2019年天津市南开区中考数学考前15天冲刺强化练习10（含答案）

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1、第 1 页 共 5 页2019 年 中考数学 考前 15 天 冲刺强化练习 101.如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长2.如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路现新修一条路AC到公路l小明测量出ACD=31,ABD=45，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度?（精确到 0.1m；参考数据 tan310.60，sin310.51，cos310.86）第 2 页 共

2、 5 页3.心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=-0.1x 2+2.6x+43(0x30).其中y值越大，表示接受能力越强（1）第 10 分钟时，学生的接受能力是多少？（2）第几分时，学生的接受能力最强？（3）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？4.如图，在矩形 ABCD 中，AC 是对角线，E 是 AC 的中点，过 E 作 MN 交 AD 于 M，交 BC 于 N.求证：AM=CN；若CEN=90，EN:AB=2:3，EC=3，求 BC 的长.第 3 页 共 5 页5.如图,已知抛物线y=ax 2+bx+c(a0)的顶点坐标为(4,- ),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（2）在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在,求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以AB为直径的M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式第 4 页 共 5 页参考答案1.2.解2=453=904=45 2=4 即BD=AD 设BD=AD=xm，AC=50mCD=x+50，在PtACD中tanC= ，10c=6x+300 4x=300 x75.0 答：AD=75.0m3.4.略第 5 页 共 5 页5.