江苏省苏州市2016年中考数学试卷及答案解析

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1、第 1 页（共 30 页）2016 年 江 苏 省 苏 州 市 中 考 数 学 试 卷一 、 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 30 分 ）1 的 倒 数 是 （ ）A B C D2 肥 皂 泡 的 泡 壁 厚 度 大 约 是 0.0007mm， 0.0007 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 0.7103B 7103C 7104D 71053 下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 （ ）A a+2b=3ab B 3a22a2=1C a2a4=a8D （ a2b） 3（ a3b） 2=b4 一 次 数 学 测 试 后 ， 某 班 40 名 学

2、生 的 成 绩 被 分 为 5 组 ， 第 1 4 组 的 频 数 分别 为 12、 10、 6、 8， 则 第 5 组 的 频 率 是 （ ）A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.45 如 图 ， 直 线 ab， 直 线 l 与 a、 b 分 别 相 交 于 A、 B 两 点 ， 过 点 A 作 直 线l 的 垂 线 交 直 线 b 于 点 C， 若 1=58， 则 2 的 度 数 为 （ ）A 58 B 42 C 32 D 286 已 知 点 A（ 2， y1） 、 B（ 4， y2） 都 在 反 比 例 函 数 y= （ k 0） 的 图 象 上 ，则 y1、 y2 的 大 小 关

3、 系 为 （ ）A y1 y2B y1 y2C y1=y2D 无 法 确 定7 根 据 国 家 发 改 委 实 施 “阶 梯 水 价 ”的 有 关 文 件 要 求 ， 某 市 结 合 地 方 实 际 ， 决 定从 2016 年 1 月 1 日 起 对 居 民 生 活 用 水 按 新 的 “阶 梯 水 价 ”标 准 收 费 ， 某 中 学 研究 学 习 小 组 的 同 学 们 在 社 会 实 践 活 动 中 调 查 了 30 户 家 庭 某 月 的 用 水 量 ， 如 表所 示 ：用 水 量 （ 吨 ） 15 20 25 30 35户 数 3 6 7 9 5则 这 30 户 家 庭 该 用 用

4、水 量 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ）A 25， 27 B 25， 25 C 30， 27 D 30， 25第 2 页（共 30 页）8 如 图 ， 长 4m 的 楼 梯 AB 的 倾 斜 角 ABD 为 60， 为 了 改 善 楼 梯 的 安 全 性 能 ，准 备 重 新 建 造 楼 梯 ， 使 其 倾 斜 角 ACD 为 45， 则 调 整 后 的 楼 梯 AC 的 长 为 （ ）A 2 m B 2 m C （ 2 2） m D （ 2 2） m9 矩 形 OABC 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ， 点 B 的 坐 标 为（ 3， 4） ，

5、 D 是 OA 的 中 点 ， 点 E 在 AB 上 ， 当 CDE 的 周 长 最 小 时 ， 点 E 的坐 标 为 （ ）A （ 3， 1） B （ 3， ） C （ 3， ） D （ 3， 2）10 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， ABC=90， AB=BC=2 ， E、 F 分 别 是AD、 CD 的 中 点 ， 连 接 BE、 BF、 EF 若 四 边 形 ABCD 的 面 积 为 6， 则 BEF的 面 积 为 （ ）A 2 B C D 3二 、 填 空 题 （ 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 24 分 ）11 分 解 因 式 ： x21= 12

6、当 x= 时 ， 分 式 的 值 为 0第 3 页（共 30 页）13 要 从 甲 、 乙 两 名 运 动 员 中 选 出 一 名 参 加 “2016 里 约 奥 运 会 ”100m 比 赛 ，对 这 两 名 运 动 员 进 行 了 10 次 测 试 ， 经 过 数 据 分 析 ， 甲 、 乙 两 名 运 动 员 的 平 均 成绩 均 为 10.05（ s） ， 甲 的 方 差 为 0.024（ s2） ， 乙 的 方 差 为 0.008（ s2） ， 则 这10 次 测 试 成 绩 比 较 稳 定 的 是 运 动 员 （ 填 “甲 ”或 “乙 ”）14 某 学 校 计 划 购 买 一 批 课

