四川省资阳市2016年中考数学试卷及答案解析

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1、第 1 页（共 24 页）2016 年 四 川 省 资 阳 市 中 考 数 学 试 卷一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ）1 2 的 倒 数 是 （ ）A B C 2 D 22 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A x4+x2=x6B x2x3=x6C （ x2） 3=x6D x2y2=（ xy） 23 如 图 是 一 个 正 方 体 纸 盒 的 外 表 面 展 开 图 ， 则 这 个 正 方 体 是 （ ）A B C D4 世 界 上 最 小 的 开 花 结 果 植 物 是 澳 大 利 亚 的 出 水 浮 萍 ， 这 种 植

2、物 的 果 实 像 一 个 微小 的 无 花 果 ， 质 量 只 有 0.000000076 克 ， 将 数 0.000000076 用 科 学 记 数 法 表 示为 （ ）A 7.6109B 7.6108C 7.6109D 7.61085 的 运 算 结 果 应 在 哪 两 个 连 续 整 数 之 间 （ ）A 2 和 3 B 3 和 4 C 4 和 5 D 5 和 66 我 市 某 中 学 九 年 级 （ 1） 班 开 展 “阳 光 体 育 运 动 ”， 决 定 自 筹 资 金 为 班 级 购 买体 育 器 材 ， 全 班 50 名 同 学 筹 款 情 况 如 下 表 ：筹 款 金 额（

3、元 ） 5 10 15 20 25 30人 数 3 7 11 11 13 5则 该 班 同 学 筹 款 金 额 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ）A 11， 20 B 25， 11 C 20， 25 D 25， 207 如 图 ， 两 个 三 角 形 的 面 积 分 别 是 9， 6， 对 应 阴 影 部 分 的 面 积 分 别 是m， n， 则 mn 等 于 （ ）A 2 B 3 C 4 D 无 法 确 定8 在 RtABC 中 ， ACB=90， AC=2 ， 以 点 B 为 圆 心 ， BC 的 长 为 半 径 作弧 ， 交 AB 于 点 D， 若 点 D 为 AB 的 中

4、点 ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）第 2 页（共 24 页）A 2 B 4 C 2 D 9 如 图 ， 矩 形 ABCD 与 菱 形 EFGH 的 对 角 线 均 交 于 点 O， 且 EGBC， 将 矩形 折 叠 ， 使 点 C 与 点 O 重 合 ， 折 痕 MN 恰 好 过 点 G 若AB= ， EF=2， H=120， 则 DN 的 长 为 （ ）A B C D 2 10 已 知 二 次 函 数 y=x2+bx+c 与 x 轴 只 有 一 个 交 点 ， 且 图 象 过 A（ x1， m） 、B（ x1+n， m） 两 点 ， 则 m、 n 的 关 系 为 （ ）A m

5、= n B m= n C m= n2D m= n2二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）11 若 代 数 式 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 12 如 图 ， AC 是 正 五 边 形 ABCDE 的 一 条 对 角 线 ， 则 ACB= 13 已 知 关 于 x 的 方 程 mx+3=4 的 解 为 x=1， 则 直 线 y=（ m2） x3 一 定 不 经过 第 象 限 14 如 图 ， 在 33 的 方 格 中 ， A、 B、 C、 D、 E、 F 分 别 位 于 格 点 上 ， 从C、 D、 E、 F 四 点 中

6、 任 取 一 点 ， 与 点 A、 B 为 顶 点 作 三 角 形 ， 则 所 作 三 角 形 为等 腰 三 角 形 的 概 率 是 第 3 页（共 24 页）15 设 一 列 数 中 相 邻 的 三 个 数 依 次 为 m、 n、 p， 且 满 足 p=m2n， 若 这 列 数 为1， 3， 2， a， 7， b， 则 b= 16 如 图 ， 在 等 腰 直 角 ABC 中 ， ACB=90， COAB 于 点 O， 点 D、 E 分别 在 边 AC、 BC 上 ， 且 AD=CE， 连 结 DE 交 CO 于 点 P， 给 出 以 下 结 论 ：DOE 是 等 腰 直 角 三 角 形 ；

