湖南省邵阳市邵阳县2017-2018学年湘教版八年级下期末考试数学试题（含答案解析）

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1、湖南省邵阳市邵阳县 2017-2018 学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列各组数中，属于勾股数的是（ ）A1， ，2 B1.5，2，2.5 C6，8，10 D5，6，72如图，CD 是ABC 的边 AB 上的中线，且 CD AB，则下列结论错误的是（ ）AB30 BAD BDCACB90 DABC 是直角三角形3在 RtABC 中，C90，D 为 BC 上一点，要使点 D 到 AB 的距离等于 DC，则必须满足（ ）A点 D 是 BC 的中点B点 D 在BAC 的平分线上CAD 是ABC 的一条中线D点 D 在线段 BC 的垂直平分线上4一个多边形

2、为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（ ）A1080 B1260 C1440 D5405下列说法正确的是（ ）A顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C对角线相等的四边形是矩形D只要是证明两个直角三角形全等，都可以用 “HL”定理6已知点 A（2，y 1） ，点 B（4，y 2）在直线 y2 x+3 上，则（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 D无法比较7已知点 M 的坐标为（3， 4） ，则与点 M 关于 x 轴和 y 轴对称的 M1、M 2 的坐标分别是（ ）A （3，4） ， （3，4） B （3，

3、4） ， （3，4）C （3，4） ， （3，4） D （3，4） ， （3，4）8有 100 个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是 0.4，那么在这 100 个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（ ）A100 B40 C20 D49已知直线 y2x 4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A2 B3 C4 D510已知一次函数 y（2m +1）xm 1 的图象不经过第三象限，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm 1二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11已知正方形的对角线为 4，则它的边长为 12点 P（3，4）到 x 轴和 y 轴的距离分别是 13点 D、

4、E、F 分别是ABC 三边的中点，若ABC 的周长是 16，则DEF 的周长是 14请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限 15频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是 6，组距为 3，则该小组的频数是 16如图在 RtABC 中，C90，CDAB 于 D，若 AC8，BC6，则 CD 17如图，已知在ABCD 中，B60，AB4，BC8，则ABCD 的面积 18若 y 与 x21 成正比例，且当 x2 时，y6，则 y 与 x 的函数关系式是 19已知一次函数 ymx+n 与 x 轴的交点为（3，0） ，则方程 mx+n0 的解是 20如图，在 RtABC 中，C90，DE 垂直平

5、分 AC，DF BC ，当ABC 满足条件 时，四边形 DECF 是正方形 （要求： 不再添加任何辅助线， 只需填一个符合要求的条件）三、解答题（本题有 6 道题，共 60 分）21 （10 分）如图所示，在 RtABC 中，ABCB ，ED CB，垂足为 D 点，且CED60，EAB30，AE2，求 CB 的长22 （6 分）已知：菱形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC6，BD8，求菱形的周长和面积23 （10 分）如图，点 N（0， 6） ，点 M 在 x 轴负半轴上，ON3OM，A 为线段 MN 上一点，AB x 轴，垂足为点 B， ACy 轴，垂足为点 C

6、（1）直接写出点 M 的坐标为 ；（2）求直线 MN 的函数解析式；（3）若点 A 的横坐标为1，将直线 MN 平移过点 C，求平移后的直线解析式24 （10 分）邵阳县某校为了了解学生对语文（A） 、数学（B） 、英语（C） 、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科） ，特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：频数 频率A a 0.5B 12 bC 6 cD d 0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中 a、b、c、d 的值；（3）若该校八年级有学生 1000 人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法25 （12 分）已知：A（0，1） ，B（2，0）

7、，C （4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC 的面积；（3）设点 P 在坐标轴上，且ABP 与ABC 的面积相等，求点 P 的坐标26 （12 分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同 “五一期间” ，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买 60 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 x（千克） ，在甲采摘园所需总费用为 y1（元） ，在乙采摘园所需总费用为 y2（元） ，图中折线 OAB 表示 y2与 x 之间的函数关系（1