7、 外 读 物 ， 为 了 了 解 学 生 对 课 外 读 物 的 需 求 情 况 ， 学 校 进行 了 一 次 “我 最 喜 爱 的 课 外 读 物 ”的 调 查 ， 设 置 了 “文 学 ”、 “科 普 ”、 “艺 术 ”和 “其他 ”四 个 类 别 ， 规 定 每 人 必 须 并 且 只 能 选 择 其 中 一 类 ， 现 从 全 体 学 生 的 调 查 表 中 随机 抽 取 了 部 分 学 生 的 调 查 表 进 行 统 计 ， 并 把 统 计 结 果 绘 制 了 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整的 统 计 图 ， 则 在 扇 形 统 计 图 中 ， 艺 术 类 读 物 所 在 扇

8、 形 的 圆 心 角 是 度 15 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 是 16 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， AC 是 O 的 弦 ， 过 点 C 的 切 线 交 AB 的 延 长线 于 点 D， 若 A=D， CD=3， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 17 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=10， B=60， 点 D、 E 分 别 在 AB、 BC 上 ， 且BD=BE=4， 将 BDE 沿 DE 所 在 直 线 折 叠 得 到 BDE（ 点 B在 四 边 形 ADEC内 ） ， 连 接 AB， 则 AB的 长 为 18 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐

9、 标 系 中 ， 已 知 点 A、 B 的 坐 标 分 别 为 （ 8， 0） 、（ 0， 2 ） ， C 是 AB 的 中 点 ， 过 点 C 作 y 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 D， 动 点 P 从点 D 出 发 ， 沿 DC 向 点 C 匀 速 运 动 ， 过 点 P 作 x 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 E， 连 接第 4 页（共 30 页）BP、 EC 当 BP 所 在 直 线 与 EC 所 在 直 线 第 一 次 垂 直 时 ， 点 P 的 坐 标 为 三 、 解 答 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 76 分 ）19 计 算 ： （ ） 2+|3|（ + ） 020 解

10、 不 等 式 2x1 ， 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 21 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ 1 ） ， 其 中 x= 22 某 停 车 场 的 收 费 标 准 如 下 ： 中 型 汽 车 的 停 车 费 为 12 元 /辆 ， 小 型 汽 车 的 停车 费 为 8 元 /辆 ， 现 在 停 车 场 共 有 50 辆 中 、 小 型 汽 车 ， 这 些 车 共 缴 纳 停 车 费480 元 ， 中 、 小 型 汽 车 各 有 多 少 辆 ？23 在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 装 有 三 个 小 球 ， 小 球 上 分 别 标 有 数 字 1、 0、 2，

11、它 们 除 了 数 字 不 同 外 ， 其 他 都 完 全 相 同 （ 1） 随 机 地 从 布 袋 中 摸 出 一 个 小 球 ， 则 摸 出 的 球 为 标 有 数 字 2 的 小 球 的 概 率为 ；（ 2） 小 丽 先 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 记 下 数 字 作 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的横 坐 标 再 将 此 球 放 回 、 搅 匀 ， 然 后 由 小 华 再 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 记 下 数字 作 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的 纵 坐 标 ， 请 用 树 状 图 或 表 格 列 出 点

12、M 所 有可 能 的 坐 标 ， 并 求 出 点 M 落 在 如 图 所 示 的 正 方 形 网 格 内 （ 包 括 边 界 ） 的 概 率 24 如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， 过 点 D 作 对 角 线BD 的 垂 线 交 BA 的 延 长 线 于 点 E第 5 页（共 30 页）（ 1） 证 明 ： 四 边 形 ACDE 是 平 行 四 边 形 ；（ 2） 若 AC=8， BD=6， 求 ADE 的 周 长 25 如 图 ， 一 次 函 数 y=kx+b 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A， 与 反 比 例 函 数y= （ x

