2018-2019学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇九年级上期末数学模拟试卷(含答案)
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1、2018-2019 学 年 广 东 省 汕 头 市 潮 阳 区 铜 盂 镇 九 年 级 ( 上 ) 期 末 数学 模 拟 试 卷一 选 择 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 27 分 )1 在 学 习 图 形 变 化 的 简 单 应 用 这 一 节 时 , 老 师 要 求 同 学 们 利 用 图 形 变 化 设 计 图 案 下列 设 计 的 图 案 中 , 是 中 心 对 称 图 形 但 不 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( )A BC D2 方 程 x2 4 0 的 两 个 根 是 ( )A x1 2, x2 2 B x 2 C x 2 D x1 2, x2 03 如 图 , 任 意
2、转 动 正 六 边 形 转 盘 一 次 , 当 转 盘 停 止 转 动 时 , 指 针 指 向 大 于 3 的 数 的 概 率 是( )A B C D4 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 平 移 二 次 函 数 y x2+4x+3 的 图 象 能 够 与 二 次 函 数 y x2 的 图 象 重合 , 则 平 移 方 式 为 ( )A 向 左 平 移 2 个 单 位 , 向 下 平 移 1 个 单 位B 向 左 平 移 2 个 单 位 , 向 上 平 移 1 个 单 位C 向 右 平 移 2 个 单 位 , 向 下 平 移 1 个 单 位D 向 右 平 移 2 个 单 位 , 向 上 平
3、 移 1 个 单 位5 如 图 , O 是 ABC 的 外 接 圆 , OCB 40 , 则 A 的 大 小 为 ( )A 40 B 50 C 80 D 1006 如 图 , ABCD, AE BC 于 E, AE EB EC a, 且 a 是 一 元 二 次 方 程 x2+x 2 0 的一 个 根 , 则 ABCD 的 周 长 为 ( )A 4+ B 4+2 C 8+2 D 2+7 下 列 事 件 中 必 然 发 生 的 事 件 是 ( )A 一 个 图 形 平 移 后 所 得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等B 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 , 结 果
4、仍 是 不 等 式C 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 , 从 中 任 意 抽 取 6 件 , 至 少 有 一 件 是 正 品D 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 , 这 页 的 页 码 一 定 是 偶 数8 如 图 , 8 8 方 格 纸 上 的 两 条 对 称 轴 EF, MN 相 交 于 中 心 点 O, 对 ABC 分 别 作 下 列 变换 :先 以 点 A 为 中 心 顺 时 针 方 向 旋 转 90 , 再 向 右 平 移 4 格 、 向 上 平 移 4 格 ;先 以 点 O 为 中 心 作 中 心 对 称 图 形 , 再 以 点 A 的 对 应 点 为 中 心 逆
5、 时 针 方 向 旋 转 90 ;先 以 直 线 MN 为 轴 作 轴 对 称 图 形 , 再 向 上 平 移 4 格 , 再 以 点 A 的 对 应 点 为 中 心 顺 时 针 方向 旋 转 90 度 其 中 , 能 将 ABC 变 换 成 PQR 的 是 ( )A B C D 9 当 ab 0 时 , y ax2与 y ax+b 的 图 象 大 致 是 ( )A BC D10 如 图 , O 的 直 径 AB 垂 直 于 弦 CD, 垂 足 是 E, A 22.5 , OC 8, 则 CD 的 长 为( )A 4 B 8 C 8 D 16二 填 空 题 ( 共 6 小 题 , 满 分 24
