人教新版九年级下学期《第26章反比例函数》单元检测试卷（含答案）

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1、第1页 （ 共26页 ）人 教 新 版 九 年 级 下 学 期 第 26 章 反 比 例 函 数 一 选 择 题 （ 共 12 小 题 ）1 下 列 式 子 中 表 示 y 是 x 的 反 比 例 函 数 的 是 （ ）A y 2x 3 B xy 5 C y D y x2 若 m 0， 则 下 列 函 数 y （ x 0） ， y mx+1， y mx， y 的 值 随 x 的 值 的 增大 而 增 大 的 函 数 有 （ ）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个3 A 为 反 比 例 函 数 （ k 0） 图 象 上 一 点 ， AB 垂 直 x 轴 ， 垂 足 为 B 点 ， 若

2、S AOB 3，则 k 的 值 为 （ ）A 6 B 6 C D 不 能 确 定4 当 x 0 时 ， 函 数 y （ m 1） x 与 的 y 都 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 则 m 的 取 值 范 围 是（ ）A m 1 B 1 m 2 C m 2 D m 15 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 函 数 y 和 y kx+k 的 大 致 图 象 是 （ ）A BC D6 已 知 关 于 x 的 函 数 y k（ x 1） 和 y （ k 0） ， 它 们 在 同 一 坐 标 系 内 的 图 象 大 致 是（ ）第2页 （ 共26页 ）A BC D7 设 I， R， U 分 别

3、 表 示 电 流 、 电 阻 和 电 压 ， 现 给 出 以 下 四 个 结 论 ：当 I 一 定 时 ， U 与 R 成 反 比 例 函 数 ； 当 R 一 定 时 ， U 与 I 成 反 比 例 函 数 ；当 U 一 定 时 ， I 与 R 成 反 比 例 函 数 ； 当 R 与 U 一 定 时 ， I 也 一 定 其 中 正 确 的 结 论 为 （ ）A ， B ， C ， D ， 8 如 图 ， 已 知 双 曲 线 （ x 0） 经 过 矩 形 OABC 的 边 AB 的 中 点 F， 交 BC 于 点 E， 且 四边 形 OEBF 的 面 积 为 2 则 k （ ）A 2 B C 1

4、 D 49 函 数 y mx m 与 y （ m 为 常 数 ） 在 同 一 坐 标 系 中 的 图 象 可 能 是 （ ）A B第3页 （ 共26页 ）C D10 如 图 为 一 次 函 数 y ax 2a 与 反 比 例 函 数 y （ a 0） 在 同 一 坐 标 系 中 的 大 致 图 象 ，其 中 较 准 确 的 是 （ ）A BC D11 二 次 函 数 y ax2+bx+c 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 反 比 例 函 数 y 与 一 次 函 数 y ax+b 在 同一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 大 致 图 象 为 （ ）A BC D12 在 同 一 直 角 坐

5、标 系 中 ， 函 数 y mx+m（ m 0） 与 y （ m 0） 的 图 象 可 能 是 （ ）第4页 （ 共26页 ）A BC D二 填 空 题 （ 共 19 小 题 ）13 反 比 例 函 数 y 的 图 象 经 过 点 （ 2， 1） ， 那 么 k 的 值 为 14 已 知 点 P 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ， 且 点 P 的 纵 坐 标 是 3， 则 P 点 关 于 x 轴 的 对 称点 是 15 反 比 例 函 数 y ， 当 x 0 时 ， y 的 值 随 x 的 值 的 增 大 而 减 小 ， 则 m 的 取 值 范 围是 16 在 反 比 例 函 数

6、y 的 图 象 上 ， 到 x 轴 距 离 为 1 的 点 的 坐 标 为 17 某 拖 拉 机 油 箱 内 有 24 升 油 ， 请 写 出 这 些 油 可 供 使 用 的 时 间 y 小 时 与 平 均 每 小 时 耗 油 量x 升 /时 之 间 的 函 数 关 系 式 ： 18 已 知 A（ x1， y1） ， B（ x2， y2） 是 反 比 例 函 数 的 图 象 上 的 两 点 ， 若 x1 x2 0， y1与 y2 的 大 小 关 系 是 y1 y2（ 填 “ ” “ ” 或 “ ” ） 19 已 知 点 A（ 2， y1） 、 B（ 1， y2） 、 C（ 2， y3） 都 在

