2018-2019学年辽宁省大连市中山区九年级上期末数学模拟试卷含答案(PDF版)
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1、2018-2019 学 年 辽 宁 省 大 连 市 中 山 区 九 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模 拟试 卷一 选 择 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 3 分 )1 如 图 , OAB 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 85 得 到 OCD, 若 A 110 , D 40 , 则 的 度 数 是 ( )A 35 B 45 C 55 D 652 如 图 , O 是 ABC 的 外 接 圆 , OCB 40 , 则 A 的 大 小 为 ( )A 40 B 50 C 80 D 1003 如 图 , 在 正 三 角 形 网 格 中 , 菱 形 M 经 过 旋 转 变
2、 换 能 得 到 菱 形 N, 下 列 四 个 点 中 能 作 为 旋转 中 心 的 是 ( )A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D4 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 ( k+3) x+k 0 的 根 的 情 况 是 ( )A 有 两 不 相 等 实 数 根 B 有 两 相 等 实 数 根C 无 实 数 根 D 不 能 确 定5 函 数 y 2x2 先 向 右 平 移 1 个 单 位 , 再 向 下 平 移 2 个 单 位 , 所 得 函 数 解 析 式 是 ( )A y 2( x 1) 2+2 B y 2( x 1) 2 2C y 2( x+1) 2+2 D y 2(
3、 x+1) 2 26 点 A( a, 3) 与 点 B( 4, b) 关 于 原 点 对 称 , 则 a+b ( )A 1 B 4 C 4 D 17 某 药 品 经 过 两 次 降 价 , 每 瓶 零 售 价 由 168 元 降 为 108 元 , 已 知 两 次 降 价 的 百 分 率 相 同 ,设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x, 根 据 题 意 列 方 程 得 ( )A 168( 1 x) 2 108 B 168( 1 x2) 108C 168( 1 2x) 108 D 168( 1+x) 2 1088 抛 物 线 y x2 4x+1 与 y 轴 交 点 的 坐 标 是 ( )A
4、 ( 0, 1) B ( 1, O) C ( 0, 3) D ( 0, 2)二 填 空 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 3 分 )9 已 知 x 1 是 一 元 二 次 方 程 ax2 bx+6 0 的 一 个 根 , 则 a+b 的 值 为10 在 等 边 三 角 形 、 角 、 平 行 四 边 形 、 圆 这 些 图 形 中 , 是 中 心 对 称 图 形 , 但 不 是 轴 对 称 图 形的 是 11 若 x2+2( m 3) x+16 是 完 全 平 方 式 , 则 m 的 值 等 于 12 已 知 关 于 x 的 函 数 y ( m 1) x2+2x+m
5、 图 象 与 坐 标 轴 只 有 2 个 交 点 , 则 m 13 在 半 径 为 5cm 圆 内 有 两 条 互 相 平 行 的 弦 , 一 条 弦 长 为 8cm, 另 一 条 弦 长 为 6cm, 则 这 两条 弦 之 间 的 距 离 为 14 代 数 式 x2+x+3 的 值 为 7, 则 代 数 式 x 3 的 值 为 15 如 图 , 已 知 ABC 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A( 0, 4) , B( 1, 1) , C( 2, 2) , 将 ABC 向 右 平 移 4 个 单 位 , 得 到 A B C , 再 将 A B C 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 90
6、 ,则 点 A 的 坐 标 为 16 如 图 , 在 第 一 象 限 内 作 射 线 OC, 与 x 轴 的 夹 角 为 30 , 在 射 线 OC 上 取 点 A, 过 点 A作 AH x 轴 于 点 H 在 抛 物 线 y x2( x 0) 上 取 点 P, 在 y 轴 上 取 点 Q, 使 得 以 P, O,Q 为 顶 点 , 且 以 点 Q 为 直 角 顶 点 的 三 角 形 与 AOH 全 等 , 则 符 合 条 件 的 点 A 的 坐 标是 三 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 29 分 )17 解 方 程( 1) ( x 2) 2 ( 2x+5) 2( 2) 2x2+3
7、 7x( 用 配 方 法 解 )18 已 知 : 如 图 , 在 坐 标 平 面 内 ABC 的 顶 点 坐 标 分 别 为 A( 0, 2) , B( 3, 3) , C( 2, 1) ,( 正 方 形 网 格 中 , 每 个 小 正 方 形 的 边 长 是 1 个 单 位 长 度 )( 1) 画 出 ABC 关 于 原 点 对 称 的 A1B1C1, 并 直 接 写 出 点 C1 点 的 坐 标 ;( 2) 画 出 ABC 绕 点 A 顺 时 针 方 向 旋 转 90 后 得 到 的 A2B2C2, 并 直 接 写 出 C2 点 的 坐 标 19 某 小 区 利 用 一 块 空 地 修 建
