2018-2019学年重庆市荣昌区九年级（上）期末数学模拟试卷含答案（PDF 版）

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1、2018-2019 学 年 重 庆 市 荣 昌 区 九 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模 拟 试 卷一 选 择 题 （ 共 12 小 题 ， 满 分 44 分 ）1 下 列 方 程 是 一 元 二 次 方 程 的 是 （ ）A x2 y 1 B x2+2x 3 0 C x2+ 3 D x 5y 62 下 列 图 形 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 但 不 是 轴 对 称 图 形 的 有 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3 下 列 事 件 中 必 然 发 生 的 事 件 是 （ ）A 一 个 图 形 平 移 后 所 得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全

2、 等B 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 ， 结 果 仍 是 不 等 式C 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 ， 从 中 任 意 抽 取 6 件 ， 至 少 有 一 件 是 正 品D 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 ， 这 页 的 页 码 一 定 是 偶 数4 关 于 x 的 方 程 （ m 2） x2 4x+1 0 有 实 数 根 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 （ ）A m 6 B m 6 C m 6 且 m 2 D m 6 且 m 25 把 二 次 函 数 y x2 2x+4 化 为 y a（ x h） 2+k 的 形 式 ， 下 列 变 形 正

3、确 的 是 （ ）A y （ x+1） 2+3 B y （ x 2） 2+3 C y （ x 1） 2+5 D y （ x 1） 2+36 如 图 ， O 是 ABC 的 外 接 圆 ， OCB 40 ， 则 A 的 大 小 为 （ ）A 40 B 50 C 80 D 1007 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 装 有 5 个 红 球 ， 3 个 白 球 和 2 个 黄 球 ， 这 些 球 除 了 颜 色 外 无 其 他 差别 ， 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 恰 好 是 白 球 的 可 能 性 为 （ ）A B C D8 扇 形 的 弧 长 为 20cm， 面 积 为 240

4、cm2， 那 么 扇 形 的 半 径 是 （ ）A 6cm B 12cm C 24cm D 28cm9 函 数 y ax a 与 y （ a 0） 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 可 能 是 （ ）A BC D10 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 上 有 个 点 P（ 1， 0） ， 点 P 第 1 次 向 上 跳 动 1 个 单 位 至 点 P1（ 1，1） ， 紧 接 着 第 2 次 向 左 跳 动 2 个 单 位 至 点 P2（ 1， 1） ， 第 3 次 向 上 跳 动 1 个 单 位 ， 第 4次 向 右 跳 动 3 个 单 位 ， 第 5 次 又 向 上

5、 跳 动 1 个 单 位 ， 第 6 次 向 左 跳 动 4 个 单 位 ， 依 此规 律 跳 动 下 去 ， 则 点 P 第 2017 次 跳 动 至 P2017 的 坐 标 是 （ ）A （ 504， 1007） B （ 505， 1009）C （ 1008， 1007） D （ 1009， 1009）11 如 图 ， 已 知 直 线 y x+2 分 别 与 x 轴 ， y 轴 交 于 A， B 两 点 ， 与 双 曲 线 y 交 于 E， F两 点 ， 若 AB 2EF， 则 k 的 值 是 （ ）A 1 B 1 C D12 二 次 函 数 y 2x2+bx+c 的 图 象 如 图 所

6、示 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A b 0， c 0 B b 0， c 0 C b 0， c 0 D b 0， c 0二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小 题 4 分 ）13 方 程 （ x 2）2 9 的 解 是 14 已 知 二 次 函 数 y ax2+bx+c（ a 0） 的 图 象 如 图 所 示 ， 有 下 列 结 论 ：b2 4ac 0； abc 0； 8a+c 0； 9a+3b+c 0 其 中 ， 正 确 结 论 的 有 15 如 果 两 圆 的 半 径 之 比 为 3： 2， 当 这 两 圆 内 切 时 圆 心 距 为 3， 那