7、 反 比 例 函 数 y （ k 0） 的 图 象 上 ，那 么 y1、 y2、 y3 的 大 小 关 系 是 ： （ 用 “ ” 连 接 ） 20 如 图 所 示 ， P 是 反 比 例 函 数 图 象 上 一 点 ， 过 P 分 别 向 x 轴 、 y 轴 引 垂 线 ， 若 S阴 3，则 解 析 式 为 第5页 （ 共26页 ）21 是 y关 于 x的 反 比 例 函 数 ， 且 图 象 在 第 二 、 四 象 限 ， 则 m的 值 为 22 如 果 一 次 函 数 y kx+b 的 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 ， 则 反 比 例 函 数 的 图 象 位 于第 象 限

8、 内 23 如 图 ， 若 正 方 形 OABC 的 顶 点 B 和 正 方 形 ADEF 的 顶 点 E 都 在 函 数 y （ x 0） 的 图象 上 ， 则 点 B 的 坐 标 为 ， 点 E 的 坐 标 为 24 已 知 反 比 例 函 数 y 与 一 次 函 数 y x+7 的 图 象 有 一 个 交 点 为 （ a， b） ， 则 + 25 如 图 ， 反 比 例 函 数 y 的 图 象 经 过 ABCD 对 角 线 的 交 点 P， 已 知 点 A， C， D 在 坐 标轴 上 ， BD DC， ABCD 的 面 积 为 6， 则 k 26 如 图 ， 点 A， B 是 反 比

9、例 函 数 y （ x 0） 图 象 上 的 两 点 ， 过 点 A， B 分 别 作 AC x轴 于 点 C， BD x 轴 于 点 D， 连 接 OA， BC， 已 知 点 C（ 2， 0） ， BD 2， S BCD 3， 则S AOC 第6页 （ 共26页 ）27 如 图 ， 已 知 一 次 函 数 y kx 3（ k 0） 的 图 象 与 x 轴 ， y 轴 分 别 交 于 A， B 两 点 ， 与 反比 例 函 数 y （ x 0） 交 于 C 点 ， 且 AB AC， 则 k 的 值 为 28 如 图 ， 点 A 在 双 曲 线 y （ x 0） 上 ， 过 点 A 作 AC x

10、 轴 ， 垂 足 为 C， OA 的 垂 直平 分 线 交 OC 于 点 B， 当 AC 1 时 ， ABC 的 周 长 为 29 如 图 ， 矩 形 ABCD 的 对 角 线 BD 经 过 坐 标 原 点 ， 矩 形 的 边 分 别 平 行 于 坐 标 轴 ， 点 C 在反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ， 若 点 A 的 坐 标 为 （ 2， 2） ， 则 k 的 值 为 30 如 图 ， 两 个 反 比 例 函 数 y 和 y 在 第 一 象 限 的 图 象 如 图 所 示 ， 当 P 在 y 的 图 象上 ， PC x 轴 于 点 C， 交 y 的 图 象 于 点 A， PD y

11、 轴 于 点 D， 交 y 的 图 象 于 点 B，第7页 （ 共26页 ）则 四 边 形 PAOB 的 面 积 为 31 如 图 ， 反 比 例 函 数 与 O 的 一 个 交 点 为 （ 2， 1） ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 三 解 答 题 （ 共 9 小 题 ）32 如 图 ， 已 知 反 比 例 函 数 y （ x 0） 的 图 象 与 一 次 函 数 y x+4 的 图 象 交 于 A 和 B（ 6， n） 两 点 （ 1） 求 k 和 n 的 值 ；（ 2） 若 点 C（ x， y） 也 在 反 比 例 函 数 y （ x 0） 的 图 象 上 ， 求 当 2

