江苏省徐州市2016年中考数学试题含答案解析
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1、 12016 年徐州中考试卷1、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1. 的相反数是 ( )4A.4 B.-4 C. D.4141考点:相反数.答案:C.2. 下列运算中,正确的是( )A. B. C. D.63x2763x532x12x考点:合并同类项及幂的运算答案:D3. 下列事件中的不可能事件是( )A.通常加热到 时,水沸腾 B.抛掷 2 枚正方体的骰子,都是 6 点朝C10上C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 D.任意画一个三角形,其内角和都是360考点:不可能事件的概念。答案:D4. 下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( )2A B C D考点:
2、正方形展开与折叠答案:C5. 下列图案中,是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是( ) A B C D考点:轴对称与中心对称答案:C6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表:关于这组数据,下列说法错误的是( )A.中位数是 22 B.平均数是 26 C.众数是 22 D.极差是 15考点:中位数、平均数、众数、极差的概念。答案:A7. 函数 中自变量 的取值范围是( )xy2A. B. C. D.2x2x2x考点:二次根式的意义。二次根式求数的算术平方根,所以是非负数。答案:B周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日26 36 22 22 24 31 2138. 下图是由三个边长分别为 6、9、
3、的正方形所组成的图形,若直线 AB 将它分成面积相x等的两部分,则 的值是( )xA.1 或 9 B.3 或 5 C.4 或 6 D.3 或 6考点:图形的分割答案:D二、填空题(本大题共有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分。不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡形影位置上)9、9 的平方根是_。考点:平方根分析:直接利用平方根的定义计算即可。解答:3 的平方是 9,9 的平方根是3故答案为3。点评:此题主要考查了平方根的定义,要注意:一个非负数的平方根有两个,互为相反数,正值为算数平方根。10、某市 2016 年中考考生约为 61500 人,该人数用科学记数法表示为_。考点:科
4、学记数法分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 ,其中 1|a|10,n 为na10整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时,看该数是大于或等于1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时,n 为4它的整数位数减 1;当该数小于 1 时,n 为它第一个有效数字前 0 的个数(含小数点前的1 个 0)。解答:615000 一共 5 位, 4105.6故答案为 410.611、若反比例函数的图像过(3,-2),则奇函数表达式为_。考点:求反比例函数表达式解析:本题关键在于先设 ,再把已知点(3,-2)的坐标代入关系式可求出 k 值,即得xky到反比例函数的解
5、析式解答:设函数解析式为 ,把点(3,-2)代入函数 得 k=-6xkyxky即函数关系式是 6故答案为: xy点评:本题比较简单,考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式 ,是中学阶段xky的重点内容,学生要重点掌握和熟练运用设出函数式,根据已知点来确定 k 的值从而求出解12、若二次函数 的图像与 轴没有公共点,则 的取值范围是mxy2xm_。考点:根据抛物线与 x 轴公共点的情况求字母的取值范围分析:主要考查你对二次函数与一元二次方程的关系。二次函数与 轴没有公共点,说明x该函数对应的一元二次方程无解,及判别式小于 0.解答:根据题意,得= ,即 ,解得 。04b2ac 0142m1故答
6、案为 。1m13、在ABC 中,若 D、E 分别是 AB、AC 的中点,则ADE 与ABC 的面积之比是_。5考点:三角形相似的性质解析:根据面积比等于相似比的平方计算即可。解答:在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,DE 是ABC 的中位线,DE= BC,21根据三角形相似的判定定理可得ADEABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得, 412BCDESA故答案为 1:4。14、若等腰三角形的顶角为 120,腰长为 2,则它的底边长为_。考点:等腰三角形的性质和勾股定理如下图,作 ADBC 于 D 点,则BAD=CAD=60,BD=BCADBC,B=30AB=2,AD=1
7、,BD= BC=2BD= 15、如图,0 是ABC 的内切圆,若ABC=70,ACB=40,则BOC=_。6考点:三角形的内切圆与内心。分析:根据三角形内心的性质得到 OB 平分ABC,OC 平分ACB,根据角平分线定义得OBC= ABC=35,OCB= ACB=20,然后根据三角形内角和的定理计算BOC。2121解答:0 是ABC 的内切圆, OB 平分ABC,OC 平分ACB,OBC= ABC=35,OCB= ACB=20,2121BOC=180-OBC-OCB=180-35-20=125。故答案为 125。点评:本题考查了三角形的内切圆与内心:与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆,三
8、角形的内切圆的圆心叫作三角形的内心,这个三角形叫作圆的外切三角形。三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点。16、用一个半径为 10 的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为_。考点:圆锥与扇形的关系解析:利用底面周长=展开图的弧长可得解答: R 2180计算得出 .5故答案为 5.17、如图,每个图案都是由大小相同的正方形组成,按照此规律,第 n 个图形中这样的正方形的总个数可用含 n 的代数式表示为_。7第 1 个 第 2 个 第 3 个考点:几何规律探索解答:第一个图形,正方形个数:2第二个图形,正方形个数:2+4第三个图形,正方形个数:2+4+6第 n 个图形,正方形个数
9、:2+4+6+8+2n=n(n+1)故答案为 n(n+1)。18、如图,正方形 ABCD 的边长为 2,点 E、F 分别在边 AB、CD 上,EBF=45则EDF 的周长等于_。考点:全等三角形8分析:向左延长线段 DA 并截取 AG 使得 AG=CF,则可证 ,所以 BG=BF,因为BCFAGEBF=45,则可证 ,所以 EF=GE,有正方形边长为 2 可求出EDF 的周长GBEFA为 4.解:如图,向左延长线段 DA 并截取 AG 使得 AG=CF,在正方形中 ,90CDABC90,GABC在 中,BFGA和 FF(S),BC45, 45EBFAEF GB45BEF,A在 和 中 ()GB
10、EFBESAAAGCFE正方形的边长为 224EDFCEFDAFCADA点评:此题主要考查利用转化思想求出三角形的周长,由边角边两次证明三角形全等,涉9及到辅助线的作法。3、解答题(本大题共有 10 个小题,共 86 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题 10 分)计算(1 ) 31-02168-)()( (2 ) xx2解答:原式= 13-原式=xx2)()1(20.(本题 10 分)(1 ) 解方程: xx231解答:方程两边同时乘 ,得 32移项,得 52x系数化为 1,得(2 ) 解不等式组: 42x解答:解不等式 ,得x13110解不等
11、式 ,得42x32所以,不等式组的解集是121.(本题 7 分)某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下:各选项选择人数的扇形统计图 各选项选择人数的条形统计图请根据图中信息,解答下列问题:(1 ) 该调查的样本容量为_ , =_%, =_%,“常常”对应扇形ab的圆心角为_;(2 ) 请你补全条形统计图;(3 ) 若该校有 3200 名学生,请你估计其中 “总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?考点: 条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.分析: (1)先
12、用 4422%求出总人数,即可求出 a,b;用 30%360,即可得到圆心角的度数;11(2)求出“常常”的人数,即可补全条形统计图;(3)根据样本估计总体,即可解答;解:(1)样本容量= (人)20.4“常常”有 60 人,“常常”对应圆心角的度数为:36030=108, 100=12,204a100=31。207b(2)如图所示。(3) (人)9231.02点评: 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小1222.(本题 7 分)某乳品公司最新推出
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