2018-2019学年广西钦州市钦南区九年级上期末数学模拟试卷含答案（PDF版）

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1、2018-2019 学 年 广 西 钦 州 市 钦 南 区 九 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模 拟 试卷一 选 择 题 （ 共 12 小 题 ， 满 分 36 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 已 知 反 比 例 函 数 y ， 下 列 结 论 中 不 正 确 的 是 （ ）A 图 象 必 经 过 点 （ 3， 2）B 图 象 位 于 第 二 、 四 象 限C 若 x 2， 则 0 y 3D 在 每 一 个 象 限 内 ， y 随 x 值 的 增 大 而 减 小2 用 配 方 法 解 方 程 x2 10x 1 0， 正 确 的 变 形 是 （ ）A （ x 5） 2 1 B （ x+5

2、） 2 26 C （ x 5） 2 26 D （ x 5） 2 243 抛 物 线 y （ x 2） 2+3 的 顶 点 坐 标 是 （ ）A （ 2， 3） B （ 2， 3） C （ 2， 3） D （ 2， 3）4 已 知 ABC 内 接 于 O， OD AC 于 D， 如 果 COD 32 ， 那 么 B 的 度 数 为 （ ）A 16 B 32 C 16 或 164 D 32 或 1485 方 程 5x2 1 的 一 次 项 系 数 是 （ ）A 3 B 1 C 1 D 06 下 列 成 语 中 描 述 的 事 件 必 然 发 生 的 是 （ ）A 水 中 捞 月 B 瓮 中 捉 鳖

3、 C 守 株 待 兔 D 拔 苗 助 长7 如 图 ， PA、 PB 是 O 的 切 线 ， A、 B 为 切 点 ， AC 是 O 的 直 径 ， BAC 20 ， 求 P的 度 数 为 （ ）A 50 B 70 C 110 D 408 如 图 是 一 个 旋 转 对 称 图 形 ， 以 O 为 旋 转 中 心 ， 以 下 列 哪 一 个 角 为 旋 转 角 旋 转 ， 能 使 旋 转后 的 图 形 与 原 图 形 重 合 （ ）A 60 B 90 C 120 D 1809 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 平 移 二 次 函 数 y x2+4x+3 的 图 象 能 够 与 二 次 函

4、 数 y x2 的 图 象 重合 ， 则 平 移 方 式 为 （ ）A 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 向 下 平 移 1 个 单 位B 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 向 上 平 移 1 个 单 位C 向 右 平 移 2 个 单 位 ， 向 下 平 移 1 个 单 位D 向 右 平 移 2 个 单 位 ， 向 上 平 移 1 个 单 位10 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 装 有 5 个 红 球 ， 3 个 白 球 和 2 个 黄 球 ， 这 些 球 除 了 颜 色 外 无 其 他 差别 ， 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 恰 好 是 白 球 的 可 能 性 为 （

5、）A B C D11 当 k 0， x 0 时 ， 反 比 例 函 数 y 的 图 象 在 （ ）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限12 一 个 圆 锥 的 侧 面 积 是 底 面 积 的 2 倍 ， 则 该 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 的 度 数 是 （ ）A 120 B 180 C 240 D 300二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）13 在 同 一 平 面 内 ， O 的 直 径 为 2cm， 点 P 到 圆 心 O 的 距 离 是 3cm， 则 点 P 与 O 的 位置 关 系

6、 是 14 若 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点 （ 2， 3） ， 则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 15 二 次 函 数 y x2+4 的 最 小 值 是 ， 顶 点 坐 标 16 一 元 二 次 方 程 2x2 4x+1 0 有 个 实 数 根 17 王 江 泾 是 著 名 的 水 乡 ， 如 图 ， 圆 拱 桥 的 拱 顶 到 水 面 的 距 离 CD 为 9m， 水 面 宽 AB 为 6m，则 桥 拱 半 径 OC 为 m18 在 甲 ， 乙 两 个 不 透 明 口 袋 中 各 装 有 10 个 和 3 个 形 状 大 小 完 全 相 同 的 红 色 小

