安徽省庐江县庐城镇2017-2018学年度八年级上数学期末模拟试卷(含答案解析)
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1、期末模拟测试题一.选择题每小题 3 分,共 30 分1下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是( )A B C D2下列分式中,无论 x 取何值,分式总有意义的是( )A B C D3点 M(2,1)关于 y 轴的对称点 N 的坐标是( )A(2,1) B(1,2) C(2,1) D(2,1)4下列运算中正确的是( )A b3b3=2b3 B x2x3=x6 C( a5) 2=a7 D a2a5=a35下列多项式中,能分解因式的是( )A a2+b2 B a2 b2 C a24 a+4 D a2+ab+b26已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比
2、是 3:1,这个多边形的边数是( )A8 B9 C10 D127若关于 x 的方程 无解,则 m 的值是( )A2 B2 C3 D38如图, AC 与 BD 相交于点 O, D= C,添加下列哪个条件后,仍不能使 ADO BCO的是( ) A AD=BC B AC=BD C OD=OC D ABD= BAC9如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点 C 落在 AB 上的点 E 处,已知BC=24, B=30,则 DE 的长是( )A12 B10 C8 D610如图,在等腰三角形 ABC 中, ABC=90, D 为 AC 边上中点,过 D 点作 DE DF,交AB 于 E,交 BC 于 F,若 S
3、 四边形面积 =9,则 AB 的长为( )A3 B6 C9 D18(9) (10)二、填空题:每小题 3 分,共 24 分11若分式 的值为零,则 x 的值等于 12计算:( a+2b)(2 a4 b)= 13如图,在 ABC 中, A=50, ABC=70, BD 平分 ABC,则 BDC 的度数是 14三角形的三边长分别为 5,1+2 x,8,则 x 的取值范围是 15为了创建园林城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运 10 趟可完成已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运的趟数时甲车的 2 倍,则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为 16如图,已知 ABC A
4、 BC, AA BC, ABC=70,则 CBC= 17如图,在 ABC 中, AD 平分 BAC, AD BD 于点 D, DE AC 交 AB 于点 E,若 AB=8,则DE= 18如图, AB BC, AD DC, BAD=100,在 BC、 CD 上分别找一点 M、 N,当 AMN 的周长最小时, AMN+ ANM 的度数是 (17) (18)三、解答题:共 66 分19分解因式:(1)5 x2+10x+5 (2)( a+4)( a4)+3( a+2)20先化简,再求值:( + ) ,其中 x=101021解方程:(1) =1 (2) + = 22如图,已知点 B、 F、 C、 E 在
5、一条直线上, BF=EC, AB ED, AB=DE求证: A=D23某超市用 4000 元购进某种服装销售,由于销售状况良好,超市又调拨 9000 元资金购进该种服装,但这次的进价比第一次的进价降低了 10%,购进的数量是第一次的 2 倍还多25 件,问这种服装的第一次进价是每件多少元?24如图,在 ABC 中, D 为 AB 的中点, DE BC,交 AC 于点 E, DE AC,交 BC 于点 F(1)求证: DE=BF;(2)连接 EF,请你猜想线段 EF 和 AB 有何关系?并对你的猜想加以证明25如图,已知点 A、 C 分别在 GBE 的边 BG、 BE 上,且 AB=AC, AD
6、 BE, GBE 的平分线与 AD 交于点 D,连接 CD(1)求证: AB=AD; CD 平分 ACE(2)猜想 BDC 与 BAC 之间有何数量关系?并对你的猜想加以证明26如图,在平面直角坐标系中,已知两点 A( m,0), B(0, n)( n m0),点 C 在第一象限, AB BC, BC=BA,点 P 在线段 OB 上, OP=OA, AP 的延长线与 CB 的延长线交于点M, AB 与 CP 交于点 N(1)点 C 的坐标为: (用含 m, n 的式子表示);(2)求证: BM=BN;(3)设点 C 关于直线 AB 的对称点为 D,点 C 关于直线 AP 的对称点为 G,求证:
7、 D, G 关于x 轴对称参考答案与试题解析一.选择题每小题 3 分,共 30 分1下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是( )A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解: A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确故选 D【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2下列分式中,无论 x 取何值,分式总有意义的是( )A B C D【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分
8、式有意义,可得答案【解答】解: A、 x=0 时分式无意义,故 A 错误;B、无论 x 取何值,分式总有意义,故 B 正确;C、当 x=1 时,分式无意义,故 C 错误;D、当 x=0 时,分式无意义,故 D 错误;故选:B【点评】本题考查了分式有意义的条件,分母不为零分式有意义3点 M(2,1)关于 y 轴的对称点 N 的坐标是( )A(2,1) B(1,2) C(2,1) D(2,1)【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】根据“关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答【解答】解:点 M(2,1)关于 y 轴的对称点 N 的坐标是(2,1)故选 A【点评】本题考
9、查了关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数4下列运算中正确的是( )A b3b3=2b3 B x2x3=x6 C( a5) 2=a7 D a2a5=a3【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方【分析】结合选项分别进行同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法等运算,然后选择正确答案【解答】解: A、 b3b3=b6,原式计算错误,故本选项错误;B、 x2x3=x5,