7、 么 当 这 两 圆 相 交 时 ， 圆 心距 d 的 取 值 范 围 是 16 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 反 比 例 函 数 y 在 第 二 象 限 的 图 象 上 有 一 点 A，过 点 A 作 AB x 轴 于 点 B， 则 S AOB 17 有 六 张 正 面 分 别 标 有 数 字 2， 1， 0， 1， 2， 3 的 不 透 明 卡 片 ， 它 们 除 数 字 不 同 外 其余 全 部 相 同 现 将 它 们 背 面 朝 上 ， 洗 匀 后 从 中 任 取 一 张 ， 将 该 卡 片 上 的 数 字 记 为 a， 将 该卡 片 上 的 数 字 加

8、1 记 为 b， 则 函 数 y ax2+bx+2 的 图 象 过 点 （ 1， 3） 的 概 率 为 18 已 知 ， 二 次 函 数 f（ x） ax2+bx+c 的 部 分 对 应 值 如 下 表 ， 则 f（ 3） x 2 1 0 1 2 3 4 5y 5 0 3 4 3 0 5 12三 解 答 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 78 分 ）19 用 适 当 的 方 法 解 下 列 方 程 ： x2 2x 4 020 已 知 ： 如 图 ， 在 坐 标 平 面 内 ABC 的 顶 点 坐 标 分 别 为 A（ 0， 2） ， B（ 3， 3） ， C（ 2， 1） ，（ 正 方 形

9、网 格 中 ， 每 个 小 正 方 形 的 边 长 是 1 个 单 位 长 度 ）（ 1） 画 出 ABC 关 于 原 点 对 称 的 A1B1C1， 并 直 接 写 出 点 C1 点 的 坐 标 ；（ 2） 画 出 ABC 绕 点 A 顺 时 针 方 向 旋 转 90 后 得 到 的 A2B2C2， 并 直 接 写 出 C2 点 的 坐 标 21 小 明 手 中 有 一 根 长 为 5cm 的 细 木 棒 ， 桌 上 有 四 个 完 全 一 样 的 密 封 的 信 封 里 面 各 装 有一 根 细 木 棒 ， 长 度 分 别 为 ： 2、 3、 4、 5（ 单 位 ： cm） 小 明 从 中

10、 任 意 抽 取 两 个 信 封 ， 然 后把 这 3 根 细 木 棒 首 尾 顺 次 相 接 ， 求 它 们 能 搭 成 三 角 形 的 概 率 （ 请 用 “ 画 树 状 图 ” 或 “ 列表 ” 等 方 法 写 出 分 析 过 程 ）22 我 县 古 田 镇 某 纪 念 品 商 店 在 销 售 中 发 现 ： “ 成 功 从 这 里 开 始 ” 的 纪 念 品 平 均 每 天 可 售 出20 件 ， 每 件 盈 利 40 元 为 了 扩 大 销 售 量 ， 增 加 盈 利 ， 尽 快 减 少 库 存 ， 该 商 店 在 今 年 国 庆黄 金 周 期 间 ， 采 取 了 适 当 的 降 价

11、 措 施 ， 改 变 营 销 策 略 后 发 现 ： 如 果 每 件 降 价 4 元 ， 那 么平 均 每 天 就 可 多 售 出 8 件 商 店 要 想 平 均 每 天 在 销 售 这 种 纪 念 品 上 盈 利 1200 元 ， 那 么 每件 纪 念 品 应 降 价 多 少 元 ？23 如 图 ， 已 知 反 比 例 函 数 y 的 图 象 与 一 次 函 数 y x+b 的 图 象 交 于 点 A（ 1， 4） ， 点 B（ 4， n） （ 1） 求 n 和 b 的 值 ；（ 2） 求 OAB 的 面 积 ；（ 3） 直 接 写 出 一 次 函 数 值 大 于 反 比 例 函 数 值 的

12、 自 变 量 x 的 取 值 范 围 24 如 图 ， 已 知 ： 在 Rt ABC 中 ， AB BC， ABC 90 ， BO AC 于 点 O， 点 P、 D 分别 在 AO 和 BC 上 ， PB PD， DE AC 于 点 E（ 1） 求 证 ： BPO PDE；（ 2） 若 BP 平 分 ABO， 其 余 条 件 不 变 ， 求 证 ： AP CD；（ 3） 若 点 P 是 一 个 动 点 ， 当 点 P 运 动 到 OC 的 中 点 P 时 ， 满 足 题 中 条 件 的 点 D 也 随 之 在直 线 BC 上 运 动 到 点 D ， 已 知 CD D E， 请 直 接 写 出

