 证 明 ABEACD， 所 以 此 选 项 不 能 作 为 添加 的 条 件 故 选 ： D10 圆 桌 面 （ 桌 面 中 间 有 一 个 直 径 为 0.4m 的 圆 洞 ） 正 上 方 的 灯 泡 （ 看 作 一 个点 ） 发 出 的 光 线 照 射 平 行 于 地 面 的 桌 面 后 ， 在 地 面 上 形 成 如 图 所 示 的 圆 环 形 阴影 已 知 桌 面 直 径 为 1.2m， 桌

29、 面 离 地 面 1m， 若 灯 泡 离 地 面 3m， 则 地 面 圆 环形 阴 影 的 面 积 是 （ ）第 11 页（共 24 页）A 0.324m2B 0.288m2C 1.08m2D 0.72m2【 考 点 】 中 心 投 影 【 分 析 】 先 根 据 ACOB， BDOB 可 得 出 AOCBOD， 由 相 似 三 角 形 的 对 应边 成 比 例 可 求 出 BD 的 长 ， 进 而 得 出 BD=0.3m， 再 由 圆 环 的 面 积 公 式 即 可 得 出结 论 【 解 答 】 解 ： 如 图 所 示 ： ACOB， BDOB，AOCBOC， = ， 即 = ，解 得 ：

30、BD=0.9m，同 理 可 得 ： AC=0.2m， 则 BD=0.3m，S 圆 环 形 阴 影 =0.920.32=0.72（ m2） 故 选 ： D11 下 列 式 子 错 误 的 是 （ ）A cos40=sin50 B tan15tan75=1C sin225+cos225=1 D sin60=2sin30【 考 点 】 互 余 两 角 三 角 函 数 的 关 系 ； 同 角 三 角 函 数 的 关 系 ； 特 殊 角 的 三 角 函 数值 【 分 析 】 根 据 正 弦 和 余 弦 的 性 质 以 及 正 切 、 余 切 的 性 质 即 可 作 出 判 断 【 解 答 】 解 ： A

31、、 sin40=sin（ 9050） =cos50， 式 子 正 确 ；B、 tan15tan75=tan15cot15=1， 式 子 正 确 ；C、 sin225+cos225=1 正 确 ；D、 sin60= ， sin30= ， 则 sin60=2sin30错 误 故 选 D12 我 们 根 据 指 数 运 算 ， 得 出 了 一 种 新 的 运 算 ， 如 表 是 两 种 运 算 对 应 关 系 的 一 组 实例 ：指 数运 算 21=2 22=4 23=8 31=3 32=9 33=27 第 12 页（共 24 页）新 运算 log22=1 log24=2 log28=3 log33

32、=1 log39=2 log327=3 根 据 上 表 规 律 ， 某 同 学 写 出 了 三 个 式 子 ： log216=4， log525=5， log2=1 其 中 正 确 的 是 （ ）A B C D 【 考 点 】 实 数 的 运 算 【 分 析 】 根 据 指 数 运 算 和 新 的 运 算 法 则 得 出 规 律 ， 根 据 规 律 运 算 可 得 结 论 【 解 答 】 解 ： 因 为 24=16， 所 以 此 选 项 正 确 ；因 为 55=312525， 所 以 此 选 项 错 误 ；因 为 21= ， 所 以 此 选 项 正 确 ；故 选 B二 、 填 空 题 ： 本

33、大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 32 分13 涔 天 河 水 库 位 于 永 州 市 江 华 瑶 族 自 治 县 境 内 ， 其 扩 建 工 程 是 湖 南 省 “十二 五 ”期 间 水 利 建 设 的 “一 号 工 程 ”， 也 是 国 务 院 重 点 推 进 的 重 大 工 程 ， 其 中 灌 区工 程 总 投 资 约 39 亿 元 请 将 3900000000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 3.9109 【 考 点 】 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 ， 其 中 1

34、|a| 10， n 为 整数 确 定 n 的 值 时 ， 要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 大 于 10 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的绝 对 值 小 于 1 时 ， n 是 负 数 【 解 答 】 解 ： 3900000000=3.9109，故 答 案 为 ： 3.910914 在 1， ， ， 2， 3.2 这 五 个 数 中 随 机 取 出 一 个 数 ， 则 取 出 的 这 个 数 大 于 2的 概 率 是 【 考 点 】 概 率 公 式 【

