广州市花都区花山2018-2019学年九年级数学期末测试卷(含答案)
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1、广州市花都区花山初中 2018-2019 学年九年级数学期末测试卷一选择题(共 10 小题,满分 30 分)1已知 是方程 x23 x+c0 的一个根,则 c 的值是( )A6 B6 C D22下列平面图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A菱形 B等边三角形 C平行四边形 D等腰梯形3用配方法解方程 x2+2x30,下列配方结果正确的是( )A ( x1) 22 B ( x1) 24 C ( x+1) 22 D ( x+1) 244关于反比例函数 y ,下列说法中错误的是( )A它的图象是双曲线B它的图象在第一、三象限C y 的值随 x 的值增大而减小D若点( a, b)在它的图
2、象上,则点( b, a)也在它的图象上5已知 O 的半径为 10,圆心 O 到弦 AB 的距离为 5,则弦 AB 所对的圆周角的度数是( )A30 B60 C30或 150 D60或 1206对于二次函数 y2( x1) 2+2 的图象,下列说法正确的是( )A开口向下 B对称轴是直线 x1C顶点坐标是(1,2) D与 x 轴有两个交点7若抛物线 y kx22 x1 与 x 轴有两个不同的交点,则 k 的取值范围为( )A k1 B k1 C k1 且 k0 D k1 且 k08把一副三角板如图(1)放置,其中 ACB DEC90, A45, D30,斜边 AB4, CD5把三角板 DCE 绕
3、着点 C 顺时针旋转 15得到 D1CE1(如图 2) ,此时AB 与 CD1交于点 O,则线段 AD1的长度为( )A B C D49如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60,90,210让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是( )A B C D10如图,四边形 OABF 中, OAB B90,点 A 在 x 轴上,双曲线 y 过点 F,交AB 于点 E,连接 EF若 , S BEF4,则 k 的值为( )A6 B8 C12 D16二填空题(满分 18 分,每小题 3 分)11若关于 x 的方程 m( x+h) 2+k0( m, h, k 均为常数, m0)的
4、解是x14, x22,则方程 m( x+h3) 2+k0 的解是 12抛物线 y3( x+2) 27 的对称轴是 13点(2,3)关于原点对称的点的坐标是 14已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量 100 万台提高到 121 万台,那么每年平均增长的百分数是 %按此年平均增长率,预计第 4 年该工厂的年产量应为 万台15从2,1,1,2 四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于4 小于 2 的概率是 16抛物线 y2 x24 x+1 的对称轴为直线 三解答题(共 9 小题,满分 102 分)17 (9 分)解下列方程:(1) x28 x+10(配方法)(2)3 x( x1)22
5、 x18 (9 分)如图, A B 为量角器(半圆 O)的直径,等腰直角 BCD 的斜边 BD 交量角器边缘于点 G,直角边 CD 切量角器于读数为 60的点 E 处(即弧 AE 的度数为 60) ,第三边交量角器边缘于点 F 处(1)求量角器在点 G 处的读数 (90180) ;(2)若 AB12 cm,求阴影部分面积19 (10 分)如图,已知反比例函数 y 的图象与一次函数 y x+b 的图象交于点A(1,4) ,点 B(4, n) (1)求 n 和 b 的值;(2)求 OAB 的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围20 (10 分)如图,在平面直角坐标
6、系中,已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为A(5,1) , B(2,2) , C(1,4) ,请按下列要求画图:(1 )将 ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度,得到 A1B1C1,画出 A1B1C1;(2)画出与 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A2B2C2,并直接写出点 A2的坐标21 (12 分)一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数 1,2,3,4 的小球,它们的形状、大小完全相同,小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为 x,小颖在剩下的 3 个球中随机摸出一个小球记下数为 y,这样确定了点 P 的坐标( x, y) (1)小红摸出标有数 3 的小球的概
7、率是 (2)请你用列表法或画树状图法表示出由 x, y 确定的点 P( x, y)所有可能的结果(3)求点 P( x, y)在函数 y x+5 图象上的概率22 (12 分)某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第 t 个月该原料药的月 销售量为 P(单位:吨) ,P 与 t 之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数 P (0 t8)的图象与线段AB 的组合;设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q(单位:万元) , Q 与 t 之间满足如下关系: Q(1)当 8 t24 时,求 P 关于 t 的函数解析式;(2)设第 t 个月
8、销售该原料药的月毛利润为 w(单位:万元)求 w 关于 t 的函数解析式;该药厂销售部门分析认为,336 w513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值23 (12 分)已知关于 x 的方程 x2(2 k+1) x+k220 有两个实数根 x1, x2(1)求实数 k 的取值范围;(2)若方程的两个实数根 x1, x2满足 + ,求 k 的值24 (14 分)如图, CD 是 O 的切线,点 C 在直径 AB 的延长线上(1)求证: CAD BDC;(2)若 BD AD, AC3,求 CD 的长25 (14 分)如图,已知抛物线 y
9、ax2+ x+4 的对称轴是直线 x3,且与 x 轴相交于A, B 两点( B 点在 A 点右侧)与 y 轴交于 C 点(1)求抛物线的解析式和 A、 B 两点的坐标;(2)若点 P 是抛物线上 B、 C 两点之间的一个动点(不与 B、 C 重合) ,则是否存在一点P,使 PBC 的面积最大若存在,请求出 PBC 的最大面积;若不存在,试说明理由;(3)若 M 是抛物线上任意一点,过点 M 作 y 轴的平行线,交直线 BC 于点 N,当 MN3 时,求 M 点的坐标参考答案一选择题1解:把 x 代入方程 x23 x+c0 得:39+ c0,解得: c6,故选: B2解: A、菱形既是中心对称图
10、形,也是轴对称图形,故本选项正确;B、等边三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C、平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;D、等 腰梯形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误故选: A3解: x2+2x30 x2+2x3 x2+2x+11+3( x+1) 24故选: D4解: A、反比例函数 y 的图象是双曲线,正确,不符合题意;B、因为 20,所以它的图象在第一、三象限,正确,不符合题意;C、因为 20,所以它的图象在每一象限内, y 的值随 x 的值增大而减小,错误,符合题意,;D、因为点( a, b)在它的图象上,则 k ab,所以点( b, a)也



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