广东省湛江市徐闻县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案解析）

《广东省湛江市徐闻县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江市徐闻县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案解析）（16页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、广 东 省 湛 江 市 徐 闻 县 2018-2019 学 年 八 年 级 上 学 期期 中 考 试 数 学 试 题一 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ）1 下 列 图 标 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D【 分 析 】 根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解 如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 两 部 分完 全 重 合 ， 这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 ， 这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 解 ： A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 不 是 轴 对 称 图

2、形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ；故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形两 部 分 折 叠 后 可 重 合 2 点 （ 2， 8） 关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为 （ ）A （ 2， 8） B （ 2， 8） C （ 2， 8） D （ 2， 8）【 分 析 】 直 接 利 用 关 于 x 轴 对 称 点 的 性 质 分 析 得 出 答 案 解 ：

3、 点 （ 2， 8） 关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为 ： （ 2， 8） 故 选 ： A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 关 于 x 轴 对 称 点 的 性 质 ， 正 确 记 忆 横 纵 坐 标 的 符 号 是 解题 关 键 3 下 列 图 形 中 具 有 稳 定 性 的 是 （ ）A 平 行 四 边 形 B 三 角 形 C 正 方 形 D 长 方 形【 分 析 】 根 据 三 角 形 具 有 稳 定 性 ， 四 边 形 具 有 不 稳 定 性 可 得 结 论 解 ： 三 角 形 具 有 稳 定 性 ；故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 的

4、 稳 定 性 和 四 边 形 的 不 稳 定 性 ， 比 较 简 单 4 在 下 列 长 度 的 四 组 线 段 中 ， 能 组 成 三 角 形 的 是 （ ）A 1， 1， 2 B 1， 2， 1.5 C 2， 4， 6 D 3， 5， 2【 分 析 】 根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 ： 三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边 ， 计 算 两 个 较 小 的边 的 和 ， 看 看 是 否 大 于 第 三 边 即 可 解 ： A、 1+1 2， 不 能 组 成 三 角 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 1+1.5 2， 能 组 成 三 角 形 ， 故 此 选 项 正 确

5、 ；C、 4+2 6， 不 能 组 成 三 角 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 3+2 5， 不 能 组 成 三 角 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 三 边 关 系 ， 关 键 是 掌 握 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理 5 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 360 ， 则 这 个 多 边 形 的 边 数 为 （ ）A 6 B 5 C 4 D 3【 分 析 】 n 边 形 的 内 角 和 是 （ n 2） 180 ， 如 果 已 知 多 边 形 的 内 角 和 ， 就 可 以得 到 一 个 关 于

6、 边 数 的 方 程 ， 解 方 程 就 可 以 求 出 多 边 形 的 边 数 解 ： 根 据 n 边 形 的 内 角 和 公 式 ， 得（ n 2） 180 360，解 得 n 4故 这 个 多 边 形 的 边 数 为 4故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 与 外 角 ， 熟 记 内 角 和 公 式 和 外 角 和 定 理 并 列 出方 程 是 解 题 的 关 键 根 据 多 边 形 的 内 角 和 定 理 ， 求 边 数 的 问 题 就 可 以 转 化 为解 方 程 的 问 题 来 解 决 6 如 图 ， ABC EBD， AB 4cm， BD 7c

7、m， 则 CE 的 长 度 为 （ ）A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm【 分 析 】 由 ABC EBD， 可 得 AB BE 4cm， BC BD 7cm， 根 据 EC BC BE 计 算 即 可 ；解 ： ABC EBD， AB BE 4cm， BC BD 7cm， EC BC BE 7 4 3cm，故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 性 质 ， 线 段 的 和 差 定 义 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 熟练 掌 握 基 本 知 识 ， 属 于 中 考 基 础 题 7 如 图 ， ABC EBD， E 50 ， D 62 ， 则

8、ABC 的 度 数 是 （ ）A 68 B 62 C 60 D 50【 分 析 】 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 EBD， 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 解 答 解 ： E 50 ， D 62 ， EBD 180 50 62 68 ， ABC EBD， ABC EBD 68 ，故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 全 等 三 角 形 的 性 质 ， 掌 握 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 是 解 题的 关 键 8 如 图 ， 已 知 ADB ADC 添 加 条 件 后 ， 可 得 ABD ACD， 则 在 下 列条 件 中 ， 不 能 添

