2018-2019学年广西贵港市港南区九年级上期末数学模拟试卷含答案(PDF版)
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1、第1页 ( 共18页 )2018-2019 学 年 广 西 贵 港 市 港 南 区 九 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模 拟 试卷一 选 择 题 ( 共 12 小 题 , 满 分 36 分 , 每 小 题 3 分 )1 下 列 各 图 中 , 既 可 经 过 平 移 , 又 可 经 过 旋 转 , 由 图 形 得 到 图 形 的 是 ( )A BC D2 抛 物 线 y ( x 2) 2+3 的 顶 点 坐 标 是 ( )A ( 2, 3) B ( 2, 3) C ( 2, 3) D ( 2, 3)3 如 果 两 圆 的 圆 心 距 为 2, 其 中 一 个 圆 的 半 径 为 3, 另
2、 一 个 圆 的 半 径 r 1, 那 么 这 两 个 圆的 位 置 关 系 不 可 能 是 ( )A 内 含 B 内 切 C 外 离 D 相 交4 下 列 关 于 x 的 方 程 中 一 定 没 有 实 数 根 的 是 ( )A x2 x 1 0 B 4x2 6x+9 0 C x2 x D x2 mx 2 05 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子 , 骰 子 的 6 个 面 上 分 别 刻 有 1、 2、 3、 4、 5、 6 点 , 则 点 数 为 奇 数 的 概率 是 ( )A B C D6 如 图 , 如 果 从 半 径 为 9cm 的 圆 形 纸 片 剪 去 圆 周 的 一 个 扇 形
3、, 将 留 下 的 扇 形 围 成 一 个 圆锥 ( 接 缝 处 不 重 叠 ) , 那 么 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 ( )A 6cm B 3cm C 5 cm D 3 cm7 一 个 正 多 边 形 绕 它 的 中 心 旋 转 45 后 , 就 与 原 正 多 边 形 第 一 次 重 合 , 那 么 这 个 正 多 边 形第2页 ( 共18页 )( )A 是 轴 对 称 图 形 , 但 不 是 中 心 对 称 图 形B 是 中 心 对 称 图 形 , 但 不 是 轴 对 称 图 形C 既 是 轴 对 称 图 形 , 又 是 中 心 对 称 图 形D 既 不 是 轴 对 称 图
4、 形 , 也 不 是 中 心 对 称 图 形8 某 县 为 发 展 教 育 事 业 , 加 强 了 对 教 育 经 费 的 投 入 , 2008 年 投 入 3 000 万 元 , 预 计 2010年 投 入 5 000 万 元 设 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率 为 x, 根 据 题 意 , 下 面 所 列 方 程 正 确 的 是( )A 3000( 1+x)2 5000B 3000x2 5000C 3000( 1+x%) 2 5000D 3000( 1+x) +3000( 1+x) 2 50009 函 数 y 和 y 在 第 一 象 限 内 的 图 象 如 图 , 点 P 是
5、y 的 图 象 上 一 动 点 , PC x 轴于 点 C, 交 y 的 图 象 于 点 B 给 出 如 下 结 论 : ODB 与 OCA 的 面 积 相 等 ; PA与 PB 始 终 相 等 ; 四 边 形 PAOB 的 面 积 大 小 不 会 发 生 变 化 ; CA AP 其 中 所 有 正确 结 论 的 序 号 是 ( )A B C D 10 如 图 , O 是 ABC 的 外 接 圆 , OCB 40 , 则 A 的 大 小 为 ( )A 40 B 50 C 80 D 100第3页 ( 共18页 )11 如 图 , OAB 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 85 得 到 OCD, 若
6、 A 110 , D 40 , 则 的 度 数 是 ( )A 35 B 45 C 55 D 6512 如 图 , 坐 标 系 中 抛 物 线 是 函 数 y ax2+bx+c 的 图 象 , 则 下 列 式 子 能 成 立 的 是 ( )A abc 0 B a+b+c 0 C b a+c D 4a+2b+c 0二 填 空 题 ( 共 6 小 题 , 满 分 18 分 , 每 小 题 3 分 )13 比 较 大 小 : 14 分 解 因 式 : 4m2 16n2 15 若 一 元 二 次 方 程 ax2 bx 2018 0 有 一 个 根 为 x 1, 则 a+b 16 请 写 出 一 个 二
7、次 函 数 的 解 析 式 , 满 足 : 图 象 的 开 口 向 下 , 对 称 轴 是 直 线 x 1, 且 与 y轴 的 交 点 在 x 轴 的 下 方 , 那 么 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式 可 以 为 17 将 4 个 数 a, b, c, d 排 成 2 行 2 列 , 两 边 各 加 一 条 竖 直 线 记 成 , 定 义 : ,上 述 记 号 叫 做 2 阶 行 列 式 若 , 则 x 18 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 , A( 3, 0) , B( 0, 1) , 形 状 相 同 的 抛 物 线 n( n 1,2, 3, 4, ) 的