7、CDE=COE； 若 AC=1， 则 四 边 形CEOD 的 面 积 为 ； AD2+BE22OP2=2DPPE， 其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 共 72 分 ）17 化 简 ： （ 1+ ） 18 近 几 年 来 ， 国 家 对 购 买 新 能 源 汽 车 实 行 补 助 政 策 ， 2016 年 某 省 对 新 能 源汽 车 中 的 “插 电 式 混 合 动 力 汽 车 ”实 行 每 辆 3 万 元 的 补 助 ， 小 刘 对 该 省 2016年 “纯 电 动 乘 用 车 ”和 “插 电 式 混 合 动 力 车 ”的

8、 销 售 计 划 进 行 了 研 究 ， 绘 制 出 如 图所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 （ 1） 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 2） 求 出 “D”所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 ；（ 3） 为 进 一 步 落 实 该 政 策 ， 该 省 计 划 再 补 助 4.5 千 万 元 用 于 推 广 上 述 两 大 类产 品 ， 请 你 预 测 ， 该 省 16 年 计 划 大 约 共 销 售 “插 电 式 混 合 动 力 汽 车 ”多 少 辆 ？注 ： R 为 纯 电 动 续 航 行 驶 里 程 ， 图 中 A 表 示 “纯 电 动 乘 用 车 ”， B 表 示

9、 “纯 电 动乘 用 车 ”， C 表 示 “纯 电 动 乘 用 车 ”（ R250km） ， D 为 “插 电 式 混 合 动 力 汽 车 ”19 某 大 型 企 业 为 了 保 护 环 境 ， 准 备 购 买 A、 B 两 种 型 号 的 污 水 处 理 设 备 共8 台 ， 用 于 同 时 治 理 不 同 成 分 的 污 水 ， 若 购 买 A 型 2 台 、 B 型 3 台 需 54 万 ，购 买 A 型 4 台 、 B 型 2 台 需 68 万 元 第 4 页（共 24 页）（ 1） 求 出 A 型 、 B 型 污 水 处 理 设 备 的 单 价 ；（ 2） 经 核 实 ， 一 台

10、A 型 设 备 一 个 月 可 处 理 污 水 220 吨 ， 一 台 B 型 设 备 一 个月 可 处 理 污 水 190 吨 ， 如 果 该 企 业 每 月 的 污 水 处 理 量 不 低 于 1565 吨 ， 请 你 为该 企 业 设 计 一 种 最 省 钱 的 购 买 方 案 20 如 图 ， 在 O 中 ， 点 C 是 直 径 AB 延 长 线 上 一 点 ， 过 点 C 作 O 的 切 线 ，切 点 为 D， 连 结 BD（ 1） 求 证 ： A=BDC；（ 2） 若 CM 平 分 ACD， 且 分 别 交 AD、 BD 于 点 M、 N， 当 DM=1 时 ， 求MN 的 长 2

11、1 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 点 A、 B、 C 的 坐 标 分 别 是 （ 1， 0） 、（ 3， 1） 、 （ 3， 3） ， 双 曲 线 y= （ k0， x 0） 过 点 D（ 1） 求 双 曲 线 的 解 析 式 ；（ 2） 作 直 线 AC 交 y 轴 于 点 E， 连 结 DE， 求 CDE 的 面 积 22 如 图 ， “中 国 海 监 50”正 在 南 海 海 域 A 处 巡 逻 ， 岛 礁 B 上 的 中 国 海 军 发 现点 A 在 点 B 的 正 西 方 向 上 ， 岛 礁 C 上 的 中 国 海 军 发 现 点 A 在 点 C 的 南 偏

12、东30方 向 上 ， 已 知 点 C 在 点 B 的 北 偏 西 60方 向 上 ， 且 B、 C 两 地 相 距 120 海里 （ 1） 求 出 此 时 点 A 到 岛 礁 C 的 距 离 ；（ 2） 若 “中 海 监 50”从 A 处 沿 AC 方 向 向 岛 礁 C 驶 去 ， 当 到 达 点 A时 ， 测 得点 B 在 A的 南 偏 东 75的 方 向 上 ， 求 此 时 “中 国 海 监 50”的 航 行 距 离 （ 注 ：结 果 保 留 根 号 ）23 在 RtABC 中 ， C=90， RtABC 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 到 RtADE 的 位 置 ，点 E 在 斜 边

