2017-2018学年湖北省武汉市江夏区八年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年湖北省武汉市江夏区八年级(下)期中数学试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑1(3 分)化简 ( )A2 B4 C2 D42(3 分)如果线段 a、b、c,满足 a2c 2b 2,则这三条线段组成的三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定3(3 分)在平行四边形 ABCD 中,已知 AB5,BC3,则它的周长为( )A8 B10 C14 D164(3 分)如图,在平面直角坐标系中有两点 A(5,0),B(0,4),则它们之间的距离为( )A
2、B C D5(3 分)计算 ( + )( )A + B + C + D +6(3 分)已知菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8,则菱形的周长和面积分别是( )A20,12 B20,24 C28,12 D28,247(3 分)计算 2 3 ( )A6 B6 C30 D308(3 分)如图,一架 2.6m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上,此时 AO2.4m,若梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5m,那么梯子底端 B 外移了(参考数据 取 1.4, 取1.7, 取 1.8)( )A0.8m B1.5m C0.9m D0.4m9(3 分)如图,用黑白两种颜色的平行四边形纸片,按黑色纸片数逐渐
3、增加 1 的规律拼成下列图性,若第 n 个图案中有 2020 个白色纸片,则 n 的值为( )A674 B673 C672 D67110(3 分)如图,矩形 ABCD 中,AB5,AD4,M 是边 CD 上一点,将ADM 沿直线 AM 对折,得 ANM ,连 BN,若 DM1,则ABN 的面积是( )A B C D二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11(3 分)计算:6 2 12(3 分)命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是 13(3 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AC8cm ,BD14cm ,则DBC 的周长比ABC 的周长多 cm14(3 分)如图,AC
4、B 和ECD 都是等腰直角三角形,ACB 的锐角顶点 A 在ECD的斜边 DE 上,若 AE , AC ,则 DE 15(3 分)已知:m+n10,mn 9,则 16(3 分)已知:如图,在平行四边形 ABCD 中,AB4,BC9,BAD120,点O 为平行四边形 ABCD 的对角线的交点,直线 l 为过点 O 的任意一条直线,则点 C 到直线 l 的最大距离为 三、解答题(共 8 小题,共 72 分17(8 分)计算:(1) (2)(3 2 )18(8 分)如图,在ABC 中,ABAC 6,BC 4, AD 为ABC 的高,求:(1)AD 的长;(2)ABC 的面积19(8 分)已知:如图,
5、AC ,BD 是平行四边形 ABCD 的对角线,且 ACBD,若AB 4,BD8,求:平行四边形 ABCD 的周长20(8 分)如图,在 44 正方形的网格中,线段 AB,CD 如图位置,每个小正方形的边长都是 1(1)求线段 AB、CD 的长度(2)在图中画出线段 EF,使 EF ,并判断以 AB,CD ,EF 三条线段组成的三角形的形状,请说明理由(3)我们 J 把(2)中三条线段按照点 E 与点 C 重合,点 F 与点 B 重合,点 D 与点 A 重合,这样可以得ABC,则点 C 到直线 AB 的距离为 (直接写结果)21(8 分)已知:x2 +1,y 1求:(1)x 2+2xy+y2
6、的立方根;(2)x 2+y22 +1 的平方根;(3)(4+2 )y 2+(2 1)x 8 的值22(10 分)已知:四边形 ABCD 是边长为 4 的菱形,BAD60,对角线 AC 与 BD交于点 O,过点 O 的直线 EF 交 AD 于点 E,交 BC 于点 F(1)如图(1),求 AC 的长;求证:AECF;(2)如图(2),若EOD 30,连 BE,CE,求BEC 的周长23(10 分)(1)如图(1),在平行四边形 ABCD 中,DEAB,BF CD ,垂足分别为E、F ,求证: AECF(2)如图(2),在平行四边形 ABCD 中,AC、BD 是两条对角线,请探究:AC2,AB 2