13、CD 与 AP 的 数 量 关系 （ 不 必 写 解 答 过 程 ）25 如 图 1， 二 次 函 数 y ax2 2ax 3a（ a 0） 的 图 象 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 （ 点 A 在 点 B的 右 侧 ） ， 与 y 轴 的 正 半 轴 交 于 点 C， 顶 点 为 D（ 1） 求 顶 点 D 的 坐 标 （ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ） ；（ 2） 若 以 AD 为 直 径 的 圆 经 过 点 C求 抛 物 线 的 函 数 关 系 式 ；如 图 2， 点 E 是 y 轴 负 半 轴 上 一 点 ， 连 接 BE， 将 OBE 绕 平 面 内 某 一 点 旋

14、转 180 ， 得到 PMN（ 点 P、 M、 N 分 别 和 点 O、 B、 E 对 应 ） ， 并 且 点 M、 N 都 在 抛 物 线 上 ， 作 MF x 轴 于 点 F， 若 线 段 MF： BF 1： 2， 求 点 M、 N 的 坐 标 ；点 Q 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 ， 以 Q 为 圆 心 的 圆 过 A、 B 两 点 ， 并 且 和 直 线 CD 相 切 ， 如 图 3，求 点 Q 的 坐 标 26 如 图 ， 在 梯 形 ABCD 中 ， B 90 ， AD BC， 点 E 是 BC 的 中 点 ， AB AD BE 2cm，动 点 P 从 B 点 开 始 ，

15、以 1cm/s 的 速 度 ， 沿 折 线 B A D E 做 匀 速 运 动 ， 同 时 动 点 Q 从点 B 出 发 ， 以 相 同 的 速 度 ， 沿 B E C E 做 匀 速 运 动 ， 过 点 P 作 PF BC 于 点 F，设 PFQ 的 面 积 为 S， 点 P 运 动 的 时 间 为 x（ s） （ 0 x 6） （ 1） 当 点 P 在 AB 上 运 动 时 ， 直 接 判 断 PFQ 的 形 状 ；（ 2） 在 运 动 过 程 中 ， 四 边 形 PQCD 能 变 成 哪 些 特 殊 的 四 边 形 ？ （ 直 接 回 答 ， 无 需 证 明 ） 并写 出 相 应 的 x

16、 的 取 值 范 围 ；（ 3） 求 S 与 x 的 函 数 关 系 式 参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 12 小 题 ， 满 分 44 分 ）1 【 解 答 】 解 ： A、 x2 y 1 是 二 元 二 次 方 程 ， 不 合 题 意 ；B、 x2+2x 3 0 是 一 元 二 次 方 程 ， 符 合 题 意 ；C、 x2+ 3 不 是 整 式 方 程 ， 不 合 题 意 ；D、 x 5y 6 是 二 元 一 次 方 程 ， 不 合 题 意 ，故 选 ： B2 【 解 答 】 解 ： 第 1 个 图 形 是 轴 对 称 图 形 ， 但 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选

17、项 错 误 ；第 2 个 图 形 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；第 3 个 图 形 既 是 中 心 对 称 图 形 也 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；第 4 个 图 形 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 ；故 选 ： A3 【 解 答 】 解 ： A、 一 个 图 形 平 移 后 所 得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等 ， 是 不 可 能 事 件 ， 故 此选 项 错 误 ；B、 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 ， 结 果

18、 仍 是 不 等 式 ， 是 随 机 事 件 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 ， 从 中 任 意 抽 取 6 件 ， 至 少 有 一 件 是 正 品 ， 是 必 然 事 件 ， 故 此选 项 正 确 ；D、 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 ， 这 页 的 页 码 一 定 是 偶 数 ， 是 随 机 事 件 ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： C4 【 解 答 】 解 ： 当 m 2 0， 即 m 2 时 ， 关 于 x 的 方 程 （ m 2） x2 4x+1 0 有 一 个 实 数根 ，当 m 2 0 时 ， 关 于 x 的 方

