2019深圳中考数学第一轮《函数及其图象》单元测试卷含答案
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1、单元测试卷(三)(测试范围: 第三单元( 函数及其图象)考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分)题 号 一 二 三 总分 总分人 核分人得 分一、选择题(本题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1.函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是( )1+2A.x-2 B.x-2C.x-2 D.x-22.在平面直角坐标系中,将点 P(-2,3)向下平移 4 个单位长度得到点 P,则点 P所在的象限为 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐标系中,与点(2,- 3)关于原点中心对称的点是 ( )A.(-3,2) B.(3,-2)C.(-2,3) D.(2
2、,3)4.一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴的交点坐标是 ( )A.(0,-4) B.(0,4)C.(2,0) D.(-2,0)5.如图 D3-1,函数 y=4x 和 y=ax+8 的图象相交于点 A(m,6),则关于 x 的不等式 4x D.x332 326.如图 D3-2,在平面直角坐标系中,O 的半径为 1,BOA=45,则过点 A 的双曲线的函数解析式是 ( )图 D3-2A.y= B.y= C.y= D.y=1 2 12 27.已知二次函数 y=a(x-1)2-c 的图象如图 D3-3 所示,则一次函数 y=ax+c 的图象可能是 ( )图 D3-3图 D3-48.已知点 A(
3、-1,y1),B(2,y2)都在双曲线 y= 上,且 y1y2,则 m 的取值范围是 ( )3+2A.m0C.m- D.m1 时,y 随 x 的增大而增大,则 m 的取值范围是 ( )A.m=1 B.m=3C.m-1 D.m-110.抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D(-1,2),与 x 轴的一个交点 A 在点(-3,0) 和(-2,0)之间,其部分图象如图 D3-5,则以下结论 :b 2-4ac0)在第一象限内图象上的一点,过点 P 分别作 x 轴,y 轴的垂线交一次函数 y=-x-4 的图象于点 A,B,若AOB= 135 ,则 k 的值是 ( )图 D3-8A.2 B.4C.6
4、D.8二、填空题(本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)13.若点(3-x,x- 1)在第二象限,则 x 的取值范围是 . 14.已知一次函数 y=kx+b(k0)的图象经过(2, -1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第 象限. 15.如图 D3-9,反比例函数 y= 的图象上有一点 P,PAx 轴于点 A,点 B 在 y 轴的负半轴上.若PAB 的面积为 3,则反比例函数的解析式为 . 图 D3-916.如图 D3-10,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是直线 x=-1,且过点 ,0 ,有下列结论:12图 D3-10abc 0;a- 2b+4c=0;25a-10b+4c
5、= 0;3b+2c 0;a-bm (am+b);若(- 2,y1)和 - ,y2 在该图象上,则 y10 时,y 1 与 y2 的大小.图 D3-1119.(7 分) 某市规定了每月用水 18 立方米以内(含 18 立方米)和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费 y(元)是用水量 x(立方米)的函数,其图象如图 D3-12 所示.(1)若 某月用水量为 18 立方米,则应交水费多少元?(2)求当 x18 时,y 关于 x 的函数表达式 .若小敏家某月交水费 81 元,则这个月用水量为多少立方米?图 D3-1220.(8 分) 如图 D3-13,一次函数 y=kx+b
6、 的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A(4,2),与 y 轴的负半轴交于点 B,且 OB=6.(1)求函数 y= 和 y=kx+b 的解析式 .(2)已知直线 AB 与 x 轴相交于点 C.在第一象限内,求反比例函数 y= 的图象上一点 P,使得 SPOC =9.图 D3-1321.(8 分) 某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个 30 元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个) 与销售单价 x(单位:元)有如下关系:y=-x+ 60(30x60).设这种双肩包每天的销售利润为 w 元.(1)求 w 与 x 之间的函数关系式;(2)这种双肩包销售
7、单价定为多少元时,每天的销售利润最大 ?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 48 元 ,该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润,销售单价应定为多少元?22.(9 分) 如图 D3-14,以原点 O 为圆心,3 为半径的圆与 x 轴分别交于 A,B 两点(点 B 在点 A 的右边),P 是半径 OB 上一点,过 P 且垂直于 AB 的直线与O 分别交于 C,D 两点( 点 C 在点 D 的上方),直线 AC,DB 交于点 E.若 AC CE=1 2.(1)求点 P 的坐标;(2)求过点 A 和点 E,且顶点在直线 CD 上的抛物线的函数表达式 .图
8、D3-1423.(9 分) 如图 D3-15,直线 y=-3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,抛物线 y=a(x-2)2+k 经过点 A,B,并与 x 轴交于另一点 C,其顶点为 P.(1)求 a,k 的值;(2)抛物线的对称轴上有一点 Q,使ABQ 是以 AB 为底边的等腰三角形,求 Q 点的坐标;(3)在抛物线及其对称轴上分别取点 M,N,使以 A,C,M,N 为顶点的四边形为正方形,求此正方形的边长.图 D3-15参考答案1.A 2.C 3.C 4.B 5.A6.C 7.A 8.D 9.D 10.C 11.A 12.D 解析 如图,设直线 AB 与 x 轴交于点 G,与 y
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