7、球 ， 则 从 中摸 到 红 色 小 球 的 概 率 是 P 甲 P 乙 （ 填 “ ” ， “ ” 或 “ ” ） ；三 解 答 题 （ 共 7 小 题 ， 满 分 66 分 ）19 用 适 当 的 方 法 解 下 列 方 程 ：（ 1） （ 3x 1） 2 （ x+1） 2；（ 2） x2 2x 2 020 某 小 区 利 用 一 块 空 地 修 建 一 个 长 方 形 花 坛 ， 要 使 花 坛 的 长 比 宽 多 5m， 且 面 积 为 24m2，长 方 形 花 坛 的 长 和 宽 应 各 是 多 少 ？21 如 图 ， 方 格 纸 中 的 每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 1

8、的 正 方 形 ， 在 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 后 ， ABC 的 顶 点 均 在 格 点 上 ， 点 C 的 坐 标 为 （ 4， 1） （ 1） 试 作 出 ABC 以 点 C 为 旋 转 中 心 顺 时 针 旋 转 90 后 的 图 形 A1B1C；（ 2） 以 原 点 O 为 对 称 中 心 ， 作 出 与 ABC 关 于 原 点 O 对 称 的 A2B2C2， 并 写 出 点 C2 的 坐标 22 某 同 学 报 名 参 加 学 校 秋 季 运 动 会 ， 有 以 下 5 个 项 目 可 供 选 择 ： 径 赛 项 目 ： 100m、 200m、1000m（ 分 别 用

9、A1、 A2、 A3 表 示 ） ； 田 赛 项 目 ： 跳 远 ， 跳 高 （ 分 别 用 T1、 T2 表 示 ） （ 1） 该 同 学 从 5 个 项 目 中 任 选 一 个 ， 恰 好 是 田 赛 项 目 的 概 率 P 为 ；（ 2） 该 同 学 从 5 个 项 目 中 任 选 两 个 ， 求 恰 好 是 一 个 径 赛 项 目 和 一 个 田 赛 项 目 的 概 率 P1， 利用 列 表 法 或 树 状 图 加 以 说 明 ；（ 3） 该 同 学 从 5 个 项 目 中 任 选 两 个 ， 则 两 个 项 目 都 是 径 赛 项 目 的 概 率 P2为 23 如 图 ， AB 是

10、O 的 直 径 ， C 是 AB 延 长 线 上 一 点 ， CD 与 O 相 切 于 点 E， AD CD 于点 D（ 1） 求 证 ： AE 平 分 DAC；（ 2） 若 AB 4， ABE 60 求 AD 的 长 ；求 出 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 24 已 知 x 1+2m， y 1 m（ 1） 若 点 （ x， y） 恰 为 抛 物 线 y ax2 ax+1 的 顶 点 ， 求 a 的 值 ；（ 2） 求 y 关 于 x 的 函 数 表 达 式 ；（ 3） 若 3 m 1， x 0， 求 y 的 取 值 范 围 25 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中

11、， 直 线 y x+b 与 双 曲 线 y 相 交 于 A， B 两 点 ，已 知 A（ 2， 5） 求 ：（ 1） b 和 k 的 值 ；（ 2） OAB 的 面 积 参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 12 小 题 ， 满 分 36 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 【 解 答 】 解 ： A、 图 象 必 经 过 点 （ 3， 2） ， 故 A 正 确 ；B、 图 象 位 于 第 二 、 四 象 限 ， 故 B 正 确 ；C、 若 x 2， 则 y 3， 故 C 正 确 ；D、 在 每 一 个 象 限 内 ， y 随 x 值 的 增 大 而 增 大 ， 故 D 正 确 ；故 选 ： D

12、2 【 解 答 】 解 ： x2 10x 1 0，移 项 ， 得x2 10x 1，方 程 两 边 同 时 加 上 25， 得x2 10x+25 26， （ x 5） 2 26故 选 ： C3 【 解 答 】 解 ： y （ x 2）2+3 是 抛 物 线 的 顶 点 式 方 程 ，根 据 顶 点 式 的 坐 标 特 点 可 知 ， 顶 点 坐 标 为 （ 2， 3） 故 选 ： A4 【 解 答 】 解 ： 如 图 ； OAC 是 等 腰 三 角 形 ， OD AC， OD 是 ADC 的 平 分 线 ， （ 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 ） AOC 2 COD 64 ；当 点 B 在

