湖南省张家界市慈利县2019届九年级上学期期中考试数学试题(含答案解析)
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1、湖 南 省 张 家 界 市 慈 利 县 2 0 1 9 届 九 年 级 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题一 、 选 择 题 ( 每 小 题 3 分 , 共 8 道 小 题 , 合 计 2 4 分 )1 下 列 各 组 中 得 四 条 线 段 成 比 例 的 是 ( )A 4 cm、 2 cm、 1 cm、 3 cm B 1 cm、 2 cm、 3 cm、 5 cmC 3 cm、 4 cm、 5 cm、 6 cm D 1 cm、 2 cm、 2 cm、 4 cm【 分 析 】 四 条 线 段 成 比 例 , 根 据 线 段 的 长 短 关 系 , 从 小 到 大 排 列 , 判 断 中
2、 间 两 项的 积 是 否 等 于 两 边 两 项 的 积 , 相 等 即 成 比 例 【 解 答 】 解 : A、 从 小 到 大 排 列 , 由 于 1 4 2 3 , 所 以 不 成 比 例 , 不 符 合 题 意 ;B、 从 小 到 大 排 列 , 由 于 1 5 2 3 , 所 以 不 成 比 例 , 不 符 合 题 意 ;C、 从 小 到 大 排 列 , 由 于 3 6 4 5 , 所 以 不 成 比 例 , 不 符 合 题 意 ;D、 从 小 到 大 排 列 , 由 于 1 4 =2 2 , 所 以 成 比 例 , 符 合 题 意 故 选 : D【 点 评 】 本 题 考 查 线
3、 段 成 比 例 的 知 识 解 决 本 类 问 题 只 要 计 算 最 大 最 小 数 的 积 以及 中 间 两 个 数 的 积 , 判 断 是 否 相 等 即 可 , 相 等 即 成 比 例 , 不 相 等 不 成 比 例 2 关 于 x 的 方 程 ax2 3 x+2 =0 是 一 元 二 次 方 程 , 则 ( )A a 0 B a 0 C a=1 D a 0【 分 析 】 因 为 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 是 ax2 +bx+c=0 ( a, b, c 是 常 数 , 且 a 0 ) ,依 据 一 般 形 式 即 可 进 行 判 断 【 解 答 】 解 : 要 使
4、ax2 3 x+2 =0 是 一 元 二 次 方 程 , 必 须 保 证 a 0 故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 概 念 , 关 键 要 记 住 二 次 项 系 数 不 为 0 3 对 于 反 比 例 函 数 , 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A 图 象 经 过 点 ( 2 , 1 )B 图 象 位 于 第 二 、 四 象 限C 当 x 0 时 , y 随 x 的 增 大 而 减 小D 当 x 0 时 , y 随 x 的 增 大 而 增 大【 分 析 】 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可 直 接 作 出 判 断 【 解 答 】
5、 解 : A、 把 x=2 代 入 y= 得 , y=1 , 则 ( 2 , 1 ) 不 在 图 象 上 , 选 项 错 误 ;B、 图 象 位 于 第 一 、 三 象 限 , 选 项 错 误 ;C、 当 x 0 时 , y 随 x 的 增 大 而 减 小 , 选 项 正 确 ;D、 当 x 0 时 , y 随 x 的 增 大 而 减 小 , 选 项 错 误 故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质 :( 1 ) 反 比 例 函 数 y= ( k 0 ) 的 图 象 是 双 曲 线 ;( 2 ) 当 k 0 , 双 曲 线 的 两 支 分 别 位 于 第
6、 一 、 第 三 象 限 , 在 每 一 象 限 内 y 随 x 的增 大 而 减 小 ;( 3 ) 当 k 0 , 双 曲 线 的 两 支 分 别 位 于 第 二 、 第 四 象 限 , 在 每 一 象 限 内 y 随 x 的增 大 而 增 大 4 一 元 二 次 方 程 2 x2 3 x+1 =0 根 的 情 况 是 ( )A 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 相 等 的 实 数 根C 只 有 一 个 实 数 根 D 没 有 实 数 根【 分 析 】 先 求 出 的 值 , 再 根 据 0 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ; =0 方程 有 两 个 相