13、 0） 的 图 象 交 于 点 B（ 2， n） ， 过 点 B 作 BCx 轴 于 点 C， 点P（ 3n4， 1） 是 该 反 比 例 函 数 图 象 上 的 一 点 ， 且 PBC=ABC， 求 反 比 例 函 数和 一 次 函 数 的 表 达 式 26 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， D、 E 为 O 上 位 于 AB 异 侧 的 两 点 ， 连 接 BD并 延 长 至 点 C， 使 得 CD=BD， 连 接 AC 交 O 于 点 F， 连 接 AE、 DE、 DF（ 1） 证 明 ： E=C；（ 2） 若 E=55， 求 BDF 的 度 数 ；（ 3） 设 DE 交 AB

14、于 点 G， 若 DF=4， cosB= ， E 是 的 中 点 ， 求 EGED的 值 27 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， AB=6cm， AD=8cm， 点 P 从 点 B 出 发 ， 沿 对 角线 BD 向 点 D 匀 速 运 动 ， 速 度 为 4cm/s， 过 点 P 作 PQBD 交 BC 于 点 Q， 以PQ 为 一 边 作 正 方 形 PQMN， 使 得 点 N 落 在 射 线 PD 上 ， 点 O 从 点 D 出 发 ，沿 DC 向 点 C 匀 速 运 动 ， 速 度 为 3m/s， 以 O 为 圆 心 ， 0.8cm 为 半 径 作 O，点 P 与 点 O 同

15、时 出 发 ， 设 它 们 的 运 动 时 间 为 t（ 单 位 ： s） （ 0 t ） （ 1） 如 图 1， 连 接 DQ 平 分 BDC 时 ， t 的 值 为 ；第 6 页（共 30 页）（ 2） 如 图 2， 连 接 CM， 若 CMQ 是 以 CQ 为 底 的 等 腰 三 角 形 ， 求 t 的 值 ；（ 3） 请 你 继 续 进 行 探 究 ， 并 解 答 下 列 问 题 ：证 明 ： 在 运 动 过 程 中 ， 点 O 始 终 在 QM 所 在 直 线 的 左 侧 ；如 图 3， 在 运 动 过 程 中 ， 当 QM 与 O 相 切 时 ， 求 t 的 值 ； 并 判 断 此

16、 时PM 与 O 是 否 也 相 切 ？ 说 明 理 由 28 如 图 ， 直 线 l： y=3x+3 与 x 轴 、 y 轴 分 别 相 交 于 A、 B 两 点 ， 抛 物 线y=ax22ax+a+4（ a 0） 经 过 点 B（ 1） 求 该 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 ；（ 2） 已 知 点 M 是 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ， 并 且 点 M 在 第 一 象 限 内 ， 连 接AM、 BM， 设 点 M 的 横 坐 标 为 m， ABM 的 面 积 为 S， 求 S 与 m 的 函 数 表 达式 ， 并 求 出 S 的 最 大 值 ；（ 3） 在 （ 2） 的 条

17、件 下 ， 当 S 取 得 最 大 值 时 ， 动 点 M 相 应 的 位 置 记 为 点M写 出 点 M的 坐 标 ；将 直 线 l 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到 直 线 l， 当 直 线 l与 直 线 AM重 合时 停 止 旋 转 ， 在 旋 转 过 程 中 ， 直 线 l与 线 段 BM交 于 点 C， 设 点 B、 M到 直线 l的 距 离 分 别 为 d1、 d2， 当 d1+d2 最 大 时 ， 求 直 线 l旋 转 的 角 度 （ 即 BAC的 度 数 ） 第 7 页（共 30 页）2016 年 江 苏 省 苏 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案

18、与 试 题 解 析一 、 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 30 分 ）1 的 倒 数 是 （ ）A B C D【 考 点 】 倒 数 【 分 析 】 直 接 根 据 倒 数 的 定 义 进 行 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： =1， 的 倒 数 是 故 选 A2 肥 皂 泡 的 泡 壁 厚 度 大 约 是 0.0007mm， 0.0007 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 0.7103B 7103C 7104D 7105【 考 点 】 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数 【 分 析 】 绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可

