辽宁省大连市高新园区2018-2019学年八年级上期末数学模拟试卷(含答案解析)
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1、第1页 ( 共17页 )2018-2019 学 年 辽 宁 省 大 连 市 高 新 园 区 八 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模拟 试 卷一 选 择 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 3 分 )1 使 分 式 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 为 ( )A x 2 B x 2 C x 0 D x 22 一 个 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 3 和 7, 则 第 三 边 长 可 能 是 ( )A 2 B 3 C 9 D 103 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A 2a+3a 5a2 B a2a3 a6 C a6 a2 a3 D ( a2)
2、3 a64 如 图 是 两 个 全 等 三 角 形 , 图 中 的 字 母 表 示 三 角 形 的 边 长 , 则 1 的 度 数 是 ( )A 76 B 62C 42 D 76 、 62 或 42 都 可 以5 已 知 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 相 等 , 一 个 内 角 与 一 个 外 角 的 度 数 之 比 是 3: 1, 这 个 多边 形 的 边 数 是 ( )A 8 B 9 C 10 D 126 已 知 x+y 4, xy 2, 则 x2+y2 的 值 ( )A 10 B 11 C 12 D 137 如 图 , 在 ABC 中 , B 30 , BC 的 垂 直
3、 平 分 线 交 AB 于 E, 垂 足 为 D 如 果 CE 10,则 ED 的 长 为 ( )A 3 B 4 C 5 D 68 某 市 为 治 理 污 水 , 需 要 铺 设 一 段 全 长 3000m 的 污 水 排 放 管 道 , 为 了 尽 量 减 少 施 工 队 城 市交 通 所 造 成 的 影 响 , 实 际 施 工 时 每 天 的 工 效 比 原 计 划 增 加 25%, 结 果 提 前 30 天 完 成 这 一任 务 , 求 原 计 划 每 天 铺 设 多 长 管 道 若 设 原 计 划 每 天 铺 设 x 米 , 则 根 据 题 意 所 列 方 程 正第2页 ( 共17页
4、)确 的 是 ( )ABCD二 填 空 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 3 分 )9 计 算 : a0b 2 10 分 解 因 式 : x2y y 11 如 图 , BE 平 分 ABC, CE 平 分 外 角 ACD, 若 A 42 , 则 E 12 一 个 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 4cm 和 9cm, 则 它 的 周 长 为 cm13 若 P( m+2n, m+6n) 和 点 Q( 2, 6) 关 于 x 轴 对 称 , 则 m , n 14 已 知 ( x+p) ( x+q) x2+mx+3, p、 q 为 整 数 , 则 m 15
5、如 图 , 在 ABC 中 , AB 7, AC 9, BC 8cm, BP、 CP 分 别 是 ABC 和 ACB 的 平分 线 , 且 PD AB, PE AC, 则 PDE 的 周 长 是 cm16 在 ABC 中 , A 80 , 当 B 时 , ABC 是 等 腰 三 角 形 三 解 答 题 ( 共 4 小 题 , 满 分 39 分 )17 分 解 因 式 : 2mx2 4mxy+2my2( 2) 解 方 程 : 第3页 ( 共17页 )18 先 化 简 , 再 求 值 : ( x 2+ ) , 其 中 x 19 如 图 , 在 ADF 与 CBE 中 , 点 A、 E、 F、 C
6、在 同 一 直 线 上 , 已 知 AD BC, AD CB, B D 求 证 : AF CE第4页 ( 共17页 )20 如 图 , ABC 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A( 1, 1) , B( 4, 2) ,C( 3, 4)( 1) 作 出 与 ABC 关 于 y 轴 对 称 A1B1C1, 并 写 出 三 个 顶 点 的 坐 标 为 : A1( ) , B1( ) , C1( ) ;( 2) 在 x 轴 上 找 一 点 P, 使 PA+PB 的 值 最 小 , 请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标 ;四 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 28 分 )21 从 甲
7、 地 到 乙 地 有 两 条 公 路 , 一 条 是 全 长 600km 的 普 通 公 路 , 另 一 条 是 全 长 480km 的 高速 公 路 , 某 客 车 在 高 速 公 路 上 行 驶 的 平 均 速 度 比 在 普 通 公 路 上 快 45km/h, 由 高 速 公 路 从甲 地 到 乙 地 所 需 的 时 间 是 由 普 通 公 路 从 甲 地 到 乙 地 所 需 时 间 的 一 半 , 求 该 客 车 由 高 速 公路 从 甲 地 到 乙 地 所 需 的 时 间 第5页 ( 共17页 )22 阅 读 与 思 考 :整 式 乘 法 与 因 式 分 解 是 方 向 相 反 的
