湖北省名校大联考2019届高三一轮复习阶段性测评（三）数学（文）试卷（含答案）

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1、一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A= 1, 2 ，B= x x2-4=0 ，则AB=A. 1, 2 B.1C.2 % D. -2,1, 22. 下列函数中，既是奇函数又在（0，1）上单调递增的是A. f（x）=exB. f（x）=1xC. f（x）=ln x D. f（x）=sinx3. 命题“埚x0（0，+），lgx0=1x0”的否定是A. 坌x埸（0，+），lgx=1xB. 坌x（0，+），lgx1xC. 埚x0（0，+），lgx01x0D. 埚x0埸（0，+），lgx0=1x04. 等差数列 an 中，若a

2、1+a5=12，a4=8，则a6=A 10 B 12 C 14 D 165. 下列选项中，是“log3x1”成立的必要不充分条件是A. 0x3 B. -1x3C. 0x1 D. x16. 如图,在菱形ABCD中，AB=1，E为CD的中点，则AEBE的值是A 1 B12C14D347. 在数列 an 中，a1=2，an+1=3an，Sn为 an 的前n项和，若Sn=242，则n=A 5 B 6 C 7 D 88. 已知x，y满足约束条件x-y0x+y4x1，则z=2x+4y的最大值是A. 6 B. 8 C. 12 D. 149. 已知f（x）=x3+x+a，若曲线y=f（x）在x=b处的切线为y

3、=4x，则 a+b =A. 0 B. 1 C. 2 D. 310. 已知f（x）为R上的偶函数，当x0时，f（x）=12 x+1x+1，若a=f（0.50.3），b=f（log0.53），c=f（-2），则a，b，c的大小关系是A. abc % B. cabC. cba % D. bac11. 已知函数f（x）=cos2x+ 3姨 sinxcos（+x）-12，则函数f（x）的一个单调递减区间是A.56，2 2B.3，562 2C.-23，-62 2 D.-2，22 212. 定义在R上的函数f（x），满足f（x）+f（-x）=cos2x+2，g（x）=f（x）+sin2x，若g（x）在R上的

4、最大值为M，最小值为m，则M+m值为A. 0 % B. 1C. 2 % D. 3文科数学试题 第页（共页）姓名 准考G80G81秘密启用前文科数学注意事项：1. G82G83前，考G84G85必G86G87G88的姓名G89准考G80G81G8AG8B在G8C试题G8DG8E的G8FG90.2. G91G92G82G93在G82题G94上G95成，G82在G8C试题上G96G97.3. G98G82选G99题时，选G9AG9B小题G82G93G9C，G9D2BG9EG9FGA0G82题G94上GA1G8E题GA2的G82G93GA3G81GA4GA5.如GA6GA7GA8，G9DGA9GAAG

5、ABGACGADG9C，GAE选GA4GAFGB0G82G93GA3G81. G98G82GB1选G99题时，G86G82G93G9D0.5 mmGA5GB2G9FGB3GB4GB5G9FG8B在G82题G94上.4. 考试GB6束G9C，G86G8C试题和G82题G94一GB7GB8G98.文科数学试题 第1页（共页）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若平面向量a=（3，x），b=12，- 2，且ab，则实数x= .14. 已知角为第四象限角，且sin=-2 2姨3，则tan（-）= 15. 中国自古便有十天干和十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸

6、；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前,地支在后，天干由“甲”起,地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，以此类推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，G80后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推.已知2018年为戊戌年,G81G82到G83G84开G85一G86年，即2078年为 年.16 若坌x0，ax+2lnx+exG87G88G89，则实数aG8AG8BG8CG8DG8E是 .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或

7、演算步骤.17.G8F10G90）已知G91G92A= x x2-5x0 ，G91G92B= x m+1x3m-1 （1）G93m=2G94，G95CR（AB）；（2）如G96AB=A，G95实数mG8AG8BG8CG8DG8E.18.（12G90）已知G97数f（x）=2 3姨 sin棕xcos棕x+2cos2棕x-2（棕0），且G97数G8AG98G99G9AG9BG9C为（1）G95棕G9Df（x）G8AG9EG9F中GA0；G8F2）G95fG8Fx）在GA1GA2-6，4 GA3G8AG98GA4G8C和G98G99G8C19G8F12G90）已知GA5比数列 an 中，a1=1，a

