2017年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析

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1、湖北省武汉市 2017 年中考数学试题第卷（选择题 共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1计算 36的结果为（ ）A6 B-6 C18 D-18【答案】A.来源:#*中教网%【解析】试题解析： 36=6中#国%教育出版网故选 A.考点：算术平方根.2若代数式 14a在实数范围内有意义，则实数 a的取值范围为（ ）A B C 4 D 4【答案】D.考点：分式有意义的条件.3下列计算的结果是 5x的为（ ）A 102x B 6 C 23xA D 23()x 【答案】C.【解析】试题解析：A 102x=x8，该选项错误； B 6与 不能合并，该选项错误；C 23x

2、= 5，该选项正确；D 23()x=x6，该选项错误.故选 C.考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.积的乘方与幂的乘方.4在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示成绩/ m1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（ ）A165，170 B165，175 C 170，175 D170，170【答案】C.中国教育#出版网*【解析】考点：1.中位数；2.众数. 5计算 (1)2x的结果为（ ）A 2 B 32x C 23x D 2x【答案】B.【解析】试题解析： (1)2x

3、=x2+2x+x+2= x2+3x +2.故选 B.考点：多项式乘以多项式6点 (3,2)A关于 y轴对称的坐标为（ ）A B (3,2) C (3,2) D (2,3)【答案】B.【解析】试题解析：根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得：点 A（-3，2）关于 y 轴对称的坐标为（3，2）.故选 B.考点：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标特征 7某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）A B C D 来【答案】D【解析】试题解析：只有选项 A 的图形的主视图是拨给图形，其余均不是.中国教育&*出版#网故选 A.www.zz*st&考点：三视图.8按照一定规律

4、排列的 n个数：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三个数的和为768，则 n为（ ）A9 B10 C11 D12【答案】A.考点：数字变化规律.9已知一个三角形的三边长分别为 5，7，8则其内切圆的半径为（ ）A 32 B 32 C 3 D 23【答案】C考点：三角形的内切圆.10如图，在 RtABC中， 90，以 ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A4 B5 C 6 D7【答案】C考点：画等腰三角形.第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算 23(4)的结

5、果为 【答案】2.【解析】试题解析： 23(4)=6-4=2.中国#教*%育出版网考点：有理数的混合运算.来源#:中国教育&出版网%12计算21x的结果为 【答案】x-1.【解析】试题解析：21x=21)(1（ xx考点：分式的加减法. 13如图，在 AABCD 中，D=100 ，DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE，若AE=AB，则EBC 的度数为 【答案】30.【解析】考点：1.解平分线的性质；2.平行四边形的性质.14一个不透明的袋中共有 5 个小球，分别为 2 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 【答案】 25【

6、解析】试题解析：根据题意可得：列表如下红 1 红 2 黄 1 黄 2 黄 3红 1 红 1，红 2 红 1，黄 1 红 1，黄 2 红 1，黄 3红 2 红 2，红 1 红 2，黄 1 红 2，黄 2 红 2，黄 3黄 1 黄 1，红 1 黄 1，红 2 黄 1，黄 2 黄 1，黄 3黄 2 黄 2，红 1 黄 2，红 2 黄 2，黄 1 黄 2，黄 3黄 3 黄 3，红 1 黄 3，红 2 黄 3，黄 1 黄 3，黄 2共有 20 种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有 8 种情况，故摸出两个颜色相同的小球的概率为 8=05考点：列表法和树状图法. 15如 图 ABC 中 ， AB=AC，

7、 BAC=120， DAE=60， BD=5， CE=8，则 DE 的长为 【答案】7.【解析】考点：1.含 30 度角的直角三角形；2.等腰三角形的性质 16已知关于 x 的二次函数 y=ax2+(a2-1)x-a 的图象与 x轴的一个交点的坐标为(m,0)，若20m=2 或 6+来源:zzstep#*.com（3）x-1 或 5x6考点：1.求反比例函数解析式；2.反比例函数与一次函数交点问题.23已知四边形 ABCD的一组对边 ,ABC的延长线相交于点 E（1）如图 1，若 90ABCD，求证 EACB；（2）如图 2，若 12， 3cos5， D， 12， DE的面积为 6，求四边形

8、的面积；中国*教#育出&版网（3）如图 3，另一组对边 ,AB的延长线相交于点 F，若 3coscs5ABC，5CD， FEn，直接写出 的长（用含 n的式子表示） 【答案】(1)证明见解析；（2）75-18 3；（3） 526中国教育出#&版*网（3）由（1） （2）提供的思路即可求解.试题解析：（1）ADC=90EDC=90ABE=CDE又AEB=CEDEABECD EBADC 来&%源:中教网由（1）有：ECGEAHww*w.zzste&# EGCHAw%ww.zzste&p.*c#omEH=9 3S 四边形 ABCDS AEH S ECG -SABH=11696322 =75-18 3

9、(3)56n 考点：相似三角形的判定与性质.24已知点 (1,)4,6AB在抛物线 2yaxb上来*源:中%教#网（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，点 F的坐标为 (0,)2m，直线 AF交抛物线于另一点 G，过点 作x轴的垂线，垂足为 H，设抛物线与 x轴的正半轴交于点 E，连接 ,HA，求证/AE；（3）如图 2，直线 B分别交 轴， y轴于 ,CD两点，点 P从点 C出发，沿射线 D方向匀速运动，速度为每秒 2个单位长度，同时点 Q从原点 O出发，沿 x轴正方向匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度，点 M是直线 与抛物线的一个交点，当运动到秒时，2QMP，直接写出的值【答案】 （1

10、）抛物线的解析式为：y= 12x2- x；（2）证明见解析；（ 3） 156；3892.（3）进行分类讨论 即可得解.试题解析：（1）点 A（-1，1） ，B（4，6）在抛物线 y=ax2+bx 上a-b=1，16a+4b=6解得：a= 12，b=-抛物线的解析式为：y= 12x2- x设直线 AF 的解析式为 y=kx+mA (-1,1)在直线 AF 上，-k+m=1即：k=m-1直线 AF 的解析式可化为：y=(m-1)x+m与 y=12x2- x 联立，得（m-1）x+m= 12x2- x(x+1)（x-2m）=0x=-1 或 2m中国&教育*出%版网点 G 的横坐标为 2m考点：二次函数综合题.