7、,BD 2,BC 2 之间的数量关系,并证明你的结论(3)如图(3),PQ 是PMN 的中线,若 PM11,PN13,MN10,直接写出 PQ 的长度 24(12 分)如图所示,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),D(0,d),以AB、 AD 为邻边作平行四边形 ABCD,其中: ,a,d 满足(a+2) 2+ 0(1)如图 1,求点 C 的坐标及线段 BC 的长;(2)如图 2,线段 BC 的中垂线交 y 轴于 E 点,F 为 AD 的中点,连 CE,BE,EF 及 BF,求证:BF EF;(3)如图 3,点 G 在线段 BD 上,点 H,M 分别在线段 OB,OD 上,且BGB
8、H,DG DM ,过点 H 作 NHHG 交 GM 的延长线于点 N,若 N(t,t ),求点 G 的坐标2017-2018 学年湖北省武汉市江夏区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑1(3 分)化简 ( )A2 B4 C2 D4【解答】解: | 2|2,故选:C2(3 分)如果线段 a、b、c,满足 a2c 2b 2,则这三条线段组成的三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定【解答】解:a 2c 2b 2,a 2+b2c 2
9、,这三条线段组成的三角形是直角三角形故选 B3(3 分)在平行四边形 ABCD 中,已知 AB5,BC3,则它的周长为( )A8 B10 C14 D16【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD5,BCAD3,它的周长为:52+3216,故选:D4(3 分)如图,在平面直角坐标系中有两点 A(5,0),B(0,4),则它们之间的距离为( )A B C D【解答】解:A(5,0)和 B(0,4),OA5,OB4,AB ,即这两点之间的距离是 故选:A5(3 分)计算 ( + )( )A + B + C + D +【解答】解:原式 + + ,故选:D6(3 分)已知菱形的两条对角线的长分
10、别是 6 和 8,则菱形的周长和面积分别是( )A20,12 B20,24 C28,12 D28,24【解答】解:如图,菱形 ABCD 中,AC8,BD 6,OA AC4,OB BD3,ACBD,AB 5,此菱形的周长是:5420,面积是: 6824故菱形的周长是 20,面积是 24故选:B7(3 分)计算 2 3 ( )A6 B6 C30 D30【解答】解:2 3 6 30 ,故选:C8(3 分)如图,一架 2.6m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上,此时 AO2.4m,若梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5m,那么梯子底端 B 外移了(参考数据 取 1.4, 取1.7, 取 1.8)
11、( )A0.8m B1.5m C0.9m D0.4m【解答】解:RtOAB 中,AB2.6m,AO2.4m ,OB 1m ;同理,Rt OCD 中,CD2.6m,OC2.40.51.9m ,OD 1.8m,BDOD OB 1.810.8(m )故选:A9(3 分)如图,用黑白两种颜色的平行四边形纸片,按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图性,若第 n 个图案中有 2020 个白色纸片,则 n 的值为( )A674 B673 C672 D671【解答】解:第 1 个图案中白色纸片有 41+13 张;第 2 个图案中白色纸片有 71+23 张;第 3 个图案中白色纸片有 101+33 张;第
12、n 个图案中白色纸片有 1+n33n+1(张),根据题意得:3n+12020,解得:n673,故选:B10(3 分)如图,矩形 ABCD 中,AB5,AD4,M 是边 CD 上一点,将ADM 沿直线 AM 对折,得 ANM ,连 BN,若 DM1,则ABN 的面积是( )A B C D【解答】解:延长 MN 交 AB 延长线于点 Q,如图 1 所示:四边形 ABCD 是矩形,ABDC,DMAMAQ ,由折叠性质得:ANMADM,DMAAMQ ,ANAD4,MNMD 1,MAQAMQ ,MQ AQ,设 NQx,则 AQMQ1+x,ANM90,ANQ90,在 Rt ANQ 中,由勾股定理得:AQ
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