2019年中考数学复习讲义:专题(二)相反数与绝对值.doc
《2019年中考数学复习讲义:专题(二)相反数与绝对值.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年中考数学复习讲义:专题(二)相反数与绝对值.doc(9页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 专题二 相反数与绝对值要点归纳1相反数 只有符号 的两个数叫做 相反数,特别地,0 的相反数是 ,除零以外的两个相反数在数轴上,位于原点的 ,且到原点的距离 ,我们称这两个点关于 对称,如果以 a、b互为相反数,则 a+b= _2绝对值一般地,数轴上表示数 a 与原点的距离叫做数 a 的 ,一个正数的绝对值是_ ; 一个负数的绝对值是它的_ _;0 的绝对值是_ _,即3有理数的大小比较:正数 0,0_负数,正数 负数;两个负数,绝对值大的反而_典例讲解经典再现一、相反数的概念只有符号不同的两个数,其中一个数是另一个的相反数,0 的相反数是 0特别注意:“只有符号不同的两个数”中的“只有”指
2、的是符号不同但是数字完全相同;相反数是成对出现,不能单独存在,单独的一个数不能说是相反数例 1 下列说法正确的是( )A一 2 是相反数 B 与一 2 互为相反数1c一 3 与+2 互为相反数 D 与 0.5 互为相反数【思路点拨】单独的一个数不是相反数,故 A 不对; 与一 2 互为倒数,故 B 不对;一 3 与+2 不1符合只有符号不同,故 C 不对; 0.5 即为 , 与 0.5 只有符号不同,故 D 正确12解:D二、相反数的意义例 2 如图,点 A、B、C、D 表示的数中,表示互为相反数的两个点是( )A点 A 与点 C B点 B 与点 CC点 A 与点 D D点 B 与点 D【思路
3、点拨】根据相反数的几何意义可知,表示互为相反数的两点在原点两侧且到原点的距离相同,通过观察可以发现 A 点与 D 点满足条件,解:C【方法规律】在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称.例 33 已知 a 与 2b 互为相反数,求 3a+6b+3 的值【思路点拨】由 a 与 2b 互为相反数,可得 a+2b=0,再用 a+2b 整体代入 3a+6b+3 可求值解:因为 a 与 2b 互为相反数,所以 a+2b=0,所以 3a+6b+3=3(a+2b)+3=30+3=3【方法规律】解决此类问题的关键;由 a 与 2b 互为相反数,联想到 a+2b=0,利用整体代入法求出所求式的值,不需要考虑
4、 a、b 的取值三、相反数的表示方法求一个数的相反数,只需在这个数前面加上一个负号,如数 a 的相反数是-a ,同时-a 的相反数是a例 4 - 2a 的相反数是 , a+b 的相反数是 【思路点拨】一个式子的相反数就是在它前面加上“一” ;a+b 的相反数应把 a+b 当作一个整体,在前面加上“一” 解:2a;一(a+b )【方法规律】求一个式子的相反数,就在这个式子当作一个整体.四、绝对值的意义绝对值的几何意义:一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0例 5 写出下列各数的绝对值1
5、31,4.542【思路点拨】 是正数,它的绝对值是它本身;0 的绝对值是 0, 都是负数,它们31,4.5,2的绝对值是它们的相反数解: = ; =0; = ; = ; =4.5; =5154321324.5例 6 已知数 a,b 在数轴对应的点的位置如图所示,则 (填“” 、 “ba解:五、绝对值及其性质例 7 若 =a-2,则 a 的取 值范围是 ;若 =-(b3),则 b 的取值范围是2a 3b.【思路点拨】当 =a-2 时, a-20;当 =-(b3)时,b-3 0解:以2,63【方法规律】利用 =a,则 a0; =-a,则 a0 的方法来解决问题,特别注意 =-a 时 a0 中的a=
6、0 的情况.例 8 下列各式中,无论 a 为何值,一定是正数 的是( )A, B. C. +l D.-(-a)a1【思路点拨】选项 A 中,若 a=0 时,不符合题意;选项 B 中,当 a= -1 时, =0,不符合题意;1a选项 D 中,-(-a)=a,这显然也不符合题意;选项 C 中,因为 0,所以 +11,符合题意,aa解:C【方法规律】有绝对值的非负性得,- 一定是非正数, 与一个整数之和一定是正数a六、有理数的大小比较(1)利用数轴比较有理数的大小,数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数;(2)负数的大小比较:绝对值大的数反而小,比较步骤:分别计算两数的绝对值;比较绝对值的大小;
7、判断两数的大小例 9 比较下列各数的大小:(1) 和 ; (2) 和3.13; (3) 和 0; (4) 和 56775156【思路点拨】我们可以运用绝对值比较两个有理数的大小解:(1)因为 , ,且 ,所以 ;5364267426427(2)因为 , ,且 3.143.13,所以 3.13;2.17.3.12(3)因为 ,且50,所以 0;5(4) , 因为正数大于负数,所以 16 156拓展探究一、相反数的性质任何一个数都有相反数,而且只有一个,正数的相反数一定是负数;负数的相反数一定是正数;0 的相反数是 0来源:学科网 ZXXK例 1 已知 ab0,bc0,ad0,则( )Ac 与 d
8、 相等 Ba 与 c 互为相反数 Ca 与 b 相等 Db 与 c 相等【思路点拨】ab0,则 a 与 b 互为相反数,bc0,则 c 与 b 互为相反数,所以 a 与 c 相等,ad0,则 a 与 d 相等,所以 c 与 d 相等解:A【方法规律】任何一个数都有相反数,而且只有一个,正数的相反数一定是负数;负数的相反数一定是正数;0 的相反数是 0【方法规律】由 ab0,可知 a 与 b 互为相反数,反之,若 a 与 b 互为相反数,则必有ab0,由 ab0,可知 a 与 b 相等二、多重符号的化简规律多重符号化简的的结果由“”号的个数决定,与“”号无关,如果“”号的个数是奇数,那么结果为“
9、” ,如果“”号的个数是偶数,那么结果为“” 例 2 化简下列个数:(1)(12); (2)(5) ; (3)(3); (4)(5);(5)( ); (6)( a) 3【思路点拨】多重符号化简的的结果由“”号的个数决定,与“”号无关解:(1)(12)12;(2)(5) 5;(3)( 3)3;(4)(5)5;(5)( ) ; (6)( a)a32三、绝对值中的分类讨论由 ,可知 ab,再根据限制条件确定 a 的值ab例 3 已知 , ,且 ab,求 a 与 b 的值54【思路点拨】因为 ,所以 a5;因为 ,所以 b4,本题要在 ab 的条件下进行54分类讨论解:因为 ,所以 a5;因为 ,所以
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年中 数学 复习 讲义 专题 相反数 绝对值
链接地址:https://www.77wenku.com/p-44205.html