7、 等 的 实 数 ; 0 方 程 没 有 实 数 根 , 进 行 判 断 即 可 【 解 答 】 解 : a=2 , b= 3 , c=1 , =b2 4 ac=( 3 ) 2 4 2 1 =1 0 , 该 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ,故 选 : A【 点 评 】 此 题 考 查 了 根 的 判 别 式 , 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系 :( 1 ) 0 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ; ( 2 ) =0 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 ; ( 3 ) 0 方 程 没 有 实 数 根 5 如 果 反 比 例
8、函 数 y= 的 图 象 经 过 点 ( 1 , 2 ) , 则 k 的 值 是 ( )A 2 B 2 C 3 D 3【 分 析 】 根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 , 将 ( 1 , 2 ) 代 入 已 知 反 比 例函 数 的 解 析 式 , 列 出 关 于 系 数 k 的 方 程 , 通 过 解 方 程 即 可 求 得 k 的 值 【 解 答 】 解 : 根 据 题 意 , 得 2 = , 即 2 =k 1 ,解 得 , k=3 故 选 : D【 点 评 】 此 题 考 查 的 是 用 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 , 是 中
9、 学 阶 段 的 重点 解 答 此 题 时 , 借 用 了 “反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ”这 一 知 识 点 6 用 配 方 法 解 方 程 x2 4 x+1 =0 时 , 配 方 后 所 得 的 方 程 是 ( )A ( x 2 )2 =1 B ( x 2 ) 2 = 1 C ( x 2 ) 2 =3 D ( x+2 ) 2 =3【 分 析 】 此 题 考 查 了 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 , “配 方 ”一 步 【 解 答 】 解 : x2 4 x+1 =0移 项 得 , x2 4 x= 1 ,两 边 加 4 得 , x2 4 x+4 = 1 +
10、4 ,即 : ( x 2 ) 2 =3 故 选 : C【 点 评 】 此 题 最 重 要 的 一 步 是 在 等 式 两 边 同 时 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 7 如 图 , AD 为 ABC 的 角 平 分 线 , DE AB 交 AC 于 点 E, 若 = , 那 么 的值 为 ( )A B C D【 分 析 】 由 AD是 ABC的 角 平 分 线 , DE AB, 易 得 ADE是 等 腰 三 角 形 , 则 AE=DE,由 平 行 线 截 线 段 成 比 例 求 得 答 案 即 可 【 解 答 】 解 : AD 是 ABC 的 角 平 分 线 , DE AB,
11、BAD= EAD, BAD= ADE, EAD= ADE, AE=DE,设 DE=x, DE AB, = , = , 即 = 又 = , = , = ,故 选 : A【 点 评 】 此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 此 题 难 度 适 中 ,注 意 掌 握 数 形 结 合 思 想 与 方 程 思 想 的 应 用 8 如 图 , 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 反 比 例 函 数 y= 与 一 次 函 数 y=kx 1 ( k 为常 数 , 且 k 0 ) 的 图 象 可 能 是 ( )A BC D【 分 析 】 先
12、根 据 k 的 符 号 , 得 到 反 比 例 函 数 y= 与 一 次 函 数 y=kx 1 都 经 过 第 一 、三 象 限 或 第 二 、 四 象 限 , 再 根 据 一 次 函 数 y=kx 1 与 y 轴 交 于 负 半 轴 , 即 可 得出 结 果 【 解 答 】 解 : 当 k 0 时 , 直 线 从 左 往 右 上 升 , 双 曲 线 分 别 在 第 一 、 三 象 限 , 故A、 C 选 项 错 误 ; 一 次 函 数 y=kx 1 与 y 轴 交 于 负 半 轴 , D 选 项 错 误 , B 选 项 正 确 ,故 选 : B【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 反
