2018-2019学年湖北省随州市随县九年级上期末数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2018-2019 学 年 湖 北 省 随 州 市 随 县 九 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模 拟 试卷一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A + B 3 3C 2 D 22 如 图 ， ABC 与 A B C 关 于 点 O 成 中 心 对 称 ， 则 下 列 结 论 不 成 立 的 是 （ ）A 点 A 与 点 A 是 对 称 点 B BO B OC AB A B D ACB C A B3 某 药 品 经 过 两 次 降 价 ， 每 瓶 零 售 价 由 168 元 降 为 108 元 ， 已

2、 知 两 次 降 价 的 百 分 率 相 同 ，设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x， 根 据 题 意 列 方 程 得 （ ）A 168（ 1 x） 2 108 B 168（ 1 x2） 108C 168（ 1 2x） 108 D 168（ 1+x） 2 1084 下 列 说 法 中 ， 不 正 确 的 是 （ ）A 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 若 两 弧 相 等 ， 则 他 们 所 对 的 弦 相 等B 在 同 一 个 圆 中 ， 若 弦 长 等 于 半 径 ， 则 该 弦 所 对 的 劣 弧 的 度 数 为 60C 在 同 一 个 圆 中 ， 若 两 弧 不 等 ， 则 大 弧

3、所 对 的 圆 心 角 较 大D 若 两 弧 的 度 数 相 等 ， 则 这 两 条 弧 是 等 弧5 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子 ， 骰 子 的 6 个 面 上 分 别 刻 有 1、 2、 3、 4、 5、 6 点 ， 则 点 数 为 奇 数 的 概率 是 （ ）A B C D6 如 图 ， 已 知 AB 是 O 的 直 径 ， 点 P 在 BA 的 延 长 线 上 ， PD 与 O 相 切 于 点 D， 过 点 B作 PD 的 垂 线 交 PD 的 延 长 线 于 点 C， 若 O 的 半 径 为 4， BC 6， 则 PA 的 长 为 （ ）A 4 B 2 C 3 D 2.57 把

4、抛 物 线 y 2x2+4x+1 的 图 象 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 3 个 单 位 ， 所 得 的 抛 物线 的 函 数 关 系 式 是 （ ）A y 2（ x 1） 2+6 B y 2（ x 1） 2 6C y 2（ x+1） 2+6 D y 2（ x+1） 2 68 如 图 ， 点 A 是 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 的 一 点 ， 过 点 A 作 AB x 轴 ， 垂 足 为 B 点 C为 y 轴 上 的 一 点 ， 连 接 AC， BC 若 ABC 的 面 积 为 3， 则 k 的 值 是 （ ）A 3 B 3 C 6 D 69 已 知 ：

5、 如 图 ， 点 P 是 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 AC 上 的 一 个 动 点 （ A、 C 除 外 ） ， 作 PEAB 于 点 E， 作 PF BC 于 点 F， 设 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 x， 矩 形 PEBF 的 周 长 为 y， 在下 列 图 象 中 ， 大 致 表 示 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 的 是 （ ）A B C D10 下 列 命 题 中 正 确 的 是 （ ）A 平 分 弦 的 直 径 垂 直 于 弦B 圆 心 角 的 度 数 等 于 圆 周 角 度 数 的 2 倍C 对 角 线 相 等 且 互 相 垂 直 的 四 边 形 是

6、菱 形D 到 两 条 平 行 线 距 离 相 等 的 点 的 轨 迹 ， 是 和 这 两 条 平 行 线 平 行 且 距 离 相 等 的 一 条 直 线二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）11 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 装 有 8 个 白 球 ， 若 干 个 黄 球 ， 它 们 除 颜 色 不 同 外 ， 其 余 均 相 同 若从 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 它 是 白 球 的 概 率 为 ， 则 黄 球 的 个 数 为 12 如 图 ， O 中 ， 已 知 弧 AB 弧 BC， 且 弧 AB： 弧 AmC 3： 4， 则

