人教版九年级下册《第二十六章反比例函数》单元练习题(含答案)
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1、第二十六章 反比例函数一、选择题 1.如果反比例函数 y 在各自象限内, y随 x的增大而减小,那么 m的取值范围是( )A m0B m0C m1D m12.如图,双曲线 y (k0)与 O在第一象限内交于 P、 Q两点,分别过 P、 Q两点向 x轴和 y轴作垂线,已知点 P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为( )A 1B 2C 3D 43.若式子 有意义,则函数 y kx1和 y 的图象可能是( )A B C D4.如图,直线 y x b与双曲线 y 交于点 A、 B,则不等式组 x b0的解集为( )A x1或 x2B 1 x1C 1 x0D 1 x15.已知反比例函数 y ,当1
2、x3时, y的取值范围是( )A 0 y1B 1 y2C y6D 2 y6二、填空题 6.某拖拉机油箱内有油25L,请写出这些油可供使用的时间 y(h)关于平均每小时的耗油量 x(L/h)的函数解析式为_7.已知 y与 x成反比例,且当 x3时, y4,则当 x6时, y的值为_8.在函数 y (k0的常数)的图象上有三个点(2, y1),(1, y2), ,函数值 y1, y2, y3的大小为_9.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量的某种气体,当改变容积 V时,气体的密度 也随之改变在一定范围内,密度 是容积 V的反比例函数当容积为5 m3时,密度是1.4 kg/m3,则 与 V的
3、函数关系式为_10.已知反比例函数 y ,当 x3时,则 y的取值范围是_三、解答题 11.学校食堂用1 200元购买大米,写出购买的大米质量 y(kg)与单价 x(元)之间的函数表达式, y是 x的反比例函数吗?12.长方形相邻的两边长分别 x, y,面积为30,用含 x的式子表示 y.13.如图,点 P为双曲线 y (x0)上一点,点 A为 x轴正半轴上一点,且 OP OA5,求 S OAP.14.如图,在平面直角坐标系中, ABCO的顶点 A、 C的坐标分别为 A(2,0)、 C(1,2),反比例函数 y (k0)的图象经过点 B.(1)直接写出点 B坐标(2)求反比例函数的表达式15.
4、已知一个面积为60的平行四边形,设它的其中一边长为 x,这边上的高为 y,试写出 y与 x的函数关系式,并判断它是什么函数16.阅读材料:以下是我们教科书中的一段内容,请仔细阅读,并解答有关问题公元前3世纪,古希腊学家阿基米德发现:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,通俗地说,杠杆原理为阻力阻力臂动力动力臂若工人师傅欲用撬棍动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1500 N和0.4 m.(1)动力 F(N)与动力臂 l(m)有怎样的函数关系?当动力臂为1.5 m时,撬动石头需要多大的力?(2)若想使动力 F(N)不超过题(1)中所用力的一
5、半,则动力臂至少要加长多少?(3)请用数学知识解释:我们使用棍,当阻力与阻力臂一定时,为什么动力臂越长越省力17.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把1 200 m 3的生活垃圾运走(1)假如每天能运 xm3,所需的时间为 y天,写出 y与 x之间的函数关系式;(2)若每辆拖拉机一天能运12 m 3,则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完?18.已知反比例函数 y (k0, k是常数)的图象过点 P(3,5)(1)求此反比例函数的解析式;(2)在函数图象上有两点( a1, b1)和( a2, b2),若 a1 a2,试判断 b1与 b2的大小关系答案解析1.【答案】D【解析】反
6、比例函数 y 的图象在所在象限内, y的值随 x值的增大而减小, m10,解得 m1.故选D.2.【答案】D【解析】双曲线 y (k0)与 O在第一象限内交于 P、 Q两点,点 P与点 Q关于直线 y x对称, Q点的坐标为(3,1),图中阴影部分的面积2(31)4.故选D.3.【答案】B【解析】式子 有意义, k0,当 k0时,一次函数 y kx1的图象经过原点,过第一、二、四象限,反比例函数 y 的图象在第一、三象限,四个选项中只有B符合,故选B.4.【答案】C【解析】 x b0,其该不等式的解集可以看成是反比例函数值大于一次函数值,且在 x轴上方时对应的图象,结合图象可知,对应的 x的范
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