19、程 （ m 2） x2 4x+1 0 有 实 数 根 ， （ 4） 2 4（ m 2） 1 0，解 得 ： m 6， m 的 取 值 范 围 是 m 6 且 m 2，故 选 ： A5 【 解 答 】 解 ： y x2 2x+4， x2 2x+1+3， （ x 1） 2+3故 选 ： D6 【 解 答 】 解 ： OB OC BOC 180 2 OCB 100 ， 由 圆 周 角 定 理 可 知 ： A BOC 50故 选 ： B7 【 解 答 】 解 ： 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 恰 好 是 白 球 的 概 率 P 故 选 ： B8 【 解 答 】 解 ： S 扇 形 lr

20、240 20r r 24 （ cm）故 选 ： C9 【 解 答 】 解 ： A、 从 反 比 例 函 数 图 象 得 a 0， 则 对 应 的 一 次 函 数 y ax a 图 象 经 过 第 一 、三 、 四 象 限 ， 所 以 A 选 项 错 误 ；B、 从 反 比 例 函 数 图 象 得 a 0， 则 对 应 的 一 次 函 数 y ax a 图 象 经 过 第 一 、 三 、 四 象 限 ，所 以 B 选 项 错 误 ；C、 从 反 比 例 函 数 图 象 得 a 0， 则 对 应 的 一 次 函 数 y ax a 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ，所 以 C 选 项

21、 错 误 ；D、 从 反 比 例 函 数 图 象 得 a 0， 则 对 应 的 一 次 函 数 y ax a 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ，所 以 D 选 项 正 确 故 选 ： D10 【 解 答 】 解 ： 设 第 n 次 跳 动 至 点 Pn，观 察 发 现 ： P（ 1， 0） ， P1（ 1， 1） ， P2（ 1， 1） ， P3（ 1， 2） ， P4（ 2， 2） ， P5（ 2， 3） ，P6（ 2， 3） ， P7（ 2， 4） ， P8（ 3， 4） ， P9（ 3， 5） ， ， P4n（ n+1， 2n） ， P4n+1（ n+1， 2n+1） ，

22、 P4n+2（ n 1， 2n+1） ， P4n+3（ n 1， 2n+2） （ n为 自 然 数 ） 2017 504 4+1， P2017（ 504+1， 504 2+1） ， 即 （ 505， 1009） 故 选 ： B11 【 解 答 】 解 ： 作 FH x 轴 ， EC y 轴 ， FH 与 EC 交 于 D， 如 图 ，A 点 坐 标 为 （ 2， 0） ， B 点 坐 标 为 （ 0， 2） ， OA OB， AOB 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， AB OA 2 ， EF AB ， DEF 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， FD DE EF 1，设 F 点 横 坐 标

23、为 t， 代 入 y x+2， 则 纵 坐 标 是 t+2， 则 F 的 坐 标 是 ： （ t， t+2） ， E 点 坐标 为 （ t+1， t+1） ， t（ t+2） （ t+1） （ t+1） ， 解 得 t ， E 点 坐 标 为 （ ， ） ， k 故 选 ： D12 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 抛 物 线 的 开 口 方 向 向 下 ， 则 a 0如 图 ， 抛 物 线 的 对 称 轴 x 0， 则 a、 b 同 号 ， 即 b 0如 图 ， 抛 物 线 与 y 轴 交 于 正 半 轴 ， 则 c 0综 上 所 述 ， b 0， c 0故 选 ： A二 填 空 题 （

24、共 6 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小 题 4 分 ）13 【 解 答 】 解 ： 开 方 得 x 2 3 即 ：当 x 2 3 时 ， x1 5；当 x 2 3 时 ， x2 1故 答 案 为 ： 5 或 114 【 解 答 】 解 ： 由 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 两 个 交 点 可 知 ， b2 4ac 0， 故 正 确 ；由 二 次 函 数 的 图 象 可 知 ， 开 口 向 上 ， 则 a 0， 顶 点 在 y 轴 右 侧 ， 则 b 0（ 左 同 右 异 ） ， 图 象与 y 轴 交 于 负 半 轴 ， 则 c 0， 故 abc 0， 故 正 确 ；由 图