19、 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 一 般 形 式 为a10n， 与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂 ， 指 数 由 原 数 左 边起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定 【 解 答 】 解 ： 0.0007=7104，故 选 ： C3 下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 （ ）A a+2b=3ab B 3a22a2=1C a2a4=a8D （ a2b） 3（ a3b） 2=b【 考 点 】 整 式 的 除 法 ； 合 并 同 类 项 ； 同 底 数 幂 的 乘 法 ； 幂 的 乘

20、 方 与 积 的 乘 方 【 分 析 】 分 别 利 用 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则 以 及 合 并 同 类 项 法 则 、 积 的 乘 方 运 算法 则 分 别 计 算 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： A、 a+2b， 无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 3a22a2=a2， 故 此 选 项 错 误 ；C、 a2a4=a6， 故 此 选 项 错 误 ；D、 （ a2b） 3（ a3b） 2=b， 故 此 选 项 正 确 ；第 8 页（共 30 页）故 选 ： D4 一 次 数 学 测 试 后 ， 某 班 40 名 学 生 的 成 绩 被 分 为 5 组

21、 ， 第 1 4 组 的 频 数 分别 为 12、 10、 6、 8， 则 第 5 组 的 频 率 是 （ ）A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.4【 考 点 】 频 数 与 频 率 【 分 析 】 根 据 第 1 4 组 的 频 数 ， 求 出 第 5 组 的 频 数 ， 即 可 确 定 出 其 频 率 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ： 40（ 12+10+6+8） =4036=4，则 第 5 组 的 频 率 为 440=0.1，故 选 A5 如 图 ， 直 线 ab， 直 线 l 与 a、 b 分 别 相 交 于 A、 B 两 点 ， 过 点 A 作 直 线l 的 垂

22、 线 交 直 线 b 于 点 C， 若 1=58， 则 2 的 度 数 为 （ ）A 58 B 42 C 32 D 28【 考 点 】 平 行 线 的 性 质 【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 ACB=2， 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 即 可 【 解 答 】 解 ： 直 线 ab，ACB=2，ACBA，BAC=90，2=ACB=1801BAC=1809058=32，故 选 C6 已 知 点 A（ 2， y1） 、 B（ 4， y2） 都 在 反 比 例 函 数 y= （ k 0） 的 图 象 上 ，则 y1、 y2 的 大 小 关 系 为 （ ）A y

23、1 y2B y1 y2C y1=y2D 无 法 确 定【 考 点 】 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 【 分 析 】 直 接 利 用 反 比 例 函 数 的 增 减 性 分 析 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 点 A（ 2， y1） 、 B（ 4， y2） 都 在 反 比 例 函 数 y= （ k 0） 的 图象 上 ，每 个 象 限 内 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ，y1 y2，故 选 ： B第 9 页（共 30 页）7 根 据 国 家 发 改 委 实 施 “阶 梯 水 价 ”的 有 关 文 件 要 求 ， 某 市 结 合 地 方 实 际 ， 决

24、定从 2016 年 1 月 1 日 起 对 居 民 生 活 用 水 按 新 的 “阶 梯 水 价 ”标 准 收 费 ， 某 中 学 研究 学 习 小 组 的 同 学 们 在 社 会 实 践 活 动 中 调 查 了 30 户 家 庭 某 月 的 用 水 量 ， 如 表所 示 ：用 水 量 （ 吨 ） 15 20 25 30 35户 数 3 6 7 9 5则 这 30 户 家 庭 该 用 用 水 量 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ）A 25， 27 B 25， 25 C 30， 27 D 30， 25【 考 点 】 众 数 ； 中 位 数 【 分 析 】 根 据 众 数 、 中 位