7、AOC 度 13 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 3， 母 线 长 为 6， 则 此 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 14 二 次 函 数 y ax2+bx+c（ a 0） 的 函 数 值 y 与 自 变 量 x 之 间 的 部 分 对 应 值 如 下 表 ：x 2 1 0 1 2 y 7 1 3 5 5 则 的 值 为 15 关 于 x 的 方 程 x2+5x+m 0 的 一 个 根 为 2， 则 另 一 个 根 是 16 如 图 ， 线 段 AB 4， M 为 AB 的 中 点 ， 动 点 P 到 点 M 的 距 离 是 1， 连 接 PB， 线 段PB 绕 点 P

8、 逆 时 针 旋 转 90 得 到 线 段 PC， 连 接 AC， 则 线 段 AC 长 度 的 最 大 值 是 三 解 答 题 （ 共 9 小 题 ， 满 分 72 分 ）17 解 方 程 ：（ 1） 5x（ x+1） 2（ x+1） ；（ 2） x2 3x 1 018 小 莉 的 爸 爸 买 了 去 看 中 国 篮 球 职 业 联 赛 总 决 赛 的 一 张 门 票 ， 她 和 哥 哥 两 人 都 很 想 去 观 看 ，可 门 票 只 有 一 张 ， 读 九 年 级 的 哥 哥 想 了 一 个 办 法 ， 拿 了 八 张 扑 克 牌 ， 将 数 字 为 1， 2， 3，5 的 四 张 牌

9、给 小 莉 ， 将 数 字 为 4， 6， 7， 8 的 四 张 牌 留 给 自 己 ， 并 按 如 下 游 戏 规 则 进 行 ：小 莉 和 哥 哥 从 各 自 的 四 张 牌 中 随 机 抽 出 一 张 ， 然 后 将 抽 出 的 两 张 扑 克 牌 数 字 相 加 ， 如 果和 为 偶 数 ， 则 小 莉 去 ； 如 果 和 为 奇 数 ， 则 哥 哥 去 （ 1） 请 用 列 表 的 方 法 求 小 莉 去 看 中 国 篮 球 职 业 联 赛 总 决 赛 的 概 率 ；（ 2） 哥 哥 设 计 的 游 戏 规 则 公 平 吗 ？ 若 公 平 ， 请 说 明 理 由 ； 若 不 公 平

10、， 请 你 设 计 一 种 公 平 的游 戏 规 则 19 淮 北 市 某 中 学 七 年 级 一 位 同 学 不 幸 得 了 重 病 ， 牵 动 了 全 校 师 生 的 心 ， 该 校 开 展 了 “ 献 爱心 ” 捐 款 活 动 第 一 天 收 到 捐 款 10 000 元 ， 第 三 天 收 到 捐 款 12 100 元 （ 1） 如 果 第 二 天 、 第 三 天 收 到 捐 款 的 增 长 率 相 同 ， 求 捐 款 增 长 率 ；（ 2） 按 照 （ 1） 中 收 到 捐 款 的 增 长 速 度 ， 第 四 天 该 校 能 收 到 多 少 捐 款 ？20 如 图 ， AB 为 O

11、的 直 径 ， 点 C 在 O 上 ， 延 长 BC 至 点 D， 使 DC CB， 延 长 DA 与O 的 另 一 个 交 点 为 E， 连 接 AC， CE（ 1） 求 证 ： B D；（ 2） 若 AB 4， BC AC 2， 求 CE 的 长 21 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 已 知 直 线 y x 与 反 比 例 函 数 y （ k 0） 的 图象 交 于 点 A， 且 点 A 的 横 坐 标 为 1， 点 B 是 x 轴 正 半 轴 上 一 点 ， 且 AB OA（ 1） 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 求 点 B 的 坐 标 ；

