人教版八年级上册《第十三章轴对称》单元练习题(含答案)
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1、第十三章 轴对称单元练习题一、选择题 1.如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行,则这个三角形一定是( )A 锐角三角形B 等腰三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形2.如图,在 ABC中, AB=AC, ABC=70,顶点 B在直线 DE上,且 DEAC,则 CBE等于( )A 40B 50C 70D 803.若 A(2 ab, a+b)关于 y轴对称点是 A1(3, 3),则 P( a, b)关于 x轴对称点 P1的坐标是( )A (2, 1)B (2,1)C (2,1)D (2,1)4.如图,在 ABC中, AB=AC=8, BC=5, AB的垂直平分线交 AC于 D,则 BCD
2、的周长为( )A 13B 15C 18D 215.如图,等边 ABC的边 AB上一点 P,作 PEAC于 E, Q为 BC延长线上的一点,当 PA=CQ时,连接 PQ交 AC于点 D,下列结论中不一定正确的是( )A PD=DQB DE= ACC AE= CQD PQAB6.已知 a, b, c是三角形的三边长,如果满足( ab) 2+ +|c264|=0,则三角形的形状是( )A 底和腰不相等的等腰三角形B 等边三角形C 钝角三角形D 直角三角形7.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是( )A 2,3,4B 5,5,10C 2,2,1D 1,2,38.要使得 ABC是等腰三角形,则需
3、要满足下列条件中的( )A A=50, B=60B A=50, B=100C A+B=90D A+ B=90二、填空题( 9.如图,等边 ABC周长是12, AD是 BAC的平分线,则 BD= 10.如图的44的正方形网格中,有 A、 B、 C、 D四点,直线 a上求一点 P,使 PA+PB最短,则点 P应选 点( C或 D)11.在等边三角形 ABC中,点 E在直线 AB上,点 D在直线 BC上,且 ED=EC,若三角形 ABC的边长为1,AE=2,则 CD的长为 12.如图, ABC与 ABC关于直线 l对称,则 C的度数为13.如图,在 ABC中, D为 AB上的一点,且 DE垂直平分
4、AC, B=115,且 ACD: BCD=5:3,则 ACB=_度14.如图,在 ABC中, AB=AC, BC=8, AD平分 BAC,则 BD=_15.如图, ABC是等边三角形,则 ABD= 度16.如图将边长为5cm的等边 ABC,沿 BC向右平移3cm,得到 DEF, DE交 AC于 M,则 MEC是 三角形, DM= cm三、解答题 17.如图, ABC是等边三角形, BD平分 ABC,延长 BC到 E,使得 CE=CD求证: BD=DE18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点 ABC(顶点是网格线的交点)和点 M(1)在给出图上画出一个格点 MB1C1,
5、并使它与 ABC全等且 A与 M是对应点;(2)画出点 B关于直线 AC的对称点 D19.如图,在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点分别为 A(2,3), B(3,1),C(-2,-2 ).(1)请在图中作出 ABC关于 y轴的轴对称图形 ABC( A, B, C的对称点分别是 A, B, C),并直接写出 A, B, C的坐标 .(2)求 ABC的面积.20.如图,已知五边形 ABCDE是轴对称图形,点 B, E是一对对称点,请用无刻度的直尺画出该图形的对称轴(保留作图痕迹,不要求写作法)21.在 ABC中, AB=AC, AC上的中线 BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,
6、求三角形的三边长第十三章 轴对称单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】可依据题意线作出简单的图形,结合图形可得 B=A,进而可得其为等腰三角形解:如图,DC平分 ACE,且 ABCD,ACD=DCE, A=ACD, B=DCEB=A,ABC为等腰三角形故选B2.【答案】C【解析】由已知 AB=AC, ABC=70,根据等腰三角形的性质,得出 C的度数,再利用 DEAC,可得 CBE=70,答案可得解: AB=AC(已知),C=ABC=70(等边对等角),又 DEAC(已知),CBE=C=70(两直线平行,内错角相等)故选C3.【答案】C【解析】根据关于 y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相
7、反数,可得方程组,根据解方程组,可得 P点坐标,根据关于关于 x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,可得答案解:由 A(2 ab, a+b)关于 y轴对称点是 A1(3, 3),得2 a-b=-3, a+b=-3,所以 a=-2, b=-1,P(2, 1)P( a, b)关于 x轴对称点 P1的坐标是(2,1),故选:C4.【答案】A【解析】根据线段垂直平分线的性质得出 AD=BD,进而得出 BCD的周长为: CD+BD+BC=AC+BC求出即可解: AB=AC=8, BC=5, AB的垂直平分线交 AC于 D,AD=BD,BCD的周长为: CD+BD+BC=AC+BC=8+5=13故选
8、A5.【答案】D【解析】过 P作 PFCQ交 AC于 F,FPD=Q,ABC是等边三角形,A=ACB=60,A=AFP=60,AP=PF,PA=CQ, PF=CQ,在 PFD与 DCQ中, FPD=Q, FDE=CDQ, PF=CQPFDQCD,PD=DQ, DF=CE, A选项正确,AE=EF, DE= AC,B选项正确,PEAC, A=60, AE= AP= CQ,C 选项正确,故选D6.【答案】B【解析】首先根据绝对值,平方数与算术平方根的非负性,求出 a, b, c的值,再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形解:由( ab) 2+ +|c264|=0得:ab=0, b8=0, c
9、264=0,又 a, b, c是三角形的三边长,a=8, b=8, c=8,所以三角形的形状是等边三角形,故选:B7.【答案】C【解析】根据三角形的三边关系对以下选项进行一一分析、判断解:A234, 本组数据不可以构成等腰三角形;故本选项错误;B5+5=10 , 本组数据不可以构成三角形;故本选项错误;C1+22,本组数据可以构成等腰三角形;故本选项正确;D 1+2=3,本组数据不可以构成三角形;故本选项错误.故选C8.【答案】D【解析】等腰三角形有两个底角相等,根据三角形的内角和是180,进行判断即可解:A、若 A是顶角时,则 50+120180 ,所以此种情况组不成等腰三角形;若 B是顶角
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