8、）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元；（2）求 y1、y 2 与 x 的函数表达式；（3）在图中画出 y1 与 x 的函数图象，并写出选择甲采 摘园所需总费用较少时，草莓采摘量 x 的范围参考答案一、选择题1下列各组数中，属于勾股数的是（ ）A1， ，2 B1.5，2，2.5 C6，8，10 D5，6，7【分析】根据勾股数的定义：满足 a2+b2c 2 的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可解：A、1， ，2，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；B、1.5，2，2.5，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；C、因为 62+8210 2，故是勾股数故此选项正确；

9、D、因为 52+627 2，故不是勾股数，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了勾股数的判定方法，比较简单，首先看各组数据是否都是正整数，再检验是否符合勾股定理的逆定理2如图，CD 是ABC 的边 AB 上的中线，且 CD AB，则下列结论错误的是（ ）AB30 BAD BDCACB90 DABC 是直角三角形【分析】根据 CD 是ABC 的边 AB 上的中线，且 CD AB，即可得到等腰三角形，进而得出正确结论解：CD 是ABC 的边 AB 上的中线，ADBD ，故 B 选项正确；又CD AB，ADCDBD，AACD，BBCD，ACB180 90，故 C 选项正确；ABC 是直角三角形

10、，故 D 选项正确；故选：A【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形性质的应用，直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半3在 RtABC 中，C90，D 为 BC 上一点，要使点 D 到 AB 的距离等于 DC，则必须满足（ ）A点 D 是 BC 的中点B点 D 在BAC 的平分线上CAD 是ABC 的一条中线D点 D 在线段 BC 的垂直平分线上【分析】根据角平分线 的判定定理解答解：如图所示 DE 为点 D 到 AB 的距离，DCDE，C90，DEAB，AD 平分CAD，则点 D 在BAC 的平分线上，故选：B【点评】本题考查的是角平分线的判定，掌握到角的两边的距离相等的点在

11、角的平分线上是解题的关键4一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（ ）A1080 B1260 C1440 D540【分析】直接利用多边形的内角和与外角和定义分析得出答案解：八边形的内角和为：（82）1801080，八边形的外角和为：360，故八边 形的内角和与外角和的总度数为：1440故选：C【点评】此题主要考查了多边形的内角和与外角和，正确把握相关定义是解题关键5下列说法正确的是（ ）A顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C对角线相等的四边形是矩形D只要是证明两个直角三角形全等，都可以用 “HL”定理【分析】

12、根据三角形中位线定理可判定出顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形 ；平行四边形既是中心对称图形，不是轴对称图形；对角线相等的四边形是矩形，等腰梯形的对角线也相等；证明两个直角三角形全等的方法不只有 HL，还有 SAS，AAS ，ASA解：A、顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形，说法正确；B、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，说法错误；C、对角线相等的四边形是矩形，说法错误；D、只要是证明两个直角三角形全等，都可以用 “HL”定理，说法错误；故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形、直角三角形的判定、矩形的性质、中点四边形，关

13、键是熟练掌握各知识点6已知点 A（2，y 1） ，点 B（4，y 2）在直线 y2 x+3 上，则（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 D无法比较【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征求出 y1、y 2 的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质解决问题亦可） 解：点 A（2，y 1） 、点 B（4，y 2）在直线 y2x+3 上，y 17，y 211711，y 1y 2故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出 y1、y 2 的值是解题的关键7已知点 M 的坐标为（3， 4） ，则与点 M 关于 x 轴和 y 轴对称的 M1、M

14、 2 的坐标分别是（ ）A （3，4） ， （3，4） B （3，4） ， （3，4）C （3，4） ， （ 3，4） D （3，4） ， （3，4）【分析】直接利用关于 x，y 轴对称点的性质分别得出答案 解：点 M 的坐标为（3， 4） ，与点 M 关于 x 轴和 y 轴对称的 M1、M 2 的坐标分别是：（3，4） ， （3，4） 故选：D【点评】此题主要考查了关于 x，y 轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键8有 100 个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是 0.4，那么在这 100 个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（ ）A100 B40 C20 D4【分析】根据

