四川省内江市资中县2018-2019学年九年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
《四川省内江市资中县2018-2019学年九年级(上)期中数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省内江市资中县2018-2019学年九年级(上)期中数学试卷(含答案解析)(17页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、四 川 省 内 江 市 资 中 县 2018-2019 学 年 九 年 级 ( 上 ) 期 中 数 学 试 卷一 、 选 择 题 ( 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 36 分 )1 计 算 的 结 果 是 ( )A 3 B 3 C 3 D【 分 析 】 直 接 根 据 |a|化 简 即 可 解 : |3| 3故 选 : A【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 性 质 与 化 简 : |a|2 下 列 代 数 式 能 作 为 二 次 根 式 被 开 方 数 的 是 ( )A 3 B a C a2+1 D 2x+4【 分 析 】 直 接 利 用 二
2、次 根 式 的 定 义 分 别 分 析 得 出 答 案 解 : A、 3 0, 则 3 a 不 能 作 为 二 次 根 式 被 开 方 数 , 故 此 选 项 错 误 ;B、 a 的 符 号 不 能 确 定 , 则 a 不 能 作 为 二 次 根 式 被 开 方 数 , 故 此 选 项 错 误 ;C、 a2+1 一 定 大 于 0, 能 作 为 二 次 根 式 被 开 方 数 , 故 此 选 项 错 正 确 ;D、 2x+4 的 符 号 不 能 确 定 , 则 a 不 能 作 为 二 次 根 式 被 开 方 数 , 故 此 选 项 错 误 ;故 选 : C【 点 评 】 此 题 主 要 考 查
3、 了 二 次 根 式 的 定 义 , 正 确 把 握 二 次 根 式 的 定 义 是 解 题 关 键 3 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 3x2+4x 5 0, 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根B 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根C 没 有 实 数 根D 无 法 确 定【 分 析 】 先 求 出 的 值 , 再 判 断 出 其 符 号 即 可 解 : 42 4 3 ( 5) 76 0, 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 根 的 判 别 式 , 熟
4、 知 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c 0( a 0) 的根 与 的 关 系 是 解 答 此 题 的 关 键 4 计 算 的 结 果 为 ( )A 4 B 3 C 2 D 16【 分 析 】 二 次 根 式 加 减 时 , 可 以 先 将 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式 , 再 将 被 开 方 数相 同 的 二 次 根 式 进 行 合 并 注 意 解 : 故 选 C【 点 评 】 考 查 二 次 根 式 的 加 减 运 算 , 注 意 只 有 被 开 方 数 相 同 的 二 次 根 式 才 能 合 并 5 在 比 例 尺 是 1: 40000 的 地 图 上 , 若 某
5、 条 道 路 长 约 为 5cm, 则 它 的 实 际 长 度 约为 ( )A 0.2km B 2km C 20km D 200km【 分 析 】 根 据 比 例 尺 图 上 距 离 : 实 际 距 离 , 依 题 意 列 比 例 式 直 接 求 解 即 可 解 : 设 这 条 道 路 的 实 际 长 度 为 x, 则 : ,解 得 x 200000cm 2km 这 条 道 路 的 实 际 长 度 为 2km故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 比 例 线 段 问 题 , 解 题 的 关 键 是 能 够 根 据 比 例 尺 的 定 义 构 建 方 程 ,注 意 单 位 的 转 换 6
6、若 矩 形 的 长 和 宽 是 方 程 x2 7x+12 0 的 两 根 , 则 矩 形 的 对 角 线 长 度 为 ( )A 5 B 7 C 8 D 10【 分 析 】 设 矩 形 的 长 和 宽 分 别 为 a、 b, 根 据 根 与 系 数 的 关 系 得 到 a+b 7, ab12, 利 用 勾 股 定 理 得 到 矩 形 的 对 角 线 长 , 再 利 用 完 全 平 方 公 式 和 整体 代 入 的 方 法 可 计 算 出 矩 形 的 对 角 线 长 为 5解 : 设 矩 形 的 长 和 宽 分 别 为 a、 b,则 a+b 7, ab 12,所 以 矩 形 的 对 角 线 长 5
7、,故 选 : A【 点 评 】 本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 : 若 x1, x2是 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c 0( a 0) 的 两 根 时 , x1+x2 , x1x2 也 考 查 了 矩 形 的 性 质 7 如 果 x2+ax+1 是 一 个 完 全 平 方 式 , 那 么 a 的 值 是 ( )A 2 B 2 C 2 D 1【 分 析 】 完 全 平 方 式 有 两 个 : a2+2ab+b2和 a2 2ab+b2, 根 据 以 上 内 容 得 出 ax 2x, 求 出 即 可 解 : x2+ax+1 是 一 个 完 全 平 方 式 , ax 2x1,
