陕西省西安市高新2017-2018学年第一学期期末考试九年级数学试题（含答案）

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1、1 / 7一选择题（共 10 小题）1苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S = 12gt2（g=9.8），则 s 与 t 的函数图象大致是（ ）A B C D2 把ABC 三边的长度都扩大为原 来的 2 倍，则锐角 A 的正切函数值（ ）A 缩小为原来的12 B 不变C 扩大为 原来的 2 倍 D扩大 为原来 的 4 倍 第 3 题图3 如图， 在 RtABC 中， AC B=90，A =56以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 DE 是 O 上 一点，且 誢=t，连接 OE过点 E 作 EFOE，交 AC 的延长线于点 F，则F 的度数为（ ）A 92 B1 08

2、 C1 12 D1244如图 ，在ABC 中，C=90，定义： 斜边与A 的 邻边的比叫做A 的正割， 用“secA”表示，如 设该直角三角形各边为 a， b，c，则 s ecA=，则下列 说法正确的是（ ） 第 4 题图A secBsinA = 1 B secB = bc C secAcosB = 1D sec2Asec2B = 15若 正比例 函数 y =mx（m 0）， y 随 x 的增 大而减 小，则 它和二 次函数 y=mx2+m 的 图象大 致是（ ）A B C D6如图，已知 AD 是等腰ABC 底边 B C 上的高，sinB=45，点 E 在 AC 上 ，且 AE：EC=2：3

3、， 则tanA DE=（ ） 第 6 题图A 13 B 12 C 23 D 257 如图 ，在网 格（ 每个 小正方 形的 边长均 为 1 ）中选 取 9 个格点 （格 线的 交点称 为格 点）， 如果以 A 为 圆心，r 为半 径画圆，选取 的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内，则 r 的取值范围 为（ ）A 2 2r 17 B 17r 3 2 C 17r 5 D 5 r 29 第 7 题图8已知抛物线 = 2 4 3 与 轴相交 于点 A，B（点 A 在点 B 左 侧），顶点为 M平移该抛 物线，使点 M 平移后的 对应 点 M 落在 x 轴上 ，点 B 平移 后的 对应点 B落在 y

4、 轴上 ，则平 移后 的抛物 线解 析式为 （ ）A = 2 2 1 B = 2 2 1 C = 2 2 1 D = 2 2 1迅捷PDF编辑器20172018 高新初三（上）期末数学试题2 / 79 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 弦 CD 交 AB 于 点 P， AP=2， BP=6， APC=30， 则 CD 的 长 为 （ ）A 15 B 2 5 C 2 15 D 810 如 图 ， 垂 直 于 x 轴 的 直 线 AB 分 别 与 抛 物 线 C1： = 2（ 0） 和 抛 物 线 C2： = 24（ 0） 交 于 A， B 两 点 ，过 点 A 作 CD x 轴 分 别

5、与 y 轴 和 抛 物 线 C2 交 于 点 C， D， 过 点 B 作 EF x 轴 分 别 与 y 轴 和 抛 物 线 C1 交 于 点 E， F，则 th誢t的 值 为 （ ）A 26 B 24 C 14 D 16第 9 题 图 第 10 题 图 第 12 题 图 第 13 题 图二 填 空 题 （ 共 7 小 题 ）11 如 果 函 数 =（ 3） 2 32 1 是 二 次 函 数 ， 那 么 的 值 一 定 是 _12 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， CD、 EF 是 O 的 弦 ， 且 AB CD EF， AB=10， CD=6， EF=8 则 图 中 阴 影 部 分 的