15、频率、频数的关系：频率频数数据总数，可得频数频率数据总数解：一个有 100 个数据的样本，落在某一小组内的频率是 0.4，在这 100 个数据中，落在这一小组内的频数是：1000.440故选：B【点评】本题考查频率、频数与数据总数的关系：频数频率数据总数9已知直线 y2x 4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A2 B3 C4 D5【分析】先根据坐标轴的坐标特征分别求出直线 y2x4 与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式计算解：令 y0，则 2x40，解得 x2，所以直线 y2x4 与 x 轴的交点坐标为（2，0） ；令 x0，则 y2x 40，所以直线 y2x4 与 y 轴的

16、交点坐标为（ 0，4） ，所以此直线与两坐标轴围成的三角形面积 2|4|4故选：C【点评】本题考查了一次函数上点的坐标特征：一次函数 ykx +b（k 、b 为常数，k0）的图象为直线，此直线上的点的坐标满足其解析式也考查了坐标轴上点的坐标特征以及三角形面积公式10已知一次函数 y（2m +1）xm 1 的图象不经过第三象限，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm 1【分析】由一次函数 y（2m +1）xm 1 的图象不经过第三象限，则 2m+10，并且m10，解两个不等式即可得到 m 的取值范围解：一次函数 y（2m +1） xm 1 的图象不经过第三象限，2m+10，并且

17、m10，由 2m+10，得 m ；由m10，得 m1所以 m 的取值范围是 m1故选：D【点评】本题考查了一次函数 ykx+b（k0，k，b 为常数）的性质它的图象为一条直线，当 k0，图象经过第一，三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0，图象经过第二，四象限，y 随 x 的增大而减小；当 b0，图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方；当 b0，图象过坐标原点；当 b0，图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方二、填空题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）11已知正方形的对角线为 4，则它的边长为 2 【分析】根据正方形的性质和勾股定理求边长即可解：已知如图，四边形 ABCD

18、是 正方形，AODO AC 4 2，AO DO，AOD 是直角三角形，AD 2 故答案为：2 【点评】本题考查了勾股定理及正方形性质，属于基础题，比较简单12点 P（3，4）到 x 轴和 y 轴的距离分别是 4；3 【分析】首先画出坐标系，确定 P 点位置，根据坐标系可得答案解：点 P（3，4）到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离是 3，故答案为：4；3【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是正确确定 P 点位置13点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点，若ABC 的周长是 16，则DEF 的周长是 8 【分析】据 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，可以判断 DF、FE、DE

19、为三角形中位线，利用中位线定理求出 DF、FE、DE 与 AB、BC 、 CA 的长度关系即可解答解：如图，D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点，ED、FE、DF 为ABC 中位线，DF BC，FE AB，DE AC；DF+ FE+DE BC+ AB+ AC （AB+BC+CA） 168，故答案为：8【点评】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路14请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限 答案不唯一：如 yx1 【分析】根据已知可画出此函数的简图，再设此一次函数的解析式为：ykx +b，然后可知：k0，b0，即可求得答案解：图象经过第

20、二、三、四象限，如图所示：设此一次函数的解析式为：ykx+b，k0，b0此题答案不唯一：如 yx1故答案为：答案不唯一：如 yx1【点评】此题考查了一次函数的性质题目难度不大，注意数形结合思想的应用15频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是 6，组距为 3，则该小组的频数是 18 【分析 】根据“频数：组距6 且组距为 3”可得答案解：根据题意知，该小组的频数为 6318，故答案为：18【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据题意得出频数：组距616如图在 RtABC 中，C90，CDAB 于 D，若 AC8，BC6，则 CD 4.8 【分析】直接利用勾股定理得出 AB 的值