12、 x 6 时 ， 函 数 值 y的 取 值 范 围 33 如 图 ， 一 次 函 数 y kx+b 与 反 比 例 函 数 y （ x 0） 的 图 象 交 于 A（ m， 6） ， B（ 3， n）两 点 （ 1） 求 一 次 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 根 据 图 象 直 接 写 出 使 kx+b 成 立 的 x 的 取 值 范 围 ；（ 3） 求 AOB 的 面 积 第8页 （ 共26页 ）34 如 图 ， 一 次 函 数 y1 k1x+b（ k1 0） 的 图 象 分 别 与 x 轴 ， y 轴 相 交 于 点 A， B， 与 反 比 例函 数 y2 的 图 象 相 交 于 点

13、 C（ 4， 2） ， D（ 2， 4） （ 1） 求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） 当 x 为 何 值 时 ， y1 0；（ 3） 当 x 为 何 值 时 ， y1 y2， 请 直 接 写 出 x 的 取 值 范 围 35 如 图 ， 已 知 一 次 函 数 y1 k1x+b 的 图 象 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 A、 B 两 点 ， 与 反 比 例 函 数y2 的 图 象 分 别 交 于 C、 D 两 点 ， 点 D（ 2， 3） ， 点 B 是 线 段 AD 的 中 点 （ 1） 求 一 次 函 数 y1 k1x+b 与 反 比 例 函

14、 数 y2 的 解 析 式 ；（ 2） 求 COD 的 面 积 ；（ 3） 直 接 写 出 y1 y2 时 自 变 量 x 的 取 值 范 围 36 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， 点 A 的 坐 标 为 （ 0， 1） ， 点 B 的 坐 标 为 （ 0， 2） ， 反第9页 （ 共26页 ）比 例 函 数 y 的 图 象 经 过 点 C， 一 次 函 数 y ax+b 的 图 象 经 过 A、 C 两 点（ 1） 求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 另 一 个 交 点 M 的 坐 标

15、；（ 3） 若 点 P 是 反 比 例 函 数 图 象 上 的 一 点 ， OAP 的 面 积 恰 好 等 于 正 方 形 ABCD 的 面 积 ， 求P 点 的 坐 标 37 如 图 ， 反 比 例 函 数 y 的 图 象 经 过 点 A（ 1， 4） ， 直 线 y x+b（ b 0） 与 双 曲 线 y 在 第 二 、 四 象 限 分 别 相 交 于 P， Q 两 点 ， 与 x 轴 、 y 轴 分 别 相 交 于 C， D 两 点 （ 1） 求 k 的 值 ；（ 2） 当 b 2 时 ， 求 OCD 的 面 积 ；（ 3） 连 接 OQ， 是 否 存 在 实 数 b， 使 得 S OD

16、Q S OCD？ 若 存 在 ， 请 求 出 b 的 值 ； 若 不 存 在 ，请 说 明 理 由 38 如 图 ， A（ 4， ） ， B（ 1， 2） 是 一 次 函 数 y1 ax+b 与 反 比 例 函 数 y2 图 象 的 两个 交 点 ， AC x 轴 于 点 C， BD y 轴 于 点 D（ 1） 根 据 图 象 直 接 回 答 ： 在 第 二 象 限 内 ， 当 x 取 何 值 时 ， y1 y2 0？（ 2） 求 一 次 函 数 解 析 式 及 m 的 值 ；（ 3） P 是 线 段 AB 上 一 点 ， 连 接 PC， PD， 若 PCA 和 PDB 面 积 相 等 ， 求

17、 点 P 的 坐 标 第10页 （ 共26页 ）39 已 知 A（ m， 2） 是 直 线 L 和 双 曲 线 的 交 点 （ 1） 求 m 的 值 （ 2） 若 直 线 L 分 别 和 x 轴 、 y 轴 交 于 E、 F 两 点 ， 且 点 A 是 EOF 的 外 心 ， 试 确 定 直 线 L的 解 析 式 （ 3） 在 双 曲 线 上 另 取 一 点 B， 过 B 作 PK x 轴 于 K， 试 问 ： 在 y 轴 上 是 否 存 在 点 P，使 得 S PAF S BOK？ 若 存 在 ， 请 求 出 P 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 40 如 图 ， A（