25、数 的 定 义 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 解 ： 因 为 30 出 现 了 9 次 ，所 以 30 是 这 组 数 据 的 众 数 ，将 这 30 个 数 据 从 小 到 大 排 列 ， 第 15、 16 个 数 据 的 平 均 数 就 是 中 位 数 ， 所 以 中位 数 是 25，故 选 D8 如 图 ， 长 4m 的 楼 梯 AB 的 倾 斜 角 ABD 为 60， 为 了 改 善 楼 梯 的 安 全 性 能 ，准 备 重 新 建 造 楼 梯 ， 使 其 倾 斜 角 ACD 为 45， 则 调 整 后 的 楼 梯 AC 的 长 为 （ ）A 2 m B 2 m C （ 2

26、2） m D （ 2 2） m【 考 点 】 解 直 角 三 角 形 的 应 用 -坡 度 坡 角 问 题 【 分 析 】 先 在 RtABD 中 利 用 正 弦 的 定 义 计 算 出 AD， 然 后 在 RtACD 中 利用 正 弦 的 定 义 计 算 AC 即 可 【 解 答 】 解 ： 在 RtABD 中 ， sinABD= ，AD=4sin60=2 （ m） ，在 RtACD 中 ， sinACD= ，AC= =2 （ m） 故 选 B9 矩 形 OABC 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ， 点 B 的 坐 标 为（ 3， 4） ， D 是 OA 的

27、中 点 ， 点 E 在 AB 上 ， 当 CDE 的 周 长 最 小 时 ， 点 E 的坐 标 为 （ ）第 10 页（共 30 页）A （ 3， 1） B （ 3， ） C （ 3， ） D （ 3， 2）【 考 点 】 矩 形 的 性 质 ； 坐 标 与 图 形 性 质 ； 轴 对 称 -最 短 路 线 问 题 【 分 析 】 如 图 ， 作 点 D 关 于 直 线 AB 的 对 称 点 H， 连 接 CH 与 AB 的 交 点 为E， 此 时 CDE 的 周 长 最 小 ， 先 求 出 直 线 CH 解 析 式 ， 再 求 出 直 线 CH 与 AB的 交 点 即 可 解 决 问 题 【

28、 解 答 】 解 ： 如 图 ， 作 点 D 关 于 直 线 AB 的 对 称 点 H， 连 接 CH 与 AB 的 交 点为 E， 此 时 CDE 的 周 长 最 小 D（ ， 0） ， A（ 3， 0） ，H（ ， 0） ，直 线 CH 解 析 式 为 y= x+4，x=3 时 ， y= ，点 E 坐 标 （ 3， ）故 选 ： B10 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， ABC=90， AB=BC=2 ， E、 F 分 别 是AD、 CD 的 中 点 ， 连 接 BE、 BF、 EF 若 四 边 形 ABCD 的 面 积 为 6， 则 BEF的 面 积 为 （ ）第 11 页（

29、共 30 页）A 2 B C D 3【 考 点 】 三 角 形 的 面 积 【 分 析 】 连 接 AC， 过 B 作 EF 的 垂 线 ， 利 用 勾 股 定 理 可 得 AC， 易 得 ABC的 面 积 ， 可 得 BG 和 ADC 的 面 积 ， 三 角 形 ABC 与 三 角 形 ACD 同 底 ， 利 用面 积 比 可 得 它 们 高 的 比 ， 而 GH 又 是 ACD 以 AC 为 底 的 高 的 一 半 ， 可 得GH， 易 得 BH， 由 中 位 线 的 性 质 可 得 EF 的 长 ， 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 可 得 结果 【 解 答 】 解 ： 连 接 A

30、C， 过 B 作 EF 的 垂 线 交 AC 于 点 G， 交 EF 于 点 H，ABC=90， AB=BC=2 ，AC= = =4，ABC 为 等 腰 三 角 形 ， BHAC，ABG， BCG 为 等 腰 直 角 三 角 形 ，AG=BG=2SABC= ABAC= 2 2 =4，SADC=2， =2，GH= BG= ，BH= ，又 EF= AC=2，SBEF= EFBH= 2 = ，故 选 C第 12 页（共 30 页）二 、 填 空 题 （ 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 24 分 ）11 分 解 因 式 ： x21= （ x+1） （ x1） 【 考 点 】 因 式