25、象 可 知 ： ， 则 b 2a， 当 x 2 时 ， y 4a 2b+c 0， 则 y 4a 2 （ 2a）+c 0， 即 8a+c 0， 故 正 确 ；由 图 象 可 知 ： 此 函 数 的 对 称 轴 为 x 1， 当 x 1 时 和 x 3 时 的 函 数 相 等 并 且 都 小 于 0， 故x 3 时 ， y 9a+3b+c 0， 故 正 确 ；故 答 案 为 ： 15 【 解 答 】 解 ： 设 两 圆 半 径 分 别 为 3x， 2x，由 题 意 ， 得 3x 2x 3，解 得 x 3，则 两 圆 半 径 分 别 为 9， 6，所 以 当 这 两 圆 相 交 时 ， 圆 心 距

26、d 的 取 值 范 围 是 9 6 d 9+6，即 3 d 15故 答 案 为 3 d 1516 【 解 答 】 解 ： 设 点 A 的 坐 标 为 （ a， ） ， 反 比 例 函 数 y 在 第 二 象 限 的 图 象 上 有 一 点 A， 过 点 A 作 AB x 轴 于 点 B， S AOB 2，故 答 案 为 ： 217 【 解 答 】 解 ： 函 数 y ax2+bx+2 的 图 象 过 点 （ 1， 3） ， a 12+b 1+2 3即 ： a+b 1，根 据 题 意 列 表 得 ： （ 2， 1） （ 1， 0） （ 0， 1） （ 1， 2） （ 2， 3） （ 3， 4）

27、2 1 0 1 2 3（ 2， 1） （ 1， 0） （ 0， 1） （ 1， 2） （ 2， 3） （ 3， 4）共 6 种 情 况 ， 其 中 只 有 （ 0， 1） 符 合 题 意 ，故 函 数 y ax2+bx+2 的 图 象 过 点 （ 1， 3） 的 概 率 为 故 答 案 为 ： 18 【 解 答 】 解 ： 由 图 可 知 ， f（ 3） f（ 5） 12故 答 案 为 ： 12三 解 答 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 78 分 ）19 【 解 答 】 解 ： 由 原 方 程 移 项 ， 得x2 2x 4，等 式 的 两 边 同 时 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的

28、 平 方 ， 得x2 2x+1 4+1， 即 （ x 1） 2 5， x 1 ； 20 【 解 答 】 解 ： （ 1） A1B1C1 如 图 所 示 ， C1（ 2， 1） ；（ 2） A2B2C2 如 图 所 示 ， C2（ 1， 0） 21 【 解 答 】 解 ： 画 树 状 图 如 下 ：由 树 状 图 可 知 ， 共 有 12 种 等 可 能 结 果 ， 其 中 能 围 成 三 角 形 的 结 果 共 有 10 种 ，所 以 能 搭 成 三 角 形 的 概 率 为 22 【 解 答 】 解 ： 设 每 件 纪 念 品 应 降 价 x 元 ， 则 ：化 简 得 ： x2 30x+200

29、 0解 得 ： x1 20， x2 10 商 店 要 尽 快 减 少 库 存 ， 扩 大 销 量 而 降 价 越 多 ， 销 量 就 越 大 x 20答 ： 每 件 纪 念 品 应 降 价 20 元 23 【 解 答 】 解 ： （ 1） 把 A 点 （ 1， 4） 分 别 代 入 反 比 例 函 数 y ， 一 次 函 数 y x+b，得 k 1 4， 1+b 4，解 得 k 4， b 3， 点 B（ 4， n） 也 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ， n 1；（ 2） 如 图 ， 设 直 线 y x+3 与 y 轴 的 交 点 为 C， 当 x 0 时 ， y 3， C（ 0，

30、 3） ， S AOB S AOC+S BOC 3 1+ 3 4 7.5；（ 3） B（ 4， 1） ， A（ 1， 4） ， 根 据 图 象 可 知 ： 当 x 1 或 4 x 0 时 ， 一 次 函 数 值 大 于 反 比 例 函 数 值 24 【 解 答 】 证 明 ： （ 1） PB PD， PDB PBD， AB BC， ABC 90 ， C 45 ， BO AC， OBC 45 ， OBC C 45 ， PBO PBC OBC， DPE PDB C， PBO DPE， BO AC， DE AC， BOP PED 90 ，在 BPO 和 PDE 中 ， ， BPO PDE（ AAS）