21、，再利用直角三角形面积求法得出答案解：C90，AC8，BC6，AB 10，CDAB ，DCAB ACBC，DC 4.8故答案为：4.8【点评】此题主要考查了勾股定理，正确利用直角三角形面积求法是解题关键17如图，已知在ABCD 中，B60，AB4，BC8，则ABCD 的面积 16 【分析】如图，作 AHBC 于 H根据平行四边形 ABCD 的面积BCAH，即可解决问题；解：如图，作 AHBC 于 H在 Rt ABH 中，AB 4，B60，AHB90，AHABsin602 ，平行四边形 ABCD 的面积BCAH 16 ，故答案为 16 【点评】本题考查平行四边形的性质、解直角三角形等知识，解题的

22、关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型18若 y 与 x21 成正比例，且当 x2 时，y6，则 y 与 x 的函数关系式是 y2x 22 【分析】利用正比例函数的定义，设 yk（x 21） ，然后把 x2，y 6 代入求出 k 即可得到 y 与 x 的函数关系式解：设 yk（x 21） ，把 x2，y6 代入得 k（2 21）6，解得 k2，所以 y2（x 21） ，即 y2x 22故答案为 y2x 22【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知

23、抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与 x 轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解19已知一次函数 ymx+n 与 x 轴的交点为（3，0） ，则方程 mx+n0 的解是 x3 【分析】直接根据函数图象与 x 轴的交点进行解答即可解：一次函数 ymx+n 与 x 轴的交点为（3，0） ，当 mx+n0 时，x3故答案为：x3【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系任何一元一次方程都可以转化为 ax+b0（a，b 为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数

24、的值为 0 时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线 yax+b 确定它与 x 轴的交点的横坐标的值20如图，在 RtABC 中，C90，DE 垂直平分 AC，DF BC ，当ABC 满足条件 ACBC 时，四边形 DECF 是正方形 （要求： 不再添加任何辅助线， 只需填一个符合要求的条件）【分析】由已知可得四边形的四个角都为直角，因此再有四边相等即是正方形添加条件此题可从四边形 DECF 是正方形推出解：设 ACBC，即ABC 为等腰直角三角形，C90，DE 垂直平分 AC，DFBC，CCEDEDF DFC90，DF ACCE，DE BCCF，DFCEDECF，四边形 DECF 是

25、正方形，故答案为：ACBC【点评】此题考查的知识点是正方形的判定，解题的关键是可从四边形 DECF 是正方形推出ABC 满足的条件三、解答题 （本题有 6 道题，共 60 分）21 （10 分）如图所示，在 RtABC 中，ABCB ，ED CB，垂足为 D 点，且CED60，EAB30，AE2，求 CB 的长【分析】直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出 DC 的长，进而得出 BC 的长解：过 E 点作 EFAB，垂足为 F，EAB 30，AE2，EFBD 1，又CED60，ECD30，而 ABCB，EACECA15，AECE2，在 Rt CDE 中， ECD30 ，ED1，CD ，CBC

26、D+BD1+ 【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题关键22 （6 分）已知：菱形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC6，BD8，求菱形的周长和面积【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长，由菱形面积公式即可求得面积解：由菱形对角线性质知，AO AC3，BO BD 4，且 AOBO，AB5，周长 L4AB20；菱形对角线相互垂直，菱形面积是 S ACBD24综上可得菱形的周长为 20、面积为 24【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性

27、质，本题中根据勾股定理计算 AB 的长是解题的关键，难度一般23 （10 分）如图，点 N（0， 6） ，点 M 在 x 轴负半轴上，ON3OM，A 为线段 MN 上一点，ABx 轴，垂足为点 B， ACy 轴，垂足为点 C（1）直接写出点 M 的坐标为 （2，0） ；（2）求直线 MN 的函数解析式；（3）若点 A 的横坐标为1，将直线 MN 平移过点 C，求平移后的直线解析式【分析】 （1）由点 N（0，6） ，得出 ON6，再由 ON3OM，求得 OM2，从而得出点M 的坐标；（2）设出直线 MN 的解析式为：ykx+b，代入 M、N 两 点求得答案即可；（3）根据题意求得 A 的纵坐标