6、面 积 为 _13 为 加 强 防 汛 工 作 ， 某 市 对 一 拦 水 坝 进 行 加 固 如 图 ， 加 固 前 拦 水 坝 的 横 断 面 是 梯 形 ABCD 已 知 迎 水 坡 面 AB=12米 ， 背 水 坡 面 CD=12 3米 ， B=60， 加 固 后 拦 水 坝 的 横 断 面 为 梯 形 ABED， tanE= 313 3， 则 CE 的 长 为 _米 14 设 点 A（ 1， y1） 、 B（ 1， y2） 、 C（ 2， y3） 是 抛 物 线 y = 2（ x 1） 2 m 上 的 三 点 ，则 y1、 y2、 y3的 大 小 关 系 的 是 _ （ 用 “”连

7、接 ）15 如 图 是 一 个 32 的 长 方 形 网 格 ， 组 成 网 格 的 小 长 方 形 长 为 宽 的 2 倍 ， ABC 的 顶 点 都 是网 格 中 的 格 点 ， 则 sin BAC 的 值 _第 15 题 图16 已 知 二 次 函 数 = 知2 的 y 与 x 的 部 分 对 应 值 如 下 表 ：下 列 结 论 ： 抛 物 线 的 开 口 向 下 ； 其 图 象 的 对 称 轴 为 x=1； 当 x 1 时 ， 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 增 大 ； 方 程 知2 = h 有 一 个 根 大 于 4 其 中 正 确 的 结 论 有 _17 如 图 ， 已

8、知 ABC， 外 心 为 O， BC=16， BAC=60， 分 别 以 AB， AC 为 腰 向 形 外作 等 腰 直 角 三 角 形 ABD 与 ACE， 连 接 BE， CD 交 于 点 P， 则 OP 的 最 小 值 是 _三 解 答 题 （ 共 7 小 题 ）迅捷PDF编辑器3 / 718 选 做 题 （ 从 下 面 两 题 中 任 选 一 题 ， 如 果 做 了 两 题 的 ， 只 按 第 （ 1） 题 评 分 ） 第 17 题 图（ 1） 用 科 学 计 算 器 计 算 ： 135 13sin13_ （ 结 果 精 确 到 0.1）（ 2） 已 知 是 锐 角 ， 且 sin（

9、+15） = 32 ， 计 算 8 4cos 3.14 h tan （ 13） 1的 值 19 求 出 抛 物 线 的 开 口 方 向 、 对 称 轴 、 顶 点 坐 标 .（ 1） = 2 2 3（ 配 方 法 ） ； （ 2） = 122 3（ 公 式 法 ） .20 如 图 ， 已 知 在 ABC 中 ， A=90， 请 用 尺 规 作 P， 使 圆 心 P 在 AC 上 ， 且 与 AB、 BC 两 边 都 相 切 （ 要 求 保留 作 图 痕 迹 ， 不 必 写 出 作 法 和 证 明 ）21 工 人 师 傅 用 一 块 长 为 10dm， 宽 为 6dm 的 矩 形 铁 皮 制 作

10、 一 个 无 盖 的 长 方 体 容 器 ， 需 要 将 四 角 各 裁 掉 一 个 正 方形 （ 厚 度 不 计 ）（ 1） 在 图 中 画 出 裁 剪 示 意 图 ， 用 实 线 表 示 裁 剪 线 ， 虚 线 表 示 折 痕 ； 并 求 长 方 体 底 面 面 积 为 12dm2 时 ， 裁 掉 的 正 方形 边 长 多 大 ？（ 2） 若 要 求 制 作 的 长 方 体 的 底 面 长 不 大 于 底 面 宽 的 五 倍 ， 并 将 容 器 进 行 防 锈 处 理 ， 侧 面 每 平 方 分 米 的 费 用 为 0.5元 ， 底 面 每 平 方 分 米 的 费 用 为 2 元 ， 裁