31、 分 解 -运 用 公 式 法 【 分 析 】 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 求 得 答 案 【 解 答 】 解 ： x21=（ x+1） （ x1） 故 答 案 为 ： （ x+1） （ x1） 12 当 x= 2 时 ， 分 式 的 值 为 0【 考 点 】 分 式 的 值 为 零 的 条 件 【 分 析 】 直 接 利 用 分 式 的 值 为 0， 则 分 子 为 0， 进 而 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 分 式 的 值 为 0，x2=0，解 得 ： x=2故 答 案 为 ： 213 要 从 甲 、 乙 两 名 运 动 员 中 选 出 一 名 参 加 “2016

32、 里 约 奥 运 会 ”100m 比 赛 ，对 这 两 名 运 动 员 进 行 了 10 次 测 试 ， 经 过 数 据 分 析 ， 甲 、 乙 两 名 运 动 员 的 平 均 成绩 均 为 10.05（ s） ， 甲 的 方 差 为 0.024（ s2） ， 乙 的 方 差 为 0.008（ s2） ， 则 这10 次 测 试 成 绩 比 较 稳 定 的 是 乙 运 动 员 （ 填 “甲 ”或 “乙 ”）【 考 点 】 方 差 【 分 析 】 根 据 方 差 的 定 义 ， 方 差 越 小 数 据 越 稳 定 【 解 答 】 解 ： 因 为 S 甲 2=0.024 S 乙 2=0.008，

33、方 差 小 的 为 乙 ，所 以 本 题 中 成 绩 比 较 稳 定 的 是 乙 故 答 案 为 乙 14 某 学 校 计 划 购 买 一 批 课 外 读 物 ， 为 了 了 解 学 生 对 课 外 读 物 的 需 求 情 况 ， 学 校 进行 了 一 次 “我 最 喜 爱 的 课 外 读 物 ”的 调 查 ， 设 置 了 “文 学 ”、 “科 普 ”、 “艺 术 ”和 “其他 ”四 个 类 别 ， 规 定 每 人 必 须 并 且 只 能 选 择 其 中 一 类 ， 现 从 全 体 学 生 的 调 查 表 中 随机 抽 取 了 部 分 学 生 的 调 查 表 进 行 统 计 ， 并 把 统 计

34、 结 果 绘 制 了 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整的 统 计 图 ， 则 在 扇 形 统 计 图 中 ， 艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 72 度 第 13 页（共 30 页）【 考 点 】 条 形 统 计 图 ； 扇 形 统 计 图 【 分 析 】 根 据 文 学 类 人 数 和 所 占 百 分 比 ， 求 出 总 人 数 ， 然 后 用 总 人 数 乘 以 艺 术 类读 物 所 占 的 百 分 比 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 根 据 条 形 图 得 出 文 学 类 人 数 为 90， 利 用 扇 形 图 得 出 文 学 类 所 占 百分

35、 比 为 ： 30%，则 本 次 调 查 中 ， 一 共 调 查 了 ： 9030%=300（ 人 ） ，则 艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 的 圆 心 角 是 360 =72；故 答 案 为 ： 7215 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 是 3 【 考 点 】 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解 【 分 析 】 分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 口 诀 ： 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小小 大 中 间 找 、 大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 ， 最 后 求 其 整 数 解

36、 即 可 【 解 答 】 解 ： 解 不 等 式 x+2 1， 得 ： x 1，解 不 等 式 2x18x， 得 ： x3，则 不 等 式 组 的 解 集 为 ： 1 x3，则 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 为 3，故 答 案 为 ： 316 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， AC 是 O 的 弦 ， 过 点 C 的 切 线 交 AB 的 延 长线 于 点 D， 若 A=D， CD=3， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 【 考 点 】 切 线 的 性 质 ； 圆 周 角 定 理 ； 扇 形 面 积 的 计 算 第 14 页（共 30 页）【 分 析 】 连 接 O

