2017年辽宁省盘锦市中考数学试题含答案解析

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1、一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题 3 分，共 30 分）12 的相反数是（ ）A2 B 12 C 12 D2【答案】A【解析】试题分析：2 的相反数是 2，故选 A考点：相反数2以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】C考点：中心对称图形3下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A 221()xx B 2()ababC 4 D 2(1)x【答案】C【解析】试题分析：A 221()xx，故 A 不是因式分解；B 2()abab，故 B 不是因式分解；C 24xx，故 C 正确；

2、D 2(1)=a（ x+1）（x1），故 D 分解不完全故选 C考点：因式分解的意义4如图，下面几何体的俯视图是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：从上面可看到第一行有三个正方形，第二行最左边有 1 个正方形故选 D考点：简单组合体的三视图5在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有 15 名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前 8 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 15 名学生成绩的（ ）A众数 B方差 C平均数 D中位数【答案】D考点：统计量的选择6不等式组12()3x的解集是（ ）A1x3 B1x3 C 1x3 D1x3【答案】C考点：解

3、一元一次不等式组7样本数据 3，2，4，a，8 的平均数是 4，则这组数据的众数是（ ）A2 B3 C4 D8【答案】B【解析】试题分析：a=453248=3，则这组数据为 3，2，4，3，8；众数为 3，故选 B考点：众数；算术平均数8十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为 480 元，出发时又有 4 名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊 4 元车费设原来游玩的同学有 x 名，则可得方程（ ）A 40x B 80xC 8 D 4【答案】D【解析】试题分析：由题意得： 4804x，故选 D考点：由实际问题抽象出分式方程9如图，双曲线 32y（x0）经过 ABCO

4、的对角线交点 D，已知边 OC 在 y 轴上，且 ACOC 于点C，则 OABC 的面积是（ ）A 32 B 94 C3 D6【答案】C考点：反比例函数系数 k 的几何意义；平行四边形的性质10如图，抛物线 2yaxbc 与 x 轴交于点 A（1，0），顶点坐标（1，n），与 y 轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：abc0；3a+b0； 43a1；a+bam 2+bm（m 为任意实数）；一元二次方程2xcn有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【答案】B【解析】试题分析：抛物线开口向下，a0，顶点坐标（1，n），对称轴为直线

5、x=1， 2ba =1，b=2a0，与 y 轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），3c4，abc0，故错误；3a+b=3a+（2a）=a0，故正确；与 x 轴交于点 A（1，0），ab+c =0，a（2a）+c=0，c=3a，33a4， 43a1，故正确；21cnjycom顶点坐标为（1，n），当 x=1 时，函数有最大值 n，a+b+cam 2+bm+c，a+bam 2+bm，故正确；一元二次方程 2axbcn有两个相等的实数根 x1=x2=1，故错误综上所述，结论正确的是共 3 个故选 B考点：抛物线与 x 轴的交点；根的判别式；二次函数的性质二、填空题（每小题 3 分，共 2

6、4 分）112016 年我国对“一带一路”沿线国家直接投资 145 亿美元，将 145 亿用科学记数法表示为 【答案】1.4510 10【解析】试题分析：将 145 亿用科学记数法表示为：1.4510 10故答案为：1.4510 10考点：科学记数法表示较大的数12若式子 23x有意义，则 x 的取值范围是 【答案】x 考点：二次根式有意义的条件13计算： 310(5)ab= 【答案】 2【解析】试题分析：原式= 2b，故答案为： 2b考点：整式的除法14对于 ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：AB=BC；BAD=90；AC=BD；ACBD；DAB=ABC，能判定 ABCD 是矩形

7、的概率是 【来源：21世纪教育网】【答案】 35【解析】试题分析：由题意可知添加可以判断平行四边形是矩形，能判定 ABCD 是矩形的概率是 35，故答案为： 3521 世纪*教育网考点：概率公式；矩形的判定15如图，在ABC 中，B=30，C=45，AD 是 BC 边上的高，AB=4cm，分别以 B、C 为圆心，以BD、CD 为半径画弧，交边 AB、AC 于点 E、F，则图中阴影部分的面积是 cm 2【答案】 32考点：扇形面积的计算；勾股定理16在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（0，5），以 P 为圆心的圆与 x 轴相切，P 的弦 AB（B 点在A 点右侧）垂直于 y 轴，且 AB=8，

