2018-2019学年广东省广州市越秀区九年级上期末数学模拟试卷(含答案)
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1、2018-2019 学 年 广 东 省 广 州 市 越 秀 区 九 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模 拟试 卷一 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 30 分 , 每 小 题 3 分 )1 下 列 所 给 的 汽 车 标 志 图 案 中 , 既 是 轴 对 称 图 形 , 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A BC D2 将 抛 物 线 y x2 6x+21 向 左 平 移 2 个 单 位 后 , 得 到 新 抛 物 线 的 解 析 式 为 ( )A y ( x 8) 2+5 B y ( x 4) 2+5C y ( x 8) 2+3 D y ( x 4) 2+33
2、下 列 事 件 中 必 然 发 生 的 事 件 是 ( )A 一 个 图 形 平 移 后 所 得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等B 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 , 结 果 仍 是 不 等 式C 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 , 从 中 任 意 抽 取 6 件 , 至 少 有 一 件 是 正 品D 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 , 这 页 的 页 码 一 定 是 偶 数4 已 知 x 3 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 2x m 0 的 根 , 则 该 方 程 的 另 一 个 根 是 ( )A 3 B 3 C 1
3、D 15 如 图 , 在 Rt ABC 中 , ACB 90 , A 30 , AC 4 , BC 的 中 点 为 D 将 ABC 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 任 意 一 个 角 度 得 到 FEC, EF 的 中 点 为 G, 连 接 DG 在 旋 转 过程 中 , DG 的 最 大 值 是 ( )A 4 B 6 C 2+2 D 86 要 制 作 两 个 形 状 相 同 的 三 角 形 框 架 , 其 中 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 5cm, 6cm 和 9cm,另 一 个 三 角 形 的 最 短 边 长 为 2.5cm, 则 它 的 最 长 边 为 ( )A 3cm
4、 B 4cm C 4.5cm D 5cm7 下 列 关 于 抛 物 线 y 3( x 1) 2+1 的 说 法 , 正 确 的 是 ( )A 开 口 向 下 B 对 称 轴 是 x 1C 顶 点 坐 标 是 ( 1, 1) D 有 最 小 值 y 18 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 kx2+2x 1 0 有 两 个 不 相 等 实 数 根 , 则 k 的 取 值 范 围 是 ( )A k 1 B k 1 C k 0 D k 1 且 k 09 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 对 正 方 形 ABCD 及 其 内 部 的 每 个 点 进 行 如 下 操 作 :
5、 把每 个 点 的 横 、 纵 坐 标 都 乘 以 同 一 个 实 数 a, 将 得 到 的 点 先 向 右 平 移 m 个 单 位 , 再 向 上 平移 n 个 单 位 ( m 0, n 0) , 得 到 正 方 形 ABCD及 其 内 部 的 点 , 其 中 点 A、 B 的 对 应 点分 别 为 A, B 已 知 正 方 形 ABCD 内 部 的 一 个 点 F 经 过 上 述 操 作 后 得 到 的 对 应 点 F与 点F 重 合 , 则 点 F 的 坐 标 是 ( )A ( 1, 4) B ( 1, 5) C ( 1, 4) D ( 4, 1)10 已 知 正 六 边 形 的 边 长
6、 为 4, 则 它 的 内 切 圆 的 半 径 为 ( )A 1 B C 2 D 2二 填 空 题 ( 共 6 小 题 , 满 分 18 分 , 每 小 题 3 分 )11 若 一 平 行 四 边 形 的 3 个 顶 点 坐 标 分 别 为 ( 0, 0) , ( 4, 0) , ( 2, 4) , 则 第 4 个 顶 点 坐 标是 12 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 5 个 红 球 和 若 干 个 白 球 , 它 们 除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同 , 通 过多 次 摸 球 实 验 后 发 现 , 摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 0.25 附 近 , 则 估
7、 计 口 袋 中 白 球 大 约 有个 13 抛 物 线 y 2( x+1)2 3 的 顶 点 坐 标 为 14 如 图 , 圆 锥 侧 面 展 开 得 到 扇 形 , 此 扇 形 半 径 CA 6, 圆 心 角 ACB 120 , 则 此 圆 锥高 OC 的 长 度 是 15 若 矩 形 ABCD的 两 邻 边 长 分 别 为 一 元 二 次 方 程 x2 6x+4 0 的 两 个 实 数 根 , 则 矩 形 ABCD的 周 长 为 16 若 ABC A B C , 且 ABC 与 A B C 的 面 积 之 比 为 1: 3, 则 相 似 比为 三 解 答 题 ( 共 9 小 题 , 满