8、4=8，数列 bn GA6GA7bn=4log2an+3，nN*.G8F1）G95数列 bn G8AGA8GA9GAAGAB；G8F2）G95数列 anGACbn G8A前nGA9和Sn.20.（12G90）已知ABCG8AGAD角A，B，CG8AG9EGAEG90GAF为a，b，c，且asinA= 3姨 cosAG8FccosB+bcosC）G8F1）G95角A；G8F2）若GB0DGA6GA7AD =2AC，且BD=3，2b+c=5，G95ABCG8A面GB121.G8F12G90）已知G97数fG8Fx）= x+a + 2x-3a ，aR.G8F1）G93a=1G94，G95G97数fG

9、8Fx）G8AG98G99G8C；G8F2）若14a13，GB2GB3GB4xG8AGB5GA5GABfG8Fx）1.22.G8F12G90）GB6G97数fG8Fx）=lnx-x2-ax.G8F1）G93a=1G94，G95G97数fG8Fx）G8AGB7GB8GA1GA2；G8F2）G93a=-1G94，GB9GBAfG8Fx）=mx-x2在GA1GA2 1，e 2GA3有GBB一实数GB2，G95实数mG8AG8BG8CG8DG8E.GBCGBD数GBEGBFGC0 第GC1G8FGC2GC1GC3 GBCGBD数GBEGBFGC0 第GC1G8FGC2GC1）一、选择题1. C 【解析

10、】B=-2，2，AB=2，故选C.2. D 【解析】选项中B，D为奇函数，其中D在（0，1）上单调递增，故选D.3. B 【解析】原命题的否定是全称命题，故选B4. B 【解析】a1+a5=12，得a3=6，又a4=8，则d=2，所以a6=a4+2d=12，故选B.5. B 【解析】由log3x1得0x3，因为（0，3）奂（-1，3），所以-1x3是log3x1成立的必要不充分条件，故选B6. D 【解析】A奂EBD奂E=（AD奂D+DD奂E）（BD奂C+CD奂E）=AD奂D+12DD奂CD DAD奂D-12DD奂CD D=AD奂D2-14DD奂C2=1-14=34，故选D.7. A 【解析】

11、因为a1=2，an+1=3an，所以数列为首项为2，公比为3的等比数列，则Sn=2（1-3n）1-3=242，解得n=5，故选A.8. D 【解析】作出不等式组对应的平面区域，由z=2x+4y得y=-12x+z4，作直线并平移直线知，过点B（1,3）时，z取得最大值，且最大值为14，故选D.9. D 【解析】f（x）=3x2+1，由题可知f（b）=4f（b）=4Db，3b2+1=4b3+b+a=4Db，a=2b=D1或a=-2b=-D1， a+b =3.故选D.10. C 【解析】根据题意，f（x）在 0，+D）上单调递减，log0.53=-log23，f（log0.53）=f（-log23）

12、=f（log23）f（log24）=f（2）=f（-2），又00.50.31，1 log0.53 2，f（0.50.3）f（log0.53），abc，故选C.11. A 【解析】f（x）=cos2x- 3姨 sinxcosx-12=1+cos2x2-3姨2sin2x-12=-sin2x-6D D，根据题意，2k-22x-62k+2，k-6xk+3，函数f（x）的一个单调递减区间为56，D .故选A.12. D 【解析】g（x）+g（-x）=f（x）+sin2x+f（-x）+sin2（-x）=2cos2x+1+2sin2x=3,故y=g（x）的图象关于点0，32 D对称，故M+m=3.二、填空题

13、13.34【解析】因为ab，则ab=0，所以32-2x=0，解得x=3414. 2 2姨 【解析】角为第四象限角，且sin=-2 2姨3，则cos=13，tan（-）=-tan=-sincos=2 2姨 .15. G80G81 【解析】在G82G83G84G85G86G87G88中，G82G83是以10为G89G8A的G89G8A数列,G84G85是以12为G89G8A的G89G8A数列，G8B2018G87G8C2078G87G8D过60G87，且2018G87为G80G81G87，以2018G87的G82G83G8EG84G85分G8F为首项，则6010=6，则2078G87的G82G83

14、为G80，6012=5，则2078G87的G84G85为G81，故G90G91为G80G81.16.（-，-2e【解析】原不等式可G92G93为axlnx +（ex2-2x），G94f（x）=xlnx， g（x）=ex2-2x，G95知，G96x=1e时， f（x）G97g（x）G98时取G8C最G99值，所以f（x）min+g（x）min=-2e, 故a-2e.秘密启用前2018-2019 G9AG87G9BG9CG9D一G9EG9FGA0GA1GA2GA3GA4GA5（G9D）文科数学参考答案及解析GA6GA7数G9AGA8题G90G91 第1GA9（GAA3GA9）xOy4231-1-1