9、 加 的 是 （ ）A BAD CAD B B C C BD CDD AB AC【 分 析 】 先 要 确 定 现 有 已 知 在 图 形 上 的 位 置 ， 结 合 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 对 选 项逐 一 验 证 ， 排 除 错 误 的 选 项 本 题 中 D、 AB AC 与 ADB ADC、 ADAD 组 成 了 SSA 是 不 能 由 此 判 定 三 角 形 全 等 的 解 ： A、 BAD CAD， ， ABD ACD（ ASA） ； 故 此 选 项 正 确 ；B、 B C， ， ABD ACD（ AAS） ； 故 此 选 项 正 确 ；C、 BD CD， ， AB

10、D ACD（ SAS） ； 故 此 选 项 正 确 ；D、 AB AC 与 ADB ADC、 AD AD 组 成 了 SSA 不 能 由 此 判 定 三 角 形 全 等 ，故 此 选 项 错 误 故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理 ， 普 通 两 个 三 角 形 全 等 共 有 四 个 定 理 ，即 AAS、 ASA、 SAS、 SSS， 但 SSA 无 法 证 明 三 角 形 全 等 9 如 图 ， 已 知 ACD 60 ， B 20 ， 那 么 A 的 度 数 是 （ ）A 40 B 60 C 80 D 120【 分 析 】 根 据 三

11、 角 形 的 外 角 性 质 解 答 即 可 解 ： ACD 60 ， B 20 ， A ACD B 60 20 40 ，故 选 ： A【 点 评 】 此 题 考 查 三 角 形 的 外 角 性 质 ， 关 键 是 根 据 三 角 形 外 角 性 质 解 答 10 如 图 ， ABC 中 ， AB AC， DE 垂 直 平 分 AC， 若 BCD 的 周 长 是 12， BC 4， 则 AC 的 长 是 （ ）A 8 B 10 C 12 D 16【 分 析 】 先 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出 AD CD， 进 而 根 据 等 腰 三 角 形 的 性质 可 得 出 结

12、 论 解 ： DE 垂 直 平 分 AC， AD CD BCD 的 周 长 是 12， BC 4， AB BD+CD 12 4 8， AB AC， AC 8故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 等 腰 三 角 形 的 性 质 、 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 ， 熟 知 线 段 垂直 平 分 线 上 任 意 一 点 ， 到 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等 是 解 答 此 题 的 关 键 二 填 空 题 （ 每 小 题 4 分 ， 共 24 分 ）11 （ 4 分 ） 已 知 一 个 正 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 是 36 ， 则 其 边 数 是

13、10 【 分 析 】 根 据 正 多 边 形 的 性 质 ， 边 数 等 于 360 除 以 每 一 个 外 角 的 度 数 解 ： 一 个 正 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 是 36 ， 边 数 360 36 10故 答 案 为 ： 10【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 多 边 形 外 角 与 边 数 的 关 系 ， 利 用 外 角 求 正 多 边 形 的 边 数的 方 法 ， 熟 练 掌 握 多 边 形 外 角 和 公 式 是 解 决 问 题 的 关 键 12 （ 4 分 ） 如 图 ， 已 知 AD 所 在 直 线 是 ABC 的 对 称 轴 ， 点 E、 F 是 A

14、D 上 的 两点 ， 若 BC 4， AD 3， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 的 值 是 3 【 分 析 】 根 据 CEF 和 BEF 关 于 直 线 AD 对 称 ， 得 出 S BEF S CEF， 根 据 图 中阴 影 部 分 的 面 积 是 S ABC求 出 即 可 解 ： ABC 关 于 直 线 AD 对 称 ， B、 C 关 于 直 线 AD 对 称 ， CEF 和 BEF 关 于 直 线 AD 对 称 ， S BEF S CEF， ABC 的 面 积 是 ： BC AD 3 4 6， 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 S ABC 3故 答 案 为 ： 3【 点

15、 评 】 本 题 考 查 了 勾 股 定 理 、 轴 对 称 的 性 质 通 过 观 察 可 以 发 现 是 轴 对 称 图 形 ，且 阴 影 部 分 的 面 积 为 全 面 积 的 一 半 ， 根 据 轴 对 称 图 形 的 性 质 求 解 其 中 看 出三 角 形 BEF 与 三 角 形 CEF 关 于 AD 对 称 ， 面 积 相 等 是 解 决 本 题 的 关 键 13 （ 4 分 ） 如 图 ， AC BC， AD BD， 垂 足 分 别 是 C、 D， 若 要 用 “ HL” 得 到Rt ABC Rt BAD， 则 你 添 加 的 条 件 是 AC BD （ 写 一 种 即 可 ）

