广东省云浮市云安区2018-2019学年八年级上期中考试数学试题(含答案解析)
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1、2018-2019 学年广东省云浮市云安区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( )A B C D2以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )A2cm,3cm,5cm B3cm,3cm ,6cmC5cm ,8cm,2cm D4cm,5cm,6cm3如图,在ABC 中,B40,C30,延长 BA 到 D,则CAD 的度数为( )A110 B80 C70 D604下列条件中,不能判定三角形全等的是( )A三条边对应相等B两边和一角对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等5点(4,3)关于 x 轴对称的点的
2、坐标为( )A(4,3) B(4,3) C(4,3) D无法确定6已知ABCDEF,A80,E50,则F 的度数为( )A30 B50 C80 D1007如图,工人师傅砌门时,常用木条 EF 固定门框 ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性8如图,OC 是AOB 的平分线,P 是 OC 上一点,PDOA 于点 D,PD6,则点 P 到边 OB 的距离为( )A5 B6 C3 D49如图,ABCDEF,BE4,AE1,则 DE 的长是( )A5 B4 C3 D210如图所示,ACBD,ABCD,图中全等的三角形的对数
3、是( )A5 B4 C3 D2二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11线段 AB 和线段 AB关于直线 l 对称,若 AB16cm,则 AB cm12一个多边形的内角和是 720,这个多边形的边数是 13如图,已知12,请你添加一个条件: ,使ABDACD14一个三角形的两边长分别是 2 和 3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为 15如图,某同学将三角形玻璃打碎,现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃,应带 去16如图,三角形纸牌中,AB8cm,BC6cm,AC 5cm ,沿着过ABC 的顶点 B 的直线折叠这个三角形,使点 C 落在 AB 边上的点 E 处,折痕
4、为 BD,则AED 周长为 三、解答题(一)(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)17求出图中的 x 的值18如图,已知AD, COBO ,求证:AOC DOB19尺规作图,保留作图痕迹,不写作法(1)作ABC 中B 的平分线;(2)作ABC 边 BC 上的高四、解答题(二)(本大题共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分)20如图在ABC 中,AD 平分BAC,点 D 是 BC 的中点,DEAB 于点 E,DF AC 于点 F求证:BC21如图,在ABC 中,B50,C70,AD 是高,AE 是角平分线,求EAD 的度数22如图,已知点 B、E、C、F 在同一直线上,ABDE
5、,AD ,AC DF 求证:(1)ABCDEF;(2)BECF五、解答题(三)( 本大题共 3 小题 ,每小题 9 分,共 27 分)23如图,在平面直角坐标系中,A(1,5),B(1,0),C(4,3)(1)求出ABC 的面积;(2)在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1;(3)写出点 A1,B 1,C 1 的坐标24如图,已知点 A、F、E 、C 在同一直线上,ABCD,ABECDF,AFCE(1)从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明25如图,在ABC 中,C90,CADBAD, DEAB 于 E,点 F 在边 AC 上,连接DF(1)求证:ACAE;
6、(2)若 AC8,AB10,且ABC 的面积等于 24,求 DE 的长;(3)若 CFBE,直接写出线段 AB,AF,EB 的数量关系: 2018-2019 学年广东省云浮市云安区八年级上期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( )A B C D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项正确;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:A【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分
7、折叠后可重合2以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )A2cm,3cm,5cm B3cm,3cm ,6cmC5cm ,8cm,2cm D4cm,5cm,6cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析【解答】解:根据三角形的三边关系,知A、2+35,不能组成三角形;B、3+36,不能够组成三角形;C、2+5 78,不能组成三角形;D、4+56,能组成三角形故选:D【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3如图,在ABC 中,B40,C30,延长 BA 到 D,则CAD 的度数为( )A11
8、0 B80 C70 D60【分析】由三角形的外角性质即可得出结果【解答】解:由三角形的外角性质得:CADB+C40+3070;故选:C【点评】本题考查了三角形的外角性质;熟记三角形的外角性质是解决问题的关键4下列条件中,不能判定三角形全等的是( )A三条边对应相等B两边和一角对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等【分析】要逐个对选项进行验证,根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定,其中 B 满足 SSA 时不能判断三角形全等的【解答】解:A、三条边对应相等的三角形是全等三角形,符合 SSS,故 A 不符合题意;B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等
9、三角形,故 B 符合题意;C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形,符合 AAS,故 C 不符合题意;D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形,符合 ASA,故 D 不符合题意故选:B【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL注意:AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角5点(4,3)关于 x 轴对称的点的坐标为( )A(4,3) B(4,3) C(4,3) D无法确定【分析】根据“关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答【解答】解:点(
10、4,3)关于 x 轴对称的点的坐标为(4,3)故选:C【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数6已知ABCDEF,A80,E50,则F 的度数为( )A30 B50 C80 D100【分析】要求F 的大小,利用ABCDEF,得到对应角相等,然后在DEF 中依据三角形内角和定理,求出F 的大小【解答】解:ABCDEF,DA80F180DE50 故选:B【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等,并注意运用了三角形的内角和定理,做
11、题时要找准对应关系7如图,工人师傅砌门时,常用木条 EF 固定门框 ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可【解答】解:工人盖房时常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD,使其不变形这种做法的根据是三角形的稳定性,故选:D【点评】此题主要考查了三角形的稳定性,当三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就能唯一确定下来,故三角形具有稳定性8如图,OC 是AOB 的平分线,P 是 OC 上一点,PDOA 于点 D,PD6,则点 P 到边 OB 的距离为( )A5 B6 C3 D4【分
12、析】过点 P 作 PEOB 于 E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 PEPD,再根据点到线段的距离的定义解答【解答】解:如图,过点 P 作 PEOB 于 E,OC 是AOB 的平分线,PDOA ,PEPD 6,点 P 到边 OB 的距离为 6故选:B【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键9如图,ABCDEF,BE4,AE1,则 DE 的长是( )A5 B4 C3 D2【分析】根据全等三角形对应边相等,DEAB,而 ABAE +BE,代入数据计算即可【解答】解:ABCDEFDEABBE4,AE1DEABBE+AE4+15故选:A【点评】本题主要考
13、查全等三角形对应边相等的性质,熟练掌握性质是解题的关键10如图所示,ACBD,ABCD,图中全等的三角形的对数是( )A5 B4 C3 D2【分析】利用 SSS,SAS,AAS 判定三角形全等,在做题时要注意从已知开始,由易到难,循序渐进【解答】解:ACBD,ABCD,BCBC ,ABCDCB(SSS),BACCDB同理得ABDDCA(SSS)又因为 ABCD,AOB COD ,ABODCO(AAS)故选:C【点评】本题考查了全等三角形的判定方法;在找全等三角形是有规律的:从已知条件开始寻找,从由易到难,逐个验证,做到不重不漏二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11线
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