13、AB 上 ， 连 结 BD， 过 点 D 作 DFAC 于 点 F第 5 页（共 24 页）（ 1） 如 图 1， 若 点 F 与 点 A 重 合 ， 求 证 ： AC=BC；（ 2） 若 DAF=DBA，如 图 2， 当 点 F 在 线 段 CA 的 延 长 线 上 时 ， 判 断 线 段 AF 与 线 段 BE 的 数 量关 系 ， 并 说 明 理 由 ；当 点 F 在 线 段 CA 上 时 ， 设 BE=x， 请 用 含 x 的 代 数 式 表 示 线 段 AF24 已 知 抛 物 线 与 x 轴 交 于 A（ 6， 0） 、 B（ ， 0） 两 点 ， 与 y 轴 交 于 点C， 过

14、抛 物 线 上 点 M（ 1， 3） 作 MNx 轴 于 点 N， 连 接 OM（ 1） 求 此 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 如 图 1， 将 OMN 沿 x 轴 向 右 平 移 t 个 单 位 （ 0t5） 到 OMN的 位 置 ，MN、 MO与 直 线 AC 分 别 交 于 点 E、 F当 点 F 为 MO的 中 点 时 ， 求 t 的 值 ；如 图 2， 若 直 线 MN与 抛 物 线 相 交 于 点 G， 过 点 G 作 GHMO交 AC 于 点H， 试 确 定 线 段 EH 是 否 存 在 最 大 值 ？ 若 存 在 ， 求 出 它 的 最 大 值 及 此 时 t 的 值

15、 ；若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 第 6 页（共 24 页）2016 年 四 川 省 资 阳 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ）1 2 的 倒 数 是 （ ）A B C 2 D 2【 考 点 】 倒 数 【 分 析 】 根 据 倒 数 的 定 义 即 可 求 解 【 解 答 】 解 ： 2 的 倒 数 是 故 选 ： A2 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A x4+x2=x6B x2x3=x6C （ x2） 3=x6D x2y2=（ xy） 2【 考 点

16、】 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 ； 合 并 同 类 项 ； 同 底 数 幂 的 乘 法 ； 因 式 分 解 -运用 公 式 法 【 分 析 】 根 据 合 并 同 类 项 法 则 、 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 、 积 的 乘 方 法 则 和 公 式 法 进行 因 式 分 解 对 各 个 选 项 进 行 判 断 即 可 【 解 答 】 解 ： x4 与 x2 不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， A 错 误 ；x2x3=x5， B 错 误 ；（ x2） 3=x6， C 正 确 ；x2y2=（ x+y） （ xy） ， D 错 误 ，故 选 ： C3 如 图 是 一 个 正

17、 方 体 纸 盒 的 外 表 面 展 开 图 ， 则 这 个 正 方 体 是 （ ）A B C D【 考 点 】 几 何 体 的 展 开 图 【 分 析 】 根 据 几 何 体 的 展 开 图 先 判 断 出 实 心 圆 点 与 空 心 圆 点 的 关 系 ， 进 而 可 得 出结 论 【 解 答 】 解 ： 由 图 可 知 ， 实 心 圆 点 与 空 心 圆 点 一 定 在 紧 相 邻 的 三 个 侧 面 上 ，C 符 合 题 意 故 选 C第 7 页（共 24 页）4 世 界 上 最 小 的 开 花 结 果 植 物 是 澳 大 利 亚 的 出 水 浮 萍 ， 这 种 植 物 的 果 实 像

18、 一 个 微小 的 无 花 果 ， 质 量 只 有 0.000000076 克 ， 将 数 0.000000076 用 科 学 记 数 法 表 示为 （ ）A 7.6109B 7.6108C 7.6109D 7.6108【 考 点 】 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数 【 分 析 】 绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 一 般 形 式 为a10n， 与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂 ， 指 数 由 原 数 左 边起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的