16、【 分 析 】 根 据 “ HL” 添 加 AC BD 或 BC AD 均 可 解 ： 可 添 加 AC BD， AC BC， AD BD， C D 90 ，在 Rt ABC 和 Rt BAD 中 ， ， Rt ABC Rt BAD（ HL） ，故 答 案 为 ： AC BD【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 ， 熟 练 掌 握 直 角 三 角 形 全 等 的 判 定 是 解题 的 关 键 14 （ 4 分 ） 将 一 副 三 角 尺 如 图 所 示 叠 放 在 一 起 ， 则 AEC 75 度 【 分 析 】 由 BAC ACD 90 ， 可 得 AB C

17、D， 所 以 BAE D 30 ，利 用 三 角 形 的 外 角 关 系 即 可 求 出 AEC 的 度 数解 ： BAC ACD 90 ， AB CD， BAE D 30 ， AEC B+ BAE 75 ，故 答 案 为 ： 75【 点 评 】 此 题 主 要 三 角 形 的 外 角 的 性 质 ， 识 别 三 角 板 ， 判 断 出 CD 是 解 本 题 的关 键 15 （ 4 分 ） 如 图 ， BE 平 分 ABC， CE 平 分 外 角 ACD， 若 A 42 ， 则 E 21 【 分 析 】 根 据 角 平 分 线 的 定 义 得 到 EBC ABC， ECD ACD， 根 据三

18、角 形 的 外 角 的 性 质 计 算 即 可 解 ： BE 平 分 ABC， CE 平 分 外 角 ACD， EBC ABC， ECD ACD， E ECD EBC ACD ABC A 21 ，故 答 案 为 ： 21【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 外 角 的 性 质 、 角 平 分 线 的 定 义 ， 掌 握 三 角 形 的 一个 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 是 解 题 的 关 键 16 （ 4 分 ） 如 图 ， 若 B， D， F 在 AN 上 ， C， E 在 AM 上 ， 且 AB BC CDED EF， A 20o， 则

19、 FEM 100 【 分 析 】 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 三 角 形 外 角 和 内 角 的 关 系 以 及 等 腰 三 角 形 的 性质 ， 逐 步 推 出 FEM 的 度 数 解 ： A 20 ， AB BC， A ACB 20 ， CBD A+ ACB 20 +20 40 ； BC CD， CBD CDB 40 ， ECD A+ CDA 30 （ 外 角 定 理 ） ； CD DE， DCE DEC 60 ， EDF A+ AED 80 ；又 DE EF， EDF EFD 80 ， FEM A+ EFD 20 +80 100 故 答 案 为 100 【 点 评 】 本

20、 题 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 、 三 角 形 内 角 和 定 理 、 三 角 形 外 角 性 质 此类 题 考 生 应 该 注 意 的 是 三 角 形 内 角 和 定 理 、 外 角 性 质 的 运 用 三 解 答 题 （ 一 ） （ 每 小 题 6 分 ， 共 18 分 ）17 （ 6 分 ） 如 图 ， ABC 中 ， A 70 ， B 40 ， CE 是 ABC 的 外 角 ACD 的 角 平 分 线 ， 求 DCE 的 度 数 【 分 析 】 根 据 角 平 分 线 和 三 角 形 外 角 的 性 质 解 答 即 可 解 ： A 70 ， B 40 ， ACD A+ B

21、 110 ， CE 是 ABC 的 外 角 ACD 的 角 平 分 线 ， DCE 【 点 评 】 此 题 考 查 三 角 形 外 角 性 质 ， 关 键 是 根 据 角 平 分 线 和 三 角 形 外 角 的 性 质 解答 18 （ 6 分 ） 如 图 ： 已 知 1 2， C D， 求 证 ： ABC ABD【 分 析 】 根 据 三 角 形 内 角 与 外 角 的 关 系 可 得 DAB CAB， 再 根 据 ASA 定 理 可判 定 ： ABC ABD解 ： 1 2， C D， DAB CAB，在 ABD 和 ABC 中 ， ABC ABD（ AAS） 【 点 评 】 本 题 考 查

