2019年北京市怀柔区九年级数学期末试卷及答案
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1、怀柔区 20182019 学年度第一学期初三期末质量检测数 学 试 卷 2019.1 一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)下列各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1已知A 为锐角,且 sin A ,那么A 等于1A15 B30 C45 D602如图,O 是ABC 的外接圆,A = ,则BOC 的大小为50A40 B30 C80 D1003已知 ,如果它们的相似比为 23,那么它们的面积比是CA3:2 B 2:3 C4:9 D9:44下面是一个反比例函数的图象,它的表达式可能是A B C D 2yx4yx3yx12yx5正方形 ABCD 内接于 ,若 的半径是 ,则正方形的边长是O
2、A2A B C D12 26如图,线段 BD,CE 相交于点 A,DEBC若 BC 3,DE 1.5,AD 2, 则 AB 的长为A2 B3 C4 D5DECBA第 6 题图y xPNMBAO第 8 题图第 2 题图yxO第 4 题图DCBAO第 5 题图7若要得到函数 的图象,只需将函数 的图象21+yx2yxA先向右平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度B先向左平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度C先向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度D先向右平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度8. 如图,一条抛物线与 x 轴相交于 M,N 两点(点 M
3、在点 N 的左侧) ,其顶点 P 在线段 AB 上移动,点 A,B 的坐标分别为(-2,-3) , (1,-3) ,点 N 的横坐标的最大值为 4,则点 M 的横坐标的最小值为A.-1 B.-3 C.-5 D.-7二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)9二次函数 图象的开口方向是_ .24yx10RtABC 中,C=90,AC=4,BC=3,则 tanA 的值为 .11. 如图,为了测量某棵树的高度,小颖用长为 2 的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好m落在地面的同一点. 此时竹竿与这一点距离相距 6 ,与树相距 15 ,那么这棵树的高度为 . m12.已知一个扇形的
4、半径是 1,圆心角是 120,则这个扇形的弧长是 .13.如图所示的网格是正方形网格,则 sinBAC 与 sinDAE 的大小关系是 .14.写出抛物线 y=2(x-1)2 图象上一对对称点的坐标,这对对称点的坐标可以是 和 . 15.如图,为测量河内小岛 B 到河边公路 的距离,在 上顺次取 A,C,D 三点,ll在 A 点测得BAD=30,在 C 点测得BCD=60 ,又测得 AC=50 米,则小岛 B 到公路 的距离为 l米16.在平面直角坐标系 xOy 内有三点:( 0,-2) , (1,-1) , (2.17,0.37).则过这三个点 (填“能”或“不能” )画一个圆,理由是 .三
5、、解答题(本题共 68 分,第 17-22 题,每小题 5 分,第 23-26 题,每小题 6 分,第 27,28 题,每小题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17已知: . 求: .53abb18计算: .2cos0-4in5+811 题图 13 题图CB A19已知二次函数 y = x2-2x-3.(1)将 y = x2-2x-3 化成 y = a (xh) 2 + k 的形式; (2)求该二次函数图象的顶点坐标.20如图,在ABC 中,B 为锐角, AB ,BC 7, ,求 AC 的长32sin2B21. 如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,ABBC,点 E 在 AB
6、 上,AD=1,AE=2,BC=3 ,BE=1.5.求证:DEC=9022.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点,使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程.已知: ABC.求作: 在 BC 边上求作一点 P, 使得PAC ABC . 作法:如图,作线段 AC 的垂直平分线 GH;作线段 AB 的垂直平分线 EF,交 GH 于点 O;以点 O 为圆心,以 OA 为半径作圆;以点 C 为圆心,CA 为半径画弧,交O 于点 D(与点 A 不重合);连接线段 AD 交 BC 于点 P.所以点 P 就是所求作的点.HGA BCEDCBAA BC根据小东设计的尺规作图过程,
7、(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明: CD=AC, = .ACD = .又 = ,PAC ABC ( )(填推理的依据).23.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=x+2与双曲线 相交于点 A(m,3).kyx(1)求反比例函数的表达式;(2)画出直线和双曲线的示意图;(3)若 P 是坐标轴上一点,当 OA=PA 时. 直接写出点 P 的坐标24. 如图,AB 是 的直径,过点 B 作 的切线 BM,点 A,C ,D 分别OAOA为 的三等分点,连接 AC,AD,DC,延长 AD 交 BM 于点 E, CD 交AB 于点 F. (1)求证: ;/CD
8、M(2) 连接 OE,若 DE=m,求OBE 的周长. yx123456123456234 1234OOMFEDCBA25. 在如图所示的半圆中, P 是直径 AB 上一动点,过点 P 作 PCAB 于点 P,交半圆于点 C,连接 AC.已知AB=6cm,设 A,P 两点间的距离为 xcm,P,C 两点间的距离为 y1cm,A,C 两点间的距离为 y2cm.小聪根据学习函数的经验,分别对函数 y1,y 2 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量,分别得到了 y1,y 2 与 x 的几组对应值;x/cm
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