28、，代入（2）求得的解析式建立方程，求得答案即可解：（1）N（0，6） ，ON 3OM，OM 2，M（2，0） ；故答案为（2，0） ；（2）设直线 MN 的函数解析式为 ykx+b，把点（2，0）和（0，6）分别代入上式解得 k3 b6直线 MN 的函数解析式为：y3x+6（1）把 x1 代入 y3x +6，得 y3（1）+63即点 A（1，3） ，所以点 C（0，3）由平移后两直线的 K 相同可得，平移后的直线为 y3x+3【点评】此题考查待定系数法求函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是本题的关键24 （10 分）邵阳县某校为了了解学生对语文（A） 、数学（B） 、

29、英语（C） 、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科） ，特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：频数 频率A a 0.5B 12 bC 6 cD d 0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中 a、b、c、d 的值；（3）若该校八年级有学生 1000 人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法【分析】 （1）用 C 科目人数除以其所占比例；（2）根据频数频率总人数求解可得；（3）总人数乘以样本中 C 科目人数所占比例，根据图表得出正确的信息即可解：（1）这次调查的总人数为 6（36360）60（人） ；（2）a600.530（ 人） ；b12600.2；c

30、6600.1；d0.26012（人） ；（3）喜爱英语的人数为 10000.1100（人） ，由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键用到的知识点为：总体数目部分数目相应百分比25 （12 分）已知：A（0，1） ，B（2，0） ，C （4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC 的面积；（3）设点 P 在坐标轴上， 且ABP 与ABC 的面积相等，求点 P 的坐标【分析】 （1）确定出点 A、B、C 的位置，连接 AC、CB 、 AB 即可；（2）过

31、点 C 向 x、y 轴作垂线，垂足为 D、E，ABC 的面积四边形 DOEC 的面积ACE 的面积BCD 的面积 AOB 的面积；（3）当点 p 在 x 轴上时，由ABP 的面积4，求得：BP8，故此点 P 的坐标为（10，0）或（6，0） ；当点 P 在 y 轴上时，ABP 的面积4，解得：AP4所以点 P 的坐标为（ 0，5）或（0，3） 解：（1）如图所示：（2）过点 C 向 x、y 轴作垂线，垂足为 D、E四边形 DOEC 的面积3 412，BC D 的面积 3，ACE 的面积4，AOB 的面积 1ABC 的面积四边形 DOEC 的面积ACE 的面积BCD 的面积AOB 的面积1234

32、14当点 p 在 x 轴上时，ABP 的面积 4，即： ，解得：BP8，所点 P 的坐标为（10，0）或（6，0） ；当点 P 在 y 轴上时， ABP 的面积 4，即 ，解得：AP4所以点 P 的坐标为（0，5）或（0，3） 所以点 P 的坐标为（0，5）或（0，3）或（10，0）或（6，0） 【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确ABC 的面积四边形 DOEC 的面积ACE 的面积BCD 的面积AOB 的面积是解题的关键26 （12 分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同 “五一期间” ，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买 60 元的门票

33、，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 x（千克） ，在甲采摘园所需总费用为 y1（元） ，在乙采摘园所需总费用为 y2（元） ，图中折线 OAB 表示 y2与 x 之间的函数关系（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 30 元；（2）求 y1、y 2 与 x 的函数表达式；（3）在图中画出 y1 与 x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量 x 的范围【分析】 （1）根据单价 ，即可解决问题（2）y 1 函数表达式60+单价数量，y 2 与 x 的函数表达式

34、结合图象利用待定系数法即可解决（3）画出函数图象后 y1 在 y2 下面即可解决问题解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 30 元故答案为：30（2）由题意 y1300.6x +6018x +60，由图可得，当 0x10 时，y 230x ；当 x10 时，设 y2kx+ b，将（10，300）和（20，450）代入 y2kx+b，解得 y215x+150 ，所以 y2 ，（3）函数 y1 的图象如图所示，由 解得 ，所以点 F 坐标（5，150） ，由 解得 ，所以点 E 坐标（30，600） 由图象可知甲采摘园所需总费用较少时 5x30【点评】本题考查分段函数、一次函数，单价、数量、总价之间的关系，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用图象确定自变量取值范围，属于中考常考题型