6、 分 , 每 小 题 4 分 )11 已 知 ( x2+y2) ( x2+y2 1) 12, 则 x2+y2 的 值 是 12 如 图 , 点 A、 B、 C、 D 都 在 方 格 纸 的 格 点 上 , 若 AOB 绕 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 到 COD 的 位 置 , 则 旋 转 角 为 13 小 明 用 图 中 所 示 的 扇 形 纸 片 作 一 个 圆 锥 侧 面 , 已 知 扇 形 的 半 径 为 5cm, 弧 长 是 6cm,那 么 这 个 圆 锥 的 高 是 14 如 图 是 抛 物 线 型 拱 桥 , 当 拱 顶 离 水 面 2m 时 , 水 面 宽 4m, 水
7、 面 下 降 2m, 水 面 宽 度 增 加m15 一 只 蚂 蚁 在 如 图 所 示 的 七 巧 板 上 任 意 爬 行 , 已 知 它 停 在 这 副 七 巧 板 上 的 任 何 一 点 的 可 能性 都 相 同 , 那 么 它 停 在 1 号 板 上 的 概 率 是 16 如 图 为 二 次 函 数 y ax2+bx+c( a 0) 的 图 象 ,下 列 说 法 正 确 的 有 abc 0; a+b+c 0;b2 4ac 0当 x 1 时 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 ;方 程 ax2+bx+c 0( a 0) 的 根 是 x1 1, x2 3三 解 答 题 ( 共 3 小 题
8、 , 满 分 18 分 , 每 小 题 6 分 )17 先 化 简 , 再 求 值 : ( x 2+ ) , 其 中 x 18 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 网 格 中 , ABC 的 顶 点 都 在 格 点 上 , 点 C 坐 标 ( 0, 1) ( 1) 作 出 ABC 关 于 原 点 对 称 的 A1B1C1, 并 写 出 点 A1 的 坐 标 ;( 2) 把 ABC 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 90 , 得 A2B2C, 画 出 A2B2C, 并 写 出 点 A2的 坐 标 ;( 3) 直 接 写 出 A2B2C 的 面 积 19 如 图 , 已 知 直 线 l 与
9、O 相 离 , OA l 于 点 A, 交 O 于 点 P, 点 B 是 O 上 一 点 , 连接 BP 并 延 长 , 交 直 线 l 于 点 C, 使 得 AB AC( 1) 求 证 : AB 是 O 的 切 线 ;( 2) 若 PC 2 , OA 3, 求 O 的 半 径 和 线 段 PB 的 长 四 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 21 分 , 每 小 题 7 分 )20 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 ( 2m 2) x+( m2 2m) 0( 1) 求 证 : 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ( 2) 如 果 方 程 的 两 实 数
10、 根 为 x1, x2, 且 x12+x22 10, 求 m 的 值 21 现 代 互 联 网 技 术 的 广 泛 应 用 , 催 生 了 快 递 行 业 的 快 速 发 展 据 调 查 , 杭 州 市 某 家 小 型 “ 大学 生 自 主 创 业 ” 的 快 递 公 司 , 今 年 一 月 份 与 三 月 份 完 成 投 递 的 快 递 总 件 数 分 别 为 10 万 件和 12.1 万 件 , 现 假 定 该 公 可 每 月 投 递 的 快 递 总 件 数 的 增 长 率 相 同 ( 1) 求 该 快 递 公 司 投 递 总 件 数 的 月 平 均 增 长 率 ;( 2) 如 果 平 均
11、 每 人 每 月 最 多 可 投 递 0.45 万 件 , 那 么 该 公 司 现 有 的 28 名 快 递 投 递 业 务 员 能否 完 成 今 年 四 月 份 的 快 递 投 递 任 务 ? 如 果 不 能 , 请 问 至 少 需 要 增 加 几 名 业 务 员 ?22 有 4 张 分 别 标 有 数 字 2, 3, 4, 6 的 扑 克 牌 , 除 正 面 的 数 字 外 , 牌 的 形 状 、 大 小 完 全 相同 小 红 先 从 口 袋 中 随 机 摸 出 一 张 扑 克 牌 并 记 下 牌 上 的 数 字 为 x; 小 颖 在 剩 下 的 3 张 扑 克牌 中 随 机 摸 出 一