19、个 数 所 决 定 【 解 答 】 解 ： 将 0.000000076 用 科 学 记 数 法 表 示 为 7.6108，故 选 ： B5 的 运 算 结 果 应 在 哪 两 个 连 续 整 数 之 间 （ ）A 2 和 3 B 3 和 4 C 4 和 5 D 5 和 6【 考 点 】 估 算 无 理 数 的 大 小 【 分 析 】 根 据 无 理 数 的 大 小 比 较 方 法 得 到 ， 即 可 解 答 【 解 答 】 解 ： ，即 5 6， 的 运 算 结 果 应 在 5 和 6 两 个 连 续 整 数 之 间 故 选 ： D6 我 市 某 中 学 九 年 级 （ 1） 班 开 展 “阳

20、 光 体 育 运 动 ”， 决 定 自 筹 资 金 为 班 级 购 买体 育 器 材 ， 全 班 50 名 同 学 筹 款 情 况 如 下 表 ：筹 款 金 额（ 元 ） 5 10 15 20 25 30人 数 3 7 11 11 13 5则 该 班 同 学 筹 款 金 额 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ）A 11， 20 B 25， 11 C 20， 25 D 25， 20【 考 点 】 众 数 ； 中 位 数 【 分 析 】 中 位 数 是 一 组 数 据 从 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ） 重 新 排 列 后 ， 最 中 间 的 那 个数 （ 或 最 中 间 两 个

21、 数 的 平 均 数 ） ； 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 【 解 答 】 解 ： 在 这 一 组 数 据 中 25 元 是 出 现 次 数 最 多 的 ， 故 众 数 是 25 元 ；将 这 组 数 据 已 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 处 于 中 间 位 置 的 两 个 数 是 20、 20， 那 么由 中 位 数 的 定 义 可 知 ， 这 组 数 据 的 中 位 数 是 20；故 选 ： D7 如 图 ， 两 个 三 角 形 的 面 积 分 别 是 9， 6， 对 应 阴 影 部 分 的 面 积 分 别 是m， n， 则 mn 等 于 （

22、 ）第 8 页（共 24 页）A 2 B 3 C 4 D 无 法 确 定【 考 点 】 三 角 形 的 面 积 【 分 析 】 设 空 白 出 的 面 积 为 x， 根 据 题 意 列 出 关 系 式 ， 相 减 即 可 求 出 mn 的值 【 解 答 】 解 ： 设 空 白 出 图 形 的 面 积 为 x，根 据 题 意 得 ： m+x=9， n+x=6，则 mn=96=3故 选 B8 在 RtABC 中 ， ACB=90， AC=2 ， 以 点 B 为 圆 心 ， BC 的 长 为 半 径 作弧 ， 交 AB 于 点 D， 若 点 D 为 AB 的 中 点 ， 则 阴 影 部 分 的 面

23、积 是 （ ）A 2 B 4 C 2 D 【 考 点 】 扇 形 面 积 的 计 算 【 分 析 】 根 据 点 D 为 AB 的 中 点 可 知 BC=BD= AB， 故 可 得 出 A=30，B=60， 再 由 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 BC 的 长 ， 根 据 S 阴 影 =SABCS 扇 形CBD 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： D 为 AB 的 中 点 ，BC=BD= AB，A=30， B=60AC=2 ，BC=ACtan30=2 =2，S 阴 影 =SABCS 扇 形 CBD= 2 2 =2 故 选 A9 如 图 ， 矩 形 ABCD 与 菱 形

24、EFGH 的 对 角 线 均 交 于 点 O， 且 EGBC， 将 矩形 折 叠 ， 使 点 C 与 点 O 重 合 ， 折 痕 MN 恰 好 过 点 G 若AB= ， EF=2， H=120， 则 DN 的 长 为 （ ）第 9 页（共 24 页）A B C D 2 【 考 点 】 矩 形 的 性 质 ； 菱 形 的 性 质 ； 翻 折 变 换 （ 折 叠 问 题 ） 【 分 析 】 延 长 EG 交 DC 于 P 点 ， 连 接 GC、 FH， 则 GCP 为 直 角 三 角 形 ， 证明 四 边 形 OGCM 为 菱 形 ， 则 可 证 OC=OM=CM=OG= ， 由 勾 股 定 理