8、反比例函数 kyx（k0）经过点 B，则 k= 【答案】8 或32【解析】试题分析：设线段 AB 交 y 轴于点 C，当点 C 在点 P 的上方时，连接 PB，如图，P 与 x 轴相切，且 P（0，5），PB=PO =5，AB=8，BC=4，在 RtPBC 中，由勾股定理可得 PC= 2BC =3，OC=OPPC=53=2，B 点坐标为（4，2），反比例函数 kyx（k0）经过点B，k =4（ 2）=8；当点 C 在点 P 下方时，同理可求得 PC=3，则 OC=OP+PC=8，B （4，8），k=4（8）=32；综上可知 k 的值为8 或32，故答案为：8 或32考点：反比例函数图象上点的坐

9、标特征；切线的性质；分类讨论17如图，O 的半径 OA=3，OA 的垂直平分线交O 于 B、C 两点，连接 OB、OC，用扇形 OBC 围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 www-2-1-cnjy-com【答案】 2考点：圆锥的计算；线段垂直平分线的性质18如图，点 A1（1，1）在直线 y=x 上，过点 A1分别作 y 轴、x 轴的平行线交直线 32yx于点B1，B 2，过点 B2作 y 轴的平行线交直线 y=x 于点 A2，过点 A2作 x 轴的平行线交直线 于点B3，按照此规律进行下去，则点 An 的横坐标为 【来源：21cnj*y.co*m】【答案】 123()n考点：一次函数图象上

10、点的坐标特征；规律型：点的坐标；综合题三、解答题（19 小题 8 分，20 小题 10 分，共 18 分）19先化简，再求值： 2214()aa，其中 a= 01(3)(2【答案】 21()a，1【解析】试题分析：根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将 a 的值代入化简后的式子即可解答本题试题解析：原式= 2()(1)4aa= 241()a= 2()当 a=1+2=3 时，原式= 21()=1考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂20如图，码头 A、B 分别在海岛 O 的北偏东 45和北偏东 60方向上，仓库 C 在海岛 O 的北偏东 75方向上，码头 A、B 均在仓库 C 的

11、正西方向，码头 B 和仓库 C 的距离 BC=50km，若将一批物资从仓库 C用汽车运送到 A、B 两个码头中的一处，再用货船运送到海岛 O，若汽车的行驶速度为 50km/h，货船航行的速度为 25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛 O？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： 21.4， 31.7）21*cnjy*com【答案】这批物资在 B 码头装船，最早运抵海岛 O由题意COK=75，BOK=60，COK=45，CKO=90，KCO=15，KBO=30，OK=KA，KBO=C+BOC，C=BOC=15，OB=BC=50（km ），在 RtOBK 中，OK= 12OB=2

12、5（km ），KB= 3OK=25（km），在 RtAOK 中，OK=AK=25（km），OA= 535km，AB=KB AK17.5（km），从 A 码头的时间= 3567.02=3.4（小时），从 B 码头的时间= 0 =3（小时），33.4答：这批物资在 B 码头装船，最早运抵海岛 O考点：解直角三角形的应用方向角问题；勾股定理的应用21如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：【出处：21 教育名师】A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C ：碳酸饮料；D：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计

13、图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图（2）若该班同学没人每天只饮用一种饮品（每种仅限 1 瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？【版权所有：21 教育】 饮 品 名 称自 带 白开 水 瓶 装 矿泉 水 碳 酸 饮料 非 碳 酸饮 料 平 均 价 格 （ 元 /瓶 ） 0 2 3 4 （3）若我市约有初中生 4 万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的 5 名同学（男生 2 人，女生 3 人）中随机抽取 2 名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到

14、 2 名女生的概率【答案】(1)50；（2）2.6；（3）104000 元；（4） 3【解析】试题分析：（1）由 B 类型的人数及其百分比求得总人数，在用总人数减去其余各组人数得出 C 类型人数，即可补全条形图；21*cnjy*com（2）由各类的人数可得其总消费，进而可求出该班同学用于饮品上的人均花费是多少元；（3）用总人数乘以样本中的人均消费数额即可；（4）用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，从中确定恰好抽到一名男生和一名女生的结果数，根据概率公式求解可得2-1-c-n-j-y试题解析：（1）抽查的总人数为：2040%=50 人，C 类人数=5020515=10 人，补全条形统计图如下