13、比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象 , 解 题 时 注 意 : 系 数 k 的符 号 决 定 直 线 的 方 向 以 及 双 曲 线 的 位 置 二 、 填 空 题 ( 每 小 题 3 分 , 6 个 小 题 , 共 计 1 8 分 )9 把 一 元 二 次 方 程 3 x( x 2 ) =4 化 为 一 般 形 式 是 3 x2 6 x 4 =0 【 分 析 】 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 是 : ax2 +bx+c=0 ( a, b, c 是 常 数 且 a 0 , 去括 号 , 移 项 把 方 程 的 右 边 变 成 0 即 可 【 解 答 】 解 : 把 一
14、 元 二 次 方 程 3 x( x 2 ) =4 去 括 号 , 移 项 合 并 同 类 项 , 转 化 为一 般 形 式 是 3 x2 6 x 4 =0 【 点 评 】 本 题 需 要 同 学 们 熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 一 般 形 式 的 概 念 , 在 去 括 号 时 要注 意 符 号 的 变 化 1 0 如 图 , 点 A 在 函 数 y= ( x 0 ) 的 图 象 上 , 过 点 A 作 AB x 轴 于 点 B, 则 ABO 的 面 积 为 2 【 分 析 】 根 据 反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义 可 知 : ABO 的 面 积 为 , 代 入 k
15、的 值即 可 求 出 答 案 【 解 答 】 解 : 由 k 的 几 何 意 义 可 知 : ABO 的 面 积 为 ,当 k=4 时 , ABO 的 面 积 为 2 :故 答 案 为 : 2【 点 评 】 本 题 考 查 反 比 例 函 数 系 数 的 几 何 意 义 , 解 题 的 关 键 是 根 据 三 角 形 ABO的 面 积 为 求 解 , 本 题 属 于 基 础 题 型 1 1 在 比 例 尺 1 : 1 0 0 0 0 0 0 0 的 地 图 上 , 量 得 甲 乙 两 个 城 市 之 间 的 距 离 是 8 cm,那 么 甲 乙 两 个 城 市 之 间 的 实 际 距 离 应
16、为 8 0 0 km【 分 析 】 根 据 比 例 尺 =图 上 距 离 : 实 际 距 离 , 列 出 比 例 式 直 接 求 解 即 可 【 解 答 】 解 : 设 甲 乙 两 城 市 的 实 际 距 离 是 xcm, 则 :1 : 1 0 0 0 0 0 0 0 =8 : x, x=8 0 0 0 0 0 0 0 , 8 0 0 0 0 0 0 0 cm=8 0 0 km, 甲 乙 两 城 市 的 实 际 距 离 是 8 0 0 km故 答 案 为 8 0 0 【 点 评 】 本 题 考 查 了 比 例 尺 的 定 义 要 求 能 够 根 据 比 例 尺 由 图 上 距 离 正 确 计
17、算 实际 距 离 , 解 答 本 题 的 关 键 是 单 位 的 换 算 1 2 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 +2 kx+k+2 =0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 则 k 的 值 是 1 或 2【 分 析 】 根 据 方 程 的 系 数 结 合 根 的 判 别 式 =0 , 即 可 得 出 关 于 k 的 一 元 二 次 方 程 ,解 之 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 : 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 +2 kx+k+2 =0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , =( 2 k) 2 4 1 ( k+2 ) =0 , 即 k
18、2 k 2 =0 ,解 得 : k1 = 1 , k2 =2 故 答 案 为 : 1 或 2 【 点 评 】 本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 , 牢 记 “当 =0 时 , 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ”是 解 题 的 关 键 1 3 如 图 , 已 知 AD BE CF, 它 们 依 次 交 直 线 l1 、 l2 于 点 A、 B、 C 和 点 D、 E、 F,如 果 DE: EF=3 : 5 , AC=2 4 , 则 BC= 1 5 【 分 析 】 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 得 出 = = , 再 根 据 BC=AC 代 入计 算 即 可
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