2017年江苏省苏州市中考数学试题及答案解析

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1、第卷（共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.217的结果是A 3 B 3 C 1 D 13【答案】B.【解析】试题分析： 2173 故答案选 B.考点：有理数的除法.2.有一组数据： ， 5， ， 6， ，这组数据的平均数为A 3 B 4 C D 6【答案】C.考点：平均数的求法3.小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.06kg，用四舍五入法将 2.06精确到 .1的近似值为A 2 B 2.0 C D .3【答案】D.【解析】 试题分析： 2.06.3故答案选 D.考点：近似数4.关于 x的一元二次

2、方程 20xk有两个相等的实数根，则 k的值为A 1 B 1 C. D 2【答案】A.【解析】试题分析： =401k 故答案选 A.考点：根的判别式的性质.5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有 240名学生中随机征求了 10名学生的意见，其中持 “反对”和“无所谓”意见的共有 30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A 7 B 7 C. 68 D 237【答案】C.【解析】试题分析： 7024=168 故答案选 C.考点：用样本估计总体的统计思想.6.若点 ,mnA在一次函数 3yxb的图像上，且 32mn，则 b的取

3、值范围为A 2b B 2 C. 2 D 【答案】D.考点：一次函数上的点的特征.7.如图，在正五边形 CDA中，连接 ，则 A的度数为A 30 B 36 C.54 D 72【答案】B.【解析】试题分析： A= 360152 故答案选 B.考点：多边形的外角，等腰三角形的两底角相等8.若二次函数 2yax的图像经过点 ,0，则关于 x的方程 210a的实数根为A 10x， 24 B 12x， 6 C. 132x， 5 D 14x，2【答案】A.考点：一元二次方程的解法9.如图，在 RtCA中， 90， 56A以 C为直径的 :交 A于点 D， 是 :上一点，且 :D，连接 ，过点 作 F，交 的

4、延长线于点 F，则 的度数为A 92 B 108 C.12 D 124【答案】C.【解析】试题分析： C90A， 56， 34B :1D82BOE，F故答案选 C.考点：圆心角与圆周角的关系.10.如图，在菱形 CDA中， 60， D8A， F是 的中点过点 F作 DA，垂足为 将 F沿点 到点 的方向平移，得到 设 、 分别是 、 的中点，当点与点 重合时，四边形 的面积为 A 283 B 243 C. 23 D 328【答案】A. 7382SL K H故答案选 A.考点：平行四边形的面积，三角函数.第卷（共 100 分）二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）11.计

5、算： 2a 【答案】 4 .【解析】试题分析： 224=aa .考点： 幂的乘方的运算 .12.如图，点 D在 A的平分线 C上，点 在 A上， D/， 125，则 DA的度数为【答案】50.考点：平行线的性质，外角的性质 .13.某射击俱乐部将 1名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图由图可知，1名成员射击成绩的中位数是 环www.21-cn-【答案】8.【解析】试题分析： 先按照从小到大的顺序排列，11 个数据的中位数由第 6 个数据决定 ,故中位数是 8.考点：中位数的求法. 14.因式分解： 241a 【答案】 () .考点：公式法因式分解 .15.如图，在“ 3”

6、网格中，有 3个涂成黑色的小方格若再从余下的 6个小方格中随机选取 1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 21世纪*教育网【答案】 13 .【解析】试题分析： 有 6 种等可能的结果，符合条件的只有 2 种，则完成的图案为轴对称图案的概率是 13.21.考点：轴对称图形的定义，求某个事件的概率 .16.如图， A是 :的直径， CA是弦， 3， C2A若用扇形 C（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 21cnjy【答案】 12 考点：圆锥的侧面展开图的弧长等于地面圆的周长.17.如图，在一笔直的沿湖道路 l上有 A、 两个游船码头，观光岛屿 C在码头 A北偏东