13、优 弧 AC 上 时 ， 由 圆 周 角 定 理 知 ， B AOC 32 ；当 点 B 在 如 图 点 E 的 位 置 时 ， 由 圆 内 接 四 边 形 的 对 角 互 补 知 ， E 180 B 148 ；故 选 ： D5 【 解 答 】 解 ： 方 程 整 理 得 ： 5x2 1 0，则 一 次 项 系 数 为 0，故 选 ： D6 【 解 答 】 解 ： A、 水 中 捞 月 是 不 可 能 事 件 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 瓮 中 捉 鳖 是 一 定 能 发 生 的 事 件 ， 属 必 然 事 件 ， 故 本 选 项 正 确 ；C、 守 株 待 兔 是 可 能 发 生 也

14、 可 能 不 发 生 的 事 件 ， 是 随 机 事 件 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 拔 苗 助 长 是 一 定 不 会 发 生 的 事 件 ， 是 不 可 能 事 件 ， 故 本 选 项 错 误 故 选 ： B7 【 解 答 】 解 ： PA、 PB 是 O 的 切 线 ， A、 B 为 切 点 ， AC 是 O 的 直 径 ， CAP 90 ， PA PB， PAB PBA， BAC 20 ， PBA PAB 90 20 70 ， P 180 PAB PBA 180 70 70 40 ，故 选 ： D8 【 解 答 】 解 ： O 为 圆 心 ， 连 接 三 角 形 的 三 个 顶

15、 点 ，即 可 得 到 AOB BOC AOC 120 ，所 以 旋 转 120 后 与 原 图 形 重 合 故 选 ： C9 【 解 答 】 解 ： 二 次 函 数 y x2+4x+3 （ x+2） 2 1， 将 其 向 右 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 上 平 移1 个 单 位 得 到 二 次 函 数 y x2故 选 ： D10 【 解 答 】 解 ： 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 恰 好 是 白 球 的 概 率 P 故 选 ： B11 【 解 答 】 解 ： 在 反 比 例 函 数 y 中 ， k 0， 函 数 图 象 分 别 在 二 、 四 象 限 ，又 x 0，

16、函 数 图 象 在 第 四 象 限 故 选 ： D12 【 解 答 】 解 ： 设 母 线 长 为 R， 底 面 半 径 为 r， 底 面 周 长 2r， 底 面 面 积 r2， 侧 面 面 积 rR， 侧 面 积 是 底 面 积 的 2 倍 ， 2r2 rR， R 2r，设 圆 心 角 为 n，则 2r R，解 得 ， n 180 ，故 选 ： B二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）13 【 解 答 】 解 ： O 的 直 径 为 2cm， 半 径 r 1cm， d 3， 且 d r， 点 P 与 O 的 位 置 关 系 是 ： 点 P 在 O

17、 外 ，故 答 案 为 ： 点 P 在 O 外 14 【 解 答 】 解 ： 把 点 （ 2， 3） 代 入 y 得 k 2 3 6，所 以 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y 故 答 案 为 y 15 【 解 答 】 解 ： 二 次 函 数 y x2+4 的 最 小 值 是 4， 顶 点 坐 标 （ 0， 4） 故 答 案 为 ： 4； （ 0， 4） 16 【 解 答 】 解 ： a 2， b 4， c 1， （ 4） 2 4 2 1 8 0， 此 一 元 二 次 方 程 有 两 个 实 数 根 ，故 答 案 为 ： 两 17 【 解 答 】 解 ： 连 接 OA， OD AB， AD