35、分 析 】 首 先 找 出 大 于 2 的 数 字 个 数 ， 进 而 利 用 概 率 公 式 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 在 1， ， ， 2， 3.2 这 五 个 数 中 ， 只 有 这 个 数 大 于 2，随 机 取 出 一 个 数 ， 这 个 数 大 于 2 的 概 率 是 ： 故 答 案 为 ： 15 已 知 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 经 过 点 A（ 1， 2） ， 则 k= 2 【 考 点 】 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 第 13 页（共 24 页）【 分 析 】 直 接 把 点 A（ 1， 2） 代 入 y= 求 出 k 的

36、值 即 可 【 解 答 】 解 ： 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 经 过 点 A（ 1， 2） ，2= ，解 得 k=2故 答 案 为 ： 216 方 程 组 的 解 是 【 考 点 】 二 元 一 次 方 程 组 的 解 【 分 析 】 代 入 消 元 法 求 解 即 可 【 解 答 】 解 ： 解 方 程 组 ，由 得 ： x=22y ，将 代 入 ， 得 ： 2（ 22y） +y=4，解 得 ： y=0，将 y=0 代 入 ， 得 ： x=2，故 方 程 组 的 解 为 ，故 答 案 为 ： 17 化 简 ： = 【 考 点 】 分 式 的 乘 除 法 【 分 析 】 将 分 子

37、 、 分 母 因 式 分 解 ， 除 法 转 化 为 乘 法 ， 再 约 分 即 可 【 解 答 】 解 ： 原 式 = = ，故 答 案 为 ： 第 14 页（共 24 页）18 如 图 ， 在 O 中 ， A， B 是 圆 上 的 两 点 ， 已 知 AOB=40， 直 径CDAB， 连 接 AC， 则 BAC= 35 度 【 考 点 】 圆 周 角 定 理 【 分 析 】 先 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 ABO 的 度 数 ， 再 由 平 行 线 的 性 质 求 出BOC 的 度 数 ， 根 据 圆 周 角 定 理 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： AO

38、B=40， OA=OB，ABO= =70直 径 CDAB，BOC=ABO=70，BAC= BOC=35故 答 案 为 ： 3519 已 知 一 次 函 数 y=kx+2k+3 的 图 象 与 y 轴 的 交 点 在 y 轴 的 正 半 轴 上 ， 且 函数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小 ， 则 k 所 有 可 能 取 得 的 整 数 值 为 1 【 考 点 】 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 【 分 析 】 由 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 可 得 出 关 于 k 的 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 解不 等 式 组 即 可 得 出 结 论 【

39、解 答 】 解 ： 由 已 知 得 ： ，解 得 ： k 0k 为 整 数 ，k=1故 答 案 为 ： 120 如 图 ， 给 定 一 个 半 径 长 为 2 的 圆 ， 圆 心 O 到 水 平 直 线 l 的 距 离 为 d， 即OM=d 我 们 把 圆 上 到 直 线 l 的 距 离 等 于 1 的 点 的 个 数 记 为 m 如 d=0 时 ， l为 经 过 圆 心 O 的 一 条 直 线 ， 此 时 圆 上 有 四 个 到 直 线 l 的 距 离 等 于 1 的 点 ， 即m=4， 由 此 可 知 ：（ 1） 当 d=3 时 ， m= 1 ；（ 2） 当 m=2 时 ， d 的 取 值

40、 范 围 是 0 d 3 第 15 页（共 24 页）【 考 点 】 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 【 分 析 】 根 据 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 和 直 线 与 圆 的 交 点 个 数 以 及 命 题 中 的 数 据 分 析即 可 得 到 答 案 【 解 答 】 解 ： （ 1） 当 d=3 时 ，3 2， 即 d r，直 线 与 圆 相 离 ， 则 m=1，故 答 案 为 ： 1；（ 2） 当 m=2 时 ， 则 圆 上 到 直 线 l 的 距 离 等 于 1 的 点 的 个 数 记 为 2，直 线 与 圆 相 交 或 相 切 或 相 离 ，0 d 3，d 的 取 值 范

41、 围 是 0 d 3，故 答 案 为 ： 0 d 3三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 7 小 题 ， 共 79 分21 计 算 ： （ 3） 0|3+2|【 考 点 】 实 数 的 运 算 ； 零 指 数 幂 【 分 析 】 直 接 利 用 立 方 根 的 性 质 化 简 再 结 合 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 绝 对 值 的 性 质 化简 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： （ 3） 0|3+2|=211=022 二 孩 政 策 的 落 实 引 起 了 全 社 会 的 关 注 ， 某 校 学 生 数 学 兴 趣 小 组 为 了 了 解 本 校 同学 对 父 母 生 育 二

