2017年山东省菏泽市中考数学试卷含答案解析

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1、绝密启用前 试卷类型：A菏泽市二 0 一七年初中学生学业考试数 学 试 题本试题分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分共 120 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答.2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21 世纪教育网 21-cn-www-2-1-cnjy-com1. 的相反数是（ ）213A B C D99119【答案】A【解析】试题分析：利用

2、公式 ，得 =pa12391考点：负指数幂的运算2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为 ，数据 用科学记数法表示正确的是0.32m0.32（ ）A B C D73.21083.217.18.1【答案】C【解析】试题分析：当原数绝对值1 时，原数从左边第一个不为 0 的数算起，它前面所有 0 的个数是 n，科学记数法中，10 的指数就是-n,故选 C2-1-c-n-j-y考点：科学记数法的表示方法3.下列几何体是由 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）4A B C D 【答案】C【解析】试题分析：三视图就是主视图（正视图） 、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的

3、视图称主视图（正视图） 能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图 能反映物体的左面形状。选项 C 左视图与俯视图相同,都是 ，故选 Cww.21-cn-21*cnjy*com考点：三视图4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 月份连续 天的最低气温（单位：）：16.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）21 教育网【来源：21cnj*y.co*m】7,42,1A平均数是 B中位数是 C.众数是 D方差是227【答案】D【解析】试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组

4、数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设 n 个数据， x1， x2， xn的平均数为 ，则方差 S2= （ x1 ）2+（ x2 ） 2+（ xn ） 2【出处：21 教育名师】,这组数据方差是 9,故选 D7,4,1考点：方差；平均数；中位数；众数5.如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则tABCR90ABC125的度数是（ ）A B C. D5606570【答案】C【解析】试题分

5、析：利用旋转，BAC=BAC,AC=CA,三角形 ACA是等腰直角三角形，BAC=BAC=45-25， = ，故选 C21 世纪教育网版权所有BA65考点：旋转；等腰直角三角形性质6.如图，函数 与 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集是xy213a)2,(mx32ax（ ）A B C. D2x2x1x1x【答案】D【解析】试题分析：利用 和 ，知 m=-1, ， ，故选 Dxy21),(mA32ax1考点：一次函数的性质；一元一次不等式7.如图，矩形 的顶点 的坐标为 ， 是 的中点， 是 上的一点，当 的周长ABOC)5,4(DOBECADE最小时，点 的坐标是（ ）【版权所有：21

6、 教育】EA B C. D)34,0()35,0()2,0()310,(【答案】B【解析】试题分析：如图，画出 A 点关于 y 轴的对称点 A,连接 AD,与 y 轴交于点 E,利用知识点：连接两点的连线中，线段最短，此时 的周长最小。A ,A（4,5），D(-2，0)，直线 DE 表达式是DE)54(，点 的坐标是 21 教育名师原创作品356xy)35,0(故选 B考点：最短路线问题；一次函数性质8.一次函数 和反比例函数 在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数baxyxcy的图 c 象可能是（ ）21*cnjy*com2A B C. D【答案】C【解析】试题分析：一次函数 经

7、过二、四象限，a0；和 y 轴正半轴相交，b0；反比例函数baxy经过二、四象限，c0；a0，抛物线开口向下；c0，抛物线和 y 轴负半轴相交；xcya0，b0， ，对称轴在 y 轴的右边；故选 C2a考点：一次函数、反比例函数、二次函数的图像与系数 a、b、c 的位置关系！第 II 卷（非选择题 共 60 分）二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）9.分解因式： _.x【答案】x(x+1)(x-1)【解析】试题分析： )1(123 xx考点：因式分解10.关于 的一元二次方程 的一个根式 ，则 的值是_.x 06)(22kk k【答案】0【解析】试题分析：把 x=0

8、代入 ，得 ，解得 k=1(舍去)，或 k=0;06)1(22kxk 02k考点：一元二次方程11.菱形 中， ，其周长为 ，则菱形的面积为 _ .ABCD0cm42cm【答案】18 3【解析】试题分析：如图，连接 BD，作 DEAB,周长为 ，AB=6; ，ABD 是等边三角形；c2460ADE= ,面积为：6 =18 【来源：21世纪教育网】33考点：菱形的性质12.一个扇形的圆心角为 ，面积为 ，则此扇形的半径长为_.10215cm【答案】 63【解析】试题分析： 630152rrnS扇 形考点：扇形面积计算公式13.直线 与双曲线 交于 和 两点，则 的值为 )0(kxyxy6),(1

