山东省青岛市李沧区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

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1、2018-2019 学年第一学期期末学业水平检测八年级数学试题(李沧区)1、选择题1、9 的平方根是（ ）A. 3 B.3 C.81 D.812、下列四组数据中，不能作为直角三角形的边长是（ ）A.3 B.3 C.81 D.813、若 x，y 为实数，且 ，则 x-y 的值为（ ）A.3 B.2 C.1 D.-14、某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间（小时） 5 6 7 8人数 2 6 5 2则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为( )A. 6，7 B. 7，7 C. 7，6 D. 6，65、点 A(x1,y1)和

2、B(x2,y2)都在直线 y=3x+2 上,且 x1x2,则 y1 与 y2 的关系是（ ）A. y1y2 B. y1y2 C. y1y26、如图,在平面直角坐标系中,直线 l1:y=x+3 与直线 l2:y=mx+n交于点 A(1,b),则关于 x、y 的方程组 的解为( )A. B.C. D.7、现用 190 张铁皮制作一批盒子,每张铁皮可做 8 个盒身或做22 个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子。问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套。设用 x 张铁皮做盒身,y 张铁皮做盒底,可以使盒身与盒底正好配套,则可列方程是( )A. B.C. D.8、小

3、莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子。如图，棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示，右下角方子的位置用(0,-1)表示。小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形。他放的位置是（ ）A. (-2,1) B. (-1,1) C. (1,-2) D. (-1,-2)2、填空题9、计 的结果是 10、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人 甲 乙面试 86 92测试成绩(百分制)笔试 90 83如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6 和 4 的权。根据两人的平均成绩，公司将录取_.11、如图,已知

4、ABCDEF,FC 平分AFE,C=25，则A 的度数是 。12、根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入的 x 值是 4 或 7 时，输出的 y 值相等，则 b 等于（ ）13、把矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠,使点 C 落在 C处,交 AD 于 E,若 AD=8,AB=4,则AE 的长为 14、如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离是 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是 三 、作图题15、如图：在平面直角坐标系中 A(3,2),B(4,3),C(1,1).(1)在图中作出ABC 关于 y 轴对称图形A

5、1B1C1；(2)写出 A1、B1、C1 的坐标分别是 A1(_,_)，B1(_,_),C1(_,_)；(3)ABC 的面积是_.四、解答题16、 （1） （2）（3）解方程组17、已知：如图，四边形 ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且 ABBC.求四边形 ABCD的面积。18、某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共 40 件。在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品。已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费 90 元。求从网店购买这些奖品可节省多少元。名商店 笔记本(元/件) 水笔(元/件)友谊

6、超市 2.4 2网店 2 1.819、如图所示，点 B. E 分别在 AC、DF 上，BD、CE 均与 AF 相交，1=2，C=D，求证：A=F.20、九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数 ，方差 S ，请通过计算说明那一组成绩优秀的人数较稳定？21、某文具商店销售功能相同的 A、B 两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 3 个 B

7、 品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元.（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器超出 5 个的部分按原价的七折销售，设购买 x个 A 品牌的计算器需要 y1 元，购买 x（x5）个 B 品牌的计算器需要 y2 元，分别求出y1、y2 关于 x 的函数关系式；（3）当需要购买 50 个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？22、甲、乙两人相约周末登花果山。甲、乙两人距地面的高度 y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据

8、图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟_米，乙在 A 地时距地面的高度 b 为_米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3 倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为 70 米？23、于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|例如 P1（2，-4） 、P2（7，8） ，其两点间的距离 ，同时，当两点所在的直线再坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2-x1|或|y2-y1|.（1）已知 A（2，4） 、B（-3，-8）

9、 ，试求 A、B 两点间的距离_（2）已知 M、N 在平行于 y 轴的直线上，点 M 的纵坐标为 4，点 N 的纵坐标为-1，试求M、N 两点的距离为 （3）已知一个三角形各顶点坐标为 D（1，6） 、E(-2,2)、F（4，2） ，你能判定此三角形的形状吗？说明理由。（4）在（3）的条件下，平面直角坐标中，在 x 轴上找一点 P，使 PD+P 的长度最短，求出点 P 的坐标及 PD+PF 的最短长度。24、探究与发现：如图 1 所示的图形，像我们常见的学习用品圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图” ，(1)观察“规形图” ，试探究BDC 与A、B、C 之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图 2,把一块三角尺 XYZ 放置在ABC 上,使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B. C,A=40,则ABX+ACX=_ ；如图 3,DC 平分ADB,EC 平分AEB,若DAE=40,DBE=130，求DCE 的度数；如图 4,ABD,ACD 的 10 等分线相交于点 G1、G2、G9,若BDC=133,BG1C=70，求A 的度数。