12、（ 3） 先 在 AOB 的 内 部 求 作 点 P， 使 点 P 到 AOB 的 两 边 OA、 OB 的 距 离 相 等 ， 且 PAPB； 再 写 出 点 P 的 坐 标 （ 不 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ， 在 图 上 标 注 清 楚 点 P）22 我 市 某 乡 镇 学 校 教 学 楼 后 面 靠 近 一 座 山 坡 ， 坡 面 上 是 一 块 平 地 ， 如 图 所 示 ， BC AD，斜 坡 AB 40 米 ， 坡 角 BAD 60 ， 为 防 夏 季 因 瀑 雨 引 发 山 体 滑 坡 ， 保 障 安 全 ， 学 校 决定 对 山 坡 进 行 改 造 ， 经 地

13、质 人 员 勘 测 ， 当 坡 角 不 超 过 45 时 ， 可 确 保 山 体 不 滑 坡 ， 改 造时 保 持 坡 脚 A 不 动 ， 从 坡 顶 B 沿 BC 削 进 到 E 处 ， 问 BE 至 少 是 多 少 米 ？ （ 结 果 保 留 根号 ） 23 某 企 业 设 计 了 一 款 工 艺 品 ， 每 件 的 成 本 是 50 元 ， 为 了 合 理 定 价 ， 投 放 市 场 进 行 试 销 据市 场 调 查 ， 销 售 单 价 是 100 元 时 ， 每 天 的 销 售 量 是 50 件 ， 而 销 售 单 价 每 降 低 1 元 ， 每 天就 可 多 售 出 5 件 ， 但

14、要 求 销 售 单 价 不 得 低 于 成 本 （ 1） 求 出 每 天 的 销 售 利 润 y（ 元 ） 与 销 售 单 价 x（ 元 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 求 出 销 售 单 价 为 多 少 元 时 ， 每 天 的 销 售 利 润 最 大 ？ 最 大 利 润 是 多 少 ？（ 3） 如 果 该 企 业 要 使 每 天 的 销 售 利 润 不 低 于 4000 元 ， 那 么 销 售 单 价 应 控 制 在 什 么 范 围 内 ？24 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， AB 3， BC 4， 将 对 角 线 AC 绕 对 角 线 交 点 O 旋 转 ， 分

15、别 交边 AD、 BC 于 点 E、 F， 点 P 是 边 DC 上 的 一 个 动 点 ， 且 保 持 DP AE， 连 接 PE、 PF，设 AE x（ 0 x 3） （ 1） 填 空 ： PC ， FC ； （ 用 含 x 的 代 数 式 表 示 ）（ 2） 求 PEF 面 积 的 最 小 值 ；（ 3） 在 运 动 过 程 中 ， PE PF 是 否 成 立 ？ 若 成 立 ， 求 出 x 的 值 ； 若 不 成 立 ， 请 说 明 理 由 25 如 图 ， 点 A， B， C 都 在 抛 物 线 y ax2 2amx+am2+2m 5（ a 0） 上 ， AB x 轴 ， ABC 1

16、35 ， 且 AB 4（ 1） 填 空 ： 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 ； （ 用 含 m 的 代 数 式 表 示 ） ；（ 2） 求 ABC 的 面 积 （ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ） ；（ 3） 若 ABC 的 面 积 为 2， 当 2m 5 x 2m 2 时 ， y 的 最 大 值 为 2， 求 m 的 值 参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 【 解 答 】 解 ： A、 与 不 能 合 并 ， 所 以 A 选 项 错 误 ；B、 原 式 2 ， 所 以 B 选 项 错 误 ；C、 原 式 ， 所 以