8、分 102 分 )17 解 方 程 : x( x+4) 3( x+4) 18 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , ABC 的 位 置 如 图 所 示 ( 每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 1 个 单 位 长 度的 正 方 形 )( 1) 画 出 ABC 关 于 原 点 对 称 的 ABC;( 2) 将 ABC绕 点 C顺 时 针 旋 转 90 , 画 出 旋 转 后 得 到 的 A B C , 并 直 接 写 出 此过 程 中 线 段 CA扫 过 图 形 的 面 积 ( 结 果 保 留 )19 如 图 , 在 一 个 可 以 自 由 转 动 的 转 盘 中 , 指 针 位 置 固 定
9、 , 三 个 扇 形 的 面 积 都 相 等 , 且 分 别标 有 数 字 1, 2, 3( 1) 小 明 转 动 转 盘 一 次 , 当 转 盘 停 止 转 动 时 , 指 针 所 指 扇 形 中 的 数 字 是 奇 数 的 概 率为 ;( 2) 小 明 先 转 动 转 盘 一 次 , 当 转 盘 停 止 转 动 时 , 记 录 下 指 针 所 指 扇 形 中 的 数 字 ; 接 着 再 转动 转 盘 一 次 , 当 转 盘 停 止 转 动 时 , 再 次 记 录 下 指 针 所 指 扇 形 中 的 数 字 , 求 这 两 个 数 字 之和 是 3 的 倍 数 的 概 率 ( 用 画 树 状
10、 图 或 列 表 等 方 法 求 解 ) 20 如 图 , AC 是 ABCD 的 对 角 线 , 在 AD 边 上 取 一 点 F, 连 接 BF 交 AC 于 点 E, 并 延 长BF 交 CD 的 延 长 线 于 点 G( 1) 若 ABF ACF, 求 证 : CE2 EFEG;( 2) 若 DG DC, BE 6, 求 EF 的 长 21 某 公 司 今 年 1 月 份 的 生 产 成 本 是 400 万 元 , 由 于 改 进 技 术 , 生 产 成 本 逐 月 下 降 , 3 月 份的 生 产 成 本 是 361 万 元 假 设 该 公 司 2、 3、 4 月 每 个 月 生 产
11、 成 本 的 下 降 率 都 相 同 ( 1) 求 每 个 月 生 产 成 本 的 下 降 率 ;( 2) 请 你 预 测 4 月 份 该 公 司 的 生 产 成 本 22 如 图 , 在 ABC 中 , ACB 90 ( 1) 作 出 经 过 点 B, 圆 心 O 在 斜 边 AB 上 且 与 边 AC 相 切 于 点 E 的 O( 要 求 : 用 尺 规 作 图 ,保 留 作 图 痕 迹 , 不 写 作 法 和 证 明 )( 2) 设 ( 1) 中 所 作 的 O 与 边 AB 交 于 异 于 点 B 的 另 外 一 点 D, 若 O 的 直 径 为 5, BC4; 求 DE 的 长 (
12、如 果 用 尺 规 作 图 画 不 出 图 形 , 可 画 出 草 图 完 成 ( 2) 问 )23 抛 物 线 y ax2+2ax+c( a 0, c 0) , 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 ( A 在 B 左 侧 ) , 与 y 轴 交于 点 C, A 点 坐 标 为 ( 3, 0) , 抛 物 线 顶 点 为 D, ACD 的 面 积 为 3( 1) 求 二 次 函 数 解 析 式 ;( 2) 点 P( m, n) 是 抛 物 线 第 三 象 限 内 一 点 , P 关 于 原 点 的 对 称 点 Q 在 第 一 象 限 内 , 当QB2 取 最 小 值 时 , 求 m 的 值
13、24 如 图 , 已 知 二 次 函 数 y ax2+bx 3a 经 过 点 A( 1, 0) , C( 0, 3) , 与 x 轴 交 于 另 一点 B, 抛 物 线 的 顶 点 为 D( 1) 求 此 二 次 函 数 解 析 式 ;( 2) 连 接 DC、 BC、 DB, 求 证 : BCD 是 直 角 三 角 形 ;( 3) 在 对 称 轴 右 侧 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P, 使 得 PDC 为 等 腰 三 角 形 ? 若 存 在 , 求 出 符合 条 件 的 点 P 的 坐 标 ; 若 不 存 在 , 请 说 明 理 由 25 已 知 AB 是 O 的 直 径 , 弦
14、 CD AB 于 H, 过 CD 延 长 线 上 一 点 E 作 O 的 切 线 交 AB的 延 长 线 于 F, 切 点 为 G, 连 接 AG 交 CD 于 K( 1) 如 图 1, 求 证 : KE GE;( 2) 如 图 2, 连 接 CABG, 若 FGB ACH, 求 证 : CA FE;( 3) 如 图 3, 在 ( 2) 的 条 件 下 , 连 接 CG 交 AB 于 点 N, 若 sinE , AK , 求 CN的 长 参 考 答 案一 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 30 分 , 每 小 题 3 分 )1 【 解 答 】 解 : A、 是 轴 对 称 图 形
15、, 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 错 误 ;B、 既 是 轴 对 称 图 形 , 又 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 正 确 ;C、 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 错 误 ;D、 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 错 误 故 选 : B2 【 解 答 】 解 : y x2 6x+21 ( x2 12x) +21 ( x 6) 2 36+21 ( x 6) 2+3,故 y ( x 6) 2+3, 向 左 平 移 2 个 单 位 后 ,得 到 新 抛 物 线 的 解
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