9、yA),(2xB12193yx【答案】-36【解析】试题分析：直线 过点 和)0(kxy),(1yxA),(2B 21, 2xy双曲线 经过 和 两点6),(1yxA),(2B 21yx 12 12211xx即直线 与双曲线 交于 和 两点)0(kyxy6),(1yA),(2xB662kxykx 1 36918963212112kxkyx考点：一次函数、反比例函数性质，一元二次方程根与系数关系，整体代入法14.如图， 轴，垂足为 ，将 绕点 逆时针旋转到 的位置，使点 的对应点 落yABBAO1OABB1在直线 上，再将 绕点 逆时针旋转到 的位置，使点 的对应点 落在直线x31 112O上，

10、依次进行下去若点 的坐标是 ，则点 的纵坐标为 y B),0(12【答案】 3【解析】试题分析：直线 xy3AOB=60在 中，OB=1，OA=2，AB=ABO3 32 每旋转三次看做一个整体 612如图，过点 向 x 轴画垂线12O ，366012E E即点 的纵坐标为12O考点：探索规律三、解答题 （本大题共 10 小题，共 48 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.计算： .2213025sin4017【解析】知识点：0a22bb【解】 221305sin4017=20167281考点：完全平方公式，绝对值化简，实数的运算，三角函数值16.先化简，再求值：，其中 是不等

11、式组 的整数解.231xx120x【解析】先化简 =4（x-1），再求 整数解 x=2231x120x最后代入求值【解】 231x14)()1(13xxx120x321xx10 3xx 是整数x=24（x-1）=4考点：解不等式，分式的化简17.如图， 是 的边 的中点，连接 并延长交 的延长线于 ，若 ，求 的长.EABCDCEBAF6CDBF【解析】先证明AEFDEC 得 AF= ，再利用三角形相似证明 =2CD=126CDBF【解】 ABCAFDCF=DCF 是 的边 的中点EDAAE=DEAEF=DECAEFDECAF= 6CD ABAEBC 是 的边 的中点EAA 是 BF 的中点即

12、 =2CD=12BF考点：平行四边形的性质，三角形的全等和相似18.如图，某小区号楼与 号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道 号楼的高度，于是他做11 11了一些测量.他先在 点测得 点的仰角为 60，然后到 42 米高的楼顶 处，测得 点的仰角为 30，BCAC请你帮李明计算 号楼的高度 .21cnjycomwww.21-cn-11 D【解析】设 AE=BD=x，先求出 ， ，再列方程得 ，最后 CD=xCE3xD3321x63x【解】作 AECD,设 AE=BD=x在直角AEC 中AE=x，CAE=30 xAEC30tan在直角BDC 中BD=x，CAE=60 xBDC360tanAB

13、=DE=42 3214xCD= 6考点：三角函数的应用19.列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 元销售时，每天可销售 个；若销售单价每降低 元，每天可多售出 个.已知每个玩具48016012的固定成本为 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 元？36 0【解析】设这种玩具的销售单价为 x 元时，厂家每天可获利润 元.销售单价每降低 元，每天可多售出 个2012现在销售160+2(480-x)，再利用获利润 元，列一元二次方程解应用题【解】解：设这种玩具的销售单价为 x 元时，厂家每天可获利润 元

14、，由题意得20(x-360)160+2(480-x)=20000（x-360）(1120-2x)=20000（x-360）(560-x)=10000460)(219212x这种玩具的销售单价为 460 元时，厂家每天可获利润 元20考点：列一元二次方程解应用题20.如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限交于 、 两点， 点的坐标为ykxbayxAB,连接 、 ，过 作 轴，垂足为 ，交 于 ，若 .21 世纪 21 世纪教育网有)23(OABDOC（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求 的面积.AOB【解析】(1)利用 点的坐标为 ,求反比例函数的表达式 ；利用 和 ，得 A

