2017-2018学年云南省玉溪市江川县八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年云南省玉溪市江川县八年级(上)期末数学试卷一、填空题(试试你的身手每小题 3 分共 24 分)1 的平方根是 2已知 ,则 x ,y 3菱形对角线的长分别是 6cm 和 8cm,则周长是 cm,面积是 cm 24若 n 边形的每个内角都等于 150,则 n 5已知点 A(x ,2),B(3,y ),若 A,B 关于 x 轴对称,则 x+y 等于 6如图,ABC 中,ABC90,AC ,AB 2,将ABC 沿箭头方向平移 4 个单位长度后得到DEF,则四边形 CBEF 的周长是 7某学习小组,对我市居民家庭年收入进行调查,并将数据绘制成图,家庭年收入的众数为 元;这些家庭
2、年收入的平均数为 元8正比例函数 ykx 和一次函数 yax +b 的图象都过 A(1,2),B(3,m)两个点,则a+b 二、选择题(相信你的选择,每小题 3 分,共 24 分)9若三角形的三边长为下列各组数:5,12 ,13; 11,12,15;9,40,41;15,20,25,则其中直角三角形有( )个 Al B2 C3 D410下列数中是无理数的是( )A B C0 D11已知关于 x、y 的方程组 ,解是 ,则 2m+n 的值为( )A6 B2 C1 D012如图,以两条直线 l1,l 2 的交点坐标为解的方程组是( )A BC D13下列基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不
3、能得到如图的是( )A B C D14一辆汽车由 A 地匀速驶往相距 300 千米的 B 地,汽车的速度是 100 千米/小时,那么汽车距离A 地的路程 S(千米)与行驶时间 t(小时)的函数关系用图象表示为( )A BC D15如图,已知棋子“卒”的坐标为 (2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为( )A(2,2) B(4,1) C(2,2) D(4,2)16如图,在ABC 中,A60 度,点 D,E 分别在 AB,AC 上,则1+2 的大小为多少度( )A140 B190 C320 D240三、解答题(挑战你的技能;试试你的应用能力,17-22 每小题 5 分,23
4、题 6 分,24-25 每小题 5分,共 52 分)17化简: 18函数 ykx+b 的图象平行于直线 y2x,且经过点( 0,3),求此函数的解析式19解三元一次方程组:20如图,在梯形 ABCD 中,ABDC,DEBC,如果AED 的周长为 28cm,EB9cm,求梯形ABCD 的周长21一架方梯长 25 米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙 7 米,(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了 4 米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?22如图:在矩形 ABCD 中,两条对角线 AC、BD 相交于点 O,AB4cm ,AD cm(1)判定AOB 的形状;(2)计算BO
5、C 的面积23学校准备添置一批计算机方案 1:到商家直接购买,每台需要 7000 元;方案 2:学校买零部件组装,每台需要 6000 元,另外需要支付安装工工资等其它费用合计 3000元设学校需要计算机 x 台,方案 1 与方案 2 的费用分别为 y1、y 2 元(1)分别写出 y1,y 2 的函数解析式;(2)当学校添置多少台计算机时,两种方案的费用相同?(3)若学校需要添置计算机 50 台,那么采用哪一种方案较省钱,说说你的理由24某公司销售部有营销人员 15 人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这 15 人某月的销售量如下:每人销售件数1800 510 250 210 150
6、120人数 1 1 3 5 3 2(1)求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;(2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为 320 件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由25某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售每吨获利(元) 100 250 450现在该公司收购了 140 吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜 16 吨(两种加工不能同时进行)(1)如果要求在 18 天内全部销售完这 140 吨蔬菜,请完成下列表格:销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量
7、精加工,剩余部分直接销售获利(元)(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求在 15 天内刚好加工完 140 吨蔬菜,则应如何分配加工时间?四、附加题(每小题 0 分,共 6 分:所得分数记入总分但总分不得超过 100 分)26如图,直线 AB 与 x 轴,y 轴的交点为 A,B 两点,点 A,B 的纵坐标、横坐标如图所示(1)求直线 AB 的表达式及AOB 的面积 SAOB (2)在 x 轴上是否存在一点,使 SPAB 3?若存在,求出 P 点的坐标,若不存在,说明理由27有这样一个故事,一位老农民的家业是一块任意四边形的土地 ABCD,并且在地里有一口井P,井的位置不在地的中间,如图所示
8、,老人想让两个儿子平分他的土地,但井不能分,两家可以共用老人还没有想出办法,聪明的同学请你帮老人分一下,说明理由2017-2018 学年云南省玉溪市江川县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(试试你的身手每小题 3 分共 24 分)1 的平方根是 【分析】由 3,再根据平方根定义求解即可【解答】解: 3, 的平方根是 故答案为: 【点评】本题主要考查平方根与算术平方根,掌握平方根定义是关键2已知 ,则 x 3 ,y 9 【分析】根据二次根式和绝对值的非负数性质由 得到 0 且| y+9|0,则x30,y+90,然后解两个一元一次方程即可【解答】解: , 0 且| y+9|0,x