18、 2， 1） 是 矩 形 OCBD 的 对 角 线 OB 上 的 一 点 ， 点 E 在 BC 上 ， 双 曲 线 y 经过 点 A， 交 BC 于 点 E， 交 BD 于 点 F， 若 CE（ 1） 求 双 曲 线 的 解 析 式 ；（ 2） 求 点 F 的 坐 标 ；（ 3） 连 接 EF、 DC， 直 线 EF 与 直 线 DC 是 否 一 定 平 行 ？ （ 只 答 “ 一 定 ” 或 “ 不 一 定 ” ）第11页 （ 共26页 ）参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 12 小 题 ）1 【 解 答 】 解 ： A、 y 2x 3 是 一 次 函 数 ， 故 本 选 项 错 误 ；B

19、、 xy 5 是 反 比 例 函 数 ， 故 本 选 项 正 确 ；C、 y 不 是 函 数 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 y x 是 正 比 例 函 数 ， 故 本 选 项 错 误 故 选 ： B2 【 解 答 】 解 ： 当 m 0 时 ， 反 比 例 函 数 y （ x 0） 的 图 象 在 第 四 象 限 内 y 随 x 的 增大 而 增 大 ， 故 正 确 ；当 m 0 时 ， m 0， 则 一 次 函 数 y mx+1 的 图 象 是 y 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 故 正 确 ；当 当 m 0 时 ， 正 比 例 函 数 y mx 的 图 象 是 y 随 x 的 增

20、 大 而 减 小 ， 故 错 误 ；综 上 所 述 ， 正 确 的 结 论 有 2 个 故 选 ： C3 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 得 ： S AOB |k| 3， k 0， k 6故 选 ： B4 【 解 答 】 解 ： 当 x 0 时 ， 函 数 y （ m 1） x 与 的 y 都 随 x 的 增 大 而 增 大 ， ，解 得 m 1， m 2， m 2，故 选 ： C5 【 解 答 】 解 ： 当 k 0 时 ，一 次 函 数 y kx k 经 过 一 、 二 、 三 象 限 ，反 比 例 函 数 的 y （ k 0） 的 图 象 经 过 一 、 三 象 限 ，故 D 选

21、 项 的 图 象 符 合 要 求 ；第12页 （ 共26页 ）当 k 0 时 ，一 次 函 数 y kx k 经 过 二 、 三 、 四 象 限 ，反 比 例 函 数 的 y （ k 0） 的 图 象 经 过 二 、 四 象 限 ，没 有 符 合 该 条 件 的 选 项 故 选 ： D6 【 解 答 】 解 ： A、 由 反 比 例 函 数 图 象 可 得 k 0， 一 次 函 数 y k（ x 1） 应 经 过 一 三 四 象限 ， 故 A 选 项 正 确 ；B、 由 反 比 例 函 数 图 象 可 得 k 0， 一 次 函 数 y k（ x 1） 应 经 过 一 三 四 象 限 ， 故 B

22、 选 项 错误 ；C、 由 反 比 例 函 数 图 象 可 得 k 0， 一 次 函 数 y k（ x 1） 应 经 过 一 三 四 象 限 ， 故 C 选 项错 误 ；D、 由 反 比 例 函 数 图 象 可 得 k 0， 一 次 函 数 y k（ x 1） 应 经 过 一 二 四 象 限 ， 故 D 选 项错 误 ；故 选 ： A7 【 解 答 】 解 ： 当 I 一 定 时 ， R ， U 与 R 成 正 比 例 函 数 ；当 R 一 定 时 ， I ， U 与 I 成 正 比 例 函 数 ；当 U 一 定 时 ， I ， I 与 R 成 反 比 例 函 数 ；当 R 与 U 一 定 时