8、 一 个 长 方 形 花 坛 , 要 使 花 坛 的 长 比 宽 多 5m, 且 面 积 为 24m2,长 方 形 花 坛 的 长 和 宽 应 各 是 多 少 ?四 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 28 分 )20 如 图 , 已 知 二 次 函 数 y ax2 4x+c 的 图 象 与 坐 标 轴 交 于 点 A( 1, 0) 和 C( 0, 5) ( 1) 求 该 二 次 函 数 的 解 析 式 和 它 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 B 的 坐 标 ;( 2) 设 抛 物 线 的 顶 点 为 D, 求 四 边 形 ACDB 的 面 积 ;( 3) 点 P( 2, 2) 是
9、 二 次 函 数 的 对 称 轴 上 一 点 , 连 接 OP, 找 出 x 轴 上 所 有 点 M, 使 得 OPM 是 等 腰 三 角 形 , 并 直 接 写 出 所 有 点 M 的 坐 标 21 如 图 , 在 正 方 形 ABCD 中 , 点 E, F 分 别 在 边 AB, BC 上 , ADE CDF( 1) 求 证 : AE CF;( 2) 连 接 DB 交 EF 于 点 O, 延 长 OB 至 点 G, 使 OG OD, 连 接 EG、 FG, 判 断 四 边 形DEGF 是 怎 样 的 四 边 形 , 并 说 明 理 由 22 某 企 业 设 计 了 一 款 工 艺 品 ,
10、每 件 的 成 本 是 50 元 , 为 了 合 理 定 价 , 投 放 市 场 进 行 试 销 据市 场 调 查 , 销 售 单 价 是 100 元 时 , 每 天 的 销 售 量 是 50 件 , 而 销 售 单 价 每 降 低 1 元 , 每 天就 可 多 售 出 5 件 , 但 要 求 销 售 单 价 不 得 低 于 成 本 ( 1) 求 出 每 天 的 销 售 利 润 y( 元 ) 与 销 售 单 价 x( 元 ) 之 间 的 函 数 关 系 式 ;( 2) 求 出 销 售 单 价 为 多 少 元 时 , 每 天 的 销 售 利 润 最 大 ? 最 大 利 润 是 多 少 ?( 3)
11、 如 果 该 企 业 要 使 每 天 的 销 售 利 润 不 低 于 4000 元 , 那 么 销 售 单 价 应 控 制 在 什 么 范 围 内 ?五 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 35 分 )23 已 知 : 如 图 , 在 ABC 中 , AD 是 ABC 的 高 , 作 DCE ACD, 交 AD 的 延 长 线 于点 E, 点 F 是 点 C 关 于 直 线 AE 的 对 称 点 , 连 接 AF( 1) 求 证 : CE AF;( 2) 若 CD 1, AD , 且 B 20 , 求 BAF 的 度 数 24 已 知 ABC 为 等 边 三 角 形 ( 1) 如 图
12、, P 为 ABC 外 一 点 , BPC 120 , 连 接 PA, PB, PC, 求 证 : PB+PC PA;( 2) 如 图 , P 为 ABC 内 一 点 , PC PB, BPC 150 , 若 PA 5, BPC 的 面 积 为 3,求 ABC 的 面 积 25 如 图 , 点 A, B, C 都 在 抛 物 线 y ax2 2amx+am2+2m 5( a 0) 上 , AB x 轴 , ABC 135 , 且 AB 4( 1) 填 空 : 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 ; ( 用 含 m 的 代 数 式 表 示 ) ;( 2) 求 ABC 的 面 积 ( 用 含 a
13、的 代 数 式 表 示 ) ;( 3) 若 ABC 的 面 积 为 2, 当 2m 5 x 2m 2 时 , y 的 最 大 值 为 2, 求 m 的 值 参 考 答 案一 选 择 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 3 分 )1 【 解 答 】 解 : 由 题 意 可 知 : DOB 85 , DCO BAO, D B 40 , AOB 180 40 110 30 85 30 55故 选 : C2 【 解 答 】 解 : OB OC BOC 180 2 OCB 100 , 由 圆 周 角 定 理 可 知 : A BOC 50故 选 : B3 【 解 答 】 解 :
14、如 图 所 示 : 菱 形 M 绕 点 D 经 过 顺 时 针 旋 转 60 变 换 能 得 到 菱 形 N,故 选 : D4 【 解 答 】 解 : ( k+3) 2 4 k k2+2k+9 ( k+1) 2+8, ( k+1)2 0, ( k+1) 2+8 0, 即 0,所 以 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 故 选 : A5 【 解 答 】 解 : 抛 物 线 y 2x2 的 顶 点 坐 标 为 ( 0, 0) , 把 ( 0, 0) 先 向 右 平 移 1 个 单 位 ,再 向 下 平 移 2 个 单 位 所 得 对 应 点 的 坐 标 为 ( 1, 2) , 所 以
15、平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式 为 y 2( x 1) 2 2故 选 : B6 【 解 答 】 解 : 点 A( a, 3) 与 点 B( 4, b) 关 于 原 点 对 称 , a 4, b 3, a+b 1,故 选 : D7 【 解 答 】 解 : 设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x, 根 据 题 意 得 :168( 1 x) 2 108故 选 : A8 【 解 答 】 解 : 当 x 0 时 , y x2 4x+1 1, 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为 ( 0, 1) ,故 选 : A二 填 空 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题
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