17、 C 选 项 错 误 ；D、 原 式 2 ， 所 以 D 选 项 正 确 故 选 ： D2 【 解 答 】 解 ： 观 察 图 形 可 知 ，A、 点 A 与 点 A 是 对 称 点 ， 故 本 选 项 正 确 ；B、 BO B O， 故 本 选 项 正 确 ；C、 AB A B ， 故 本 选 项 正 确 ；D、 ACB A C B ， 故 本 选 项 错 误 故 选 ： D3 【 解 答 】 解 ： 设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x， 根 据 题 意 得 ：168（ 1 x） 2 108故 选 ： A4 【 解 答 】 解 ： A、 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 若 两 弧 相

18、 等 ， 则 他 们 所 对 的 弦 相 等 ， 正 确 ；B、 在 同 一 个 圆 中 ， 若 弦 长 等 于 半 径 ， 则 该 弦 所 对 的 劣 弧 的 度 数 为 60 ， 正 确 ；C、 在 同 一 个 圆 中 ， 若 两 弧 不 等 ， 则 大 弧 所 对 的 圆 心 角 较 大 ， 正 确 ；D、 若 两 弧 的 度 数 相 等 ， 则 这 两 条 弧 不 一 定 是 等 弧 ， 错 误 故 选 ： D5 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 得 ，点 数 为 奇 数 的 概 率 是 ： ，故 选 ： C6 【 解 答 】 解 ： 连 接 DO， PD 与 O 相 切 于 点

19、 D， PDO 90 ， C 90 ， DO BC， PDO PCB， ，设 PA x， 则 ，解 得 ： x 4，故 PA 4故 选 ： A7 【 解 答 】 解 ： 原 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 （ 1， 3） ， 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 3 个 单 位得 到 新 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 （ 1， 6） 可 设 新 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： y 2（ x h） 2+k，代 入 得 ： y 2（ x+1） 2+6 故 选 C8 【 解 答 】 解 ： 连 结 OA， 如 图 ， AB x 轴 ， OC AB， S OAB S C

20、AB 3，而 S OAB |k|， |k| 3， k 0， k 6故 选 ： D9 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 得 ： APE 和 PCF 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 AE PE， PF CF， 那 么 矩 形 PEBF 的 周 长 等 于 2 个 正 方 形 的 边 长 则 y 2x， 为 正 比 例函 数 故 选 ： A10 【 解 答 】 解 ： A、 此 弦 不 能 是 直 径 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 必 须 是 同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 心 角 和 圆 周 角 之 间 才 有 2 倍 的 关 系 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 对 角 线

21、 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 菱 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 根 据 两 条 平 行 线 间 的 距 离 的 概 念 ， 故 此 选 项 正 确 故 选 ： D二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）11 【 解 答 】 解 ： 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 装 有 8 个 白 球 ， 从 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 它 是 白 球的 概 率 为 ，设 黄 球 有 x 个 ， 根 据 题 意 得 出 ： ，解 得 ： x 4故 答 案 为 ： 412 【 解 答 】 解 ： 弧 AB 弧 BC， 且 弧

22、AB： 弧 AmC 3： 4， 弧 ABC： 弧 AmC 6： 4， AOC 的 度 数 为 （ 360 10） 4 144 13 【 解 答 】 解 ： 圆 锥 底 面 半 径 是 3， 圆 锥 的 底 面 周 长 为 6，设 圆 锥 的 侧 面 展 开 的 扇 形 圆 心 角 为 n ， 6，解 得 n 180故 答 案 为 180 14 【 解 答 】 解 ： x 1、 x 2 时 的 函 数 值 都 是 1 相 等 ， 此 函 数 图 象 的 对 称 轴 为 直 线 x ，即 故 答 案 为 ： 15 【 解 答 】 解 ：设 方 程 的 另 一 根 为 x， 方 程 x2+5x+m