25、求 得 GP的 值 ， 再 由 梯 形 的 中 位 线 定 理 CM+DN=2GP， 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 长 EG 交 DC 于 P 点 ， 连 接 GC、 FH； 如 图 所 示 ：则 CP=DP= CD= ， GCP 为 直 角 三 角 形 ，四 边 形 EFGH 是 菱 形 ， EHG=120，GH=EF=2， OHG=60， EGFH，OG=GHsin60=2 = ，由 折 叠 的 性 质 得 ： CG=OG= ， OM=CM， MOG=MCG，PG= = ，OGCM，MOG+OMC=180，MCG+OMC=180，OMCG，四 边 形 OGCM 为 平 行

26、 四 边 形 ，OM=CM，四 边 形 OGCM 为 菱 形 ，CM=OG= ，根 据 题 意 得 ： PG 是 梯 形 MCDN 的 中 位 线 ，DN+CM=2PG= ，DN= ；故 选 ： C第 10 页（共 24 页）10 已 知 二 次 函 数 y=x2+bx+c 与 x 轴 只 有 一 个 交 点 ， 且 图 象 过 A（ x1， m） 、B（ x1+n， m） 两 点 ， 则 m、 n 的 关 系 为 （ ）A m= n B m= n C m= n2D m= n2【 考 点 】 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 【 分 析 】 由 “抛 物 线 y=x2+bx+c 与 x 轴

27、只 有 一 个 交 点 ”推 知 x= 时 ， y=0 且b24c=0， 即 b2=4c， 其 次 ， 根 据 抛 物 线 对 称 轴 的 定 义 知 点 A、 B 关 于 对 称 轴 对称 ， 故 A（ ， m） ， B（ + ， m） ； 最 后 ， 根 据 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特征 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： 抛 物 线 y=x2+bx+c 与 x 轴 只 有 一 个 交 点 ，当 x= 时 ， y=0 且 b24c=0， 即 b2=4c又 点 A（ x1， m） ， B（ x1+n， m） ，点 A、 B 关 于 直 线 x= 对 称 ，A（

28、 ， m） ， B（ + ， m） ，将 A 点 坐 标 代 入 抛 物 线 解 析 式 ， 得 m=（ ） 2+（ ） b+c， 即 m= +c，b2=4c，m= n2，故 选 D二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）11 若 代 数 式 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 x2 【 考 点 】 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 【 分 析 】 根 据 式 子 有 意 义 的 条 件 为 a0 得 到 x20， 然 后 解 不 等 式 即 可 【 解 答 】 解 ： 代 数 式 有 意 义 ，x20，x2故 答 案

29、为 x2第 11 页（共 24 页）12 如 图 ， AC 是 正 五 边 形 ABCDE 的 一 条 对 角 线 ， 则 ACB= 36 【 考 点 】 多 边 形 内 角 与 外 角 【 分 析 】 由 正 五 边 形 的 性 质 得 出 B=108， AB=CB， 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三角 形 内 角 和 定 理 即 可 得 出 结 果 【 解 答 】 解 ： 五 边 形 ABCDE 是 正 五 边 形 ，B=108， AB=CB，ACB=2=36；故 答 案 为 ： 3613 已 知 关 于 x 的 方 程 mx+3=4 的 解 为 x=1， 则 直 线 y=（ m

30、2） x3 一 定 不 经过 第 一 象 限 【 考 点 】 一 次 函 数 与 一 元 一 次 方 程 【 分 析 】 关 于 x 的 方 程 mx+3=4 的 解 为 x=1， 于 是 得 到 m+3=4， 求 得 m=1，得 到 直 线 y=x3， 于 是 得 到 结 论 【 解 答 】 解 ： 关 于 x 的 方 程 mx+3=4 的 解 为 x=1，m+3=4，m=1，直 线 y=（ m2） x3 为 直 线 y=x3，直 线 y=（ m2） x3 一 定 不 经 过 第 一 象 限 ，故 答 案 为 ： 一 14 如 图 ， 在 33 的 方 格 中 ， A、 B、 C、 D、 E