23、 ， I 也 一 定 ， 正 确 ；故 选 ： C8 【 解 答 】 解 ： 设 B 点 坐 标 为 （ a， b） ， 矩 形 OABC 的 边 AB 的 中 点 为 F， F 点 的 坐 标 为 （ a， ） ， S OAF S OEC |k| a ， ab 2k， S 矩 形 S 四 边 形 OEBF+S OAF+S OEC， ab 2+ k+ k， 2k k+2，第13页 （ 共26页 ） k 2故 选 ： A9 【 解 答 】 解 ： 当 m 0 时 ， 双 曲 线 在 第 二 、 四 象 限 ， 一 次 函 数 y mx m 图 象 经 过 第 一 、三 、 四 象 限 ；当 m

24、0 时 ， 双 曲 线 在 第 一 、 三 象 限 ， 一 次 函 数 y mx m 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限故 选 ： A10 【 解 答 】 解 ： ax 2a ，则 x 2 ，整 理 得 ， x2 2x+1 0， 0， 一 次 函 数 y ax 2a 与 反 比 例 函 数 y 只 有 一 个 公 共 点 ，故 选 ： B11 【 解 答 】 解 ： 由 二 次 函 数 图 形 可 得 ： 开 口 向 上 ， 则 a 0， 对 称 轴 在 x 轴 的 右 侧 ， 则 0，故 b 0， 图 象 与 y 轴 交 在 正 半 轴 上 ， 故 c 0；则 反 比 例 函 数

25、 y 图 象 分 布 在 第 一 、 三 象 限 ，一 次 函 数 y ax+b 图 象 经 过 第 一 、 三 象 限 ， 且 图 象 与 y 轴 交 在 负 半 轴 上 ，故 选 ： D12 【 解 答 】 解 ： A、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 m 0， 则 一 次 函 数 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 ，所 以 A 选 项 错 误 ；B、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 m 0， 则 一 次 函 数 图 象 经 过 第 一 、 二 、 三 象 限 ， 所 以 B 选 项 错 误 ；C、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 m 0， 则 一 次 函 数 图

26、 象 经 过 第 一 、 二 、 三 象 限 ， 所 以 C 选 项 正 确 ；D、 由 反 比 例 函 数 图 象 得 m 0， 则 一 次 函 数 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 ， 所 以 D 选 项 错 误 故 选 ： C二 填 空 题 （ 共 19 小 题 ）13 【 解 答 】 解 ： 反 比 例 函 数 y 的 图 象 经 过 点 （ 2， 1） ， 1 ， 解 得 k 2第14页 （ 共26页 ）故 答 案 为 ： 214 【 解 答 】 解 ： 点 P 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ， 且 点 P 的 纵 坐 标 是 3， P（ 2， 3） ，

27、P 点 关 于 x 轴 的 对 称 点 是 （ 2， 3） 故 答 案 为 ： （ 2， 3） 15 【 解 答 】 解 ： 反 比 例 函 数 y ， 当 x 0 时 ， y 的 值 随 x 的 值 的 增 大 而 减 小 ， m+1 0，解 得 m 1故 答 案 为 ： m 116 【 解 答 】 解 ： 把 y 1 代 入 y 得 1， 解 得 x 3； 把 y 1 代 入 y 得 1，解 得 x 3，所 以 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ， 到 x 轴 距 离 为 1 的 点 的 坐 标 为 （ 3， 1） ， （ 3， 1） 故 答 案 为 （ 3， 1） ， （ 3，

28、 1） 17 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 得 ： 这 些 油 可 供 使 用 的 时 间 y 小 时 与 平 均 每 小 时 耗 油 量 x 升 /时 之 间的 函 数 关 系 式 为 y 故 本 题 答 案 为 ： y 18 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 x1y1 x2y2 ，而 x1 x2 0， y1 y2故 答 案 为 19 【 解 答 】 解 ： 反 比 例 函 数 y （ k 0） 中 k 0， 函 数 图 象 的 两 个 分 式 分 别 位 于 二 、 四 象 限 ， 且 在 每 一 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 2 0， 点 A（ 2，