9、30,y+90,x3,y9故答案为:3,9【点评】本题考查了二次根式的性质: 0(a0)也考查了绝对值的非负数性质3菱形对角线的长分别是 6cm 和 8cm,则周长是 20 cm,面积是 24 cm 2【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分,求出对角线的一半,然后利用勾股定理求出菱形的边长,最后根据周长公式计算即可求解;根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可求解【解答】解:菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm,两条对角线的长的一半分别是 3cm 和 4cm,菱形的边长为 5cm,菱形的周长5420cm;面积 8624cm 2故答案为:20,24【点评】本题考查了菱形的性质,注意
10、掌握菱形的对角线互相垂直平分及菱形面积的特殊求法,难度一般4若 n 边形的每个内角都等于 150,则 n 12 【分析】根据多边形的内角和定理:180(n2)求解即可【解答】解:由题意可得:180(n2)150n,解得 n12故多边形是 12 边形故答案为:12【点评】主要考查了多边形的内角和定理n 边形的内角和为:180(n2)此类题型直接根据内角和公式计算可得5已知点 A(x ,2),B(3,y ),若 A,B 关于 x 轴对称,则 x+y 等于 5 【分析】让横坐标不变,纵坐标互为相反数列式求得 x,y 的值,代入所给代数式求值即可【解答】解:A,B 关于 x 轴对称,x3,y2,x+y
11、5,故答案为5【点评】考查关于 x 轴对称的点的特点及代数式求值问题;用到的知识点为:两点关于 x 轴对称,纵坐标互为相反数,横坐标不变6如图,ABC 中,ABC90,AC ,AB 2,将ABC 沿箭头方向平移 4 个单位长度后得到DEF,则四边形 CBEF 的周长是 14 【分析】先根据勾股定理求出 BC 的长,然后根据将ABC 沿箭头方向平移 4 个单位长度后得到DEF,得出 BECF4,BC EF ,然后即可求出四边形 CBEF 的周长【解答】解:ABC90,AC ,AB2,BC 3又因为将ABC 沿箭头方向平移 4 个单位长度后得到DEF,则 BECF4 ,BCEF则四边形 CBEF
12、的周长2(BC +CF)14故答案为:14【点评】此题主要考查学生对勾股定理和平移的性质等知识点的理解和掌握,此题难度不大,是一道基础题7某学习小组,对我市居民家庭年收入进行调查,并将数据绘制成图,家庭年收入的众数为 2400 元;这些家庭年收入的平均数为 2080 元【分析】根据众数和平均数的概念结合图形分别求解即可【解答】解:由图可看出年收入 2400 的有 50 户,出现的次数最多,故众数是 2400(元);年收入的平均数 2080(元)故填 2400,2080【点评】此题主要考查学生对众数及平均数的概念的理解及实际运用能力8正比例函数 ykx 和一次函数 yax +b 的图象都过 A(
13、1,2),B(3,m)两个点,则a+b 2 【分析】先把点 A 的坐标代入正比例函数解析式求出 k 值,从而得到正比例函数解析式,再把点 B的坐标代入解析式求出 m 的值,然后把点 A、B 的坐标代入一此函数解析式,利用待定系数法计算即可求出 a、b 的值,然后代入进行计算即可求解【解答】解:根据题意得,k2,解得 k2,正比例函数为 y2x ,23m,解得 m6,点 B 的坐标是(3,6), , ,a+b2+02故答案为:2【点评】本题考查了两直线相交问题,把点的坐标代入函数解析式求出 k 值与 m 的值是解题的关键二、选择题(相信你的选择,每小题 3 分,共 24 分)9若三角形的三边长为
14、下列各组数:5,12 ,13; 11,12,15;9,40,41;15,20,25,则其中直角三角形有( )个Al B2 C3 D4【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一计算即可【解答】解:、5 2+122 16913 2,能组成直角三角形,故本选项正确;、 112+12226515 2 225,不能组成直角三角形,故本选项错误;、9 2+402168141 2, 能组成直角三角形,故本选项正确;、15 2+20262525 2, 能组成直角三角形,故本选项正确故选:C【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理,即如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2+b2c 2,那么这个三角形就是直角
15、三角形10下列数中是无理数的是( )A B C0 D【分析】无理数就是无限不循环小数,理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解: ,0, 是有理数;是无理数故选:B【点评】本题考查的是无理数的概念,解答此类问题时一定要注意 是无理数11已知关于 x、y 的方程组 ,解是 ,则 2m+n 的值为( )A6 B2 C1 D0【分析】把 代入方程组得到关于 m,n 的方程组求得 m,n 的值,代入代数式即可得到结论【解答】解:把 代入方程 得:,解得:,则 2m+n2( 2)+ (2)
16、6,故选:A【点评】本题考查了解二元一次方程组,二元一次方程组的解,代数式的求值,正确的解方程组是解题的关键12如图,以两条直线 l1,l 2 的交点坐标为解的方程组是( )A BC D【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标,用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【解答】解:直线 l1 经过(2 ,3)、(0,1),易知其函数解析式为 y2x1;直线 l2 经过(2,3)、(0, 1),易知其函数解析式为 yx+1;因此以两条直线 l1,l 2 的交点坐标为解的方程组是: 故选:C【点评】本题主要
17、考查了函数解析式与图象的关系,满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解13下列基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能得到如图的是( )A B C D【分析】根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果【解答】解:A、经过平移可得到上图,错误;B、经过旋转可得到上图,错误;C、经过平移、旋转或轴对称变换后,都不能得到上图,正确;D、经过旋转可得到上图,错误故选:C【点评】本题考查平移、旋转和轴对称的性质平移的基本性质:平移不改变图形的形状、大小和方向;经过平移,对应点所连的线段平行或在同一直线上,对应线段平行且
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