31、、 F 分 别 位 于 格 点 上 ， 从C、 D、 E、 F 四 点 中 任 取 一 点 ， 与 点 A、 B 为 顶 点 作 三 角 形 ， 则 所 作 三 角 形 为等 腰 三 角 形 的 概 率 是 【 考 点 】 概 率 公 式 ； 等 腰 三 角 形 的 判 定 【 分 析 】 根 据 从 C、 D、 E、 F 四 个 点 中 任 意 取 一 点 ， 一 共 有 4 种 可 能 ， 选 取D、 C、 F 时 ， 所 作 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 ， 即 可 得 出 答 案 第 12 页（共 24 页）【 解 答 】 解 ： 根 据 从 C、 D、 E、 F 四 个 点 中

32、 任 意 取 一 点 ， 一 共 有 4 种 可 能 ，选 取 D、 C、 F 时 ， 所 作 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 ，故 P（ 所 作 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 ） = ；故 答 案 为 ： 15 设 一 列 数 中 相 邻 的 三 个 数 依 次 为 m、 n、 p， 且 满 足 p=m2n， 若 这 列 数 为1， 3， 2， a， 7， b， 则 b= 128 【 考 点 】 规 律 型 ： 数 字 的 变 化 类 【 分 析 】 根 据 题 意 求 出 a， 再 代 入 关 系 式 即 可 得 出 b 的 值 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ： a

33、=32（ 2） =11，则 b=112（ 7） =128故 答 案 为 ： 12816 如 图 ， 在 等 腰 直 角 ABC 中 ， ACB=90， COAB 于 点 O， 点 D、 E 分别 在 边 AC、 BC 上 ， 且 AD=CE， 连 结 DE 交 CO 于 点 P， 给 出 以 下 结 论 ：DOE 是 等 腰 直 角 三 角 形 ； CDE=COE； 若 AC=1， 则 四 边 形CEOD 的 面 积 为 ； AD2+BE22OP2=2DPPE， 其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 【 考 点 】 勾 股 定 理 ； 四 点 共 圆 【 分 析 】 正 确 由 AD

34、OCEO， 推 出 DO=OE， AOD=COE， 由 此 即 可判 断 正 确 由 D、 C、 E、 O 四 点 共 圆 ， 即 可 证 明 正 确 由 SABC= 11= ， S 四 边 形 DCEO=SDOC+SCEO=SCDO+SADO=SAOC= SABC 即 可 解 决 问 题 正 确 由 D、 C、 E、 O 四 点 共 圆 ， 得 OPPC=DPPE， 所 以2OP2+2DPPE=2OP2+2OPPC=2OP（ OP+PC） =2OPOC， 由 OPEOEC，得 到 = ， 即 可 得 到 2OP2+2DPPE=2OE2=DE2=CD2+CE2， 由 此 即 可 证 明 第 1

35、3 页（共 24 页）【 解 答 】 解 ： 正 确 如 图 ， ACB=90， AC=BC， COABAO=OB=OC， A=B=ACO=BCO=45，在 ADO 和 CEO 中 ，ADOCEO，DO=OE， AOD=COE，AOC=DOE=90，DOE 是 等 腰 直 角 三 角 形 故 正 确 正 确 DCE+DOE=180，D、 C、 E、 O 四 点 共 圆 ，CDE=COE， 故 正 确 正 确 AC=BC=1，SABC= 11= ， S 四 边 形 DCEO=SDOC+SCEO=SCDO+SADO=SAOC= SABC= ，故 正 确 正 确 D、 C、 E、 O 四 点 共 圆