29、 y1） 位 于 第 二 象 限 ， y1 0； 2 1 0， B（ 1， y2） 、 C（ 2， y3） 在 第 四 象 限 ，第15页 （ 共26页 ） 2 1， y2 y3 0， y2 y3 y1故 答 案 为 ： y2 y3 y120 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 得 ： 矩 形 面 积 等 于 |k|， |k| 3，又 反 比 例 函 数 图 象 在 二 、 四 象 限 k 0 k 3， 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是 y 故 答 案 为 ： y 21 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 得 ： m2 m 7 1， 且 m 1 0，解 得 ： m1 3， m2 2， 图

30、 象 在 第 二 、 四 象 限 ， m 1 0， m 1， m 2，故 答 案 为 ： 222 【 解 答 】 解 ： 一 次 函 数 y kx+b 的 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 ， k 0， b 0， kb 0， 反 比 例 函 数 的 图 象 位 于 第 一 、 三 象 限 内 故 答 案 为 一 、 三 23 【 解 答 】 解 ： 依 据 比 例 系 数 k 的 几 何 意 义 可 得 正 方 形 OABC 的 面 积 为 1，所 以 其 边 长 为 1， 故 B（ 1， 1） 设 点 E 的 纵 坐 标 为 m， 则 横 坐 标 为 1+m，所 以 m（ 1+

31、m） 1，解 得 m1 ， m2 ，第16页 （ 共26页 ）由 于 m 不 合 题 意 ， 所 以 应 舍 去 ，故 m ，即 1+m ，故 点 E 的 坐 标 是 （ ， ） 故 答 案 是 ： （ 1， 1） ； （ ， ） 24 【 解 答 】 解 ： 反 比 例 函 数 y 与 一 次 函 数 y x+7 的 图 象 有 一 个 交 点 为 （ a， b） ，ab 5， a+b 7， ，故 答 案 为 ： 25 【 解 答 】 解 ： 过 点 P 做 PE y 轴 于 点 E 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 AB CD又 BD x 轴 ABDO 为 矩 形 AB DO

32、S矩 形 ABDO SABCD 6 P 为 对 角 线 交 点 ， PE y 轴 四 边 形 PDOE 为 矩 形 面 积 为 3即 DOEO 3 设 P 点 坐 标 为 （ x， y）第17页 （ 共26页 ）k xy 3故 答 案 为 ： 326 【 解 答 】 解 ： BD CD， BD 2， S BCD BDCD 3， 即 CD 3， C（ 2， 0） ， 即 OC 2， OD OC+CD 2+3 5， B（ 5， 2） ，代 入 反 比 例 解 析 式 得 ： k 10， 即 y ，则 S AOC 5，故 答 案 为 ： 527 【 解 答 】 解 ： 作 CD x 轴 于 D， 则

33、 OB CD，在 AOB 和 ADC 中 ， AOB ADC， OB CD，由 直 线 y kx 3（ k 0） 可 知 B（ 0， 3） ， OB 3， CD 3，把 y 3 代 入 y （ x 0） 解 得 ， x 4， C（ 4， 3） ，代 入 y kx 3（ k 0） 得 ， 3 4k 3，解 得 k ，故 答 案 为 第18页 （ 共26页 ）28 【 解 答 】 解 ： OA 的 垂 直 平 分 线 交 OC 于 点 B， OB AB， C ABC AB+BC+CA OB+BC+CA OC+CA 点 A 在 双 曲 线 y （ x 0） 上 ， AC 1， 点 A 的 坐 标 为

34、 （ ， 1） ， C ABC OC+CA +1故 答 案 为 ： +129 【 解 答 】 解 ： 设 C 的 坐 标 为 （ m， n） ， 又 A（ 2， 2） ， AN MD 2， AF 2， CE OM FD m， CM n， AD AF+FD 2+m， AB BN+NA 2+n， A OMD 90 ， MOD ODF， OMD DAB， ， 即 ，整 理 得 ： 4+2m 2m+mn， 即 mn 4，则 k 4故 答 案 为 430 【 解 答 】 解 ： 由 于 P 点 在 y 上 ， 则 S PCOD 2， A、 B 两 点 在 y 上 ，则 S DBO S ACO 1 第19

