人教版数学九年级下册《第二十八章锐角三角函数》单元检测卷(含答案)
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1、人教版数学九年级下册二十八章锐角三角函数单元检测卷1、选择题1.如图 K162,将AOB 放置在 55 的正方形网格中,则 sinAOB 的值是( D )图 K162A. B. C. D.32 23 21313 313132.在 RtABC 中,C90,则 tanAtanB 的值一定( D )A小于 1 B不小于 1C大于 1 D等于 13.在ABC 中,若 (1tanB) 20,则C 的度数是( C )|cosA12|A45 B60 C75 D1054.在ABC 中,a,b,c 分别是A,B,C 的对边,如果 a2b 2c 2,那么下列结论正确的是( A )AcsinAa BbcosBc C
2、atanAb DctanBb5.在 RtABC 中,C90,BC ,AC ,则A 的度数为( D )5 15A90 B60 C45 D306.2017温州如图 K202,一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米,已知 cos ,则小车上升的高度是( A )1213图 K202A5 米 B6 米 C6.5 米 D12 米7如图 K213,在一个 20 米高的楼顶上有一信号塔 DC,某同学为了测量信号塔的高度,在地面的 A 处测得信号塔下端 D 的仰角为 30,然后他正对塔的方向前进了 8 米到达 B 处,又测得信号塔顶端 C 的仰角为 45,CDAB 于点E,点 E,B,A 在一条直线上,则
3、信号塔 CD 的高度为( C )图 K213A20 米 B(20 8)米3 3C(20 28)米 D(20 20)米3 38.2017重庆 B 卷如图 K222,已知点 C 与某建筑物底端 B 相距 306 米(点C 与点 B 在同一水平面上),某同学从点 C 出发,沿同一剖面的斜坡 CD 行走 195米至坡顶 D 处斜坡 CD 的坡度(或坡比)i12.4,在 D 处测得该建筑物顶端A 的俯角为 20,则建筑物 AB 的高度约为(精确到 0.1 米,参考数据:sin200.342,cos200.940,tan200.364)( A )图 K222A29.1 米 B31.9 米 C45.9 米
4、D95.9 米9如图 K176,在ABC 中,BAC90,ABAC,D 为边 AC 的中点,DEBC 于点 E,连接 BD,则 tanDBC 的值为( A )图 K176A. B. 1 C2 D.13 2 3 1410.如图 K174 是教学用的直角三角板,边 AC 的长为 30 cm,C90,tanBAC ,则边 BC 的长为(C )33图 K174A30 cm B20 cm C10 cm D5 cm3 3 3 3二、填空题11如图 K165,在ABC 中,C90,sinA ,则 sinB_45图 K165答案 2312.如图 K168,在ABCD 中,连接 BD,已知 ADBD,AB4,s
5、inA ,则34ABCD 的面积是_图 K168答案 3 714.如图 K178,在半径为 3 的O 中,直径 AB 与弦 CD 相交于点 E,连接AC,BD,若 AC2,则 tanD_图 K178答案 2 215.2017烟台在 RtABC 中,C90,AB2,BC ,则3sin _A2答案 1216.2017大连如图 K226,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60方向,距离灯塔 86 n mile 的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处此时,B 处与灯塔 P 的距离为_n mile.(结果取整数,参考数据: 1.7, 1.4)3 2图 K2
6、26答案 102三、解答题17.如图 K1611,小明将一张矩形纸片 ABCD 沿 CE 折叠,点 B 恰好落在 AD边上的点 F 处,若 ABBC45.求 sinDCF 的值图 K1611解:ABBC45,设 AB4x,则 BC5x.由题意,得 FCBC5x,DCAB4x.由勾股定理,得 DF3x.在 RtCDF 中,D90,DF3x,FC5x,sinDCF .DFFC 3518.如图 K1711,在 RtABC 中,C90,D 是 BC 边上一点,AC2,CD1,记CAD.(1)试写出 的三个三角函数值;(2)若B,求 BD 的长图 K1711解: (1)CD1,AC2,AD ,AC2 C
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