36、 ，OPPC=DPPE，2OP2+2DPPE=2OP2+2OPPC=2OP（ OP+PC） =2OPOC，OEP=DCO=OCE=45， POE=COE，OPEOEC， = ，OPOC=OE2，2OP2+2DPPE=2OE2=DE2=CD2+CE2，CD=BE， CE=AD，AD2+BE2=2OP2+2DPPE，AD2+BE22OP2=2DPPE故 正 确 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 共 72 分 ）17 化 简 ： （ 1+ ） 第 14 页（共 24 页）【 考 点 】 分 式 的 混 合 运 算 【 分 析 】 首 先 把 括 号 内 的 式 子 通 分 相

37、加 ， 把 除 法 转 化 为 乘 法 ， 然 后 进 行 乘 法 运 算即 可 【 解 答 】 解 ： 原 式 = = =a118 近 几 年 来 ， 国 家 对 购 买 新 能 源 汽 车 实 行 补 助 政 策 ， 2016 年 某 省 对 新 能 源汽 车 中 的 “插 电 式 混 合 动 力 汽 车 ”实 行 每 辆 3 万 元 的 补 助 ， 小 刘 对 该 省 2016年 “纯 电 动 乘 用 车 ”和 “插 电 式 混 合 动 力 车 ”的 销 售 计 划 进 行 了 研 究 ， 绘 制 出 如 图所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 （ 1） 补 全 条 形 统 计

38、 图 ；（ 2） 求 出 “D”所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 ；（ 3） 为 进 一 步 落 实 该 政 策 ， 该 省 计 划 再 补 助 4.5 千 万 元 用 于 推 广 上 述 两 大 类产 品 ， 请 你 预 测 ， 该 省 16 年 计 划 大 约 共 销 售 “插 电 式 混 合 动 力 汽 车 ”多 少 辆 ？注 ： R 为 纯 电 动 续 航 行 驶 里 程 ， 图 中 A 表 示 “纯 电 动 乘 用 车 ”， B 表 示 “纯 电 动乘 用 车 ”， C 表 示 “纯 电 动 乘 用 车 ”（ R250km） ， D 为 “插 电 式 混 合 动 力 汽 车

39、 ”【 考 点 】 条 形 统 计 图 ； 用 样 本 估 计 总 体 ； 扇 形 统 计 图 【 分 析 】 （ 1） 首 先 由 A 的 数 目 和 其 所 占 的 百 分 比 可 求 出 总 数 ， 进 而 可 求 出D 的 数 目 ， 问 题 得 解 ；（ 2） 由 D 的 数 目 先 求 出 它 所 占 的 百 分 比 ， 再 用 百 分 比 乘 以 360， 即 可 解 答 ；（ 3） 计 算 出 补 贴 D 类 产 品 的 总 金 额 ， 再 除 以 每 辆 车 的 补 助 可 得 车 的 数 量 【 解 答 】 解 ： （ 1） 补 贴 总 金 额 为 ： 420%=20（ 千

40、 万 元 ） ，则 D 类 产 品 补 贴 金 额 为 ： 2044.55.5=6（ 千 万 元 ） ， 补 全 条 形 图 如 图 ：第 15 页（共 24 页）（ 2） 360 =108，答 ： “D”所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 108；（ 3） 根 据 题 意 ， 16 年 补 贴 D 类 “插 电 式 混 合 动 力 汽 车 ”金 额 为 ：6+4.5 =7.35（ 千 万 元 ） ，73503=2450（ 辆 ） ，答 ： 预 测 该 省 16 年 计 划 大 约 共 销 售 “插 电 式 混 合 动 力 汽 车 ”2450 辆 19 某 大 型 企 业 为 了

41、保 护 环 境 ， 准 备 购 买 A、 B 两 种 型 号 的 污 水 处 理 设 备 共8 台 ， 用 于 同 时 治 理 不 同 成 分 的 污 水 ， 若 购 买 A 型 2 台 、 B 型 3 台 需 54 万 ，购 买 A 型 4 台 、 B 型 2 台 需 68 万 元 （ 1） 求 出 A 型 、 B 型 污 水 处 理 设 备 的 单 价 ；（ 2） 经 核 实 ， 一 台 A 型 设 备 一 个 月 可 处 理 污 水 220 吨 ， 一 台 B 型 设 备 一 个月 可 处 理 污 水 190 吨 ， 如 果 该 企 业 每 月 的 污 水 处 理 量 不 低 于 156