31、 ；（ 2） ABP 和 CPD， ABP PBO，在 ABP 和 CPD 中 ， ABP CPD（ AAS） ， AP CD；（ 3） 作 出 图 形 ，设 OBP x， 则 PBC 45 x， BP PD， PDC 45 x， CD D E， DE CE， CDE 45 ， CE DE， PDE 90 x， DPE OBP，在 BOP和 PED中 ， ， BOP PED（ AAS） ， PE OB， ED OP， AP AO+OP 3PO，CD DE PO， 25 【 解 答 】 解 ： （ 1） y ax2 2ax 3a a（ x 1） 2 4a， D（ 1， 4a） （ 2） 以 AD

32、 为 直 径 的 圆 经 过 点 C， ACD 为 直 角 三 角 形 ， 且 ACD 90 ；由 y ax2 2ax 3a a（ x 3） （ x+1） 知 ， A（ 3， 0） 、 B（ 1， 0） 、 C（ 0， 3a） ， 则 ：AC2 （ 0 3） 2+（ 3a 0） 2 9a2+9、 CD2 （ 0 1） 2+（ 3a+4a） 2 a2+1、 AD2 （ 3 1） 2+（ 0+4a） 2 16a2+4由 勾 股 定 理 得 ： AC2+CD2 AD2， 即 ： 9a2+9+a2+1 16a2+4，化 简 ， 得 ： a2 1， 由 a 0， 得 ： a 1即 ， 抛 物 线 的 解

33、 析 式 ： y x2+2x+3 将 OBE 绕 平 面 内 某 一 点 旋 转 180 得 到 PMN， PM x 轴 ， 且 PM OB 1；设 M（ x， x2+2x+3） ， 则 OF x， MF x2+2x+3， BF OF+OB x+1； MF： BF 1： 2， 即 BF 2MF， 2（ x2+2x+3） x+1， 化 简 ， 得 ： 2x2 3x 5 0解 得 ： x1 1、 x2 M（ ， ） 、 N（ ， ） 设 Q 与 直 线 CD 的 切 点 为 G， 连 接 QG， 过 C 作 CH QD 于 H， 如 右 图 ；设 Q（ 1， b） ， 则 QD 4 b， QB2

34、QG2 （ 1+1） 2+（ b 0） 2 b2+4； C（ 0， 3） 、 D（ 1， 4） ， CH DH 1， 即 CHD 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， QGD 也 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 即 ： QD2 2QG2；代 入 数 据 ， 得 ：（ 4 b）2 2（ b2+4） ， 化 简 ， 得 ： b2+8b 8 0，解 得 ： b 4 2 ；即 点 Q 的 坐 标 为 （ 1， 4+2 ） 或 （ 1， 4 2 ） 26 【 解 答 】 解 ： （ 1） 点 P 在 AB 上 运 动 ，P， Q 运 动 速 度 相 同 ， P 作 PF BC 于 点 F， B， F

35、重 合 ， PF FQ， PFQ 是 等 腰 直 角 三 角 形 ；（ 2） 当 0 x 2 时 ， 四 边 形 PQCD 是 一 般 梯 形 ；当 2 x 4 时 ， 四 边 形 PQCD 是 平 行 四 边 形 ；当 4 x 6 时 ， 四 边 形 PQCD 是 等 腰 梯 形 ；（ 3） 如 图 1 所 示 ：当 0 x 2 时 ， PF BQ x， S PFQ x2，如 图 2 所 示 ：当 2 x 4 时 ， P， Q 运 动 速 度 相 同 ， AP EQ， EC DE 2， C 45 ， PQF 45 ， PF FQ 2，S PFQ PF FQ 2，如 图 3 所 示 ：当 4 x 6 时 ，由 题 意 可 得 ： DP CQ， PE EQ， S PFQ PF FQ （ 6 x） 2，综 上 所 述 ：