7、 60的方向，在码头 北偏西 45的方向， C4km游客小张准备从观光岛屿 乘船沿 回到码头 或沿 C回到码头 ，设开往码头 、 的游船速度分别为 1v、 2，若回到 、 所用时间相等，则 12v （结果保留根号）21 教育网【答案】 2 .D.考点：特殊角三角函数的应用 .18.如图，在矩形 CA中，将 绕点 A按逆时针方向旋转一定角度后， C的对应边 交CD边于点 G连接 、 ，若 D7， CG4， ，则 （结果保留根号）【答案】 745.考点：旋转的性质 ，勾股定理 .三、解答题 （本大题共 10 小题，共 76 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （本题满分 5 分

8、）计算： 0143【答案】 2【解析】试题分析：先算绝对值、算术平方根、0 次幂 .试题解析：原式 12.考点：实数的运算.20. （本题满分 5 分）解不等式组： 14236x【答案】 3考点：一元一次不等式组的解法21. （本题满分 6 分）先化简，再求值：25913x，其中 32x【答案】 2x， 3【解析】试题分析：先将括号里面进行通分，各分子、分母因式分解，再约分 .试题解析：原式 3331222xxxx.当 32时，原式 133.考点：分式的化简求值.22. （本题满分 6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 y（元）是行李

9、质量 x（ kg）的一次函数已知行李质量为 20kg时需付行李费 2元，行李质量为 50kg时需付行李费 8元21cnjycom（1）当行李的质量 x超过规定时，求 y与 x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量【答案】（1）求 y与 之间的函数表达式为 125；（2） 10【解析】试题分析：（1）用待定系数法求一次函数的表达式；（2）旅客最多可免费携带行李的质量就是 0y 时x 的值 .【来源：21世纪教育网】(2) 当 0y时， 1205x，得 1x.答：旅客最多可免费携带行李 kg.考点：一次函数的实际应用23. （本题满分 8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项

10、目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图【来源：21cnj*y.co*m】根据以上信息解决下列问题：（1） m ， n ；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；（3）从选航模项目的 4名学生中随机选取 2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 2名学生中恰好有 1名男生、 名女生的概率【出处：21 教育名师】【答案】（1） 8,3mn； (2) 4；（3）【解析】试题分析：（1）利用航模小组先求出数据总数，再求出 n .（2）小组所占圆心角= 该 组 频 数数 据 总 数 360 ；（3）

11、列表格求概率.【版权所有：21 教育】试题解析：（1） 8,3mn； (2) 4；(3)将选航模项目的 2名男生编上号码 1,2，将 名女生编上号码 3,4. 用表格列出所有可能出现的结果：由表格可知，共有 12种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“ 1 名男生、 名女生”有 8种可能. P( 名男生、 名女生) 8213.(如用树状图，酌情相应给分)21 教育名师原创作品考点：统计与概率的综合运用.24.（本题满分 8 分）如图， A， ，点 D在 CA边上， 12， A和 D相交于点（1）求证： C D；（2）若 42，求 的度数【答案】（1）详见解析；（2） 69BDE考点：全等

12、三角形的判定与性质25.（本题满分 8 分）如图，在 CA中， ， xA轴，垂足为 A反比例函数 kyx（0x）的图像经过点 C，交 A于点 D已知 4， 5C221*cnjy*com（1）若 4，求 k的值；（2）连接 ，若 ，求 的长【答案】（1） 5k （2） 972OC【解析】试题分析：（1）利用勾股定理，先求出 C 的坐标，再代入反比例函数即可.（2）利用勾股定理，求 OC 的长度.试题解析：（1）作 CEAB，垂足为 ,4EAB， 2AEB.在 RtCE中，53,2,B， 4,OC点的坐标为 5,2， 点 C在 kyx的图象上， 5k.考点：反比例函数与三角形的综合运用.26.（本

