人教版七年级数学下册《第八章二元一次方程组》综合提升卷(含答案)
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1、第八章二元一次方程组 第卷 (选择题 共 30 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列各组数值中,是二元一次方程 xy7 的解的是( )A. B. x 2,y 5 ) x 3,y 4)C. D.x 1,y 7) x 2,y 5)2若方程组 是关于 x,y 的二元一次方程组,则 a 的值是( )3x 9y 17,az 6y 20)A0 B1 C2 D33将方程 2x3y 40 变形为用含有 y 的式子表示 x,正确的是( )A2x3y4 Bx y232C3y 2x4 Dy2x 434把一根长 7 m 的钢管截成 2 m 和 1 m 两种规格的钢管(两种都有) 如果没有剩余,那么截法
2、有( )A6 种 B5 种 C4 种 D3 种5在解三元一次方程组 时,比较简便的方法是消去( )9x 6z 19,6x 4y 2z 16,x 8y 3z 5 )A未知数 x B未知数 y C未知数 z D常数6解方程组 的最好方法是( )3m 4n 7, 9m 10n 25 0 )A由,得 m ,再代入7 4n3B由,得 m ,再代入10n 259C由,得 3m4n7,再代入D由,得 9m10n25,再代入7某班共有学生 49 人一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为 x,女生人数为 y,则下列方程组中,能计算出 x,y 的是( )A. B.x y 49
3、,y 2( x 1) ) x y 49,y 2( x 1) )C. D.x y 49,y 2( x 1) ) x y 49,y 2( x 1) )8小红在超市买了一些纸杯,她把纸杯整齐地放在一起,如图 8T1,根据图中的信息,3 个纸杯的高度为 9 cm,8 个纸杯的高度为 14 cm.若她把 70 个纸杯放在一起时,纸杯的高度为( )图 8T1A70 cm B76 cm C80 cm D84 cm9王老师的数学课采用小组合作学习的方式,把班上 40 名学生分成若干个小组如果要求每小组只能是 5 人或 6 人,那么分组方案有( )A4 种 B3 种 C2 种 D1 种10甲、乙、丙、丁四人到文
4、具店购买同一种笔记本和计算器,购买的数量及总价分别如下表所示若其中一人的总价算错了,则此人是( )甲 乙 丙 丁笔记本(本) 18 15 24 27计算器(个) 30 25 40 45总价(元) 396 330 528 585A.甲 B乙 C丙 D丁请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第卷 (非选择题 共 70 分)二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11若 2xa1 3yb2 10 是一个二元一次方程,则 ab_12若方程组 的解为 则“*” “#”的值分别为_2x y *,3x y 3 ) x 2,y #, )13以方程组 的解为坐标的点(
5、x,y)在平面直角坐标系中的第_y x 2,y x 6 )象限14已知等式 ykxb,当 x1 时,y2;当 x2 时,y3.若 x1,则y_15 九章算术中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两问:牛、羊各直金几何 ”译文:“假设有 5 头牛、2 只羊,值金 10 两;2 头牛、5 只羊,值金 8 两问:每头牛、每只羊各值金多少两 ”设每头牛值金 x 两,每只羊值金 y 两,可列方程组为_16小华在八一建军节这天写信问候爷爷折叠长方形信纸、装入标准信封时发现:若将信纸按图 8T2连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有 3.8 cm;若将信纸按图三等分折叠后,同样方法装入
6、时,宽绰 1.4 cm.则信纸的纸长与信封的口宽分别是_图 8T2三、解答题(共 52 分)17(6 分) 解下列方程组:(1) (2)2x y 5,2y 3x 4; ) x 3y 5,y 2z 5,x z 5. )18(5 分) 解方程组: 22x 27y 4,7x 9y 3. )解:原方程组可化为 x 3( 7x 9y) 4, 7x 9y 3, )将代入,得 x334,即 x5.把 x5 代入,得 y ,原方程组的解为389 x 5,y 389. )你能用这种方法解答下面的题目吗?解方程组: 3x 5y 2,11x 20y 6.)19(5 分) 如图 8T3 所示,33 的方格中每个方格内
7、均有一个单项式 (图中只列出了部分单项式),方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个单项式的和均相等求a 的值图 8T320(5 分) 已知关于 x,y 的二元一次方程组 x y 3m 3,x y 5 m. )(1)若 x,y 互为相反数,求 m 的值;(2)若 x 是 y 的 2 倍,求原方程组的解21(7 分) 阅读以下内容:已知实数 x,y 满足 xy2,且 求 k 的值3x 2y 7k 2,2x 3y 6, )三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路:甲同学:先解关于 x,y 的方程组 再求 k 的值3x 2y 7k 2,2x 3y 6, )乙同学:先将方程组中的两个方程相加,再求
8、 k 的值丙同学:先解方程组 再求 k 的值x y 2,2x 3y 6, )你最欣赏以上哪名同学的解题思路?先根据你所选的思路解答此题,再对你选择的思路进行简要评价(评价参考建议:基于观察到题目的什么特征设计的相应思路,如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性,以及你依此可以总结出什么解题策略等)22(8 分) 如图 8T4 为地铁调价后的计价表调价后小明、小伟从家到学校乘地铁分别需要 4 元和 3 元由于刷卡坐地铁有优惠,因此,他们平均每次实付 3.6 元和 2.9元已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校的里程多 5 km,且小明每千米享受的优惠金额是小伟的 2 倍,求小明和小伟从家到
9、学校乘地铁的里程分别是多少千米图 8T423(8 分) 某旅行社拟在暑假期间向学生推出“林州红旗渠一日游 ”活动,收费标准如下:人数 m 0 m100 100m200 m 200收费标准( 元/人) 90 85 75甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲学校报名参加的学生人数多于 100,乙学校报名参加的学生人数少于 100.经核算,若两校分别组团共需 20800 元;若两校联合组团只需 18000 元(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过 200 了吗?为什么?(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?24(8 分) 某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求已
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