15、：（2）该班同学用于饮品上的人均花费=（50+202+310+415）50=2.6 元；（3）我市初中生每天用于饮品上的花费=400002.6=104000 元（4）列表得：女 女 女 男 男 女 （ 女 ， 女 ） （ 女 ， 女 ） （ 男 ， 女 ） （ 男 ， 女 ） 女 （ 女 ， 女 ） （ 女 ， 女 ） （ 男 ， 女 ） （ 男 ， 女 ） 女 （ 女 ， 女 ） （ 女 ， 女 ） （ 男 ， 女 ） （ 男 ， 女 ） 男 （ 女 ， 男 ） （ 女 ， 男 ） （ 女 ， 男 ） （ 男 ， 男 ） 男 （ 女 ， 男 ） （ 女 ， 男 ） （ 女 ， 男 ） （ 男

16、 ， 男 ） 或画树状图得：所有等可能的情况数有 20 种，其中一男一女的有 12 种，所以 P（恰好抽到一男一女）= 120=35考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；加权平均数22如图，在平面直角坐标系中，直线 l： 34yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 M，N，高为 3 的等边三角形 ABC，边 BC 在 x 轴上，将此三角形沿着 x 轴的正方向平移，在平移过程中，得到A 1B1C1，当点B1与原点重合时，解答下列问题：21 教育名师原创作品（1）求出点 A1的坐标，并判断点 A1是否在直线 l 上；（2）求出边 A1C1所在直线的解析式；（3）在坐标平面内找

17、一点 P，使得以 P、A 1、C 1、M 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出 P 点坐标【答案】（1）A 1（ 3，3），在直线上；（2） 36yx；（3）P 1（ 3，3），P 2（ 53，3），P3（ ，3）试题解析：（1）如图作 A1Hx 轴于 H在 Rt A1OH 中，A 1H=3，A 1OH=60，OH=A 1Htan30= 3，A 1（ ，3），x= 3时，34y=3，A 1在直线 34yx上（2）A 1（ ，3），C 1（ 2，0），设直线 A1C1的解析式为 y=kx+b，则有： 320kb，解得：36kb，直线 A1C1的解析式为 36yx（3）M（4 ，0），A 1（

18、，3），C 1（2 ，0），由图象可知，当以 P、A 1、C 1、M 为顶点的四边形是平行四边形时，P 1（ ，3），P 2（ 53，3）， P3（ ，3）21cnjy考点：一次函数综合题；分类讨论23端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为 80 元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题（价格取正整数）【答案】小慧：定价为 102 元；小杰：8580 元的销售利润不是最多，当定价为 110 元或 111 元时，销售利润最多，最多利润为 9300 元21 教育网=10x 2+2210x112800，当 y=8580 时，10x 2+2210x112800=858

19、0，整理，得：x 2221x+12138=0，解得：x=102 或 x=119，当 x=102 时，销量为 14101020 =390，当 x=119 时，销量为 14101190=220，若要达到 8580 元的利润，且薄利多销，此时的定价应为 102 元；小杰：y=10x 2+2210x112800 = 2186050()，价格取整数，即 x 为整数，当 x=110 或x=111 时，y 取得最大值，最大值为 9300答：8580 元的销售利润不是最多，当定价为 110 元或 111 元时，销售利润最多，最多利润为 9300 元考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题24如图，在等腰

20、ABC 中，AB=BC ，以 BC 为直径的 O 与 AC 相交于点 D，过点 D 作 DEAB 交 CB延长线于点 E，垂足为点 F（1）判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径 R=5，tanC= 12，求 EF 的长【答案】（1）直线 DE 是 O 的切线；（2） 83（2）过 D 作 DHBC 于 H，O 的半径 R=5，tanC = 12，BC=10，设BD=k， CD=2k，BC= 5k=10，k=2 ，BD =2 ，CD=4 5，DH = CDB=4，OH =O=3，DEOD，DHOE，OD 2=OHOE，OE= 3，BE= 10，DEAB，BFOD，BFEO

21、DE， BFEOD，即10325，BF=2，EF= 2BEF=83考点：直线与圆的位置关系；等腰三角形的性质；解直角三角形；探究型25如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，点 O 为 AB 中点，点 P 为直线 BC 上的动点（不与点 B、点 C 重合），连接 OC、OP，将线段 OP 绕点 P 顺时针旋转 60，得到线段 PQ，连接 BQ（1）如图 1，当点 P 在线段 BC 上时，请直接写出线段 BQ 与 CP 的数量关系（2）如图 2，当点 P 在 CB 延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；21 世纪教育网版权所有（3）如图 3，当点