42、孩 的 态 度 ， 在 学 校 抽 取 了 部 分 同 学 对 父 母 生 育 二 孩 所 持 的 态 度 进 行了 问 卷 调 查 ， 调 查 分 别 为 非 常 赞 同 、 赞 同 、 无 所 谓 、 不 赞 同 等 四 种 态 度 ， 现 将 调 查统 计 结 果 制 成 了 如 图 两 幅 统 计 图 ， 请 结 合 两 幅 统 计 图 ， 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 在 这 次 问 卷 调 查 中 一 共 抽 取 了 50 名 学 生 ， a= 37.5 %；（ 2） 请 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） 持 “不 赞 同 ”态 度 的 学 生 人 数 的 百 分 比

43、所 占 扇 形 的 圆 心 角 为 36 度 ；（ 4） 若 该 校 有 3000 名 学 生 ， 请 你 估 计 该 校 学 生 对 父 母 生 育 二 孩 持 “赞 同 ”和“非 常 赞 同 ”两 种 态 度 的 人 数 之 和 第 16 页（共 24 页）【 考 点 】 条 形 统 计 图 ； 用 样 本 估 计 总 体 ； 扇 形 统 计 图 【 分 析 】 （ 1） 由 赞 同 的 人 数 20， 所 占 40%， 即 可 求 出 样 本 容 量 ， 进 而 求 出 a的 值 ；（ 2） 由 （ 1） 可 知 抽 查 的 人 数 ， 即 可 求 出 无 所 谓 态 度 的 人 数 ，

44、 即 可 将 条 形 统 计 图补 充 完 整 ；（ 3） 求 出 不 赞 成 人 数 的 百 分 数 ， 即 可 求 出 圆 心 角 的 度 数 ；（ 4） 求 出 “赞 同 ”和 “非 常 赞 同 ”两 种 态 度 的 人 数 所 占 的 百 分 数 ， 用 样 本 估 计 总 体的 思 想 计 算 即 可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 2040%=50（ 人 ） ， 无 所 谓 态 度 的 人 数 为 5010205=15，则 a= 100%=37.5%；（ 2） 补 全 条 形 统 计 图 如 图 所 示 ：（ 3） 不 赞 成 人 数 占 总 人 数 的 百 分 数 为 100%

45、=10%，持 “不 赞 同 ”态 度 的 学 生 人 数 的 百 分 比 所 占 扇 形 的 圆 心 角 为 10%360=36，（ 4） “赞 同 ”和 “非 常 赞 同 ”两 种 态 度 的 人 数 所 占 的 百 分 数 为100%=60%，则 该 校 学 生 对 父 母 生 育 二 孩 持 “赞 同 ”和 “非 常 赞 同 ”两 种 态 度 的 人 数 之 和 为300060%=1800（ 人 ） 故 答 案 为 （ 1） 50； 37.6； （ 3） 36第 17 页（共 24 页）23 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ， BAD 的 角 平 分 线 AE

46、交 CD 于 点F， 交 BC 的 延 长 线 于 点 E（ 1） 求 证 ： BE=CD；（ 2） 连 接 BF， 若 BFAE， BEA=60， AB=4， 求 平 行 四 边 形 ABCD 的 面积 【 考 点 】 平 行 四 边 形 的 性 质 ； 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 【 分 析 】 （ 1） 由 平 行 四 边 形 的 性 质 和 角 平 分 线 得 出 BAE=BEA， 即 可 得 出AB=BE；（ 2） 先 证 明 ABE 是 等 边 三 角 形 ， 得 出 AE=AB=4， AF=EF=2， 由 勾 股 定 理求 出 BF， 由 AAS 证 明 ADFECF， 得 出 ADF 的 面 积 =ECF 的 面 积 ， 因此 平 行 四 边 形 ABCD 的 面 积 =ABE 的 面 积 = AEBF， 即 可 得 出 结 果 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ，ADBC， ABCD， AB=CD，B+C=180， AEB=DAE，AE 是 BAD 的 平 分 线 ，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE， BE=CD；（ 2） 解 ： AB=BE，