15、 1 2ACB8题G90图三、解答题17. 解：（1）由x2-5x0，得0x5，即A=（0，5） . 2分当m=2时，B= x m+1x3m-1 = 3， ，5 ，所以AB= 3，5），. 4分CR（AB）=（-，3） 5，+），. 5分（2）由AB=A得B哿A ， 6分当B= 时，m+13m-1，即m1，满足条件 . 7分当B 时，由题意得m1m+103m-15，解得1m2 ， 9分综上所述，AB=A时，m的取值范围为（-，2） . 10分18. 解：（1）f（x）=2 3姨 sin棕xcos棕x+2cos2棕x-2= 3姨 sin2棕x+cos2棕x-1=2sin2棕x+6姨 姨-1 ，

16、3分函数的最小正周期为，T=22棕，棕=1， 4分f（x）=2sin2x+6姨 姨-1，令2x+6=k，kZ，x=-12+k2，kZ，f（x）的对称中心为k2-12，-姨 姨1.k Z 6分（2）x-6，4， ，2x+6-6，23， ， 8分当2x+6=2时，函数取得最大值为1， 10分当2x+6=-6时，函数取得最小值为-2. 12分19. 解：（1）由a1=1，a4=8得q3=8 , 2分解得q=2，an=2n-1， 4分bn=4log22n-1+3=4（n-1）+3=4n-1 . 6分（2）由（1）知anbn（4n1）2n-1，nN* . 7分所以Sn3721122（4n1）2n-1，所

17、以2Sn32722（4n5）2n-1（4n1）2n， 10分所以2SnSn（4n1）2n 34（2222n1， ，） （4n5）2n5.故Sn（4n5）2n5，nN* . 12分20. 解：（1）asinA= 3姨 cosA（ccosB+bcosC），sinAtanA= 3姨 （sinCcosB+sinBcosC），sinAtanA= 3姨 sin（C+B）= 3姨 sinA，3分0A，sinA0，tanA= 3姨 ，A=60.5分（2）在ABD中，根据余弦定理得AD2+AB2-BD2=2ADABcosA， 6分文科数学试题答案 第2页（共3页）文科数学试题答案 第3页（共3页）即（2b）2+

18、c2-9=22bc12=2bc，7分（2b+c）2-9=32bc， 8分2b+c=5，bc=83，10分SABC=12bcsinA=2 3姨3. 12分（其他解法请酌情给分）21. 解：（1）当a=1时，f（x）= x+1 + 2x-3 =3x-2，x32，-x+4，-1x32，-3x+2，x-1， 3分所以f（x）在-，32 上单调递减，在32，+ 上单调递增，所以f（x）min=f32 =52. 6分（2）当x32a时，f（x）=3x-2a，解3x-2a1得x2a+13，因为14a13，2a+1332a，所以此时x2a+13.当-ax32a时，f（x）=-x+4a，解-x+4a1得x4a-

19、1，因为14a13，-a4a-13a2，所以此时-ax4a-1.当x-a时，f（x）=-3x+2a，解-3x+2a1得x2a-13，因为14a13，2a-13-a，所以此时x-a.综上可知，f（x）1的解集为（-，4a-12a+13，+e）. 12分22. 解：（1）依题意，可知f（x）的定义域为（0，+）,当a=1时，f（x）=lnx-x2-x，f（x）=1x-2x-1=-（2x-1）（x+1）x, 2 分令f（x）=0，解得x=12或x=-1，当0x12时，f（x）0，当x12时，f（x）0,所以f（x）的单调递增区间为0，12 ，递减区间为12，+ . 5分（2）a=-1时，由f（x）=mx-x2得lnx+x=mx，又x0，所以m=1+lnxx, 6 分要使方程f（x）=mx-x2在区间 1，ee 2上有唯一实数解，只需m=1+lnxx有唯一实数解， 7 分令g（x）=1+lnxx（x0），则g（x）=1-lnxx2,由g（x）0，得1xe,由g（x）0，得xe.g（x）在区间 1，e e 上是增函数，在区间 e，ee 2上是减函数 . 10分g（1）=1，g（e2）=1+lne2e2=1+2e2，g（e）=1+1e，m=1+1e或1m1+2e2.12 分（其他解法请酌情给分）