42、5 吨 ， 请 你 为该 企 业 设 计 一 种 最 省 钱 的 购 买 方 案 【 考 点 】 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ； 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 【 分 析 】 （ 1） 根 据 题 意 结 合 购 买 A 型 2 台 、 B 型 3 台 需 54 万 ， 购 买 A 型 4台 、 B 型 2 台 需 68 万 元 分 别 得 出 等 式 求 出 答 案 ；（ 2） 利 用 该 企 业 每 月 的 污 水 处 理 量 不 低 于 1565 吨 ， 得 出 不 等 式 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： （ 1） 设 A 型 污 水 处 理 设 备 的 单

43、 价 为 x 万 元 ， B 型 污 水 处 理 设 备的 单 价 为 y 万 元 ， 根 据 题 意 可 得 ：，解 得 ： 答 ： A 型 污 水 处 理 设 备 的 单 价 为 12 万 元 ， B 型 污 水 处 理 设 备 的 单 价 为 10 万元 ；（ 2） 设 购 进 a 台 A 型 污 水 处 理 器 ， 根 据 题 意 可 得 ：220a+190（ 8a） 1565，解 得 ： a1.5，A 型 污 水 处 理 设 备 单 价 比 B 型 污 水 处 理 设 备 单 价 高 ，第 16 页（共 24 页）A 型 污 水 处 理 设 备 买 越 少 ， 越 省 钱 ，购 进

44、2 台 A 型 污 水 处 理 设 备 ， 购 进 6 台 B 型 污 水 处 理 设 备 最 省 钱 20 如 图 ， 在 O 中 ， 点 C 是 直 径 AB 延 长 线 上 一 点 ， 过 点 C 作 O 的 切 线 ，切 点 为 D， 连 结 BD（ 1） 求 证 ： A=BDC；（ 2） 若 CM 平 分 ACD， 且 分 别 交 AD、 BD 于 点 M、 N， 当 DM=1 时 ， 求MN 的 长 【 考 点 】 切 线 的 性 质 【 分 析 】 （ 1） 由 圆 周 角 推 论 可 得 A+ABD=90， 由 切 线 性 质 可 得CDB+ODB=90， 而 ABD=ODB，

45、 可 得 答 案 ；（ 2） 由 角 平 分 线 及 三 角 形 外 角 性 质 可 得 A+ACM=BDC+DCM， 即DMN=DNM， 根 据 勾 股 定 理 可 求 得 MN 的 长 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 ， 连 接 OD，AB 为 O 的 直 径 ，ADB=90， 即 A+ABD=90，又 CD 与 O 相 切 于 点 D，CDB+ODB=90，OD=OB，ABD=ODB，A=BDC；（ 2） CM 平 分 ACD，DCM=ACM，又 A=BDC，A+ACM=BDC+DCM， 即 DMN=DNM，ADB=90， DM=1，DN=DM=1，MN= = 第 17 页（共

46、 24 页）21 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 点 A、 B、 C 的 坐 标 分 别 是 （ 1， 0） 、（ 3， 1） 、 （ 3， 3） ， 双 曲 线 y= （ k0， x 0） 过 点 D（ 1） 求 双 曲 线 的 解 析 式 ；（ 2） 作 直 线 AC 交 y 轴 于 点 E， 连 结 DE， 求 CDE 的 面 积 【 考 点 】 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 ； 平 行 四 边 形 的 性 质 【 分 析 】 （ 1） 根 据 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 点 A、 B、 C 的 坐 标 分 别 是（ 1， 0） 、 （ 3， 1） 、 （ 3， 3） ， 可 以 求 得 点 D 的 坐 标 ， 又 因 为 双 曲 线y= （ k0， x 0） 过 点 D， 从 而 可 以 求 得 k 的 值 ， 从 而 可 以 求 得 双 曲 线 的 解 析式 ；（ 2） 由 图 可 知 三 角 形 CDE 的 面 积 等 于 三 角 形 EDA 与 三 角 形 ADC 的 面 积 之和 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 【 解 答 】