22、三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 ， 判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 一 般 方 法 有 ：SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL19 （ 6 分 ） 如 图 ， 已 知 BAC 60 ， D 是 BC 边 上 一 点 ， AD CD， ADB80 ， 求 B 的 度 数 【 分 析 】 先 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 求 出 C 的 度 数 ， 再 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 即可 得 出 B 的 度 数 解 ： ADB 80又 AD CD DAC C 40 ， B 180 BAC C 180 60 40 80 【 点 评 】 本 题 考 查 的

23、是 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 在 解 答 此 类 问 题 时 往 往 用 到 三 角 形 的内 角 和 等 于 180 这 一 隐 藏 条 件 四 解 答 题 （ 二 ） （ 每 小 题 7 分 ， 共 21 分 ）20 （ 7 分 ） 如 图 ， 已 知 点 B、 E、 C、 F 在 一 条 直 线 上 ， AC DE， AC DE， A D（ 1） 求 证 ： AB DF；（ 2） 若 BC 9， EC 6， 求 BF 的 长 【 分 析 】 （ 1） 由 条 件 证 明 ABC DFE 即 可 求 得 AB DF；（ 2） 由 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 BC FE

24、， 再 利 用 线 段 的 长 和 差 可 求 得 BF（ 1） 证 明 ： AC DE， ACB DEF，在 ABC 和 DFE 中 ， ABC DFE（ ASA） ， AB DF；（ 2） 解 ： ABC DFE， BC FE， BC EC FE EC， EB CF BE EC 9 6 3， BF BC+CF 9+3 12【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 （ 即SSS、 SAS、 ASA、 AAS 和 HL） 和 性 质 （ 即 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 、 对 应 角相

25、 等 ） 是 解 题 的 关 键 21 （ 7 分 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC， DE 垂 直 平 分 AB（ 1） 若 AB AC 10cm， BC 6cm， 求 BCE 的 周 长 ；（ 2） 若 A 40 ， 求 EBC 的 度 数 【 分 析 】 （ 1） 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 EA EB， 根 据 三 角 形 的 周 长 公 式计 算 即 可 ；（ 2） 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 ABC、 C， 结 合 图 形 计 算 即 可 解 ： （ 1） DE 垂 直 平 分 AB EA EB， BCE 的 周 长 B

26、C+BE+CE BC+EA+CE BC+AC 16（ cm） ；（ 2） AB AC， A 40 ， ABC C 70 ， EA EB， EBA A 40 ， EBC ABC ABE 30 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 等 腰 三 角 形 的 性 质 、 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 ， 掌 握 线 段 垂直 平 分 线 上 任 意 一 点 ， 到 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等 是 解 题 的 关 键 22 （ 7 分 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC， CD 是 ACB 的 平 分 线 ， DE BC，交 AC 于 点 E（ 1） 求 证 ： DE

27、 CE（ 2） 若 CDE 35 ， 求 A 的 度 数 【 分 析 】 （ 1） 根 据 角 平 分 线 的 性 质 可 得 出 BCD ECD， 由 DE BC 可 得 出 EDC BCD， 进 而 可 得 出 EDC ECD， 再 利 用 等 角 对 等 边 即 可 证 出DE CE；（ 2） 由 （ 1） 可 得 出 ECD EDC 35 ， 进 而 可 得 出 ACB 2 ECD 70 ，再 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 结 合 三 角 形 内 角 和 定 理 即 可 求 出 A 的 度 数 （ 1） 证 明 ： CD 是 ACB 的 平 分 线 ， BCD ECD DE

28、BC， EDC BCD， EDC ECD， DE CE（ 2） 解 ： ECD EDC 35 ， ACB 2 ECD 70 AB AC， ABC ACB 70 ， A 180 70 70 40 【 点 评 】 本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 平 行 线 的 性 质 以 及 角 平 分 线 ， 解题 的 关 键 是 ： （ 1） 根 据 平 行 线 的 性 质 结 合 角 平 分 线 的 性 质 找 出 EDC ECD； （ 2） 利 用 角 平 分 线 的 性 质 结 合 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 ACB ABC 70 五 解 答 题 （ 三