12、张 扑 克 牌 并 记 下 牌 上 的 数 字 为 y( 1) 事 件 : 小 红 摸 出 标 有 数 字 3 的 牌 , 事 件 : 小 颖 摸 出 标 有 数 字 1 的 牌 , 则 A 事 件 是 必 然 事 件 , 事 件 是 不 可 能 事 件B 事 件 是 随 机 事 件 , 事 件 是 不 可 能 事 件C 事 件 是 必 然 事 件 , 事 件 是 随 机 事 件D 事 件 是 随 机 事 件 , 事 件 是 必 然 事 件( 2) 若 |x y| 2, 则 说 明 小 红 与 小 颖 “ 心 领 神 会 ” , 请 求 出 她 们 “ 心 领 神 会 ” 的 概 率 五 解
13、答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 27 分 , 每 小 题 9 分 )23 如 图 , 隧 道 的 截 面 由 抛 物 线 和 长 方 形 构 成 , 长 方 形 的 长 是 12m, 宽 是 4m 按 照 图 中 所示 的 直 角 坐 标 系 , 抛 物 线 可 以 用 y x2+bx+c 表 示 , 且 抛 物 线 的 点 C 到 墙 面 OB 的 水平 距 离 为 3m 时 , 到 地 面 OA 的 距 离 为 m( 1) 求 该 抛 物 线 的 函 数 关 系 式 , 并 计 算 出 拱 顶 D 到 地 面 OA 的 距 离 ;( 2) 一 辆 货 运 汽 车 载 一 长 方 体
14、 集 装 箱 后 高 为 6m, 宽 为 4m, 如 果 隧 道 内 设 双 向 行 车 道 , 那么 这 辆 货 车 能 否 安 全 通 过 ?( 3) 在 抛 物 线 型 拱 壁 上 需 要 安 装 两 排 灯 , 使 它 们 离 地 面 的 高 度 相 等 , 如 果 灯 离 地 面 的 高 度不 超 过 8m, 那 么 两 排 灯 的 水 平 距 离 最 小 是 多 少 米 ?24 如 图 , 已 知 O 半 径 为 10cm, 弦 AB 垂 直 平 分 半 径 OC, 并 交 OC 于 点 D( 1) 求 弦 AB 的 长 ;( 2) 求 弧 AB 的 长 , 并 求 出 图 中 阴
15、 影 部 分 面 积 25 如 图 , 已 知 二 次 函 数 y ax2+bx 3a 经 过 点 A( 1, 0) , C( 0, 3) , 与 x 轴 交 于 另 一点 B, 抛 物 线 的 顶 点 为 D( 1) 求 此 二 次 函 数 解 析 式 ;( 2) 连 接 DC、 BC、 DB, 求 证 : BCD 是 直 角 三 角 形 ;( 3) 在 对 称 轴 右 侧 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P, 使 得 PDC 为 等 腰 三 角 形 ? 若 存 在 , 求 出 符合 条 件 的 点 P 的 坐 标 ; 若 不 存 在 , 请 说 明 理 由 参 考 答 案一 选 择
16、 题 ( 共 10 小 题 , 满 分 27 分 )1 【 解 答 】 解 : A、 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此 选 项 错 误 ;B、 是 轴 对 称 图 形 , 也 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此 选 项 错 误 ;C、 不 是 轴 对 称 图 形 , 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此 选 项 正 确 ;D、 是 轴 对 称 图 形 , 也 是 中 心 对 称 图 形 , 故 此 选 项 错 误 故 选 : C2 【 解 答 】 解 : 移 项 得 : x2 4,两 边 直 接 开 平 方 得 : x 2,则 x1 2, x2 2,
17、故 选 : A3 【 解 答 】 解 : 共 6 个 数 , 大 于 3 的 有 3 个 , P( 大 于 3) ;故 选 : D4 【 解 答 】 解 : 二 次 函 数 y x2+4x+3 ( x+2) 2 1, 将 其 向 右 平 移 2 个 单 位 , 再 向 上 平 移1 个 单 位 得 到 二 次 函 数 y x2故 选 : D5 【 解 答 】 解 : OB OC BOC 180 2 OCB 100 , 由 圆 周 角 定 理 可 知 : A BOC 50故 选 : B6 【 解 答 】 解 : 解 方 程 x2+x 2 0 得 : x1 2, x2 1, AE EB EC a,
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