8、顶 点 在 直 线 AB 上 , 其 对 称 轴 与 x 轴 的 交 点 的 横 坐 标 依 次 为 2, 3, 5, 8,13, , 根 据 上 述 规 律 , 抛 物 线 C2的 顶 点 坐 标 为 ; 抛 物 线 C8的 顶 点 坐 标 为 第4页 ( 共18页 )三 解 答 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 66 分 )19 计 算 :( 1)( 2) 解 方 程 : ( 2x 1) 2 16( x+1) 220 先 化 简 , 再 求 值 : ( a) , 其 中 a 1+ , b 1 第5页 ( 共18页 )21 如 图 , 已 知 反 比 例 函 数 y 与 一 次 函 数 y
9、 x+2 的 图 象 交 于 A、 B 两 点 , 且 点 A 的 横坐 标 是 2( 1) 求 出 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ;( 2) 求 AOB 的 面 积 22 有 4 个 完 全 一 样 的 小 球 , 上 面 分 别 标 着 数 字 , 2, 1, 3, 4 现 随 机 摸 出 一 个 小 球 后不 放 回 , 将 该 小 球 上 的 数 字 记 为 m, 再 随 机 地 摸 出 一 个 小 球 , 将 小 球 上 的 数 字 记 为 n( 1) 请 列 表 或 画 出 树 状 图 并 写 出 ( m, n) 所 有 可 能 的 结 果 ;( 2) 求 所 选 出 的 m
10、, n 能 使 一 次 函 数 y mx+n 的 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 的 概 率 第6页 ( 共18页 )23 某 商 场 今 年 2 月 份 的 营 业 额 为 400 万 元 , 3 月 份 的 营 业 额 比 2 月 份 增 加 10%, 5 月 份 的营 业 额 达 到 633.6 万 元 求 3 月 份 到 5 月 份 营 业 额 的 月 平 均 增 长 率 24 已 知 AB 是 O 的 直 径 , 弦 CD AB 于 点 E( I) 如 图 , 若 CD 8, BE 2, 求 O 的 半 径 ;( ) 如 图 , 点 G 是 上 一 点 , AG 的
11、延 长 线 与 DC 的 延 长 线 交 于 点 F, 求 证 : AGD FGC第7页 ( 共18页 )25 如 图 , 点 A, B, C 都 在 抛 物 线 y ax2 2amx+am2+2m 5( a 0) 上 , AB x 轴 , ABC 135 , 且 AB 4( 1) 填 空 : 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 ; ( 用 含 m 的 代 数 式 表 示 ) ;( 2) 求 ABC 的 面 积 ( 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ) ;( 3) 若 ABC 的 面 积 为 2, 当 2m 5 x 2m 2 时 , y 的 最 大 值 为 2, 求 m 的 值 第8页 (
12、共18页 )26 如 图 1, 在 ABC 中 , AE BC 于 E, AE BE, D 是 AE 上 的 一 点 , 且 DE CE, 连 接BD, CD( 1) 试 判 断 BD 与 AC 的 位 置 关 系 和 数 量 关 系 , 并 说 明 理 由 ;( 2) 如 图 2, 若 将 DCE 绕 点 E 旋 转 一 定 的 角 度 后 , 试 判 断 BD 与 AC 的 位 置 关 系 和 数 量关 系 是 否 发 生 变 化 , 并 说 明 理 由 ;( 3) 如 图 3, 若 将 ( 2) 中 的 等 腰 直 角 三 角 形 都 换 成 等 边 三 角 形 , 其 他 条 件 不
13、变 试 猜 想 BD 与 AC 的 数 量 关 系 , 请 直 接 写 出 结 论 ;你 能 求 出 BD 与 AC 的 夹 角 度 数 吗 ? 如 果 能 , 请 直 接 写 出 夹 角 度 数 ; 如 果 不 能 , 请 说 明 理由 第9页 ( 共18页 )参 考 答 案一 选 择 题 ( 共 12 小 题 , 满 分 36 分 , 每 小 题 3 分 )1 【 解 答 】 解 : A、 B、 C 中 只 能 由 旋 转 得 到 , 不 能 由 平 移 得 到 , 只 有 D 可 经 过 平 移 , 又 可经 过 旋 转 得 到 故 选 : D2 【 解 答 】 解 : y ( x 2)
14、 2+3 是 抛 物 线 的 顶 点 式 方 程 ,根 据 顶 点 式 的 坐 标 特 点 可 知 , 顶 点 坐 标 为 ( 2, 3) 故 选 : A3 【 解 答 】 解 : r 1, 2 3+r, 这 两 个 圆 的 位 置 关 系 不 可 能 外 离 故 选 : C4 【 解 答 】 解 : A、 5 0, 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ;B、 108 0, 方 程 没 有 实 数 根 ;C、 1 0, 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ;D、 m2+8 0, 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 故 选 : B5 【 解 答 】 解 : 由 题
15、 意 可 得 ,点 数 为 奇 数 的 概 率 是 : ,故 选 : C6 【 解 答 】 解 : 设 圆 锥 的 底 面 圆 半 径 为 r, 半 径 为 9cm 的 圆 形 纸 片 剪 去 一 个 圆 周 的 扇 形 , 剩 下 的 扇 形 的 弧 长 29 12, 2r 12, r 6故 选 : A7 【 解 答 】 解 : 一 个 正 多 边 形 绕 着 它 的 中 心 旋 转 45 后 , 能 与 原 正 多 边 形 重 合 ,360 45 8,第10页 ( 共18页 ) 这 个 正 多 边 形 是 正 八 边 形 正 八 边 形 既 是 轴 对 称 图 形 , 又 是 中 心 对
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