23、0 的 一 个 根 为 2， x+（ 2） 5， 解 得 x 3，即 方 程 的 另 一 根 是 3，故 答 案 为 ： 316 【 解 答 】 解 ： 如 图 所 示 ： 过 点 C 作 CD y 轴 ， 垂 足 为 D， 过 点 P 作 PE DC， 垂 足 为 E，延 长 EP 交 x 轴 于 点 F AB 4， O 为 AB 的 中 点 ， A（ 2， 0） ， B（ 2， 0） 设 点 P 的 坐 标 为 （ x， y） ， 则 x2+y2 1 EPC+ BPF 90 ， EPC+ ECP 90 ， ECP FPB由 旋 转 的 性 质 可 知 ： PC PB在 ECP 和 FPB

24、中 ， ECP FPB EC PF y， FB EP 2 x C（ x+y， y+2 x） AB 4， O 为 AB 的 中 点 ， AC x2+y2 1， AC 1 y 1， 当 y 1 时 ， AC 有 最 大 值 ， AC 的 最 大 值 为 3 故 答 案 为 ： 3 三 解 答 题 （ 共 9 小 题 ， 满 分 72 分 ）17 【 解 答 】 解 ： （ 1） 5x（ x+1） 2（ x+1） 0，（ x+1） （ 5x 2） 0x+1 0 或 5x 2 0，所 以 x1 1， x2 ；（ 2） （ 3） 2 4 （ 1） 13，x ，所 以 x1 ， x2 18 【 解 答 】

25、 解 ： （ 1） 列 表 如 下和 1 2 3 54 5 6 7 96 7 8 9 117 8 9 10 128 9 10 11 13共 有 16 种 等 可 能 的 结 果 ， 和 为 偶 数 的 有 6 种 ，故 P（ 小 莉 去 ） （ 2） 不 公 平 ， 因 为 P（ 哥 哥 去 ） ， P（ 小 莉 去 ） ， 哥 哥 去 的 可 能 性 大 ， 所 以 不 公 平 可 以 修 改 为 ： 和 大 于 9， 哥 哥 去 ， 小 于 9， 小 莉 去 ， 等 于 9， 重 新 开 始 19 【 解 答 】 解 ： （ 1） 捐 款 增 长 率 为 x， 根 据 题 意 得 ：100

26、00（ 1+x） 2 12100，解 得 ： x1 0.1， x2 2.1（ 舍 去 ） 则 x 0.1 10%答 ： 捐 款 的 增 长 率 为 10%（ 2） 根 据 题 意 得 ： 12100 （ 1+10%） 13310（ 元 ） ，答 ： 第 四 天 该 校 能 收 到 的 捐 款 是 13310 元 20 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： AB 为 O 的 直 径 ， ACB 90 ， AC BC，又 DC CB， AD AB， B D；（ 2） 解 ： 设 BC x， 则 AC x 2，在 Rt ABC 中 ， AC2+BC2 AB2， （ x 2） 2+x2 42，解 得

27、： x1 1+ ， x2 1 （ 舍 去 ） ， B E， B D， D E， CD CE， CD CB， CE CB 1+ 21 【 解 答 】 解 ： （ 1） 由 题 意 ， 设 点 A 的 坐 标 为 （ 1， m） ， 点 A 在 正 比 例 函 数 y x 的 图 象 上 ， m 点 A 的 坐 标 （ 1， ） ， 点 A 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ， ， 解 得 k ， 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y （ 2） 过 点 A 作 AC OB ， 垂 足 为 点 C，可 得 OC 1， AC AC OB， ACO 90 由 勾 股 定 理 ， 得 AO

28、 2， OC AO， OAC 30 ， ACO 60 ， AB OA， OAB 90 ， ABO 30 ， OB 2OA， OB 4， 点 B 的 坐 标 是 （ 4， 0） （ 3） 如 图 作 AOB 的 平 分 线 OM， AB 的 垂 直 平 分 线 EF， OM 与 EF 的 交 点 就 是 所 求 的 点 P， POB 30 ， 可 以 设 点 P 坐 标 （ m， m） ， PA2 PB2， （ m 1） 2+（ m ） 2 （ m 4） 2+（ m） 2，解 得 m 3， 点 P 的 坐 标 是 （ 3， ） 22 【 解 答 】 解 ： 作 BG AD 于 G， 作 EF A