29、） （ 每 小 题 9 分 ， 共 27 分 ）23 （ 9 分 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， ABC 与 ACB 的 平 分 线 交 于 点 O（ 1） 如 图 1， 已 知 ABC 40 ， ACB 60 ， 求 BOC 的 度 数 （ 2） 如 图 2， 已 知 A 90 ， 求 BOC 的 度 数 （ 3） 如 图 1， 设 A m ， 求 BOC 的 度 数 【 分 析 】 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 以 及 角 平 分 线 的 定 义 求 解 即 可 ；解 ： （ 1） BC 平 分 ABC， ABC 40 ， OBC ABC 20 ， CO 平 分 ACB， A

30、CB 60 ， OCB ACB 30 ， BOC 180 20 30 130 （ 2） A 90 ， ABC+ ACB 180 90 90 ，又 OBC ABC， OCB ACB， OBC+ OCB 45 ， BOC 180 45 135 （ 3） A m ABC+ ACB 180 m ，又 OBC ABC， OCB ACB， OBC+ OCB 90 m ， BOC 90 + m 【 点 评 】 本 题 考 查 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 角 平 分 线 的 定 义 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 灵活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型

31、 24 （ 9 分 ） 如 图 1 所 示 ， 等 腰 直 角 三 角 形 ABC 中 ， BAC 90 ， AB AC， 直线 MN 经 过 点 A， BD MN 于 点 D， CE MN 于 点 E（ 1） 求 证 ： ABD CAE；（ 2） 求 证 ： DE BD+CE；（ 3） 当 直 线 MN 运 动 到 如 图 2 所 示 位 置 时 ， 其 余 条 件 不 变 ， 直 接 写 出 线 段 DE、BD、 CE 之 间 的 数 量 关 系 【 分 析 】 （ 1） 由 BD MN， CE MN 知 BDA AEC 90 ， BAD+ ABD 90 ， 由 BAC 90 知 BAD+

32、 CAE 90 ， 据 此 可 得 ；（ 2） 由 BDA AEC， ABD CAE 及 AB CA 证 BAD ACE 可 得 BD AE， AD CE， 根 据 DE AE+AD 可 得 答 案 ；（ 3） 同 （ 2） 可 得 BAD ACE， 知 BD AE， AD CE， 根 据 DE AD AE即 可 得 证 明 ： （ 1） BD MN， CE MN， BDA AEC 90 ， BAD+ ABD 90 ，又 BAC 90 ， BAD+ CAE 90 ， ABD CAE；（ 2） 在 BAD 和 ACE 中 ， BAD ACE（ AAS） ， BD AE， AD CE，又 DE A

33、E+AD， DE BD+CE；（ 3） DE CE BD，同 （ 2） 可 得 BAD ACE，故 BD AE， AD CE，又 DE AD AE， DE CE BD【 点 评 】 本 题 是 三 角 形 的 综 合 问 题 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质及 垂 直 的 定 义 ， 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识 点 25 （ 9 分 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， B C， AB 8， BC 6， 点 D 为 AB 的 中 点 ，点 P 在 线 段 BC 上 以 每 秒 2 个 单 位 的 速 度 由 点 B 向 点 C 运 动

34、 ， 同 时 点 Q 在 线段 CA 上 以 每 秒 a 个 单 位 的 速 度 由 点 C 向 点 A 运 动 ， 设 运 动 时 间 为 t（ 秒 ） （ 0 t 3） （ 1） 用 含 t 的 代 数 式 表 示 线 段 PC 的 长 ；（ 2） 若 点 P、 Q 的 运 动 速 度 相 等 ， t 1 时 ， BPD 与 CQP 是 否 全 等 ， 请 说 明理 由 （ 3） 若 点 P、 Q 的 运 动 速 度 不 相 等 ， BPD 与 CQP 全 等 时 ， 求 a 的 值 【 分 析 】 （ 1） 用 BC 的 长 度 减 去 BP 的 长 度 即 可 ；（ 2） 求 出 PB

35、， CQ 的 长 即 可 判 断 ；（ 3） 根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 ， 列 方 程 即 可 得 到 结 论 解 ： （ 1） PC BC BP 6 2t；（ 2） t 1 时 ， PB 2， CQ 2， PC BC PB 6 2 4， BD AD 4， PC BD， C B， CQ BP， QCP PBD（ 3） 点 P、 Q 的 运 动 速 度 不 相 等 ， BP CQ，又 BPD 与 CPQ 全 等 ， B C， BP PC， BD CQ， 2t 6 2t， at 4，解 得 ： t ， a 【 点 评 】 本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键是 学 会 分 类 讨 论 的 思 想 思 考 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型