湖南省长沙市开福区2017-2018学年七年级（下）第一次月考数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018 学年湖南省长沙市开福区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列实数中的无理数是（ ）A B C0 D2下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A BC D3下列命题中，正确的是（ ）A若 ab，则 ac2bc 2 B若 ，则 x2C若 ac2bc 2，则 ab D若 3x 6，则 x24如图所示，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，155，则2 的度数为（ ）A55 B45 C35 D255一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（3，2），（2，2），（2，1），则第四个顶点为（ ）A

2、（2，5） B（2，2） C（3，1） D（3，1）6小颖家离学校 1200 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了 16 分钟假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/ 时若设小颖上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）ABCD7点 P 的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标为（ ）A（3，3） B（3，3）C（6，6） D（3，3）或（ 6，6）8关于 x、y 的方程组 的解是 ，则|mn|的值是（ ）A5 B3 C2 D19下列数据不能确定物体位置的是（ ）A6 楼 7 号 B北偏东 20

3、C龙华路 25 号 D东经 118、北纬 4010下列说法，其中错误的个数有（ ） 的平方根是9； 是 3 的平方根；8 的立方根为2； 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11x 与 3 的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）A x+30 B x+30 C （x+3）0 D （x+3）012已知 x、y 满足方程组 ，且 x 与 y 的和为负数，求实数 m 的取值范围（ ）A B C D二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）13已知点 A（m1，3）与点 B（2，n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 14若方程 mx2y3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程，

4、则 m 的取值范围是 15把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到BGD40，则CFE 16下列命题：两直线平行，内错角相等； 如果 m 是无理数，那么 m 是无限小数；同旁内角相等，两直线平行；如果 a 是实数，那么 是无理数；64 的立方根是 8，其中真命题是 17已知方程 x2y 8，用含 x 的式子表示 y，则 18在平面直角坐标系中，设点 P 到原点的距离为 （希腊字母读作“柔”），OP 看作由 x 轴的正半轴逆时针旋转而成的夹角 ，则用，表示点 P 的雷达坐标，则点 P（7，7）的雷达坐标为 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）19（6 分）计算：1 4+（2） 2|25|+

5、6（ ）20（6 分）解不等式： ，并把解集表示在数轴上21（8 分）用适当的方法解方程组（1）（2）22（8 分）现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？23（9 分）如图，在平面直角坐标系中，点 D 的坐标是（3，1），点 A 的坐标是（4，3）（1）将ABC 平移后使点 C 与点 D 重合，点 A、B 与点 E、F 重合，画出DEF，并直接写出E、F 的坐标（2）若 AB 上的点 M 坐标为（x，y），则平移后的对应点 M的坐标为多少？（3）求ABC 的

6、面积24（9 分）已知：如图，AEBC，FG BC，12（1）求证：ABCD；（2）若D3+50 ，CBD80，求C 的度数25（10 分）某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种

7、进货方案；（3）若商场准备用 9 万元同时购进三种不同的电视机 50 台，请你设计进货方案26（10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，O 为原点，A（a，0），B（0，b），C（0，c）且a、b、c 满足（ a+b2） 2+|bc12|+ 0，连接 AB（1）写出 A、B、C 三个点的坐标，并求出以 A、B、C 为顶点的三角形的面积；（2）我们都知道一个简单的事实：“在任意直角三角形中的两个锐角是互余的”（本题解答中可直接使用此性质），如图 2，D 为 x 正半轴上一点，连接 CD，ABO 及CDO 的平分线相交于点 E，若 BED45，请判断此时，AB 、CD 的位置关系，并说明理由；（3

8、） 在（2 ）的条件下，求出点 D 的坐标；如图 3，动点 P 从点 B 开始沿平行与 x 轴的方向以每秒 1 个单位向右运动，点 Q 从点 A 开始沿x 轴的方向以每秒 2 个单位向左运动，问经过多少秒，S CPQ 3S ACD ？2017-2018 学年湖南省长沙市开福区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列实数中的无理数是（ ）A B C0 D【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解： ，0， 是有理数，是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，

9、无限不循环小数为无理数如 ， ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式2下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A BC D【分析】根据二元一次方程组的定义，依次分析各个选项，即可得到答案【解答】解：Axy1 是二元二次方程，故此选项错误；B. +y3，是分式方程，故此选项错误；C. ，是三元一次方程组，故此选项错误；D. ，是二元一次方程组，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键3下列命题中，正确的是（ ）A若 ab，则 ac2bc 2 B若 ，则 x2C若 ac2bc 2，则 ab D若 3x 6，则 x2【分析】

