湘教版八年级下数学《第2章四边形》质量评估试卷（含答案）

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1、第 2 章质量评估试卷时间：90 分钟 分值：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1一个正多边形的内角和为 1 080，则这个正多边形的每个外角为( )A30 B45 C60 D802下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )3下列图形是中心对称图形的是( )A B C D4如图 1，在ABC 中，AB3，BC4，AC2，D ，E ，F 分别为AB，BC，AC 的中点，连接 DF，FE ，则四边形 DBEF 的周长是( )图 1A5 B7 C9 D115下列说法错误的是( )A菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B矩形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是矩形D

2、对角线相等的菱形是正方形6如图 2，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中，不正确的是 ( )图 2A当 ABBC 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形C当 ABC90 时，它是矩形 D当 ACBD 时，它是正方形7已知在四边形 ABCD 中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出四边形 ABCD 是正方形，那么这个条件可以是 ( )AD90 BABCD CADBC DBCCD8顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形9如图 3，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，CEBD ， DEAC.若 AC4，则四边形 CODE 的周

3、长是( )图 3A4 B6 C8 D1010如图 4，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC，BD 相交于点O，AEBD 于点 E，CF BD 于点 F，连接 AF， CE.若 DEBF，有下列结论：CFAE； OE OF； 四边形 ABCD 是平行四边形； 图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是( )图 4A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11如图 5，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB8，E是 CD 的中点，则 OE 的长等于_ 图 512如图 6，在菱形 ABCD 中，对角线 AC6，BD10，则菱形 A

4、BCD 的面积为_.图 613如图 7，在平行四边形 ABCD 中，AF，CE 分别是BAD 和BCD 的角平分线根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形 AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是_(只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”) 图 714如图 8，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到 E，使 AEAC ，则BCE 的度数是_.图 815如图 9，在菱形 ABCD 中，AB4 cm，高 AE 垂直平分 BC，则菱形ABCD 的面积为_cm 2.图 916如图 10，在矩形纸片 ABCD 中，AB2 cm，点 E 在 BC 上，且AEEC.若将纸片沿 AE 折叠，点

5、 B 恰好与 AC 上的点 B重合，则AC_ cm.图 10三、解答题(共 72 分)17(8 分) 如图 11，延长ABCD 的边 AD 到 F，使 DFDC ，延长 CB 到点E，使 BEBA，连接 AE，CF.求证：AECF.图 1118(8 分) 如图 12，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O.若ABAO ，求ABD 的度数图 1219(10 分) 如图 13，在ABC 中，D，E 分别是边 BC，AC 的中点，连接DE，AD，点 F 在 BA 的延长线上，且 AF AB，连接 EF，判断四边形 ADEF12的形状，并加以证明图 1320(11 分) 如图 14，在正方

6、形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，连接BE，CE.(1)求证：BECE；(2)求BEC 的度数图 1421(11 分) 如图 15，在ABCD 中，E ，F 分别是边 AD，BC 上的点，且AECF，直线 EF 分别交 BA，DC 的延长线于点 G，H ，交 BD 于点 O.(1)求证：ABECDF.(2)连接 DG，若 DGBG，则四边形 BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由图 1522(12 分) 如图 16，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 F 处，FC 与 AD 交于 E.(1)求证：AFECDE；(2)若 AB4，BC8，求图中阴影部分的面积图 16

7、23(12 分) 如图 17，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F，且 AFBD，连接 BF.(1)求证：BDCD.(2)如果 ABAC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论(3)当ABC 满足什么条件时，四边形 AFBD 为正方形？(写出条件即可，不要求证明)图 17答案1B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D8C 9.C 10.B 11.4 12.3013ACEF( 答案不唯一 ) 14.22.5 15.8 3164 17.略 18.ABD6019四边形 ADEF 是平行四边形，证明略20(1)略 (2)BEC3021(1)略 (2)四边形 BEDF 是菱形，理由略22(1)略 (2)S 阴影 1023(1)略(2)四边形 AFBD 为矩形，证明略(3)当 ABAC，且BAC90 时，四边形 AFBD 为正方形