29、D 于 F， 则 在 Rt ABG 中 ， BAD 60 ， AB 40，所 以 就 有 BG ABSin60 20 ， AG ABCos60 20，同 理 在 Rt AEF 中 ， EAD 45 ，则 有 AF EF BG 20 ，所 以 BE FG AF AG 20（ 1） 米 故 BE 至 少 是 20（ 1） 米 23 【 解 答 】 解 ： （ 1） y （ x 50） 50+5（ 100 x） （ x 50） （ 5x+550） 5x2+800x 27500， y 5x2+800x 27500（ 50 x 100） ；（ 2） y 5x2+800x 27500 5（ x 80） 2

30、+4500， a 5 0， 抛 物 线 开 口 向 下 50 x 100， 对 称 轴 是 直 线 x 80， 当 x 80 时 ， y最 大 值 4500；（ 3） 当 y 4000 时 ， 5（ x 80） 2+4500 4000，解 得 x1 70， x2 90 当 70 x 90 时 ， 每 天 的 销 售 利 润 不 低 于 4000 元 24 【 解 答 】 解 ： （ 1） 四 边 形 ABCD 是 矩 形 AD BC， DC AB 3， AO CO DAC ACB， 且 AO CO， AOE COF AEO CFO（ ASA） AE CF AE x， 且 DP AE DP x，

31、 CF x， DE 4 x， CP 3 x， PC CD DP 3 x故 答 案 为 ： 3 x， x（ 2） S EFP S 梯 形 EDCF S DEP S CFP， S EFP x （ 3 x） x2 x+6 （ x ） 2+ 当 x 时 ， PEF 面 积 的 最 小 值 为（ 3） 不 成 立理 由 如 下 ： 若 PE PF， 则 EPD+ FPC 90又 EPD+ DEP 90 DEP FPC， 且 CF DP AE， EDP PCF 90 DPE CFP（ AAS） DE CP 3 x 4 x则 方 程 无 解 ， 不 存 在 x 的 值 使 PE PF，即 PE PF 不 成

32、 立 25 【 解 答 】 解 ： （ 1） y ax2 2amx+am2+2m 5 a（ x m） 2+2m 5， 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 （ m， 2m 5） 故 答 案 为 ： （ m， 2m 5） （ 2） 过 点 C 作 直 线 AB 的 垂 线 ， 交 线 段 AB 的 延 长 线 于 点 D， 如 图 所 示 AB x 轴 ， 且 AB 4， 点 B 的 坐 标 为 （ m+2， 4a+2m 5） ABC 135 ， 设 BD t， 则 CD t， 点 C 的 坐 标 为 （ m+2+t， 4a+2m 5 t） 点 C 在 抛 物 线 y a（ x m） 2+2m 5

33、 上 ， 4a+2m 5 t a（ 2+t） 2+2m 5，整 理 ， 得 ： at2+（ 4a+1） t 0，解 得 ： t1 0（ 舍 去 ） ， t2 ， S ABC ABCD （ 3） ABC 的 面 积 为 2， 2，解 得 ： a ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 y （ x m） 2+2m 5分 三 种 情 况 考 虑 ：当 m 2m 2， 即 m 2 时 ， 有 （ 2m 2 m） 2+2m 5 2，整 理 ， 得 ： m2 14m+39 0，解 得 ： m1 7 （ 舍 去 ） ， m2 7+ （ 舍 去 ） ；当 2m 5 m 2m 2， 即 2 m 5 时 ， 有 2m 5 2，解 得 ： m ；当 m 2m 5， 即 m 5 时 ， 有 （ 2m 5 m） 2+2m 5 2，整 理 ， 得 ： m2 20m+60 0，解 得 ： m3 10 2 （ 舍 去 ） ， m4 10+2 综 上 所 述 ： m 的 值 为 或 10+2