10、根据不等式的性质计算，判断即可【解答】解：若 ab，c0，则 ac2bc 2，A 错误；若 ，则 x2，B 错误；若 ac2bc 2，则 ab，C 正确；若 3x6，则 x2，D 错误；故选：C【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4如图所示，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，155，则2 的度数为（ ）A55 B45 C35 D25【分析】先根据余角的定义求出3 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：155，ABC90，3905535ab，2335故选：C【点评】本题考查的是平行线的性质

11、，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等5一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（3，2），（2，2），（2，1），则第四个顶点为（ ）A（2，5） B（2，2） C（3，1） D（3，1）【分析】设点 D 的坐标为（ m，n），由长方形的性质可以得出 “DCAB ，ADBC”，由DCAB 可得出关于 m 的一元一次方程，由 ADBC 可得出关于 n 的一元一次方程，解方程即可得出点 D 的坐标【解答】解：依照题意画出图形，如图所示设点 D 的坐标为（m，n），点 A（3，2），B（2，2），C （2，1），AB2（3）5，DCAB52m 5，解得：m3；BC1（2）3，ADB

12、C3n（2），解得：n1点 D 的坐标为（3，1）故选：D【点评】本题考查了坐标系中点的意义以及长方形的性质，解题的关键是分别得出关于 m、n 的一元一次方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依照题意画出图形，再根据图形的性质即可得出结论6小颖家离学校 1200 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了 16 分钟假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/ 时若设小颖上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）ABCD【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间16；上坡用的时间上坡的速度+下坡用的时间下坡速度12

13、00，把相关数值代入即可求解【解答】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：故选：B【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到走不同路段所用时间及所走的路程之和的等量关系是解决本题的关键解题的关键是统一单位7点 P 的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标为（ ）A（3，3） B（3，3）C（6，6） D（3，3）或（ 6，6）【分析】根据点 P 到两坐标轴的距离相等，可得|2a| |3a+6|，即可求出 a 的值，则点 P 的坐标可求【解答】解：点 P 的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，|2 a |3a+6|，2a（3a+6）解得

14、 a1 或 a4，即点 P 的坐标为（3，3）或（6，6）故选：D【点评】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等8关于 x、y 的方程组 的解是 ，则|mn|的值是（ ）A5 B3 C2 D1【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：方程组 的解是 ， ，解得 ，所以，|mn| |23|1故选：D【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出 m、n 的值是解题的关键9下列数据不能确定物体位置的是（ ）A6 楼 7 号 B北偏东 20C龙华路 25 号 D东

15、经 118、北纬 40【分析】平面内要确定点的位置，必须知道两个数据才可以准确确定该点的位置【解答】解：显然 A、C、D 都告诉了两个条件，B 中只有方向，没有长度，不能确定点的位置故选：B【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应10下列说法，其中错误的个数有（ ） 的平方根是9； 是 3 的平方根；8 的立方根为2； 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】 根据平方根的定义即可判定；根据平方根的定义即可判定；根据立方根的定义即可判定；根据平方根的定义即可判定【解答】解： 9，故选项错误； 是 3 的平方根，故选项正确；8 的立方

16、根为2，故选项正确； 2，故选项错误故选：B【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三次方等于 a（x 3a），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号 a”其中，a 叫做被开方数，3 叫做根指数（a 不等于 0）如果x2a（a0），则 x 是 a 的平方根若 a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫 a 的算术平方根若 a0，则它有一个平方根，即 0 的平方根是 0，0 的算术平方根也是 0：负数没有平方根11x 与 3 的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）A x+30 B x+30

17、 C （x+3）0 D （x+3）0【分析】理解：和的一半，应先和，再一半；负数，即小于 0【解答】解：根据题意，得（x+3）0故选 D【点评】找准关键字，把文字语言转换为数学语言12已知 x、y 满足方程组 ，且 x 与 y 的和为负数，求实数 m 的取值范围（ ）A B C D【分析】把 m 看做已知数表示出方程组的解，根据 x 与 y 和为负数确定出 m 的范围即可【解答】解： ，+3 得：5x 15m+10 ，即 x3m+2，把 x3m+2 代入得：y m +1，根据题意得：x+y 3m+2 m+10，解得：m ，故选：A【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程组，熟练掌

18、握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）13已知点 A（m1，3）与点 B（2，n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 1 【分析】利用关于 x 轴对称点的性质得出 m，n 的值，进而求出即可【解答】解：点 A（m1， 3）与点 B（2，n+1）关于 x 轴对称，m12，n+13，解得：m3，n4，则 m+n 1故答案为：1【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，利用横纵坐标关系得出是解题关键14若方程 mx2y3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是 m3 【分析】先把方程移项，转化为含 x、y 的二元一次方程的一般