37、C， 可 求 得 OCD 和 扇 形 OCB 的 面 积 ， 进 而 可 求 出 图 中 阴 影 部分 的 面 积 【 解 答 】 解 ： 连 接 OC，过 点 C 的 切 线 交 AB 的 延 长 线 于 点 D，OCCD，OCD=90，即 D+COD=90，AO=CO，A=ACO，COD=2A，A=D，COD=2D，3D=90，D=30，COD=60CD=3，OC=3 = ，阴 影 部 分 的 面 积 = 3 = ，故 答 案 为 ： 17 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=10， B=60， 点 D、 E 分 别 在 AB、 BC 上 ， 且BD=BE=4， 将 BDE 沿 DE 所

38、 在 直 线 折 叠 得 到 BDE（ 点 B在 四 边 形 ADEC内 ） ， 连 接 AB， 则 AB的 长 为 2 【 考 点 】 翻 折 变 换 （ 折 叠 问 题 ） 【 分 析 】 作 DFBE 于 点 F， 作 BGAD 于 点 G， 首 先 根 据 有 一 个 角 为 60的等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形 判 定 BDE 是 边 长 为 4 的 等 边 三 角 形 ， 从 而 根 据 翻 折第 15 页（共 30 页）的 性 质 得 到 BDE 也 是 边 长 为 4 的 等 边 三 角 形 ， 从 而 GD=BF=2， 然 后 根 据勾 股 定 理 得 到 BG=

39、2 ， 然 后 再 次 利 用 勾 股 定 理 求 得 答 案 即 可 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 作 DFBE 于 点 F， 作 BGAD 于 点 G，B=60， BE=BD=4，BDE 是 边 长 为 4 的 等 边 三 角 形 ，将 BDE 沿 DE 所 在 直 线 折 叠 得 到 BDE，BDE 也 是 边 长 为 4 的 等 边 三 角 形 ，GD=BF=2，BD=4，BG= = =2 ，AB=10，AG=106=4，AB= = =2 故 答 案 为 ： 2 18 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 A、 B 的 坐 标 分 别 为 （ 8， 0）

40、 、（ 0， 2 ） ， C 是 AB 的 中 点 ， 过 点 C 作 y 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 D， 动 点 P 从点 D 出 发 ， 沿 DC 向 点 C 匀 速 运 动 ， 过 点 P 作 x 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 E， 连 接BP、 EC 当 BP 所 在 直 线 与 EC 所 在 直 线 第 一 次 垂 直 时 ， 点 P 的 坐 标 为 （ 1， ） 【 考 点 】 坐 标 与 图 形 性 质 ； 平 行 线 分 线 段 成 比 例 ； 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 【 分 析 】 先 根 据 题 意 求 得 CD 和 PE 的 长 ， 再 判 定

41、 EPCPDB， 列 出 相 关 的比 例 式 ， 求 得 DP 的 长 ， 最 后 根 据 PE、 DP 的 长 得 到 点 P 的 坐 标 【 解 答 】 解 ： 点 A、 B 的 坐 标 分 别 为 （ 8， 0） ， （ 0， 2 ）BO= ， AO=8第 16 页（共 30 页）由 CDBO， C 是 AB 的 中 点 ， 可 得 BD=DO= BO= =PE， CD= AO=4设 DP=a， 则 CP=4a当 BP 所 在 直 线 与 EC 所 在 直 线 第 一 次 垂 直 时 ， FCP=DBP又 EPCP， PDBDEPC=PDB=90EPCPDB ， 即解 得 a1=1，