35、页 （ 共26页 ） S 四 边 形 PAOB S PCOD S DBO S ACO 2 1 四 边 形 PAOB 的 面 积 为 1故 答 案 为 ： 131 【 解 答 】 解 ： 圆 和 反 比 例 函 数 一 个 交 点 P 的 坐 标 为 （ 2， 1） ， 可 知 圆 的 半 径 r ， 反 比 例 函 数 的 图 象 关 于 坐 标 原 点 对 称 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 图 中 两 个 阴 影 面 积 的 和 是 圆 的 面 积 ， S 阴 影 故 答 案 为 ： 三 解 答 题 （ 共 9 小 题 ）32 【 解 答 】 解 ： （ 1） 当 x 6 时 ， n

36、6+4 1， 点 B 的 坐 标 为 （ 6， 1） 反 比 例 函 数 y 过 点 B（ 6， 1） ， k 6 1 6（ 2） k 6 0， 当 x 0 时 ， y 随 x 值 增 大 而 减 小 ， 当 2 x 6 时 ， 1 y 333 【 解 答 】 解 ： （ 1） 点 A（ m， 6） ， B（ 3， n） 两 点 在 反 比 例 函 数 y （ x 0） 的 图 象上 ， m 1， n 2，即 A（ 1， 6） ， B（ 3， 2） 又 点 A（ m， 6） ， B（ 3， n） 两 点 在 一 次 函 数 y kx+b 的 图 象 上 ， 解 得 ，则 该 一 次 函 数 的

37、 解 析 式 为 ： y 2x+8；第20页 （ 共26页 ）（ 2） 根 据 图 象 可 知 使 kx+b 成 立 的 x 的 取 值 范 围 是 0 x 1 或 x 3；（ 3） 分 别 过 点 A、 B 作 AE x 轴 ， BC x 轴 ， 垂 足 分 别 是 E、 C 点 直 线 AB 交 x 轴 于 D 点 令 2x+8 0， 得 x 4， 即 D（ 4， 0） A（ 1， 6） ， B（ 3， 2） ， AE 6， BC 2， S AOB S AOD S BOD 4 6 4 2 834 【 解 答 】 解 ： （ 1） 一 次 函 数 y1 k1x+b 的 图 象 经 过 点 C

38、（ 4， 2） ， D（ 2， 4） ， ，解 得 一 次 函 数 的 表 达 式 为 y1 x+2 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点 D（ 2， 4） ， k2 8 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 （ 2） 由 y1 0， 得 x+2 0 x 2 当 x 2 时 ， y1 0（ 3） x 4 或 0 x 235 【 解 答 】 解 ： 点 D（ 2， 3） 在 反 比 例 函 数 y2 的 图 象 上 ，第21页 （ 共26页 ） k2 2 （ 3） 6， y2 ；作 DE x 轴 于 E， D（ 2， 3） ， 点 B 是 线 段 AD 的 中 点 ， A（ 2， 0）

39、， A（ 2， 0） ， D（ 2， 3） 在 y1 k1x+b 的 图 象 上 ， ，解 得 k1 ， b ， y1 x ；（ 2） 由 ， 解 得 ， ， C（ 4， ） ， S COD S AOC+S AOD + 2 3 ；（ 3） 当 x 4 或 0 x 2 时 ， y1 y236 【 解 答 】 解 ： （ 1） 点 A 的 坐 标 为 （ 0， 1） ， 点 B 的 坐 标 为 （ 0， 2） ， AB 1+2 3， 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， Bc 3，第22页 （ 共26页 ） C（ 3， 2） ，把 C（ 3， 2） 代 入 y 得 k 3 （ 2） 6， 反

40、比 例 函 数 解 析 式 为 y ，把 C（ 3， 2） ， A（ 0， 1） 代 入 y ax+b 得 ， 解 得 ， 一 次 函 数 解 析 式 为 y x+1；（ 2） 解 方 程 组 得 或 ， M 点 的 坐 标 为 （ 2， 3） ；（ 3） 设 P（ t， ） ， OAP 的 面 积 恰 好 等 于 正 方 形 ABCD 的 面 积 ， 1 |t| 3 3， 解 得 t 18 或 t 18， P 点 坐 标 为 （ 18， ） 或 （ 18， ） 37 【 解 答 】 解 ： （ 1） 反 比 例 函 数 y 的 图 象 经 过 点 A（ 1， 4） ， k 1 4 4；（ 2