22、P 在 BC 延长线上时，若BPO=15，BP=4，请求出 BQ 的长【答案】（1）BQ=CP；（2）成立：PC=BQ ；（3） 4（3）如图 3 中，作 CEOP 于 E，在 PE 上取一点 F，使得 FP=FC，连接 CF设 CE=CO=a，则EC=FP=2a，EF= a，在 RtPCE 中，表示出 PC，根据 PC+CB=4，可得方程 (62)4，求出 a 即可解决问题；试题解析：（1）结论：BQ= CP理由：如图 1 中，作 PHAB 交 CO 于 H在 Rt ABC 中，ACB=90 ，A=30，点 O 为 AB 中点，CO=AO=BO，CBO=60，CBO是等边三角形，CHP=CO

23、B=60，CPH=CBO=60，CHP=CPH=60，CPH 是等边三角形，PC=PH=CH，OH=PB，OPB=OPQ+QPB=OCB+COP，OPQ =OCP=60，POH =QPB，PO=PQ，POHQPB，PH=QB，PC=BQ（3）如图 3 中，作 CEOP 于 E，在 PE 上取一点 F，使得 FP=FC，连接 CFOPC=15，OCB=OCP+POC，POC=45，CE=EO，设 CE=CO=a，则 EC=FP=2a，EF=a，在 RtPCE 中，PC= 2PC = 2(3)a =(62)，PC +CB=4，(62)4a，解得 a= 6，PC =4，由（2）可知 BQ=PC，BQ

24、 = 3考点：几何变换综合题；探究型；变式探究；压轴题26如图，直线 y=2x +4 交 y 轴于点 A，交抛物线 21yxbc 于点 B（3，2），抛物线经过点C（1，0），交 y 轴于点 D，点 P 是抛物线上的动点，作 PEDB 交 DB 所在直线于点 E（1）求抛物线的解析式；（2）当PDE 为等腰直角三角形时，求出 PE 的长及 P 点坐标；（3）在（2）的条件下，连接 PB，将PBE 沿直线 AB 翻折，直接写出翻折点后 E 的对称点坐标【答案】（1） 213yx；（2）PE=5 或 2，P（ 2，3）或（5，3）；（3）E 的对称点坐标为（95， 8）或（3.6，1.2 ）【解析

25、】试题分析：（1）把 B（3，2），C（1，0）代入 21yxbc即可得到结论；（2）由 yx求得 D（0，2），根据等腰直角三角形的性质得到 DE=PE，列方程即可得到结论；（3）当 P 点在直线 BD 的上方时，如图 1，设点 E 关于直线 AB 的对称点为 E，过 E作 EHDE于 H，求得直线 EE的解析式为 92yx，设 E（m， 192），根据勾股定理即可得到结论；当 P 点在直线 BD 的下方时，如图 2，设点 E 关于直线 AB 的对称点为 E，过 E作 EHDE 于 H，得到直线 EE的解析式为 13，设 E（m ， 3），根据勾股定理即可得到结论（2）设 P（m， 213）

26、，在 213yx中，当 x=0 时，y=2，D（0，2），B（3，2），BDx 轴，PEBD，E（m，2），DE=m ，PE= 132m，或 PE=2，PDE 为等腰直角三角形，且PED=90，DE =PE，m= ，或m= 21，解得：m=5，m=2，m =0（不合题意，舍去），PE=5 或 2，P（2，3）或（5，3）；当 P 点在直线 BD 的下方时，如图 2，设点 E 关于直线 AB 的对称点为 E，过 E作 EHDE 于 H，由（2）知，此时，E（2，2），DE=2，BE=BE=1，EEAB，设直线 EE的解析式为yxb， 2= 2+b，b=3，直线 EE的解析式为 132yx，设 E（m， 132），EH= 3m= ， BH=m3，EH 2+BH2=BE 2，（ ） 2+（m3）2=1，m=3.6，m=2（舍去），E（3.6，1.2）综上所述，E 的对称点坐标为（ 95， 18）或（3.6，1.2）考点：二次函数综合题；动点型；翻折变换（折叠问题）；分类讨论；压轴题