19、形式，根据二元一次方程的定义，确定 m 的取值范围【解答】解：方程移项，得 mx2y3x40，整理，得（m3）x2y40因为方程是关于 x、y 的二元一次方程，所以 m30，所以 m3故答案为：m3【点评】本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关键15把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到BGD40，则CFE 110 【分析】先根据图形折叠的性质求出DEF 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：ADBC，BGD AEG40，由折叠的性质得，DEFD EF （18040）70，CFE EFC180EDEF 110故答案为：110【点评】本题

20、考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等也考查了折叠的性质16下列命题：两直线平行，内错角相等； 如果 m 是无理数，那么 m 是无限小数；同旁内角相等，两直线平行；如果 a 是实数，那么 是无理数；64 的立方根是 8，其中真命题是 【分析】利用平行线的性质、无理数的定义、立方根的知识及实数的有关知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两直线平行，内错角相等，是真命题；如果 m 是无理数，那么 m 是无限小数，是真命题；同旁内角互补，两直线平行，是假命题；如果 a 是实数，那么 不一定是无理数，如 a4，是假命题；64 的立方根是 4，

21、是假命题，故答案为：【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、无理数的定义、立方根的知识及实数的有关知识，难度不大17已知方程 x2y 8，用含 x 的式子表示 y，则 y 【分析】根据等式的性质即可求出答案【解答】解：x2y 8，y ，故答案为：y【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型18在平面直角坐标系中，设点 P 到原点的距离为 （希腊字母读作“柔”），OP 看作由 x 轴的正半轴逆时针旋转而成的夹角 ，则用，表示点 P 的雷达坐标，则点 P（7，7）的雷达坐标为 7 ，135 【分析】先计算出点 P（7，7）到原点的距离，再

22、求出点 P（7，7）与 x 轴的正半轴的夹角，然后利用新定义表示出雷达坐标【解答】解：点 P（7，7）到原点的距离为 7 ，因为点 P（7，7）在第二象限的角平分线上，所以点 P（7，7）与 x 轴的正半轴的夹角为 135，所以点 P（7，7）的雷达坐标为7 ，135 故答案为7 ，135【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）19（6 分）计算：1 4+（2） 2|25|+6（ ）【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算

23、，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式1+43+326+7 1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6 分）解不等式： ，并把解集表示在数轴上【分析】首先两边同时乘以 6 去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把 x 的系数化为 1 即可【解答】解：去分母得：2（2x1）（9x+2）6，去括号得：4x29x 26，移项得：4x9x 6+2+2，合并同类项得：5x10，把 x 的系数化为 1 得：x 2【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，关键是注意去分母时，不要漏乘没有分母的项21（8 分）用适当的方法解方程组（1）（2）【分析】根据二

24、元一次方程组的解法即可求出答案【解答】解：（1）原方程组化为 ，4 得： 12x16y52 ，3 得： 12x15y75 ，得：y23，将 y23 代入 得，x35，方程组的解为： ；（2）原方程组化为3 得： 9m+6n234，2 得： 8m6n72 ，+得：17m306，m18，将 m18 代入得：n12，方程组的解为 ；【点评】本题考查方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型22（8 分）现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的

25、盒子？【分析】本题的等量关系是：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮190 张；盒底的数量盒身数量的 2倍据此可列方程组求解【解答】解：设 x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底根据题意得 ，解得 答：110 张制盒身，80 张制盒底，可正好制成一批完整的盒子【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组本题还需注意本题的等量关系是：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮190 张；盒底的数量盒身数量的 2 倍23（9 分）如图，在平面直角坐标系中，点 D 的坐标是（3，1），点 A 的坐标是（4，3）（1）将ABC 平移后使点 C 与点 D 重合，点 A、B 与点 E、F 重合

26、，画出DEF，并直接写出E、F 的坐标（2）若 AB 上的点 M 坐标为（x，y），则平移后的对应点 M的坐标为多少？（3）求ABC 的面积【分析】（1）根据点 A 及其对应点 D 的位置知，需将ABC 先向左平移 4 个单位，再向下平移 1个单位，据此作出点 A，B 的对应点，顺次连接可得；（2）根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题（3）利用割补法求解可得【解答】解：（1）如图所示，DEF 即为所求，由图知，E（0，2），F（1，0）；（2）由图知，M的坐标为（ x4，y1）；（3）ABC 的面积为 23 12 12 13 【点评】本题考查作图平移规律，点的位置与坐标的关系，解题的关