8、变 形 由 ( x+p) ( x+q) x2+( p+q) x+pq 得 , x2+( p+q) x+pq ( x+p) ( x+q) ;利 用 这 个 式 子 可 以 将 某 些 二 次 项 系 数 是 1 的 二 次 三 项 式 分 解 因 式 ,例 如 : 将 式 子 x2+3x+2 分 解 因 式 分 析 : 这 个 式 子 的 常 数 项 2 1 2, 一 次 项 系 数 3 1+2, 所 以 x2+3x+2 x2+( 1+2) x+1 2解 : x2+3x+2 ( x+1) ( x+2)请 仿 照 上 面 的 方 法 , 解 答 下 列 问 题 :( 1) 分 解 因 式 : x2
9、+7x+12 ;( 2) 分 解 因 式 : ( x2 3) 2+( x2 3) 2;( 3) 填 空 : 若 x2+px 8 可 分 解 为 两 个 一 次 因 式 的 积 , 则 整 数 p 的 所 有 可 能 的 值 是 第6页 ( 共17页 )23 图 所 示 : ABC 是 等 腰 直 角 三 角 形 , BC AC, 直 角 顶 点 C 在 x 轴 上 , 一 锐 角 顶 点 B 在y 轴 上( 1) 如 图 1 所 示 , 若 C 的 坐 标 是 ( 2, 0) , 点 A 的 坐 标 是 ( 2, 2) , 求 : 点 B 的 坐 标 ;( 2) 如 图 2, 若 y 轴 恰
10、好 平 分 ABC, AC 与 y 轴 交 于 点 D, 过 点 A 作 AE y 轴 于 E, 问 BD与 AE 有 怎 样 的 数 量 关 系 , 并 说 明 理 由 ;( 3) 如 图 3 角 边 BC 在 两 坐 标 轴 上 滑 动 , 使 点 A 在 第 四 象 限 内 , 过 A 点 作 AF y 轴 于 F,在 滑 动 的 过 程 中 , 两 个 结 论 为 定 值 ; 为 定 值 , 只 有 一 个 结 论 成 立 ,请 你 判 断 正 确 的 结 论 加 以 证 明 , 并 求 出 定 值 五 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 35 分 )24 某 商 场 购 进
11、甲 、 乙 两 种 商 品 , 甲 种 商 品 共 用 了 2000 元 , 乙 种 商 品 共 用 了 2400 元 已 知乙 种 商 品 每 件 进 价 比 甲 种 商 品 每 件 进 价 多 8 元 , 且 购 进 的 甲 、 乙 两 种 商 品 件 数 相 同 ( 1) 求 甲 、 乙 两 种 商 品 的 每 件 进 价 ;( 2) 该 商 场 将 购 进 的 甲 、 乙 两 种 商 品 进 行 销 售 , 甲 种 商 品 的 销 售 单 价 为 60 元 , 乙 种 商 品 的销 售 单 价 为 88 元 , 销 售 过 程 中 发 现 甲 种 商 品 销 量 不 好 , 商 场 决
12、 定 : 甲 种 商 品 销 售 一 定 数量 后 , 将 剩 余 的 甲 种 商 品 按 原 销 售 单 价 的 七 折 销 售 ; 乙 种 商 品 销 售 单 价 保 持 不 变 要 使两 种 商 品 全 部 售 完 后 共 获 利 不 少 于 2460 元 , 问 甲 种 商 品 按 原 销 售 单 价 至 少 销 售 多 少 件 ?第7页 ( 共17页 )25 ABC 为 等 边 三 角 形 , 以 AB 边 为 腰 作 等 腰 Rt ABD AC 与 BD 交 于 点 E, 连 CD( 1) 如 图 1, 若 BD 2 , 求 AE 的 长 ;( 2) 如 图 2, F 为 线 段
13、EC 上 一 点 连 接 DF 并 以 DF 为 斜 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 DFG, 连 接BF、 AG, M 为 BF 的 中 点 , 适 接 MG 求 证 : AM MG26 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , O 为 原 点 , 点 A( , 0) , 点 B( 0, 1) 把 ABO 绕 点 O 顺时 针 旋 转 , 得 ABO, 点 A, B 旋 转 后 的 对 应 点 为 A, B, 记 旋 转 角 为 ( 0 360 ) ( ) 如 图 , 当 点 A , B, B 共 线 时 , 求 AA 的 长 ( ) 如 图 , 当 90 , 求 直 线 AB 与 A B
14、 的 交 点 C 的 坐 标 ;( ) 当 点 A 在 直 线 AB 上 时 , 求 BB 与 OA 的 交 点 D 的 坐 标 ( 直 接 写 出 结 果 即 可 )第8页 ( 共17页 )参 考 答 案一 选 择 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 3 分 )1 【 解 答 】 解 : x+2 0, x 2故 选 : A2 【 解 答 】 解 : 设 第 三 边 长 为 x, 由 题 意 得 :7 3 x 7+3,则 4 x 10,故 选 : C3 【 解 答 】 解 : A、 2a+3a 5a, 故 A 错 误 ;B、 a2a3 a5, 故 B 错 误 ;C、
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