42、a2=3（ 舍 去 ）DP=1又 PE=P（ 1， ）故 答 案 为 ： （ 1， ）三 、 解 答 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 76 分 ）19 计 算 ： （ ） 2+|3|（ + ） 0【 考 点 】 实 数 的 运 算 ； 零 指 数 幂 【 分 析 】 直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 结 合 绝 对 值 、 零 指 数 幂 的 性 质 分 析 得 出 答案 【 解 答 】 解 ： 原 式 =5+31=720 解 不 等 式 2x1 ， 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 【 考 点 】 解 一 元 一 次 不 等 式 ； 在 数 轴

43、上 表 示 不 等 式 的 解 集 【 分 析 】 根 据 分 式 的 基 本 性 质 去 分 母 、 去 括 号 、 移 项 可 得 不 等 式 的 解 集 ， 再 根 据“大 于 向 右 ， 小 于 向 左 ， 包 括 端 点 用 实 心 ， 不 包 括 端 点 用 空 心 ”的 原 则 在 数 轴上 将 解 集 表 示 出 来 【 解 答 】 解 ： 去 分 母 ， 得 ： 4x2 3x1，第 17 页（共 30 页）移 项 ， 得 ： 4x3x 21，合 并 同 类 项 ， 得 ： x 1，将 不 等 式 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 图 ：21 先 化 简 ， 再 求 值 ：

44、（ 1 ） ， 其 中 x= 【 考 点 】 分 式 的 化 简 求 值 【 分 析 】 先 括 号 内 通 分 ， 然 后 计 算 除 法 ， 最 后 代 入 化 简 即 可 【 解 答 】 解 ： 原 式 = = = ，当 x= 时 ， 原 式 = = 22 某 停 车 场 的 收 费 标 准 如 下 ： 中 型 汽 车 的 停 车 费 为 12 元 /辆 ， 小 型 汽 车 的 停车 费 为 8 元 /辆 ， 现 在 停 车 场 共 有 50 辆 中 、 小 型 汽 车 ， 这 些 车 共 缴 纳 停 车 费480 元 ， 中 、 小 型 汽 车 各 有 多 少 辆 ？【 考 点 】 二

45、 元 一 次 方 程 组 的 应 用 【 分 析 】 先 设 中 型 车 有 x 辆 ， 小 型 车 有 y 辆 ， 再 根 据 题 中 两 个 等 量 关 系 ， 列 出二 元 一 次 方 程 组 进 行 求 解 【 解 答 】 解 ： 设 中 型 车 有 x 辆 ， 小 型 车 有 y 辆 ， 根 据 题 意 ， 得解 得答 ： 中 型 车 有 20 辆 ， 小 型 车 有 30 辆 23 在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 装 有 三 个 小 球 ， 小 球 上 分 别 标 有 数 字 1、 0、 2，它 们 除 了 数 字 不 同 外 ， 其 他 都 完 全 相 同 （ 1） 随

46、机 地 从 布 袋 中 摸 出 一 个 小 球 ， 则 摸 出 的 球 为 标 有 数 字 2 的 小 球 的 概 率为 ；第 18 页（共 30 页）（ 2） 小 丽 先 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 记 下 数 字 作 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的横 坐 标 再 将 此 球 放 回 、 搅 匀 ， 然 后 由 小 华 再 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 记 下 数字 作 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的 纵 坐 标 ， 请 用 树 状 图 或 表 格 列 出 点 M 所 有可 能 的 坐 标 ， 并 求 出 点 M

47、落 在 如 图 所 示 的 正 方 形 网 格 内 （ 包 括 边 界 ） 的 概 率 【 考 点 】 列 表 法 与 树 状 图 法 ； 坐 标 与 图 形 性 质 ； 概 率 公 式 【 分 析 】 （ 1） 直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 ；（ 2） 先 画 树 状 图 展 示 所 有 9 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 再 找 出 点 M 落 在 如 图 所 示的 正 方 形 网 格 内 （ 包 括 边 界 ） 的 结 果 数 ， 然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 【 解 答 】 解 ： （ 1） 随 机 地 从 布 袋 中 摸 出 一 个 小 球 ， 则 摸 出 的 球 为 标 有 数 字2 的 小 球 的 概