2017年甘肃省庆阳市中考数学试题含答案解析
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1、甘肃省庆阳市 2017 年中考数学试卷(解析版)一、选择题(每小题 3 分,共 10 小题,合计 30 分)1.下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是( ).A B C D答案:B.解析:根据中心对称图形的定义:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转 180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.故选 B考点:中心对称图形2.据报道,2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分 28 秒,神舟十一号载人飞船在甘肃庆阳发射升空,与天宫二号在距离地面 393000 米的太空轨道进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度,39300
2、0 用科学记数法可以表示为( ). A. B. C. D.439.1083.91063.91060.391答案:B.解析:根据科学计数法的定义:把一个数字记为的形式(1| |0,k0,kb考点:一次函数的性质.8.已知 是 的三条边长,化简 的结果为( ).,acBC abcab+-A. B. C. D.02b+-2ab+2c答案:D.解析:根据三角形三边满足的条件:两边和大于第三边,两边的差小于第三边,即可确定abc-0, 0,所以 = + =0,故选 Dabcab+-c-ab-考点:三角形三边的关系.9.如图,某小区计划在一块长为 32m,宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩
3、余的空地上种植草坪,使草坪的面积为 ,若设道路的宽为 ,则下面所列方程正确的是( ). 2570mmxA. 320xB. 32C. =570D. 2320xx第 9 题图答案:A.解析:将两条纵向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移,即可得草坪的长为 米,宽()32x-为 米,所以草坪面积为长与宽的乘积,即可列出方程 故选 A()20x- ()32057x-=考点:一元二次方程的应用.10.如图 ,在边长为 4 的正方形 中,点 以每秒 2cm 的速度从点 出发,沿 的路ABCDPABC径运动,到点 停止,过点 作 , 与边 (或边 )交于点 , 的长度 (cm)与点CPQ ACDQPy的运
4、动时间 (秒) 的函数图象如图 所示,当点 运动 秒时, 的长是( ). Px 2.5A. B. C. D.2cm32c42cm5cA BCDQP x个个个y个cm个O 2图图第 10 题图答案:B.解析:当点 P 运动 2.5 秒时,如图所示:A BCDPQ则 PB=1 cm,因为 BC4 cm ,所以 PC3 cm ;由题意可知,CQ3 cm,所以 PQ .故选:32cmB.考点:函数的图象.二、填空题:(每小题 4 分,共 8 小题,合计 32 分)11.分解因式: 21x-+=答案: .()解析:根据完全平方公式,分解因式即可考点:因式分解.12.估计 与 的大小关系: (填“ ”或“
5、 ”或“ ”)512-0.512-0.5=答案:.解析:0.5= ,又 2, 11,即 故答案为15512-考点:无理数的估算.13.如果 是最大的负整数, 是绝对值最小的有理数, 是倒数等于它本身的自然数,那么代数式mnc的值为 201520176nc+答案:0.解析: 是最大的负整数, 是绝对值最小的有理数,c 是倒数等于它本身的自然数, ,1m=-=0, , =(1) 2015+20160+12017=0,故答案为 00=c120152076n+考点:有理数的有关概念.14.如图, 内接于 ,若 ,则 ABC O3AB C=第 14 题图答案:58.解析:连接 OB在OAB 中,OA=O
6、B ( O 的半径) ,OAB=OBA;又OAB =28,OBA=28;AOB=180228=124;而C= AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半) ,C=62;故答案是:62考点:圆周角定理.15.若关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是 .x()2140kx-+=k答案: 5 且 1.k解析:关于 的一元二次方程 有实数根, 0 且 0,即 4221- 1-2bac4( )10,解得 5 且 1故答案为: 5 且 11-kk考点:一元二次方程根的判别式 .16.如图,一张三角形纸片 , , , ,现将纸片折叠:使点 与点ABC90= 8cmAC6cB=A重合,那么折痕长等
7、于 cm.BAB C8cm6cm第 16 题图答案:.154解析:在 RtABC 中,因为 AC=6cm,BC =8cm,根据勾股定理,所以 AB10cm.设 CE= cm,由x折叠的性质得:BD=AD=5 cm, BE=AE=(8 )cm,在 RtBCE 中,根据勾股定理可知:xxAC2+CD2=AD2,即 62+(8 ) 2= 2,解方程得 .故答案为 1541546cm8cmAB CDE考点:图形折叠与勾股定理.17.如图,在 中, , , ,以点 为圆心, 的长为半径画弧,AB 90= 1AC2B=AC交边于点 ,则 的长等于 .(结果保留 )DCp第 17 题图答案:.3解析:在 R
8、tABC 中,AC=1,AB=2,cos A= ,A=60, 的长为 .12CBACD60183考点:弧长公式.18.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第 1 个图形的周长为 5,那么第 2 个图形的周长为 ,第 2017 个图形的周长为 . 121 1个1个个个 个2个个个 个3个个个第 18 题图答案:8,6053.解析:根据图形变化规律可知:图形个数是奇数个梯形时,构成的图形是梯形;当图形的个数时偶数个时,正好构成平行四边形,这个平行四边形的水平边是 3,两斜边长是 1,则周长是 8第2017 个图形构成的图形是梯形,这个梯形的上底是 3025,下底是 3026,两腰长
9、是 1,故周长是6053.考点:规律探索.三、解答题(一):本大题共 5 个小题,共 38 分19.计算: o01123tan(4)(2思路分析:会正确化简二次根式、零指数、负指数幂. 解:原式= = = 23131320.解不等式组 ,并写出该不等式组的最大整数解.12x思路分析:先求出不等式组的解集,再找出解集中的最大整数解。解:解 1 得:x3, ()2解 1 x2 得:x 1 则不等式组的解集是: 1x3 该不等式组的最大整数解为 321.如图,已知 ,请用圆规和直尺作出 的一条中位线 (不写作法,保留作图痕迹).ABC ABC EF第 21 题图AB C思路分析:分别是作出 AB、A
10、C 两边的垂直平分线,即确定 AB、AC 两边的中点,连接两个中点,即可得到一条中位线。解:如图,线段 EF 即为所求作 22.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中,小林在南滨河路上的 、 两点处,利用测角仪分别对北岸的一观景亭 进行了AB D测量,如图,测得 , .若 米,求观景亭 到南滨河路 的45DC= 65= 132AAC距离约为多少米?(结果精确到 1 米,参考数据: , ,sin0.9 cos650.42)tan652.14BDC A第 22 题图思路分析:过 D 作 DEAC,构造 RtDEA、 RtDEB. 在 RtDE
11、B 中,已知DBC=65,;在 RtDEA 中,已知DAC=45,AE=DE,即可列出方程,求出 BE,进而求得tan65EBoDE.解:过点 D 作 DEAC,垂足为 E,设 BE=x,在 RtDEB 中, , tanDEBDBC=65, 又DAC=45,AE=DE tan65xo , 解得 , (米) 132txo 15.8248观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为 248 米 BDC AE23.在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字)。游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后
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