10、原式计算错误,故本选项错误;C、( a5) 2=a10,原式计算错误,故本选项错误;D、 a2a5=a3 ,计算正确,故本选项正确故选 D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法等知识,掌握运算法则是解答本题的关键5下列多项式中,能分解因式的是( )A a2+b2 B a2 b2 C a24 a+4 D a2+ab+b2【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案【解答】解: A、平方和不能分解,故 A 错误;B、平方的符号相同,不能因式分解,故 B 错误;C、平方和减积的 2 倍等于差的平方,故 C 正确;D、平方和加积
11、的 1 倍,不能因式分解,故 D 错误;故选:C【点评】本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式6已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是 3:1,这个多边形的边数是( )A8 B9 C10 D12【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形的外角为 x,则内角为 3x,根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程 x+3x=180,解可得外角的度数,再用外角和除以外角度数即可得到边数【解答】解:设这个多边形的外角为 x,则内角为 3x,由题意得: x+3x=180,解得 x=45,这个多边形的边数:36045=8,故选 A【点评】此题主要考查
12、了多边形的内角与外角,关键是掌握多边形的相邻的内角与外角互补7若关于 x 的方程 无解,则 m 的值是( )A2 B2 C3 D3【考点】分式方程的增根【专题】计算题【分析】方程无解,说明方程有增根,只要把增根代入方程然后解出 m 的值【解答】解:方程 无解, x=4 是方程的增根, m+1 x=0, m=3故选 D【点评】本题主要考查方程的增根问题,计算时要小心,是一道基础题8如图, AC 与 BD 相交于点 O, D= C,添加下列哪个条件后,仍不能使 ADO BCO的是( )A AD=BC B AC=BD C OD=OC D ABD= BAC【考点】全等三角形的判定【分析】本题已知条件是
13、一对对顶角和一对对应角,所填条件必须是边,根据 ASA、 AAS,可证明 ADO BCO【解答】解:添加 AD=CB,根据 AAS,可证明 ADO BCO;添加 OD=OC,根据 ASA,可证明 ADO BCO;添加 ABD= BAC,得 OA=OB,根据 AAS,可证明 ADO BCO;添加 AC=BD,不能证明 ADO BCO;故选 B【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL添加时注意: AAA、 SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角9如图,
14、折叠直角三角形纸片的直角,使点 C 落在 AB 上的点 E 处,已知BC=24, B=30,则 DE 的长是( )A12 B10 C8 D6【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】由轴对称的性质可以得出 DE=DC, AED= C=90,就可以得出 BED=90,根据直角三角形的性质就可以求出 BD=2DE,然后建立方程求出其解即可【解答】解: ADE 与 ADC 关于 AD 对称, ADE ADC, DE=DC, AED= C=90, BED=90 B=30, BD=2DE BC=BD+CD=24,24=2 DE+DE, DE=8故选:C【点评】本题考查了轴对称的性质的运用,直角三角形的性质的运
15、用,一元一次方程的运用,解答时根据轴对称的性质求解是关键10如图,在等腰三角形 ABC 中, ABC=90, D 为 AC 边上中点,过 D 点作 DE DF,交AB 于 E,交 BC 于 F,若 S 四边形面积 =9,则 AB 的长为( )A3 B6 C9 D18【考点】等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质【分析】首先连接 BD,由已知等腰直角三角形 ABC,可推出 BD AC 且BD=CD=AD, ABD=45再由 DE 丄 DF,可推出 FDC= EDB,又等腰直角三角形 ABC 可得 C=45,所以 EDB FDC,所以四边形的面积是三角形 ABC 的一半,利用三角形的面积公式即可求
16、出 AB 的长【解答】解:连接 BD,等腰直角三角形 ABC 中, D 为 AC 边上中点, BD AC(三线合一), BD=CD=AD, ABD=45, C=45, ABD= C,又 DE 丄 DF, FDC+ BDF= EDB+ BDF, FDC= EDB,在 EDB 与 FDC 中, , EDB FDC( ASA), S 四边形面积 =S BDC= S ABC=9, AB2=18, AB=6,故选 B【点评】此题考查的知识点是勾股定理及全等三角形的判定,关键是由已知先证三角形全等,证明四边形的面积是大三角形的面积一半二、填空题:每小题 3 分,共 24 分11若分式 的值为零,则 x 的
17、值等于 2 【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值【解答】解:根据题意得: x2=0,解得: x=2此时 2x+1=5,符合题意,故答案是:2【点评】本题主要考查了分式值是 0 的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为 0;(2)分母不为 0这两个条件缺一不可12计算:( a+2b)(2 a4 b)= 2 a28 b2 【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为( a+b)( m+n)= am+an+bm+bn,计算即可【解答】解:( a+2b)(2 a4 b)=2a24 ab+4ab8 b2=2a28 b2故答案为:
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- 安徽省 庐江县 沪科版
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