人教版八年级上册数学《14.3因式分解》同步测试(含答案解析)
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1、14.3 因式分解基础闯关全练拓展训练1.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )A.(a-1)(a-2)=a2-3a+2B.a2-3a+2=(a-1)(a-2)C.(a-1)2+(a-1)=a2-aD.a2-3a+2=(a-1)2-(a-1)2.已知多项式 2x2+bx+c分解因式为 2(x-3)(x+1),则( )A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-63.下列代数式 3(x+y)3-27(x+y)因式分解的结果正确的是( )A.3(x+y)(x+y+3)(x+y-3)B.3(x+y)(x+y)2-9C.3(x+y)(x+y+3)2D.3
2、(x+y)(x+y-3)24.已知(19x-31)(13x-17)-(17-13x)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(30x+c),其中 a、b、c 均为整数,求a+b+c的值.5.因式分解:(1)x2-4(x-1);(2)(a+3)(a-7)+25;(3)(a2+1)2-4a2;(4)(x2-2xy+y2)+(-2x+2y)+1.能力提升全练拓展训练1.现有一列式子:55 2-452;555 2-4452;5 555 2-4 4452;,则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为( )A.1.111 111 11016 B.1.111 111 110 27C.1.111 111 110
3、56 D.1.111 111 110 172.已知 a=2 005x+2 004,b=2 005x+2 005,c=2 005x+2 006,则多项式 a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为( )A.0 B.1 C.2 D.3三年模拟全练拓展训练1.(2018河南漯河临颍期末,7,)若 y-x=-1,xy=2,则代数式- x3y+x2y2- xy3的值是( )12 12A.2 B.-2 C.1 D.-12.(2018山东威海文登期中,10,)如果 257+513能被 n整除,则 n的值可能是( )A.20 B.30 C.35 D.403.(2018福建泉州南安期中,16,)若 x-2y+z=
4、0,则代数式 x2+2xz+z2-4y2-3的值为 . 五年中考全练拓展训练1.(2017辽宁盘锦中考,3,)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A.x2+2x-1=(x-1)2 B.(a+b)(a-b)=a 2-b2C.x2+4x+4=(x+2)2 D.ax 2-a=a(x2-1)2.(2016山东聊城中考,4,)把 8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( )A.2a(4a2-4a+1) B.8a 2(a-1)C.2a(2a-1)2 D.2a(2a+1) 23.(2016江苏南京中考,9,)分解因式 2a(b+c)-3(b+c)的结果是 . 核心素养全练拓展训练1.已知
5、a= +2 015,b= +2 016,c= +2 017,则代数式 2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)的值是 . 12 016 12 016 12 0162.一个三位正整数 M,其各位数字均不为零且互不相等.若将 M的十位数字与百位数字交换位置,得到一个新的三位数,我们称这个三位数为 M的“友谊数”,如:168 的“友谊数”为“618”;若从 M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数,并将得到的所有两位数求和,我们称这个和为 M的“团结数”,如:123的“团结数”为 12+13+21+23+31+32=132.(1)求证:M 与其“友谊数”的差能被 15整除;(2)
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