8、解 得 : a 2,故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 了 对 完 全 平 方 公 式 的 应 用 , 能 根 据 题 意 得 出 ax 2x1 是 解此 题 的 关 键 , 注 意 : 完 全 平 方 式 有 两 个 : a2+2ab+b2和 a2 2ab+b28 若 2 是 方 程 x2 4x+c 0 的 一 个 根 , 则 c 的 值 是 ( )A 1 B C D【 分 析 】 把 2 代 入 方 程 x2 4x+c 0 就 得 到 关 于 c 的 方 程 , 就 可 以 解 得 c 的值 解 : 把 2 代 入 方 程 x2 4x+c 0, 得 ( 2 ) 2 4( 2 )
9、+c 0,解 得 c 1;故 选 : A【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 根 即 方 程 的 解 的 定 义 能 使 一 元 二 次 方 程左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 是 一 元 二 次 方 程 的 解 又 因 为 只 含 有 一 个 未 知 数的 方 程 的 解 也 叫 做 这 个 方 程 的 根 , 所 以 , 一 元 二 次 方 程 的 解 也 称 为 一 元 二 次方 程 的 根 9 已 知 , 则 的 值 为 ( )A 1 B C D【 分 析 】 根 据 , 可 以 求 得 a、 b 的 值 , 从 而 可 以 求 得 所 求
10、式 子 的 值 ,本 题 得 以 解 决 解 : , a 3 0, 2 b 0,解 得 , a 3, b 2, ,故 选 : D【 点 评 】 本 题 考 查 二 次 根 式 的 化 简 求 值 、 非 负 数 的 性 质 , 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确题 意 , 求 出 a、 b 的 值 10 如 图 , 有 一 张 矩 形 纸 片 , 长 10cm, 宽 6cm, 在 它 的 四 角 各 剪 去 一 个 同 样 的小 正 方 形 , 然 后 折 叠 成 一 个 无 盖 的 长 方 体 纸 盒 若 纸 盒 的 底 面 ( 图 中 阴 影 部分 ) 面 积 是 32cm2, 求 剪
11、 去 的 小 正 方 形 的 边 长 设 剪 去 的 小 正 方 形 边 长 是 xcm,根 据 题 意 可 列 方 程 为 ( )A 10 6 4 6x 32 B ( 10 2x) ( 6 2x) 32C ( 10 x) ( 6 x) 32 D 10 6 4x2 32【 分 析 】 设 剪 去 的 小 正 方 形 边 长 是 xcm, 则 纸 盒 底 面 的 长 为 ( 10 2x) cm, 宽 为( 6 2x) cm, 根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 结 合 纸 盒 的 底 面 ( 图 中 阴 影 部 分 ) 面 积是 32cm2, 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次
12、方 程 , 此 题 得 解 解 : 设 剪 去 的 小 正 方 形 边 长 是 xcm, 则 纸 盒 底 面 的 长 为 ( 10 2x) cm, 宽 为 ( 6 2x) cm,根 据 题 意 得 : ( 10 2x) ( 6 2x) 32故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 , 找 准 等 量 关 系 , 正 确 列 出 一元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键 11 定 义 : 如 果 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c o( a 0) 满 足 a b+c 0, 那 么 我 们称 这 个 方 程 为 “ 蝴 蝶 ”
13、方 程 已 知 关 于 x 的 方 程 ax2+bx+c 0( a 0) 是 “ 蝴蝶 ” 方 程 , 且 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 ( )A b c B a b C a c D a b c【 分 析 】 根 据 已 知 得 出 方 程 ax2+bx+c 0( a 0) 有 x 1, 再 判 断 即 可 把 x 1 代 入 方 程 ax2+bx+c 0 得 出 a b+c 0, b a+c, 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , b2 4ac ( a+c) 2 4ac ( a c) 2 0, a c,故 选 : C【 点 评 】
14、本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 , 根 的 判 别 式 , 根 与 系 数 的 关 系 的 应 用 ,主 要 考 查 学 生 的 理 解 能 力 和 计 算 能 力 12 欧 几 里 得 的 原 本 记 载 , 形 如 x2+ax b2的 方 程 的 图 解 法 是 : 画 Rt ABC,使 ACB 90 , BC , AC b, 再 在 斜 边 AB 上 截 取 BD 则 该 方 程的 一 个 正 根 是 ( )A AC 的 长 B AD 的 长 C BC 的 长 D CD 的 长【 分 析 】 表 示 出 AD 的 长 , 利 用 勾 股 定 理 求 出 即 可 解 :
15、 欧 几 里 得 的 原 本 记 载 , 形 如 x2+ax b2的 方 程 的 图 解 法 是 : 画 Rt ABC,使 ACB 90 , BC , AC b, 再 在 斜 边 AB 上 截 取 BD ,设 AD x, 根 据 勾 股 定 理 得 : ( x+ ) 2 b2+( ) 2,整 理 得 : x2+ax b2,则 该 方 程 的 一 个 正 根 是 AD 的 长 ,故 选 : B【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 配 方 法 , 熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 本 题的 关 键 二 、 填 空 题 ( 本 大 题 共 4 小 题 , 每
