黑龙江省哈尔滨市重点中学2019届高三上期末考试数学（理）试卷及答案
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1、哈尔滨市重点中学 2019 届高三上学期期末考试数学试卷（理工类）考 试 说 明 ： 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 (非 选 择 题 )两 部 分 ， 满 分 150 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟1.答 卷 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 本 试 卷 和 答 题 卡 相 应 位 置 上 .2.做 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ，再 选 涂 其 它 答 案
2、 标 号 ， 写 在 本 试 卷 上 无 效 .3.做 答 第 卷 时 ， 请 按 题 号 顺 序 在 各 题 目 规 定 的 答 题 区 域 内 做 答 ， 超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效 ， 在 草 稿 纸 、 试 题 卷上 答 题 无 效 .4.保 持 答 题 卡 面 清 洁 ， 不 得 折 叠 、 不 要 弄 破 、 弄 皱 ， 不 准 用 涂 改 液 、 修 正 带 、 刮 纸 刀.第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 为实数，且 ， 为实数，且 ，(,)Mxy2
3、xy(,)Nxy2xy则 中的元素的个数为（ ）NA. 0 B.1 C. 2 D. 32 “ ”是“复数 为纯虚数”的（ ）m24zmiA充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何 ”意思是：“现有一根金锤，长 5 尺，头部 1 尺，重 4 斤，尾部 1尺，重 2 斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤？” （ ）A 6 斤 B 7 斤 C8 斤 D9 斤4若双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）21(0)9yxa
4、13yxA.2 B.4 C. 18 D. 365袋中有大小完全相同的 2 个白球和 3 个黄球，逐个不放回的摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件 ， “摸得的两球同色”为事件 ，则 （ ）AB()PAA B C D101514256已知平面向量 的夹角为 且 ，在 中， ，,mnur3,2nABC2mnurr， 为 中点，则 ( )2ACurDBCADurA. B. C.6 D.12347如图，半径为 的圆 内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为RO，这四个小圆都与圆 内切，且相邻两小圆外切，则在圆 内任取,ABC O一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D.32642962
5、1288已知将函数 向右平移 个单位长度后,所得图象关于()cos)(0,)fx轴对称，且 ,则当 取最小值时，函数 的解析式为( ) y2(0)f fxA B. C. D.()cos5)4fx()sin9)4fx(cos3)4f1()cos)34fx9在正方体 中， 分别为棱 的中点，用过点 的平1BCDA,EFG1,CDAB,EFG面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧视图为( )A B C D10若函数 的图象在 0x处的切线与圆 21xy相切，则 ab的1()(0,)bxfea最大值是（ ）A.4 B. 2 C.2 D. 211已知数列 为正项的递增等比数列， , ，记数列 的前
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