18、 AB 3，在 Rt AOD 中 ， OA2 OD2+AD2， 即 OC2 （ 9 OC） 2+32，解 得 ， OC 5，故 答 案 为 ： 518 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 知 ， 从 甲 口 袋 的 10 个 小 球 中 摸 出 一 个 小 球 ， 是 红 色 小 球 是 必 然 事 件 ，概 率 为 1；从 乙 口 袋 的 3 个 小 球 中 摸 出 一 个 小 球 ， 是 红 色 小 球 是 必 然 事 件 ， 概 率 为 1； P 甲 P 乙 ，故 答 案 为 ： 三 解 答 题 （ 共 7 小 题 ， 满 分 66 分 ）19 【 解 答 】 解 ： （ 1） 把 右

19、边 的 项 移 到 左 边 有 ：（ 3x 1）2 （ x+1） 2 0，（ 3x 1+x+1） （ 3x 1 x 1） 0，2x（ 2x 2） 0， x1 0， x2 1；（ 2） x2 2x 2 0，x2 2x 2，x2 2x+1 3，（ x 1）2 3，x 1 x1 1+ x2 1 x20 【 解 答 】 解 ： 设 花 坛 的 宽 为 x 米 ，根 据 题 意 得 x（ x+5） 24，整 理 得 ： x2+5x 24 0解 这 个 方 程 的 x1 3x2 8（ 不 合 题 意 舍 去 ） ， x 3x+5 8，答 ： 长 方 形 花 坛 的 长 为 8 米 ， 宽 为 3 米 21

20、 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 所 示 ， A1B1C 即 为 所 求 ；（ 2） 如 图 所 示 ， A2B2C2 即 为 所 求 ， 点 C2的 坐 标 为 （ 4， 1） 22 【 解 答 】 解 ： （ 1） 该 同 学 从 5 个 项 目 中 任 选 一 个 ， 恰 好 是 田 赛 项 目 的 概 率 P ；（ 2） 画 树 状 图 为 ：共 有 20 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 一 个 径 赛 项 目 和 一 个 田 赛 项 目 的 结 果 数 为 12，所 以 一 个 径 赛 项 目 和 一 个 田 赛 项 目 的 概 率 P1 ；（ 3） 两 个 项

21、 目 都 是 径 赛 项 目 的 结 果 数 为 6，所 以 两 个 项 目 都 是 径 赛 项 目 的 概 率 P2 故 答 案 为 ， 23 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： 连 接 OE， 如 图 ， CD 与 O 相 切 于 点 E， OE CD， AD CD， OE AD， DAE AEO， AO OE， AEO OAE， OAE DAE， AE 平 分 DAC；（ 2） 解 ： AB 是 直 径 ， AEB 90 ， ABE 60 EAB 30 ，在 Rt ABE 中 ， BE AB 4 2，AE BE 2 ，在 Rt ADE 中 ， DAE BAE 30 ， DE AE ，

22、AD DE 3； OA OB， AEO OAE 30 ， AOE 120 ， 阴 影 部 分 的 面 积 S 扇 形 AOE S AOE S 扇 形 AOE S ABE 2 2 24 【 解 答 】 解 ： （ 1） 抛 物 线 y ax2 ax+1 的 对 称 轴 为 直 线 x ， 即 1+2m ， m ， 即 x 1+2m ， y 1 m ，把 顶 点 （ ， ） 代 入 y ax2 ax+1， 得 ： a a+1，解 得 ： a 1；（ 2） 由 x 1+2m 得 ： m x ， y 1 m 1 （ x ） x+ ；（ 3） 当 x 0 时 ， 1+2m 0，解 得 m ，又 3 m

23、1， 3 m ， 1 m 4，则 y 的 范 围 为 y 425 【 解 答 】 解 ： （ 1） 直 线 y x+b 与 双 曲 线 y 相 交 于 A， B 两 点 ， 已 知 A（ 2， 5） ， 5 2+b， 5 解 得 ： b 3， k 10（ 2） 如 图 ， 过 A 作 AD y 轴 于 D， 过 B 作 BE y 轴 于 E， AD 2 b 3， k 10， y x+3， y 由 得 ： 或 ， B 点 坐 标 为 （ 5， 2） BE 5设 直 线 y x+3 与 y 轴 交 于 点 C C 点 坐 标 为 （ 0， 3） OC 3 S AOC OCAD 3 2 3，S BOC OCBE 3 5 S AOB S AOC+S BOC