41、） 当 b 2 时 ， 直 线 解 析 式 为 y x 2， y 0 时 ， x 2 0， 解 得 x 2， C（ 2， 0） ， 当 x 0 时 ， y x 2 2， D（ 0， 2） ， S OCD 2 2 2；（ 3） 存 在 第23页 （ 共26页 ）当 y 0 时 ， x+b 0， 解 得 x b， 则 C（ b， 0） ， S ODQ S OCD， 点 Q 和 点 C 到 OD 的 距 离 相 等 ，而 Q 点 在 第 四 象 限 ， Q 的 横 坐 标 为 b，当 x b 时 ， y x+b 2b， 则 Q（ b， 2b） ， 点 Q 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上

42、， b2b 4， 解 得 b 或 b （ 舍 去 ） ， b 的 值 为 38 【 解 答 】 解 ： （ 1） 当 y1 y2 0，即 ： y1 y2， 一 次 函 数 y1 ax+b 的 图 象 在 反 比 例 函 数 y2 图 象 的 上 面 ， A（ 4， ） ， B（ 1， 2） 当 4 x 1 时 ， y1 y2 0；（ 2） y2 图 象 过 B（ 1， 2） ， m 1 2 2， y1 ax+b 过 A（ 4， ） ， B（ 1， 2） ， ， 解 得 ， 一 次 函 数 解 析 式 为 ； y x+ ，第24页 （ 共26页 ）（ 3） 设 P（ m， m+ ） ， 过 P

43、作 PM x 轴 于 M， PN y 轴 于 N， PM m+ ， PN m， PCA 和 PDB 面 积 相 等 ， BDDN，即 ； ，解 得 m ， P（ ， ） 39 【 解 答 】 解 ： （ 1） 把 A（ m， 2） 代 入 得 2m 3， 解 得 m ；（ 2） OEF 为 直 角 三 角 形 ， 点 A 是 EOF 的 外 心 ， 点 A（ ， 2） 为 EF 的 中 点 ， E 点 坐 标 为 （ 3， 0） ， F 点 坐 标 为 （ 0， 4） ，设 直 线 l 的 解 析 式 为 y kx+b，把 E（ 3， 0） ， F（ 0， 4） 代 入 得 ，解 得 ， 直

44、线 l 的 解 析 式 为 y x+4；（ 3） 存 在 理 由 如 下 ：连 结 OA， 设 P（ 0， t） ， S PAF S BOK 3 ， |4 t| ， 4 t 2， t 6 或 t 2 满 足 条 件 的 P 点 坐 标 为 （ 0， 6） 或 （ 0， 2） 第25页 （ 共26页 ）40 【 解 答 】 解 ： （ 1） 双 曲 线 y 经 过 点 A（ 2， 1） ， 1 ， k 2， 双 曲 线 的 解 析 式 为 y ；（ 2） 设 直 线 OB 的 解 析 式 为 y ax， 直 线 y ax 经 过 点 A（ 2， 1） ， a ， 直 线 的 解 析 式 为 y

45、x， CE ， 代 入 双 曲 线 解 析 式 得 到 点 E 的 坐 标 为 （ 3， ） ， 点 B 的 横 坐 标 为 3，代 入 直 线 解 析 式 ， 得 到 点 B 的 坐 标 为 （ 3， ） ， 点 F 的 纵 坐 标 为 ，代 入 双 曲 线 的 解 析 式 ， 得 到 点 F 的 坐 标 为 （ ， ） ；（ 3） 连 接 EF、 CD，第26页 （ 共26页 ） B 的 坐 标 为 （ 3， ） ， E 的 坐 标 为 （ 3， ） ， F 的 坐 标 为 （ ， ） ； C 点 坐 标 为 （ 3， 0） ， D 点 坐 标 为 （ 0， ） ， BF ， BD 3， BE ， BC ， ， ， ， EF CD一 定 声 明 ： 试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有 ， 未 经 书 面 同 意