13、题满分 10 分）某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点 A出发，在矩形 CDA边上沿着 CD的方向匀速移动，到达点 D时停止移动已知机器人的速度为1个单位长度/ s，移动至拐角处调整方向需要 1s（即在 、 C处拐弯时分别用时 1s）设机器人所用时间为 t时，其所在位置用点 表示， 到对角线 的距离（即垂线段 Q的长）为 d个单位长度，其中 d与 的函数图像如图所示21 世纪教育网版权所有（1）求 A、 C的长；（2）如图，点 、 分别在线段 F、 G上，线段 平行于横轴， 、 的横坐标分别为 1t、t设机器人用了 1st到达点 1处，用了 2st到达点 2处（见图）若

14、12C7，求 、 2的值【答案】（1）AB=8，BC=6;（2） 12,0.t【解析】试题分析：（1）利用勾股定理求出 BT,再利用正切值求出 BC；（2）平行线分线段成比例定理列出方程，求解 .21*cnjy*com（2）在图中，连接 12.P 过 12,分别作 BD的垂线，垂足为 12,.Q 则 12P: .在图中，线段 MN 平行于横轴， 12,d 即 1P. 12.CBD 即 12.68CP 又 127,34.CC 设 ,MN的横坐标分别为 12,t ，由题意得，11225,6,0.ttt考点：三角函数的应用，平行线分线段成比例定理.27.（本题满分 10 分）如图，已知 CA内接于

15、:， A是直径，点 D在 :上， /C，过点D作 A，垂足为 ，连接 D交 边于点 F（1）求证： ；（2）求证： F；（3）连接 C，设 的面积为 1S，四边形 C的面积为 2S，若 17，求 sinA的值【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3） 2sin3A【解析】试题分析：（1）利用两角对应相等，两三角形相似证明；（2）相似三角形对应角相等，同弧所对的圆周角相等；（3）转化角度，放在直角三角形求正弦值 .（3）21, 4DOEABCSDE:，即 14ABCDOESS ， AOB，12BOCABS，即 1 . 12 12, 27BEDBES ，1DE， 2E ，即 ,sini3 3B

16、A考点：圆、三角函数、相似三角形的综合运用.28.（本题满分 10 分）如图，二次函数 2yxbc的图像与 x轴交于 、 两点，与 y轴交于点 C，C点 在函数图像上， CD/轴，且 ，直线 l是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点（1）求 b、 c的值；（2）如图，连接 ，线段 上的点 F关于直线 l的对称点 F恰好在线段 上，求点 F的坐标；（3）如图，动点 在线段 上，过点 作 x轴的垂线分别与 C交于点 ，与抛物线交于点 试问：抛物线上是否存在点 Q，使得 与 A的面积相等，且线段 Q的长度最小？如果存在，求出点 Q的坐标；如果不存在，说明理由【答案】（1） 2b， 3.c；（2）点 F的

17、坐标为 0,2；（3）点 Q的坐标为 15,24和35,.24【解析】试题分析： （1）根据二次函数的对称轴公式，抛物线上的点代入，即可；（2）先求 F 的对称点，代入直线 BE，即可；（3）构造新的二次函数，利用其性质求极值.21 世纪教育网 www-2-1-cnjy-com（2）设点 F的坐标为 0,.m 对称轴为直线 1,lx： 点 F关于直线 l 的对称点 F 的坐标为 2,m.直线 BE 经过点 31,4E 利用待定系数法可得直线 BE的表达式为 6yx .因为点 在 上， 26, 即点 的坐标为 0,2.（3）存在点 Q 满足题意.设点 P坐标为 0n ，则 213,3.PAnPMnNn 作 ,RPN 垂足为 ,R 21,32QNAMS QR : 1 点 在直线 的左侧时， 点的坐标为 2,4,R点的坐标为 2,4,点的坐标为2,3.n 在 RtQN中， 2231,n 时， NQ 取最小值 1 .此时 Q点的坐标为 15,.4 2-1-c-n-j-y考点：二次函数的综合运用.