山东省青岛市局属四校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

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1、2018-2019 学年第一学期期末质量检测八年级数学(局联考)一、 选择题1.4 的平方根是( )A.-2 B. C.2 D.22 在实数 , , ， , ，0 中,无理数的个数为( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.下列结论中,错误的有( ) 在 RtABC 中,已知两边长分别为 3 和 4,则第三边的长为 5; ABC 的三边长分别为 AB,BC,AC,若 + = ,则A=90； 在ABC 中,若A:B:C=1:5:6,则ABC 是直角三角形；若三角形的三边长之比为 3:4:5,则该三角形是直角三角形；A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个4.估计 介于( )

2、A.0.4 与 0.5 之间 B.0.5 与 0.6 之间C.0.6 与 0.7 之间 D.0.7 与 0.8 之间5 将直角坐标系中的点(-1,-3)向上平移 4 个单位,再向右平移 2 个单位后的点的坐标为( ) A.(3,-1) B.(-5,-1) C.(-3,1) D.(1,1)6.关于 x、y 的方程组 的解为 ，其中 y 的值被盖住了不过仍能求出m 则 m 的值是( )A. B. C. D.7.下表是某校合唱团成员的年龄分布情况:年龄/岁 13 14 15 16频数 5 15 x 10-x对于不同的 x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A.平均数、中位数 B.中位数、方差

3、 C.平均数、方差 D.众数、中位数8.一辆慢车和一辆快车沿相同路线从 A 地到 B 地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,下列说法正确的有( )个快车追上慢车需 6 小时慢车比快车早出发 2 小时快车速度为 46km/h慢车速度为 46kmhAB 两地相距 828km快车 14 小时到达 B 地A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题9.若 =6 是二元一次方程,则 a+b=_10.在平面直角坐标系中, 已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 ( ， )、 ( ， )两点, 若 ”“”或“-”) 11.一圆柱形油罐如图所示，要从 A 点环绕油罐建梯子，正好到 A 点的正上方 B 点，已知

4、油罐底面周长为 12m，高 AB 为 5m，问所建的梯子最短需多少米？： 第十一题图 第十二题图12.如图,正比例函数 y=2x 的图象与一次函数 y=-3x+k 的图象相交于点 P(1,m),则两条直线与 x 轴围成的三角形的面积为_.13.如图,已知 DEBC,2D=3DBC,1=2.则DEB=_度14.在平面直角坐标系中,对于点 P(x,y),若点 Q 的坐标为(ax+y,x+ay),其中 a 为常数,则称点 Q 是点 P 的“a 级关联点”,例如,点 P(1,4)的 3 级关联点”为 Q(31+4,1+34)即Q(7,13),若点 B 的“2 级关联点”是 B(3,3),则点 B 的坐

5、标为_;已知点 M(m-1,2m)的“-3 级关联点”M位于 y 轴上,则 M的坐标为_三、作图题(本大题满分 4 分.)15、如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,已知ABC 三个顶点坐标分别为 A(-4.1),B(-3,3),C(-1,2).(1)画出ABC 关于 x 轴对称的 ,其中点 A,B,C 的对称点分别是点(2)画出点 C 关于 y 轴的对称点 ,连接 , , C 求 的面积四.计算题16.计算（1） -4 + （2）17.解方程组（1） （2）18.小明同学在解方程组 的过程中,错把 b 看成了 6， 他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为 ，又已知直线 y=kx

6、+b 过点(3,1),求 b 的正确值.19.某校 260 名学生参加植树活动,要求每人植 47 棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型, A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D:7 棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图 1)和条形图(如图 2)请回答下列问题:(1)在这次调查中 D 类型有多少名学生?(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这 260 名学生共植树多少棵？20.大陆相关部门对原产台湾地区的 15 种水果实施进口零关税措施, 扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验 ,每天的售

7、价与销售量之间有如下关系每千克售价售价(元/千克) 38 37 36 35 20每天销量(千克) 50 52 54 56 86设当每千克售价从 38 元千克下调了 x 元时,销售量为 y 千克；(1)写出 y 与 x 间的函数关系式；(2)如果风梨的进价是 20 元/千克,某天的销售价定为 30 元千克,问这天的销售利润是多少?21.如图,已知 ABCD,NCM=90,NCB=25,延长 DC 到 E，若 CM 平分BCE,求B 的大小22. A、B 两地相距 90km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中 , 表示两人离 A 地的距离 S(km)与时间 t(h)的关系,结合图像回答下

8、列问题(1)表示甲离 A 地的距离与时间关系的图像是_(填 或 )乙的速度是_km/h(2)求出 的函数关系式,并注明自变量 t 的取值范围(3)甲出发后多少时间两人恰好相距 15km?23.如图,直线 y=kx+b(k0)与坐标轴分别交于 A、B 两点 ,OA=8,OB=6.动点 P 从 O 点出发,沿路线 OAB 以每秒 2 个单位长度的速度运动,到达 B 点时运动停止.(1)则 A 点的坐标为_,B 两点的坐标为_;(2)当点 P 在 OA 上,且 BP 平分OBA 时,则此时点 P 的坐标为_;(3)设点 P 的运动时间为 t 秒(0t4), BPA 的面积为 S,求 S 与 t 之间

9、的函数关系式:并直接写出当 S=8 时点 P 的坐标.24.(12 分)【问题背景】(1)如图 1 的图形我们把它称为 “8 字形”,请说理证明A+ B=C+D【简单应用】(2)如图 2,AP、CP 分别平分BAD、BCD,若ABC=20,ADC=26求P 的度数(可直接使用问题(1)中的结论)【问题探究】(3)如图 3,直线 AP 平分BAD 的外角FAD,CP 平分BCD 的外角BCE,若ABC=36,ADC=16,猜想P 的度数为_【拓展延伸】(4)在图 4 中,若设C=x,B=y,CAP= CAB,CDP= CDB,试问P 与C、B 之间的数量关系为_(用 x、y 表示P)(5)在图 5 中,AP 平分BAD,CP 平分BCD 的外角BCE,猜想P 与B、D 的关系,直接写出结论_.参考答案1 5：CBCCD 68：ADB9、2 10 、 11 、12 12、 13、365314、 （ 1,1） ；（0，16 ）