16、小 题 5 分 , 共 20 分 请 将 最 后 答 案 直 接 写 在答 题 卷 的 相 应 题 中 的 横 线 上 )13 ( 5 分 ) 若 , 则 【 分 析 】 设 a 2x, 则 b 9x, 代 入 代 数 式 即 可 求 解 解 : 设 a 2x, 则 b 9x,故 原 式 故 答 案 是 : 【 点 评 】 本 题 考 查 了 比 例 的 性 质 , 正 确 进 行 设 未 知 数 是 关 键 14 ( 5 分 ) 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+2x+m 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 则 m 的 值是 1 【 分 析 】 由 于 关 于 x 的 一
17、 元 二 次 方 程 x2+2x+m 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 可 知 其判 别 式 为 0, 据 此 列 出 关 于 m 的 方 程 , 解 答 即 可 解 : 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+2x+m 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 0, 22 4m 0, m 1,故 答 案 为 : 1【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 根 的 判 别 式 的 知 识 , 解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 一 元 二 次 方程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 则 可 得 0, 此 题 难 度 不 大 15 ( 5 分 ) 若 , 则 x2+
18、2x+1 2 【 分 析 】 首 先 把 所 求 的 式 子 化 成 ( x+1) 2的 形 式 , 然 后 代 入 求 值 解 : 原 式 ( x+1) 2,当 x 1 时 , 原 式 ( ) 2 2【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 化 简 求 值 , 正 确 对 所 求 式 子 进 行 变 形 是 关 键 16 ( 5 分 ) 对 于 任 意 实 数 a、 b, 定 义 : a b a2+ab+b2 若 方 程 ( x 2) 50 的 两 根 记 为 m、 n, 则 m2+n2 6 【 分 析 】 根 据 新 定 义 可 得 出 m、 n 为 方 程 x2+2x 1
19、0 的 两 个 根 , 利 用 根 与 系 数的 关 系 可 得 出 m+n 2、 mn 1, 将 其 代 入 m2+n2 ( m+n) 2 2mn 中 即可 得 出 结 论 解 : ( x 2) 5 x2+2x+4 5, m、 n 为 方 程 x2+2x 1 0 的 两 个 根 , m+n 2, mn 1, m2+n2 ( m+n) 2 2mn 6故 答 案 为 : 6【 点 评 】 本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 , 牢 记 两 根 之 和 等 于 、 两 根 之 积 等 于是 解 题 的 关 键 三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 5 小 题 , 共 44 分 )17
20、 ( 9 分 ) 计 算 下 列 各 题 :( 1) ;( 2) ( 1) 2+ ;( 3) ( ) ( ) +| 1|+( 5 2) 0【 分 析 】 ( 1) 根 据 二 次 根 式 的 乘 除 法 则 运 算 ;( 2) 利 用 完 全 平 方 公 式 计 算 ;( 3) 根 据 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 、 绝 对 值 的 意 义 和 零 指 数 幂 的 意 义 运 算 ;解 : ( 1) 原 式 3;( 2) 原 式 3 2 +1+2 4;( 3) 原 式 + 1+1 3 + 4 【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算 : 先 把 各 二 次
21、 根 式 化 简 为 最 简 二 次 根 式 ,然 后 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算 , 再 合 并 即 可 在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中 , 如能 结 合 题 目 特 点 , 灵 活 运 用 二 次 根 式 的 性 质 , 选 择 恰 当 的 解 题 途 径 , 往 往 能事 半 功 倍 18 ( 9 分 ) 用 指 定 的 方 法 解 下 列 一 元 二 次 方 程 :( 1) x2 2x 2 0( 公 式 法 ) ;( 2) 2( x 3) 3x( x 3) ( 因 式 分 解 法 ) ;( 3) 2x2 4x+1 0( 配 方 法 )【 分 析 】 ( 1)
22、 利 用 公 式 法 即 可 求 解 ;( 2) 利 用 因 式 分 解 法 即 可 求 解 ;( 3) 利 用 配 方 法 解 方 程 即 可 求 解 解 : ( 1) a 1, b 2, c 2, ( 2)2 4 1 ( 2) 4+8 12 0,则 x 1 , x1 1+ , x2 1 ;( 2) 2( x 3) 3x( x 3) , 2( x 3) 3x( x 3) 0,则 ( 2 3x) ( x 3) 0, 2 3x 0 或 x 3 0,解 得 : x1 , x2 3;( 3) 2x2 4x+1 0, 2x2 4x 1, x2 2x ,则 x2 2x+1 +1, 即 ( x 1) 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版
链接地址:https://www.77wenku.com/p-45226.html