11、掉 的 正 方 形 边 长 多 大 时 ， 总 费 用 最 低 ， 最 低 为 多 少 ？22 如 图 ， 湿 地 景 区 岸 边 有 三 个 观 景 台 A、 B、 C 已 知 AB=1400 米 ， AC=1000 米 ， B 点 位 于 A 点 的 南 偏 西 60.7方 向 ， C 点 位 于 A 点 的 南 偏 东 66.1方 向 （ 1） 求 ABC 的 面 积 ；（ 2） 景 区 规 划 在 线 段 BC 的 中 点 D 处 修 建 一 个 湖 心 亭 ， 并 修 建 观 景 栈 道 AD 试 求 A、 D 间 的 距 离 （ 结 果 精 确 到0.1 米 ）（ 参 考 数 据

12、： sin53.2 0.80， cos53.2 0.60， sin60.7 迅捷PDF编辑器4 / 70.87， cos60.7 0.49， sin66.1 0.91， cos66.1 0.41， 2 1.414） 23 如 图 ， AB 为 O 直 径 ， AC 为 O 的 弦 ， 过 O 外 的 点 D 作 DE OA 于 点 E，交 AC 于 点 F， 连 接 DC 并 延 长 交 AB 的 延 长 线 于 点 P， 且 D=2 A， 作 CH AB 于点 H（ 1） 判 断 直 线 DC 与 O 的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 ；（ 2） 若 HB=2， cosD=35，

13、请 求 出 AC 的 长 24 如 图 ， 抛 物 线 y=12x2+32x+2 与 x 轴 交 于 点 A， B， 与 y 轴 交 于 点 C（ 1） 试 求 A， B， C 的 坐 标 ；（ 2） 将 ABC 绕 AB 中 点 M 旋 转 180， 得 到 BAD 求 点 D 的 坐 标 ； 判 断 四 边 形 ADBC 的 形 状 ， 并 说 明 理 由 ；（ 3） 在 该 抛 物 线 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 P， 使 BMP 与 BAD 相 似 ？ 若 存 在 ， 请直 接 写 出 所 有 满 足 条 件 的 P 点 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由

14、25 问 题 发 现 （ 1） 如 图 ， Rt ABC 中 ， C=90， AC=6， BC=8， 点 D 是 AB 边 上 任 意 一 点 ， 则 CD 的 最 小 值 为 _（ 2） 如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， AB=6， BC=8， 点 M、 点 N 分 别 在 BD、 BC 上 ， 求 CM+MN 的 最 小 值 （ 3） 如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， AB=6， BC=8， 点 E 是 AB 边 上 一 点 ， 且 AE=4， 点 F 是 BC 边 上 的 任 意 一 点 ， 把 BEF沿 EF 翻 折 ， 点 B 的 对 应 点 为 G， 连 接 AG、 CG，

15、 四 边 形 AGCD 的 面 积 是 否 存 在 最 小 值 ， 若 存 在 ， 求 这 个 最 小 值 及此 时 BF 的 长 度 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 迅捷PDF编辑器5 / 7迅捷PDF编辑器6 / 7参考答案一选择题（共 13 小题）1B；2B；3C；4A；5A；6B；7B；8A；9C ；10D；二 填空 题 （ 共 5 小 题 ）110 ；12 252 ；13 8；14.y1 y3 y215 6 1365 ；16、 ；17. 5-5 33三 解答 题（共 6 小 题）迅捷PDF编辑器20172018 高新初三（上）期末数学试题7 / 719 （ 1） 开 口 向

16、上 ， 对 称 轴 x=-1， 顶 点 坐 标 （ -1， -4）（ 2） 开 口 向 上 ， 对 称 轴 x=1， 顶 点 坐 标 （ 1， 52）20 略 ；21 （ 1） 2dm （ 2） 边 长 2.5dm 时 ， 最 低 费 用 为 25 元22 （ 1） 560000 平 方 米 ； （ 2） 565.6 米23 相 切 4 524 （ 1） A（ -1,0） B（ 4,0） C（ 0,2）（ 2） D（ 3,-2） 矩 形（ 3） （ 1.5,1.25） （ 1.5， -1.25） （ 1.5,5） （ 1.5， -5）25. （ 1） 125（ 2） 9625（ 3） 152 ， BF=3迅捷PDF编辑器