27、键是理解平移的概念，记住平移后的坐标左减右加，上加下减的规律，属于中考常考题型24（9 分）已知：如图，AEBC，FG BC，12（1）求证：ABCD；（2）若D3+50 ，CBD80，求C 的度数【分析】（1）根据内错角相等两直线平行即可证明；（2）BDC 中，利用三角形内角和定理构建方程即可解决问题；【解答】（1）证明：12，ABCD（内错角相等两直线平行）（2）解：设Cx ABCD，C3x ，D（x+50），在BDC 中，x+x +50+80180 ，x25，C25【点评】本题考查平行线的判定和性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用参数构建方程解决问题，属

28、于中考常考题型25（10 分）某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用 9 万元同时购进三种不同的电视机 50 台，请你设计进货方案【分析】（1）本题的

29、等量关系是：两种电视的台数和50 台，买两种电视花去的费用9 万元然后分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案；（3）本题可先设两种电视的数量为未知数，然后根据三种电视的总量为 50 台，表示出另一种电视的数量，然后根据购进电视的费用总和为 9 万元，得出所设的两种电视的二元一次方程，然后根据自变量的取值范围，得出符合条件的方案【解答】解：（1）设购进甲种 x 台，乙种 y 台则有： ，解得 ；设购进乙种 a 台，丙种 b 台则有： ，解得 ；（不合题意，舍去此方案）设购进甲种 c 台，丙种 e

30、 台则有： ，解得： 通过列方程组解得有以下两种方案成立：甲、乙两种型号的电视机各购 25 台甲种型号的电视机购 35 台，丙种型号的电视机购 15 台；（2）方案 获利为： 25150+252008750（元）；方案 获利为： 35150+152509000（元）所以为使销售时获利最多，应选择第种进货方案；（3）设购进甲种电视 x 台，乙种电视 y 台，则购进丙种电视的数量为：z（50xy）台1500x+2100y+2500（50x y ）90000，化简整理，得 5x+2y175又因为 0x、y 、z50，且均为整数，所以上述二元一次方程只有四组解：x27，y20，z3；x29，y15，z

31、6；x31，y10，z9；x33，y5，z12因此，有四种进货方案：1、购进甲种电视 27 台，乙种电视 20 台，丙种电视 3 台，2、购进甲种电视 29 台，乙种电视 15 台，丙种电视 6 台，3、购进甲种电视 31 台，乙种电视 10 台，丙种电视 9 台，4、购进甲种电视 33 台，乙种电视 5 台，丙种电视 12 台【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和50 台，买两种电视花去的费用9 万元列出方程组，再求解要注意本题中自变量的取值范围26（10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，O 为原点，A（a，0），B（0，b），C（0，

32、c）且a、b、c 满足（ a+b2） 2+|bc12|+ 0，连接 AB（1）写出 A、B、C 三个点的坐标，并求出以 A、B、C 为顶点的三角形的面积；（2）我们都知道一个简单的事实：“在任意直角三角形中的两个锐角是互余的”（本题解答中可直接使用此性质），如图 2，D 为 x 正半轴上一点，连接 CD，ABO 及CDO 的平分线相交于点 E，若 BED45，请判断此时，AB 、CD 的位置关系，并说明理由；（3） 在（2 ）的条件下，求出点 D 的坐标；如图 3，动点 P 从点 B 开始沿平行与 x 轴的方向以每秒 1 个单位向右运动，点 Q 从点 A 开始沿x 轴的方向以每秒 2 个单位向

33、左运动，问经过多少秒，S CPQ 3S ACD ？【分析】（1）利用非负数的性质，构建方程组求出 a，b，c 即可解决问题；（2）想办法证明ABO+ODC90，ODC +DCO90，即可推出ABODCO 解决问题；（3） 利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；如图 3 中，设 PC 交 X 轴于点 K利用待定系数法求出点 K 的坐标（用 t 表示），构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）（a+b2） 2+|bc12|+ 0，又（a+b2） 2+0，|bc12| 0， 0， ，解得 ，A（6，0），B（0，8），C （0，4），S ABC BCOA 12636（2）结论：ABCD理由：如图

34、2 中，连接 EO，延长 EO 到 MBOMOEB+OBE，MODOED+ODE ，BOD OBE+ BED+ODE 90，BED45，OBE+ODE45，ABO2OBE ，ODC2ODE，ABO+ODC90，ODC+DCO90，ABODCO，ABCD（3） AB CD ， ， ，OD3，D（3，0）如图 3 中，设 PC 交 X 轴于点 KC（0，4），P（t，8），直线 PC 的解析式为 y x4，令 y0，得到 x ，k（ ，0），S PCQ （6+2 t+ ）12 14t+36，S ACD 9418，S CPQ 3S ACD ，14t+3654，t ，t s 时，S CPQ 3S ACD 【点评】本题考查三角形综合题、非负数的性质、一次函数的应用、平行线的判定、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题