15、点的坐标为)23( xy6BDyOC，再求一次函数的表达式)4,23( 34xy(2)利用 A 点的坐标为 ，求出直线 OA 的表达式是 ，得 ，过 A 点作 AFx 轴，),2( y3823Cx1FCBSO【解】(1)把 点的坐标为 ,代入反比例函数 ，得 a=6)23(ayx xy6 轴BD 2Cy OA 4CA 点的坐标为 ),23(把 点的坐标为 ,A 点的坐标为 ,代入一次函数 得B)423(ykxbbk234解得 6 34xy（2）如图，A 点的坐标为 )4,23(直线 OA 的表达式是 xy8 4Ay 23CxBC= 21过 A 点作 AFx 轴，则 AF=4 1FCBSO考点：

16、一次函数和反比例函数的综合应用，平面直角坐标系中面积问题21.今年 5 月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了 、 、 、 四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.AD根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从 、 两个等级的商业连锁店中任选 2 家介绍营销经验，求其中至少有一家是 等级的概率.AB A【解析】(1)利用条形统计图得 四个等级为 15 个，利用扇形统计图得 占 60%，商业连锁店 25 个DD(2)160%-24

17、%-8%=8%，258%=2(3)列表求概率【解】（1）1560%=25（2）160%-24%-8%=8%，258%=2图形如下：（3）列表如下：A BA AA ABB BA BB至少有一家是 等级的概率= 43考点：统计图，列表或画树状图求概率22.如图， 是 的直径， 与 相切于点 ，连接 交 于点 .连接 .AOPBOBPAOCB（1）求证： ；CBPA（2）求证： ；2（3）当 时，求 的值.3,6Asin【解析】（1）利用知识点：同角的余角相等，求证 ；CBP（2）利用 ，求证 ；ABPC A2（3）利用 ，得 ，从而求 =PACB2 3BPABsin3【解】（1） 是 的直径OAC

18、B=90A+ABC=90 与 相切于点PBBCBP+ABC=90 CA(2) ，P=PP B AP C2（3） 3,6PAP=9 ACB2 3P =sin39考点：圆、相似三角形和三角函数的综合应用23.正方形 的边长为 ，点 分别是线段 上的动点，连接 并延长，交边ABCDcm6ME、 ADB、 AE于 ，过 作 ，垂足为 ，交边 于点 .21cnjy21 教育网FMFNHN（1）如图 1，若点 与点 重合，求证： ；MDMNAF（2）如图 2，若点 从点 出发，以 的速度沿 向点 运动，同时点 从点 出发，以scm/1DAEB的速度沿 向点 运动，运动时间为 .【来源：21世纪教育网】sc

19、m/Bt设 ,求 关于 的函数表达式；yFt当 时，连接 ，求 的长.AN2FN【解析】（1）利用ABFNAD，证明 MA（2）利用ABFNAD，求得 ty6（3）利用ABFNAD，得 t=2【解】（1）正方形 ABCDAD=AB,DAN=FBA=90 FMNNAH+ANH=90NDA+ANH=90NAH=NDAABFNAD MNAF（2）正方形 BCDADBFADE=FBEAED=BEFEBFEAD EDBAF正方形 CAD=DC=CB=6BD= 26点 从点 出发，以 的速度沿 向点 运动，运动时间为 .【EBscm/2BDtsBE= ，DE=tt ty26 t当 时，连接 ，求 的长.A

20、NBFN正方形 CDMAN=FBA=90 MNAH+ANH=90NMA+ANH=90NAH=NMAABFNAD ABFMN ，AB=62AN=2 6tt=2考点：正方形的性质，三角形全等，三角形相似24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于点 ，交 轴正半轴于点 ，与过12bxayyAx)0,4(B点的直线相交于另一点 ，过点 作 轴，垂足为 .21世纪*教育网 21cnjycomA)25,3(DDC（1）求抛物线的表达式；（2）点 在线段 上（不与点 、 重合），过 作 轴，交直线 于 ，交抛物线于点POCCPxNADM，连接 ，求 面积的最大值； www-2-1-cnjy-com21cnjyNM（3）若 是 轴正半轴上的一动点，设 的长为 ，是否存在 ，使以点 为顶点的四边xOtt NC、形是平行四边形？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.2-1-c-n-j-y21世纪*教育网t考点：二次函数，平行四边形的性质与判定，存在性问题